1. Nilai Waktu dari Uang
(Time Value of Money) –Chapter 9
By Group 9 :
Abdul Salam (122130001)
Erick Hasudungan (122130034)
Eveline Adeline Tanoto (122130036)
Time Value of Money-Chapter 09- 128/06/14
Manajemen Keuangan
Dosen Pembimbing : Prof. Farah Margaretha, ME, Ph.D

2. Tujuan Nilai Waktu Dari Uang
 Memamahi Keputusan - keputusan yang
menyangkut variabel moneter
 Dalam Perekonomian Individu, Perusahaan-
Perusahaan pemerintah lebih menyukai
Nilai Mata Uang Sekarang Dari Pada Masa
yang akan datang
 Harga mata Uang adalah tingkat bunga
Time Value of Money-
Chapter 09-
228/06/14

3. Konsep Dasar
Nilai Waktu dari Uang adalah perbedaan Nilai Uang Karena adanya
faktor waktu.
Jika nilai nominalnya sama, uang yang dimiliki saat ini lebih berharga
daripada uang yang akan diterima di masa yang akan datang
Lebih baik menerima Rp 1.000.000,- sekarang daripada menerima
uang yang sama 1 tahun lagi
Lebih baik membayar Rp 1.000.000,- 1 tahun lagi daripada membayar
uang yang sama sekarang.
Artinya Nilai Uang Rp. 1 Juta Sekarang lebih tinggi (>) dibandingkan
Rp. 1 Juta yang akan diterima pada tahun mendatang.
JADI : Uang memiliki nilai waktu atau nilai waktu dari uang (time
value of money).
Time Value of Money-
Chapter 09-
328/06/14

4. Ruang Lingkup Time Value of
Money (TVM)
A. Nilai yang akan datang (future value)
B. Nilai sekarang (present value)
C. Nilai yang akan datang dari anuitas
(future value of an annuity)
D. Nilai sekarang dari anuitas (present value
of an annuity)
E. Anuitas – angsuran hutang (mortgage
constant)
F. Anuitas – cadangan penggantian (sinking
fund)
Time Value of Money-
Chapter 09-
428/06/14

5. Uang memiliki nilai Intrinsik
dan Nilai Nominal
Dasar Operasional : Time Value of Money (TVM)
28/06/14 Time Value of Money-
Chapter 09-
5
Ada Kebutuhan-
(Demand-Suplay)
akan Uang/
Modal yang
berbeda-beda dari
User. Atau di
Investasikan

6. Nilai yang Akan Datang
Adala nilai akumulasi
yang akan diterima
dimasa yang akan
datang sebagai hasil
investasi yang akan
dilakukan pada saat
ini.
Contoh :
Jika Seseorang menyimpan
uang di Bank sebesar Rp.
100 Juta dengan bunga 5%
per tahun, berapakah
jumlah uang yang akan
diterimanya pada akhir
tahun ke-5?.
Time Value of Money-
Chapter 09-
628/06/14

7. Rumus :
Future Value / Nilai yang Akan Datang ...
Time Value of Money-
Chapter 09-
728/06/14
Nilai ini Dapat dlihat
pada lampiran A-3.
Nilai ini Dapat dlihat
pada lampiran A-3.

8. Nilai yang Akan Datang – (Cont.)
 Jika…
 PV = uang tabungan/investasi awal
 i = tingkat bunga
 n = periode / jangka waktu menabung/investasi
 m = frekuensi pamejemukan dalam setahun
 FV = uang yg akan diterima di akhir periode
 Maka…
( )n
i+1
 Nilai yang akan datang (FV) = jumlah yang
akan terakumulasi dari investasi sekarang
untuk n periode pada tingkat bunga i
Future
value factor
Future
value factor
Time Value of Money-
Chapter 09-
828/06/14

9. Nilai yang Akan Datang (cont.)
 Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (½ tahun),
maka:
 Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan (triwulan),
maka:
 Jika bunga diperhitungkan setiap bulan, maka:
2
2
1
×






+×=
n
i
PVFV
4
4
1
×






+×=
n
i
PVFV
12
12
1
×






+×=
n
i
PVFV
Time Value of Money-
Chapter 09-
928/06/14

10. Nilai yang Akan Datang (cont.)
 Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke-1 = 10%,
thn ke-2 = 12%, thn ke-3 = 14%), maka nilai dari
uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pd akhir thn
ke-3 adalah…
 Jika tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%,
thn ke-3 s/d ke-5 = 14%), maka nilai dari uang Rp
1.000 yg diterima sekarang pada akhir thn ke-5
adalah…
( ) ( ) ( )
404.1
%141%121%101000.1
111
=
+×+×+×=F
( ) ( ) ( )
825.1
%141%121%101000.1
311
=
+×+×+×=F
Time Value of Money-
Chapter 09-
1028/06/14

11. Present Value (PV) / Nilai Sekarang
 Kebalikan dari nilai yang akan datang
 Rumus diturunkan dari rumus nilai yang akan datang:
 Nilai sekarang (P) = nilai sekarang dr suatu jumlah di
masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada
tingkat bunga i
( )n
iPVFV +×= 1
( )n
i
FVPV
+
×=
1
1
Present value factor/
discount factor
Present value factor/
discount factor
Discount rateDiscount rate
Time Value of Money-
Chapter 09-
1128/06/14

12. Present Value...(cont.)
1. Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 =
12%, dan thn ke-3 = 14%, maka nilai sekarang dari uang
Rp 1.404 yg akan diterima 3 thn dari sekarang adalah…
2. Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 =
12%, dan thn ke-3 s/d ke-5 = 14%, maka nilai sekarang
dari uang Rp 1.825 yg akan diterima 5 thn dari sekarang
adalah
( ) ( ) ( )
000.1
%141
1
%121
1
%101
1
404.1 111
=
+
×
+
×
+
×=P
( ) ( ) ( )
000.1
%141
1
%121
1
%101
1
825.1 311
=
+
×
+
×
+
×=P
Time Value of Money-
Chapter 09-
1228/06/14

13. Nilai yang Akan Datang dari
Anuitas
1. Anuitas / Anuity
Sejumlah uang yang dibayar atau diterima secara periodik dengan jumlah
yang sama dalam jangka waktu tertentu.
Rangkaian pembayaran uang yang tetap jumlahnya selama jangka waktu
tertentu yang setiap pembayaran terjadi pada akhir tahun.
1. Sifat anuitas:
a. Jumlah pembayaran tetap/sama (equal payments)
b. Jarak periode antar angsuran sama (equal periods
between payments)
c. Pembayaran pertama dilakukan pada akhir periode
pertama (in arrears)
Time Value of Money-
Chapter 09-
1328/06/14

14. Ada 2 (dua) jenis Anuitas
1. Ordinary Annuity cash flow terjadi pada akhir periode.
2. Annuity Due cash flow tejadi pada awal periode
CF = Cash Flow
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas.. (cont.)





 +
=
r
r
CF
n
FV
n
)1(
( )r
r
r
CF
n
FV
n
+







 +
= 1
)1(
Time Value of Money-
Chapter 09-
1428/06/14

15. Nilai yang Akan Datang dari Anuitas.. (cont.)
Rumus :
Contoh:
Seseorang menabung
setiap tahun sebesar Rp.
100 Juta selama 3 tahun
dengan suku bunga 5%
per tahun. Pembayaran
pertama dilakukan pada
akhir tahun pertama,
pemabayaran kedua pada
akhir tahun kedua, dan
pemabayaran ketiga pada
akhir tahun ketiga.
Berapa jumlah
tabungannya selama 3
tahun ?.
0 1 2 3
( ) 1210
)1(...)1()1(1 −+++++++= niPMTiPMTiPMTiPMT
n
FVA
Akhir Tahun Ke (angsuran dalam jutaan)
( ) 




 += ∑
=
−n
t
tn
iPMT
n
FVA
1
1
Time Value of Money-
Chapter 09-
1528/06/14

16. Nilai yang Akan Datang dari Anuitas.. (cont.)
( )







 +
=
−
i
i
PMT
n
FV
n 1
1 ( )i
nFVIFAPMT
n
FV =
Dapat dilihat pada lampiran Tabel A-4
Keterangan :
PMT = Payment / pembayaran periodik
i = Tingkat Bunga
n = Lama Anuitas
dan
( )n
xi
i
PV
PMT
+
=
1
1
1
Amortisasi pinjaman (PMT) adalah suatu
pinjaman yang dibayar kembali dengan
jumlah pembayaranyang sama sebesar
setiap periode selama jangka waktunya
Amortisasi pinjaman (PMT) adalah suatu
pinjaman yang dibayar kembali dengan
jumlah pembayaranyang sama sebesar
setiap periode selama jangka waktunya
Time Value of Money-
Chapter 09-
1628/06/14

17. Contoh :
Suatu perusahaan meminjam Rp.1.000,- yang akan dikembalikan dengan
3 pembayaran yang sama besar pada akhir setiap tahun selama 3 tahun,
kreditor akan menerima bunga 6% atas saldo pinjaman yang belum
dibayar pada awal setiap periode. Berapa jumlah yang harus dibayar oleh
perusahaan tersebut setiap tahunnya. Buatlah skedul amortisasi
pinjamananya !
Jawa :b
Rp. 1000.000,- PMT PMT PMT
( ) ( ) ( )321
111 i
PMT
i
PMT
i
PMT
PVAn
+
+
+
+
+
=
NILAI YANG AKAN DATANG DARI ANUITAS.. (CONT.)
Time Value of Money-
Chapter 09-
1728/06/14

18. Jumlah Awal Pembayaran
(pokok
Pinjaman +
Bunga)
Bunga Pembayaran
Pokok
Saldo
Tersisa
(1) (2) (3) = 6% (1) (4)= (2) – (3) (5) = (1) – (4)
Rp. 1.000.000 Rp. 374.110 Rp. 60.000 Rp. 314.110 Rp. 685.890
Rp. 685.890 Rp. 374.110 Rp. 41.150 Rp. 332.960 Rp. 352.930
Rp. 352.830 Rp. 374.110 Rp. 21.180 Rp. 352.930 0
Rp. 1.122.330 Rp. 122.330 Rp. 1.000.000
( )%6
3thn
PVIFAPMTPVA =
( ) 110,374.6730,200,000.1. RpPMTPMTRp =→=
Dapat dilihat pada lampiran Tabel A-2Dapat dilihat pada lampiran Tabel A-2
Skedul Amoritasasi Pinjaman
Time Value of Money-
Chapter 09-
1828/06/14

19. Nilai yang Akan Datang dari Anuitas (cont.)
Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun)
selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat
bunga 10% per tahun
Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-1 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
3
= Rp 1.331
Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-2 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
2
= Rp 1.210
Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-3 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
1
= Rp 1.100
Time Value of Money-
Chapter 09-
1928/06/14

20. Contoh
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas (cont.)
 Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada
akhir tahun ke-4 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
0
= Rp 1.000
Catatan: uang tersebut belum sempat
dibungakan (karena diterima di akhir tahun)
 Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4, jumlah
seluruh uang yang diterima akan menjadi:
Rp 1.331 + Rp 1.210 + Rp 1.100 + Rp 1.000 =
Rp 4.641
 Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang
dari anuitas adalah jumlah keseluruhan uang
tersebut (Rp 4.641)
Time Value of Money-
Chapter 09-
2028/06/14

21. Nilai yang Akan Datang dari Anuitas (cont.)
 Jika…
 Sn = nilai yg akan datang dr anuitas
selama n periode
 A = anuitas
 Maka… ( )
i
i
AS
n
n
11 −+
×=
 Nilai yg akan datang dari anuitas (Sn) =
akumulasi nilai dari pembayaran periodik
selama n periode pada tingkat bunga i
Future value
annuity factor
Future value
annuity factor
Time Value of Money-
Chapter 09-
2128/06/14

22. Nilai yang Akan Datang dari Anuitas (cont.)
 Nilai yang akan datang dari anuitas Rp 1.000 yang
diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun, semuanya
ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun, adalah
(dengan rumus)…
 Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-ubah,
rumus tersebut tidak dpt digunakan (hrs dihitung satu per
satu dgn rumus nilai yang akan datang)
( )
641.4
%10
4641,0
000.1
%10
1%101
000.1
4
4
=
×=
−+
×=S
Time Value of Money-
Chapter 09-
2228/06/14

23. Nilai Sekarang dari Anuitas
Nilai Sekarang dari Anuitas, muncul karena ada
pertimbangan Biaya Peluang (Opportunity Cost) :
Tingkat pengembalian yang dapat diterima dari
investasi alternatif dengan risiko yang sama.
Contoh :
Misalnya, saudara ditawarkan 2 (dua) alternatif :
1. Menerima uang tunai sekarang sebesar Rp. 275 juta atau
2. Menerima setiap tahun Rp. 100 juta selama 3 tahun
berturut-turut.
Alternatif mana yang akan saudar pilih ?, jika diketahui
bunga bank 5% per tahun.
Time Value of Money-
Chapter 09-
2328/06/14

24. Akhir Tahun ke
Present Value Anuitas
PMT PMT PMT
( )
jutaRp
jutaRp
238,95.
05,01
100.
1
=
+
( )
jutaRp
jutaRp
703,90.
05,01
100.
2
=
+
( )
jutaRp
jutaRp
384,86.
05,01
100.
3
=
+
Nilai Sekarang dari Anuitas.. (cont.)
PV = Rp. 272,325 juta >< PV = Rp. 275 Juta Pilih Alternatif 1.
Time Value of Money-
Chapter 09-
2428/06/14

25. Rumus :
n
n
i
PMT
i
PMT
i
PMTPVA 





+
+





+
+





+
=
1
1
...
1
1
1
1
21














+
= ∑
=
n
t
t
n
i
PMTPVA
1 1
1
( ) ( ) i
n
nn
n
PVIFA
n
i
i
i
PMTPVA =












+
−
⇒












+
−
=
1
1
1
1
1
1
( )i
nn
PVIFAPMTPVA = Dapat dilihat pada
lampiran Tabel A-2
Time Value of Money-
Chapter 09-
2528/06/14
Nilai Sekarang dari Anuitas.. (cont.)

26. Rumus :
Present Value of Annuity Due
( )
( )rx
r
x
r
CF
PV r
+





+
−





= 1
1
1
1
Time Value of Money-
Chapter 09-
2628/06/14
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
dilakukan di awal periode
PV = Present Value
CF = Cash Flow
r = Suku Bunga

27. Anuitas – Angsuran Hutang
 Anuitas – angsuran hutang (A) = pembayaran
yang diperlukan selama n periode pada tingkat
bunga i per periode untuk mengangsur sejumlah
uang atau hutang yang diperoleh sekarang
 Rumus:
 Digunakan dlm perhitungan KPR – utk
menghitung jumlah angsuran + bunga per
periode
( )
( ) 11
1
−+
×+
×= n
n
i
ii
PA
Mortgage
constant (MC)
Time Value of Money-
Chapter 09-
2728/06/14

28. Contoh
Bpk Aldo Membeli Rumah dikawasan Bekasi dgn cara kredit. Harga rumah tersebut Rp.
420.000.000,00. persyaratan dari pengembang adalah 30% dari harga rumah harus
dibayar tunai, sisanya boleh dicicil setiap bulan selama 5 tahun dengan bunga 36%
pertahun. Berapakah cicilan yang harus dibayar Bpk Aldo setiap bulan ?
Jawab :
28/06/14 Time Value of Money-
Chapter 09-
28
( )%3
60PVIFAangsuranPVA =
24.000.000,00 = angsuran (27,6756)
Angsuran Rp. 10.623.075,00

29. Anuitas – Cadangan Penggantian
Anuitas – cadangan penggantian (A) = jumlah
yang harus diinvestasikan tiap periode pada tingkat
bunga i untuk mencapai jumlah yang diinginkan
pada akhir periode n
Rumus:
Digunakan dlm penilaian dengan pendekatan
pendapatan – untuk menghitung cadangan
penggantian
( ) 11 −+
×= nn
i
i
SA Sinking fund
factor (SFF)
Sinking fund
factor (SFF)
Time Value of Money-
Chapter 09-
2928/06/14

30. contoh
 Nilai tanah saat ini bernilai Rp 250.000.000,00 ,
kenaikan nilai tanah pertahun adalah 8 % . Berapa
tahun Nilai tanah itu menjadi Rp 630.000.000,00 ?
Time Value of Money-
Chapter 09-
3028/06/14

31. Jawaban
( )
12
033424,0
401401,0
08,1log
52,2log
52,2log
52,208,1
000.000.250
000.000.630
08,1
000.000.630%81000.000.250
08,1
≈
=
=
=
=
=
=+×
n
n
n
n
n
n
n
cbba ac
=⇔= log
a
b
ba
log
log
log =
Time Value of Money-
Chapter 09-
3128/06/14

32. HARAPANNYA KEMUDIAN ....
28/06/14 Time Value of Money-
Chapter 09-
32

33. Referens :
Margaretha, Farah.2014. Dasar-Dasar
Manajemen Keuangan. PT. Dian Rakyat.
Jakarta.
Houston,John F. dan Brigham.Eugene F.
2010.Essential of Financial Management,
Edsi II. Salemba Empat.Jakarta.
Harjito, D Agus dan Martono,
2005.Manajemen Keuangan..Edisi 5.
Ekononisia UII.Jogjakarta.
Source of www.google.com/
THANK YOU
Time Value of Money-
Chapter 09-
3328/06/14