SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 55
Baixar para ler offline
UNIT 1‐
 
 
Dome shells–might be domical shell 
structures
A rounded roof, with a circular base, shaped like an arch in all directions.. First
used in much of the Middle East and North Africa whence it spread to other
parts of the Islamic world, because of its distinctive form the dome has, like the
minaret, become a symbol of Islamic architecture.
Dome has double curvature and the resulting structure is much stiffer and stronger than
a single curved surface, such as a barrel shell
UNIT 2 
 
 
BEAM 
A beam is a structural element that is capable of withstanding load primarily by resisting bending. The 
bending force induced into the material of the beam as a result of the external loads, own weight, span and 
external reactions to these loads is called a bending moment. 
Beams are traditionally descriptions of building or civil engineering structural elements, but smaller 
structures such as truck or automobile frames, machine frames, and other mechanical or structural 
systems contain beam structures that are designed and analyzed in a similar fashion. 
Types of beams 
Generally beam are five types: that is given below 
1. Simply supported beam 
2. Fixed beam 
3. over hanging beam 
4. Continuous beam 
5. Cantilever beam 
 
 
Beams are characterized by their profile (the shape of their cross‐section), their length, and their material. 
In contemporary construction, beams are typically made of steel, reinforced concrete, wood, composites, 
or cased fluids (inflatable beams). One of the most common types of steel beam is the I‐beam or wide‐
flange beam (also known as a "universal beam" or, for stouter sections, a "universal column"). This is 
commonly used in steel‐frame buildings and bridges. Other common beam profiles are the C‐channel, 
the hollow structural section beam, the pipe, and the angle. 
Beams are also described by how they are supported. Supports restrict lateral and/or rotational 
movements so as to satisfy stability conditions as well as to limit the deformations to a certain allowance. 
A simple beam is supported by a pin support at one end and a roller support at the other end. A beam with 
a laterally and rotationally fixed support at one end with no support at the other end is called 
a cantilever beam. A beam simply supported at two points and having one end or both ends extended 
beyond the supports is called an overhanging beam. 
Structural characteristics 
Moment of inertia 
The moment of inertia of an object about a given axis describes how difficult it is to change its angular 
motion about that axis. Therefore, it encompasses not just how much mass the object has overall, but how 
far each bit of mass is from the axis. The farther out the object's mass is, the more rotational inertia the 
object has, and the more force is required to change its rotation rate. 
 
Diagram of stiffness of a simple square beam (A) and universal beam (B). The universal beam flange 
sections are three times further apart than the solid beam's upper and lower halves. The second moment 
of inertia of the universal beam is nine times that of the square beam of equal cross section (universal 
beam web ignored for simplification) 
 
Stress in beams 
Internally, beams experience compressive, tensile and shear stresses as a result of the loads applied to 
them. Typically, under gravity loads, the original length of the beam is slightly reduced to enclose a smaller 
radius arc at the top of the beam, resulting in compression, while the same original beam length at the 
bottom of the beam is slightly stretched to enclose a larger radius arc, and so is under tension. The same 
original length of the middle of the beam, generally halfway between the top and bottom, is the same as 
the radial arc of bending, and so it is under neither compression nor tension, and defines the neutral axis 
(dotted line in the beam figure). Above the supports, the beam is exposed to shear stress. There are 
some reinforced concrete beams in which the concrete is entirely in compression with tensile forces taken 
by steel tendons. These beams are known as prestressed concrete beams, and are fabricated to produce a 
compression more than the expected tension under loading conditions. High strength steel tendons are 
stretched while the beam is cast over them. Then, when the concrete has cured, the tendons are slowly 
released and the beam is immediately under eccentric axial loads. This eccentric loading creates an internal 
moment, and, in turn, increases the moment carrying capacity of the beam. They are commonly used on 
highway bridges. 
The primary tool for structural analysis of beams is the Euler–Bernoulli beam equation. Europe has 
superseded Euler‐Bernoulli equations with the Perry Robertson formula. Other mathematical methods for 
determining the deflection of beams include "method of virtual work" and the "slope deflection method". 
Engineers are interested in determining deflections because the beam may be in direct contact with 
a brittle material such as glass. Beam deflections are also minimized for aesthetic reasons. A visibly sagging 
beam, even if structurally safe, is unsightly and to be avoided. A stiffer beam (high modulus of 
elasticity and high second moment of area) produces less deflection. Mathematical methods for 
determining the beam forces (internal forces of the beam and the forces that are imposed on the beam 
support) include the "moment distribution method", the force or flexibility method  
  
CONCRETE SLAB 
A concrete slab is a common structural element of modern buildings. Horizontal slabs of steelreinforced 
concrete, typically between 100 and 500 millimeters thick, are most often used to construct floors and 
ceilings, while thinner slabs are also used for exterior paving. 
In many domestic and industrial buildings a thick concrete slab, supported on foundations or directly on 
thesubsoil, is used to construct the ground floor of a building. These can either be "ground‐bearing" or 
"suspended" slabs. In high rise buildings and skyscrapers, thinner, pre‐cast concrete slabs are slung 
between the steel frames to form the floors and ceilings on each level. 
On the technical drawings, reinforced concrete slabs are often abbreviated to "r.c.slab" or simply "r.c." 
hod and the direct stiffness method. 
 
 
Design 
For a suspended slab, there are a number of designs to improve the strength‐to‐weight ratio. In all cases 
the top surface remains flat, and the underside is modulated: 
 Corrugated, usually where the concrete is poured into a corrugated steel tray. This improves strength 
and prevents the slab bending under its own weight. The corrugations run across the short dimension, 
from side to side. 
 A ribbed slab, giving considerable extra strength on one direction. 
 A waffle slab, giving added strength in both directions. 
Reinforcement design 
 A one way slab needs moment resisting reinforcement only in its short‐direction because the moment 
along long axes is so small that it can be neglected. When the ratio of the length of long direction to 
short direction of a slab is greater than 2 it can be considered as a one way slab. 
 A two way slab needs moment resisting reinforcement in both directions. If the ratio of the lengths of 
long and short side is less than two then movement in both direction should be considered in design. 
 
Construction 
 A concrete slab may be prefabricated or in situ. Prefabricated concrete slabs are built in a factory 
and transported to the site, ready to be lowered into place between steel or concrete beams. They 
may be pre‐stressed (in the factory), post‐stressed (on site), or unstressed. It is vital that the 
supporting structure is built to the correct dimensions, or the slabs may not fit. 
 In situ concrete slabs are built on the building site using formwork ‐ a type of boxing into which the 
wet concrete is poured. If the slab is to be reinforced, the rebars are positioned within the 
formwork before the concrete is poured in. Plastic tipped metal, or plastic bar chairs are used to 
hold the rebar away from the bottom and sides of the form‐work, so that when the concrete sets it 
completely envelops the reinforcement. For a ground slab, the form‐work may consist only of 
sidewalls pushed into the ground. For a suspended slab, the form‐work is shaped like a tray, often 
supported by a temporary scaffold until the concrete sets. 
 The formwork is commonly built from wooden planks and boards, plastic, or steel. On commercial 
building sites today, plastic and steel are more common as they save labour. On low‐budget sites, 
for instance when laying a concrete garden path, wooden planks are very common. After the 
concrete has set the wood may be removed, or left there permanently. 
 In some cases formwork is not necessary ‐ for instance, a ground slab surrounded by brick or block 
foundation walls, where the walls act as the sides of the tray and hardcore acts as the base. 
 
 
 
 
 
 
ARCH 
An arch is a structure that spans a space and supports structure and weight above it. Arches appeared as 
early as the 2nd millennium BC in Mesopotamian brick architecture and their systematic use started with 
the Ancient Romans who were the first to apply the technique to a wide range of structures. 
An arch is a pure compression form. It can span a large area by resolving forces into compressive 
stresses and, in turn eliminating tensile stresses. This is sometimes referred to as arch action. As the forces 
in the arch are carried to the ground, the arch will push outward at the base, called thrust. As the rise, or 
height of the arch decreases, the outward thrust increases.[4]
 In order to maintain arch action and prevent 
the arch from collapsing, the thrust needs to be restrained, either with internal ties, or external bracing, 
such as abutments.  
Fixed arch vs. hinged arch 
The most common true arch configurations are the fixed arch, the two‐hinged arch, and the three‐hinged 
arch.  
 The fixed arch is most often used in reinforced concrete bridge and tunnel construction, where 
the spans are short. Because it is subject to additional internal stress caused by thermal 
expansion and contraction, this type of arch is considered to be statically indeterminate.  
 The two‐hinged arch is most often used to bridge long spans. This type of arch has pinned 
connections at the base. Unlike the fixed arch, the pinned base is able to rotate, allowing the 
structure to move freely and compensate for the thermal expansion and contraction caused by 
changes in outdoor temperature. Because the structure is pinned between the two base 
connections, which can result in additional stresses, the two‐hinged arch is also statically 
indeterminate, although not to the degree of the fixed arch 
 The three‐hinged arch is not only hinged at its base, like the two‐hinged arch, but at the mid‐
span as well. The additional connection at the mid‐span allows the three‐hinged arch to move in 
two opposite directions, and compensate for any expansion and contraction. This type of arch is 
thus not subject to additional stress caused by thermal change. The three‐hinged arch is 
therefore said to be statically determinate.[6]
 It is most often used for medium‐span structures, 
such as large building roofs. 
Another advantage of the three‐hinged arch is that the pinned bases are more easily developed 
than fixed ones, allowing for shallow, bearing‐type foundations in medium‐span structures. In the 
three‐hinged arch, "thermal expansion and contraction of the arch will cause vertical movements at 
the peak pin joint but will have no appreciable effect on the bases," further simplifying the 
foundation design. 
  
Types of arches 
Arches have many forms, but all fall into three basic categories: Circular, pointed, and parabolic. Arches can 
also be configured to produce vaults and arcades.[5]
 
 Arches with a circular form, also referred to as rounded arch, were commonly employed by the 
builders of ancient, heavy masonry arches. Ancient Roman builders relied heavily on the 
rounded arch to span large, open areas. Several rounded arches placed in‐line, end‐to‐end, 
form an arcade, such as the Roman aqueduct 
 Pointed arches were most often used by builders of Gothic‐style architecture. The advantage to 
using a pointed arch, rather than a circular arch, is that the arch action in a pointed arch 
produces less thrust at the base. This innovation allowed for taller and more closely spaced 
openings, typical of Gothic architecture.  
 Vaults are essentially "adjacent arches [that] are assembled side by side." If vaults intersect, 
complex forms are produced with the intersections. The forms, along with the "strongly 
expressed ribs at the vault intersections, were dominant architectural features of Gothic 
cathedrals."  
 The parabolic arch employs the principle that when weight is uniformly applied to an arch, the 
internal compression resulting from that weight will follow a parabolic profile. Of any arch type, 
the parabolic arch produces the most thrust at the base, but can span the largest areas. It is 
commonly used in bridge design, where long spans are needed. 
  
 
 
Force distribution in different types of arches 
 
CATENARY 
In physics and geometry, a catenary is the curve that an idealized hanging chain or cable assumes under its 
own weight when supported only at its ends. The curve has a U‐like shape, superficially similar in 
appearance to a parabola (though mathematically quite different). It also appears in the design of certain 
types of arches and as a cross section of the catenoid—the shape assumed by a soap film bounded by two 
parallel circular rings. 
The catenary is also called the "alysoid", "chainette", or, particularly in the material sciences, "funicular". 
Mathematically, the catenary curve is the graph of the hyperbolic cosine function. The surface of 
revolution of the catenary curve, the catenoid, is a minimal surface, and is the only minimal surface of 
revolution other than the plane. Catenaries and related curves are used in architecture and engineering, in 
the design of bridges and arches, so that forces do not result in bending moments. 
 
 
 
 
 
Inverted catenary arch 
Catenary arches are often used in the construction of kilns. To create the desired curve, the shape of a 
hanging chain of the desired dimensions is transferred to a form which is then used as a guide for the 
placement of bricks or other building material.  
The Gateway Arch in St. Louis, Missouri, United States is sometimes said to be an (inverted) catenary, but 
this is incorrect. It is close to a more general curve called a flattened catenary, with 
equation y = A cosh(B x ), which is a catenary if A B = 1 .  
 
 
Catenary bridges 
In free‐hanging chains, the force exerted is uniform with respect to length of the chain, and so the chain 
follows the catenary curve. The same is true of a simple suspension bridge or "catenary bridge," where the 
roadway follows the cable.  
A stressed ribbon bridge is a more sophisticated structure with the same catenary shape. However in 
a suspension bridge with a suspended roadway, the chains or cables support the weight of the bridge, and 
so do not hang freely. In most cases the roadway is flat, so when the weight of the cable 
is negligible compared with the weight being supported, the force exerted is uniform with respect to 
horizontal distance, and the result is a parabola, as discussed below (although the term "catenary" is often 
still used, in an informal sense). If the cable is heavy then the resulting curve is between a catenary and a 
parabola 
 
 
VAULT 
A Vault is an architectural term for an arched form used to provide a space with a ceiling or roof. The parts 
of a vault exert lateral thrust  that require a counter resistance. When vaults are built underground, the 
ground gives all the resistance required. However, when the vault is built above ground, various 
replacements are employed to supply the needed resistance. An example is the thicker walls used in the 
case of barrel or continuous vaults. Buttresses are used to supply resistance when intersecting vaults are 
employed. 
The simplest kind of vault is the barrel vault (also called a wagon or tunnel vault) which is 
generally semicircular in shape. The barrel vault is a continuous arch, the length being greater than its 
diameter. As in building an arch, a temporary support is needed while rings of voussoirs are constructed 
and the rings placed in position. Until the topmost voussoir, the keystone, is positioned the vault is not self‐
supporting. Where timber is easily obtained, this temporary support is provided by centering consisting of 
a framed truss with a semicircular or segmental head, which supports the voussoirs until the ring of the 
whole arch is completed. With a barrel vault, the centering can then be shifted on to support the next 
rings. 
Vault types  
Dome  
Amongst the earliest known examples of any form of vaulting is to be found in the neolithic village 
of Khirokitia on Cyprus. Dating from ca. 6000 BCE, the circular buildings supported beehive 
shaped corbel domed vaults of unfired mud‐bricks and also represent the first evidence for settlements 
with an upper floor. Similar Beehive tombs, called tholoi, exist in Crete and Northern Iraq. Their 
construction differs from that at Khirokitia in that most appear partially buried and make provision for 
a dromos entry. 
The inclusion of domes, however, represents a wider sense of the word vault. The distinction between the 
two is that a vault is essentially an arch which is extruded into the third dimension, whereas a dome is an 
arch revolved around its vertical axis. 
Barrel vault 
A barrel vault is the simplest form of a vault and resembles a barrel or tunnel cut lengthwise in half. The 
effect is that of a structure composed of continuous semicircular or pointed sections.  
The earliest known examples of barrel vaults were built by the Sumerians, possibly under 
the ziggurat at Nippur in Babylonia, which was built of fired bricks cemented with clay mortar.  
 
 
Groin vault 
A groin vault or groined vault (also sometimes known as a double barrel vault or cross vault) is produced 
by the intersection at right angles of two barrel vaults. The word groin refers to the edge between the 
intersecting vaults. Sometimes the arches of groin vaults are pointed instead of round. In comparison with 
a barrel vault, a groin vault provides good economies of material and labor. The thrust is concentrated 
along the groins or arises (the four diagonal edges formed along the points where the barrel vaults 
intersect), so the vault need only be abutted at its four corners. 
Rib vault 
The intersection of two or three barrel vaults produces a rib vault or ribbed vault when they are edged 
with an armature of piped masonry often carved in decorative patterns; compare groin vault, an older form 
of vault construction. While the mechanics of the weight of a groin vault and its transmission outwards to 
the supporting pillars remained as it had been, the new use of rib vaults demonstrates the skill of the 
masons and the grandeur of the new ideas circulating at the introduction of Gothic architecture in the end 
of the eleventh century. This technique was new in the late eleventh century, for example in the roofs of 
the choir side aisles at Durham Cathedral. Ancestors of the Gothic rib vault in the Romanesque vaults can 
be found at Caen and Durham, both sites of early Gothic constructions, and elsewhere. 
DOMES 
A dome is an element of architecture that resembles the hollow upper half of a sphere. Dome structures 
made of various materials have a long architectural lineage extending into prehistory. A dome can be 
thought of as an arch which has been rotated around its central vertical axis. Thus domes, like arches, have 
a great deal of structural strength when properly built and can span large open spaces without interior 
supports. Corbel domes achieve their shape by extending each horizontal layer of stones inward slightly 
farther than the previous, lower, one until they meet at the top. These are sometimes 
called false domes. True, or real, domes are formed with increasingly inward‐angled layers 
of voussoirs which have ultimately turned 90 degrees from the base of the dome to the top. The optimal 
shape for a masonry dome of equal thickness is a catenary curve, similar to the curve of a parabola. This 
shape provides for perfect compression, without any of the tension or bending forces against which 
masonry is weak. Hemispherical domes, by contrast, generate significant horizontal thrusts at their 
haunches 
.   
 
TRUSSES 
In architecture, a truss is a structure comprising one or more triangular units constructed with straight 
members whose ends are connected at joints referred to as nodes. External forces and reactions to those 
forces are considered to act only at the nodes and result in forces in the members which are either 
tensile or compressive forces. Moments (torques) are explicitly excluded because, and only because, all the 
joints in a truss are treated as revolute. 
A planar truss is one where all the members and nodes lie within a two dimensional plane, while a space 
truss has members and nodes extending into three dimensions. The top beams in a truss are called top 
chords and are generally in compression, the bottom beams are called bottom chords and are generally 
in tension, the interior beams are called webs, and the areas inside the webs are called panels.  
Characteristics of trusses 
A truss consists of straight members connected at joints, traditionally termed panel points. Trusses are 
composed of triangles because of the structural stability of that shape and design. A triangle is the simplest 
geometric figure that will not change shape when the lengths of the sides are fixed. In comparison, both 
the angles and the lengths of a four‐sided figure must be fixed for it to retain its shape. 
Planar truss 
 
Planar roof trusses 
The simplest form of a truss is one single triangle. This type of truss is seen in a framed roof consisting 
of rafters and a ceiling joist, and in other mechanical structures such as bicycles and aircraft. Because of the 
stability of this shape and the methods of analysis used to calculate the forces within it, a truss composed 
entirely of triangles is known as a simple truss.  The traditional diamond‐shape bicycle frame, which utilizes 
two conjoined triangles, is an example of a simple truss.  
A planar truss lies in a single plane. Planar trusses are typically used in parallel to form roofs and bridges. 
The depth of a truss, or the height between the upper and lower chords, is what makes it an efficient 
structural form. A solid girder or beam of equal strength would have substantial weight and material cost 
as compared to a truss. For a given span, a deeper truss will require less material in the chords and greater 
material in the verticals and diagonals. An optimum depth of the truss will maximize the efficiency.  
Space frame truss 
A space frame truss is a three‐dimensional framework of members pinned at their ends. 
A tetrahedron shape is the simplest space truss, consisting of six members which meet at four joints. Large 
planar structures may be composed from tetrahedrons with common edges and they are also employed in 
the base structures of large free‐standing power line pylons 
SIMPLE TETRAHEDRON 
Truss types 
There are two basic types of truss: 
 The pitched truss, or common truss, is characterized by its triangular shape. It is most often used for 
roof construction. Some common trusses are named according to their web configuration. The 
chord size and web configuration are determined by span, load and spacing. 
 The parallel chord truss, or flat truss, gets its name from its parallel top and bottom chords. It is 
often used for floor construction. 
A combination of the two is a truncated truss, used in hip roof construction. A metal plate‐connected 
wood truss is a roof or floor truss whose wood members are connected with metal connector plates. 
Pratt truss 
 The Pratt truss was patented in 1844. The design uses vertical members 
for compression and horizontal members to respond to tension. The continued popularity of the Pratt 
truss is probably due to the fact that the configuration of the members means that longer diagonal 
members are only in tension for gravity load effects. This allows these members to be used more 
efficiently, as slenderness effects related to buckling under compression loads (which are compounded 
by the length of the member) will typically not control the design. Therefore, for given planar truss with 
a fixed depth, the Pratt configuration is usually the most efficient under static, vertical loading. 
The Southern Pacific Railroad bridge in Tempe, Arizona is a 393 meter (1,291 foot) long truss bridge 
built in 1912.[17]
 The structure is composed of nine Pratt truss spans of varying lengths. The bridge is 
still in use today. 
The Wright Flyer used a Pratt truss in its wing construction, as the minimization of compression 
member lengths allowed for lower aerodynamic drag. 
 
 Statics of trusses 
A truss that is assumed to comprise members that are connected by means of pin joints, and which is 
supported at both ends by means of hinged joints or rollers, is described as being statically determinate. 
Newton's Laws apply to the structure as a whole, as well as to each node or joint. In order for any node 
that may be subject to an external load or force to remain static in space, the following conditions must 
hold: the sums of all (horizontal and vertical) forces, as well as all moments acting about the node equal 
zero. Analysis of these conditions at each node yields the magnitude of the compression or tension forces. 
Trusses that are supported at more than two positions are said to be statically indeterminate, and the 
application of Newton's Laws alone is not sufficient to determine the member forces. 
In order for a truss with pin‐connected members to be stable, it must be entirely composed of triangles. In 
mathematical terms, we have the following necessary condition for stability: 
 
Where m is the total number of truss members, j is the total number of joints and r is the number of 
reactions (equal to 3 generally) in a 2‐dimensional structure. 
When , the truss is said to be statically determinate, because the (m+3) internal member 
forces and support reactions can then be completely determined by 2j equilibrium equations, once we 
know the external loads and the geometry of the truss. Given a certain number of joints, this is the 
minimum number of members, in the sense that if any member is taken out (or fails), then the truss as 
a whole fails. While the relation (a) is necessary, it is not sufficient for stability, which also depends on 
the truss geometry, support conditions and the load carrying capacity of the members. 
Some structures are built with more than this minimum number of truss members. Those structures 
may survive even when some of the members fail. Their member forces depend on the 
relative stiffness of the members, in addition to the equilibrium condition described. 
 
Bowstring truss 
Named for their shape, bowstring trusses were first used for arched truss bridges, often confused 
with tied‐arch bridges. 
Thousands of bowstring trusses were used during World War II for holding up the curved roofs of 
aircraft hangars and other military buildings. Many variations exist in the arrangements of the 
members connecting the nodes of the upper arc with those of the lower, straight sequence of 
members, from nearly isosceles triangles to a variant of the Pratt truss. 
King post truss 
Main article: King post 
 
One of the simplest truss styles to implement, the king post consists of two angled supports leaning 
into a common vertical support. 
 
The queen post truss, sometimes queenpost or queenspost, is similar to a king post truss in that the 
outer supports are angled towards the center of the structure. The primary difference is the horizontal 
extension at the center which relies on beam action to provide mechanical stability. This truss style is 
only suitable for relatively short spans 
 
Lenticular truss 
 
The Waterville Bridge in Swatara State Park in Pennsylvania is a lenticular truss 
Lenticular trusses, patented in 1878 by William Douglas, have the top and bottom chords of the truss 
arched, forming a lens shape. A lenticular pony truss bridge is a bridge design that involves a lenticular 
truss extending above and below the roadbed. 
Town's lattice truss 
 
American architect Ithiel Town designed Town's Lattice Truss as an alternative to heavy‐timber 
bridges. His design, patented in 1820 and 1835, uses easy‐to‐handle planks arranged diagonally with 
short spaces in between them. 
 
Vierendeel truss 
The Vierendeel truss is a structure where the members are not triangulated but form rectangular 
openings, and is a frame with fixed joints that are capable of transferring and resisting bending 
moments. As such, it does not fit the strict definition of a truss; regular trusses comprise members that 
are commonly assumed to have pinned joints, with the implication that no moments exist at the 
jointed ends.. Its use for bridges is rare due to higher costs compared to a triangulated truss. 
The utility of this type of structure in buildings is that a large amount of the exterior envelope remains 
unobstructed and can be used for fenestration and door openings. This is preferable to a braced‐frame 
system, which would leave some areas obstructed by the diagonal braces. 
Simple load transfer diagram in trusses 
 
PORTAL FRAMES 
Portal frame construction is a method of building and designing structures, primarily using steel or steel‐
reinforced precast concrete although they can also be constructed using laminated timber such as glulam. 
The connections between the columns and the rafters are designed to be moment‐resistant, i.e. they can 
carry bending forces. "They were first developed in the 1960s, and have now become the most common 
form of enclosure for spans of 20 to 60 m" 
Because of these very strong and rigid joints, some of the bending moment in the rafters is transferred to 
the columns. This means that the size of the rafters can be reduced or the span can be increased for the 
same size rafters. This makes portal frames a very efficient construction technique to use for wide span 
buildings. 
Portal frame construction is therefore typically seen in warehouses, barns and other places where large, 
open spaces are required at low cost and a pitched roof is acceptable. 
Generally portal frames are used for single‐story buildings but they can be used for low‐rise buildings with 
several floors where they can be economic if the floors do not span right across the building (in these 
circumstances a skeleton frame, with internal columns, would be a more economic choice). A typical 
configuration might be where there is office space built against one wall of a warehouse. 
Portal frames can be clad with all sorts of material but the most popular solution, for reasons of economy 
and speed, is some form of lightweight insulated metal cladding with cavity masonry work to the bottom 
2m of the wall to provide security and impact resistance. The lightweight cladding would be carried on 
sheeting rails spanning between the columns of the portal frames. 
Portal frames can be defined as two‐dimensional rigid frames that have the basic characteristics of a rigid 
joint between column and beam. 
The main objective of this form of design is to reduce bending moment in the beam, which allows the 
frame to act as one structural unit. 
The transfer of stresses from the beam to the column results in rotational movement at the foundation, 
which can be overcome by the introduction of a pin/hinge joint. 
For warehouses and industrial buildings, sloping roof made of purlins and ac sheet roofing between portals 
is provided. For assembly halls, portals with R.C slab roof cast monolithically is used. 
Portal frames are designed for the following loads: 
 roof load 
 wind load 
While designing, care should be taken for proper 
 joints 
 foundation 
 bracing 
 
 
SPACE FRAMES 
In architecture and structural engineering, a space frame or space structure is a truss‐like, lightweight rigid 
structure constructed from interlocking struts in a geometric pattern. Space frames can be used to span 
large areas with few interior supports. Like the truss, a space frame is strong because of the inherent 
rigidity of the triangle; flexing loads (bending moments) are transmitted as tension and compression loads 
along the length of each strut. The simplest form of space frame is a horizontal slab of interlocking square 
pyramids and tetrahedral built from aluminium or tubular steel struts. In many ways this looks like the 
horizontal jib of a tower crane repeated many times to make it wider. A stronger form is composed of 
interlocking tetrahedral in which all the struts have unit length. More technically this is referred to as an 
isotropic vector matrix or in a single unit width an octet truss. More complex variations change the lengths 
of the struts to curve the overall structure or may incorporate other geometrical shapes. 
If a force is applied to the blue node, and the red bar is not present, the 
behaviour of the structure depends completely on the bending rigidity of the blue node. If the red bar is 
present, and the bending rigidity of the blue node is negligible compared to the contributing rigidity of the 
red bar, the system can be calculated using a rigidity matrix, neglecting angular factors 
Types 
Within the meaning of space frame, we can find three systems clearly different between them:  
 Space plane covers. 
 Barrel vaults. Usually these types of space frames do not need to use tetrahedral modules or pyramids 
as a part of its backing. 
 Spherical domes. The structure built in this way, in most cases, requires the use of tetrahedral modules 
or pyramids shaping backing modules, and even, these domes would need some support by his cover. 
 
 UNIT 3 
 
Describe the aesthetic theories of the expression of structural function in architectural form.  
Write short notes on structure and form/ Geometry of form and structural function (2011, 2012) 
 
It has long been recognized that an appreciation of the role of structure is essential to the understanding 
of architecture. It was Vitruvius, writing at the time of the founding of the Roman Empire, who identified 
the three basic components of architecture as firmitas, utilitas and venustas which were translated 
these as ‘firmness’, ‘commodity’ and ‘delight’.  
 ‘Commodity’ refers to the practical functioning of the building;  
 ‘Delight’ is the term for the effect of the building on the aesthetic sensibilities of those  who 
come into contact  with it.   
 ‘Firmness’ is the most basic quality. It is concerned with the ability of the building to preserve its 
physical integrity and survive in the world as a physical object. The part of the building which 
satisfies  the need for ‘firmness’ is the structure. Structure  is fundamental: without structure 
there is no building and therefore  no ‘commodity’. Without well‐ designed structure there can 
be no ‘delight’.  
A building can be read as a structural object. Since structural elements are a part of architecture. They 
define the inside and outside of a structure and define spaces. The relationship between structural 
design and architectural design can take many forms however. At one extreme it is possible for an 
architect  virtually to ignore structural considerations while inventing the form of a building and to 
conceal entirely the structural elements in the completed version of the building. 
Structure  and architecture may be related  in a wide variety of ways ranging between  the extremes  of 
complete domination of the architecture by the structure to total disregard of structural requirements 
in the determination of both the form of a building and of its aesthetic treatment. This infinite number  
of possibilities is discussed here: 
•  ornamentation  of structure 
o a favoured structural system has been  allowed to influence, if not totally determine, the 
overall form of the buildings 
o the building consists of little more than  a visible structural armature adjusted in fairly 
minor ways for visual reasons 
o ex. Parthenon of Greece was ornamentation of constructional elements(beam and 
columns) 
•  structure  as ornament 
o involves  the manipulation of structural elements by criteria which are principally visual. 
o The  structure is given visual prominence but unlike in ornamentation  of structure, the 
design process  is driven by visual rather than by technical  considerations. As a 
consequence the performance of these 
structures is often less than ideal when 
judged by technical   criteria. 
•  structure   as architecture 
o buildings which consisted of structure and 
only structure, like igloo and tepee.  
o eg. palazatto dello sport, italy 
•  structure  as form generator 
o The term structure as form generator describes a relationship 
between  structure and architecture in which structural 
requirements are allowed to influence strongly the forms of 
buildings  even though  the structure itself is not necessarily 
exposed.  
o  In this type of relationship the configuration of elements 
which is most sensible structurally  is accepted and the 
architecture accommodated to it. 
o the form‐generating possibilities of structure contribute to an architectural style.  
o The vaulted structures of Roman antiquity are an example. The large interior spaces  of 
the basilicas  and bath houses of Imperial Rome were roofed by vaults and domes.  
Structure and form  
Structural forms that ignores basic knowledge of the relationship between geometry and structural 
behaviour results in a lack of structural efficiency. In the ‘high tech’ architecture of the 1980s for 
example, the structural elements discipline  the plan of the building and form an important part of the 
visual vocabulary. In the early Modern buildings  of Gropius, Mies van der Rohe, Le Corbusier and 
others,  the forms which were adopted were greatly influenced  by the types of geometry which were 
suitable for steel and reinforced concrete  structural frameworks. 
Structures that give rise to unique building forms either come under the category of semi or fully form 
active structures. These structures justify the use of structural elements for the design complexities they 
are faced with, and these structural elements define a new aesthetic style for the building. 
 Fully form‐active structures are normally used only in circumstances where a special structural 
requirement to achieve a high degree of structural efficiency exists, either because the span 
involved is very large or because a structure of exceptionally  light weight is required.   
 They have geometries which are more complicated than post‐and‐beam or semi‐form‐active  
types and they produce buildings  which have distinctive  shapes. 
  Included in this group are compressive shells, tensile  cable networks and air‐ supported tensile‐
membrane structures. Form‐ active shapes are frequently chosen  for the compressive  
elements as well as for the tensile elements (see Fig. 7.18).  
 Form‐active structures are almost  invariably statically indeterminate and this, together with the 
fact that they are difficult to construct, makes them very expensive in the present age, despite 
the fact that they make an efficient use of structural material.  
 Many technical  difficulties, associated with 
the behaviour of the structural members of 
form active systems in response to dynamic 
loads, arise in connection with their design. 
o In the case of the compressive  
version of the form‐active structure, 
the penalty which is incurred if it is 
not given the true form‐active 
shape  for the load is that bending  
stress occurs in the membrane. If 
this happens unintentionally there is 
a risk of strength failure, and it is 
therefore  desirable that the exact 
geometry of the true form‐active 
shape should  be determined during the design process  and that the structure be made 
to conform to it. Eg. Fig. 7.18 
 
 
 
UNIT 4 
Q. Describe the following structural systems with neat sketches. (2012)a. single layered grids     b. double 
layered grids 
Q. With the help of neat sketches describe the following two types of cable suspended roofs: a. single 
layered systems     b. double layered systems(2011)  
Grids  
A 'grid' is a structural system involving one or more planar layers of elements.  
A 'single layer grid', or 'flat grid', consists of a planar arrangement of rigidly connected beam elements. 
The external loading system for a flat grid consists of forces perpendicular to the plane of the grid and/or 
moments whose axes lie in the plane of the grid.  
Single layer geometries are used for moderate spans and for architectural applications.   
   
The 'two‐way' pattern, shown in Fig. 1a, is the simplest pattern for a flat grid. It consists of two sets of 
interconnected beams that run parallel to the boundary lines. The diagonal pattern consists of two 
parallel sets of interconnected beams that are disposed obliquely with respect to the boundary lines.
 An important point that should be borne in mind is that one should be careful in using single layer domes 
unless the jointing system provides sufficient rigidity for the connections and that the elements are 
designed for resisting bending and shear in addition to the axial forces. Otherwise, the structures will be 
prone to snapthrough buckling. 
                 
Double Layer Grids 
 
A 'double layer grid' consists of two (nominally) parallel layers of elements that are interconnected 
together with 'web' elements. Views of some commonly used patterns of double layer grids are shown in 
Fig. 3. In this figure, the 'top' layer elements are shown by thick lines and the 'bottom' layer elements as 
well as the 'web' elements are shown by thin lines. The double layer grid of Fig. 3a consists of a two‐way 
top layer and a two‐way bottom layer. In the case of the grid of Fig. 3b, both the top and bottom layers 
have a diagonal pattern. There are also many double layer grids built with a two‐way pattern for one of 
the layers and a diagonal pattern for the other layer. 
 
A double layer grid of a different kind is shown in Fig. 3c. Here, the top and bottom layers are of an 
identical shape and are positioned such that their plan views are coincident. Also, in this case all the web 
elements lie in vertical planes. The result is a double layer grid that effectively consists of a number of 
intersecting plane trusses. A grid of this type is referred to as a 'truss grid'. A truss grid may be regarded 
as a flat grid whose elements are trusses. 
A primary double layer grid pattern, such as the one shown in Fig. 3a, is often used as a basis for the 
creation of various 'reduced forms' by removing a number of elements. An example of this is shown in Fig. 
3d. This grid is obtained from the grid of Fig. 3a by removing the bottom layer and web elements that are 
connected to a number of bottom layer nodes. A similar process is used for obtaining the reduced grid of 
Fig. 3e from the grid of Fig. 3b. Also, the diagonal truss grid of Fig. 3f is obtained by removing the non‐
boundary third‐direction trusses of the grid of Fig. 3c. 
Double‐layer grids, or flat surface space frames, consist of two planar networks of members forming the 
top and bottom‐layers parallel to each other and interconnected by vertical and inclined web members. 
Double‐layer grids are characterized by hinged joints with no moment or torsional resistance; therefore, all 
members can only resist tension or compression. Even in the case of connection by comparatively 
rigid joints, the influence of bending or torsional moment is insignificant. 
 
A Flat Double‐Layer Grid 
  
Vierendeel geometries can be used for most circular domes. These are double‐layer frames with parallel 
nodes in each layer connected with post members perpendicular to the dome's surface. The second layer 
increases the bending strength and the buckling resistance without introducing unnecessary web 
elements.  
   
 Double layer truss geometries are used whenever there are large or concentrated loads, column 
supports, or for extremely long spans. 
The doubling of the layers of the lattice grid shell, used for increased stiffness
 
 
Q. Describe the following structural systems with neat sketches. (2012)Braced domes 
The rise of a braced dome can be as flat as one seventh of the diameter or as high as three fourths of the 
diameter, which will constitute the greater part of a sphere. For diameters larger than 60 m, double‐layer 
grids are recommended. The ratio of the thickness to the diameter of double‐layer braced dome is in 
the range of 1/30 to 1/60; for long spans the thickness can be as small as 1/100 of the diameter.  
 
Out of a large variety of possible types of braced domes, only four or five types proved to be frequently 
used in practice.  
1. Ribbed domes (write from notes) 
2. Schwedler domes                   
3. Three‐way grid domes   
4. Lamella domes (write from notes) 
5. Geodesic domes (write from notes) 
Q. Write short notes on ribbed domes. (Apr, Dec. 2011)                      
RIBBED DOME  
A 'dome' is a structural system that consists of one or more layers of elements that are 'arched' in all 
directions. The surface of a dome may be a part of a single surface such as a sphere or a paraboloid, or it 
may consist of a patchwork of different surfaces.  
A ribbed dome consists of a number of intersecting 'ribs' and 'rings'. A rib is a group of elements that lie 
along a meridional line and a ring is a group of elements that constitute a horizontal polygon. A ribbed 
dome will not be structurally stable unless it is designed as a rigidly‐jointed system. When the number of 
ribs is large then there could be a problem regarding the 'overcrowding' of the elements near the crown. 
One way of avoiding this problem is to cut back the upper parts of some of the ribs. Such an operation is 
referred to as 'trimming'. An example of a 'trimmed ribbed dome' is shown in Fig. 5b when every other rib 
is 'trimmed' to the level of the fourth ring from the top.  
          
 
 
  
 
Q. a. what are lamella domes? List some of their advantages. (2011) 
b. with the help of neat sketches illustrate few types of lamella domes. 
c. give examples of some constructed domes of this type. 
 
    
 
Lamella: A lamella dome is formed by intersecting two‐way ribs diagonally to form a rhombus‐shaped grid 
pattern. As in lamella braced barrel vault, each lamella element has a length that is twice the length of the 
side of a diamond.  
 
Lamella domes are generated with concentric rings, where each subsequent ring is rotated by a half 
module. This reduces the length of the ring tubes as the geometry proceeds towards the apex. When the 
tubes of the rings become too small (usually half the length of the first), they "consolidate" to the next 
ring, joining the two divisions into one. The separation between rings in Lamella domes can be varied so 
they are equilateral triangles forming each ring. Because the tubes of each ring are equal, the 
manufacturing time is fast and assembly is easy. Lamella domes are beautiful and a favorite for 
architectural applications. 
   
A lamella dome is expected to have the following advantages: 
1) Smooth transmission of member forces、 
2) Easy manufacture of element and hinge‐detail.3) easy assembly
TYPES OF LAMELLA DOMES 
The lamella dome can further be distinguished into parallel and curved domes. For 
parallel lamella as shown in Figure 24.14d, the circular plan is divided into several sectors (usually six or 
eight), and each sector is subdivided by parallel ribs into rhombus grids of the same size. This type of 
lamella dome is very popular in the United States. It is sometimes called a Kiewitt dome, after its 
developer. For curved lamella as shown in Figure 24.14e, rhombus grids of different sizes, gradually 
increasing from the center of the dome, are formed by diagonal ribs along the radial lines. Sometimes, 
for the purpose of establishing purlins for roof decks, concentric rings are introduced, and a triangular 
network is generated. 
 
EXAMLES
1. Astrodome, modern domed stadium built in Houston, Texas, in 1965. The largest previous 
coveredsports arenas provided only limited performing space and seated no more than 20,000 persons. 
The Astrodome, however, built on the principle of the dome, completely protects a sports area suitable 
forbaseball and American football, with seating for 66,000 spectators in six tiers. The plastic‐paneled dome, 
spanning 642 feet (196 metres), is supported by a steel lattice; the entire interior is air‐conditioned at 74 °F 
(23 °C) and fully lighted with power from its own electric‐generating system. 
 
 
 
Example 2   the Cancun Hyatt 
 
 
 
Q. Write short notes on geodesic domes. (2012) 
The geodesic dome was developed by the American designer Buckminster Fuller, who turned architects’ 
attention to the advantages of braced domes in which the elements forming the framework of the 
structure are lying on the great circle of a sphere. This is where the name ‘‘geodesic’’ came from 
   
The framework of these intersecting elements forms a three‐way grid comprising virtually equilateral 
spherical triangles. In Fuller’s original geodesic domes, he used an icosahedron as the basis for the 
geodesic subdivision of a sphere; then, the spherical surface is divided into 20 equilateral triangles as 
shown in Figure 24.15a. This is the maximum number of equilateral triangles into which a sphere can be 
divided.  
 
For domes of larger span, each of these triangles can be subdivided into six triangles by drawing medians 
and bisecting the sides of each triangle. It is therefore possible to form 15 complete great circles regularly 
arranged on the surface of a sphere (see Figure 24.15b). Practice shows that the primary type of bracing, 
which is truly geodesic, is not sufficient since it would lead to an excessive length for members in geodesic 
dome; therefore a secondary bracing has to be introduced.  
 
To obtain a more or less regular network of the bracing bars, the edges of the basic triangle are divided 
modularly. The number of modules into which each edge of the spherical icosahedron is divided depends 
mainly on the size of the dome, its span, and the type of roof cladding. This subdivision is usually referred 
to as ‘‘frequency,’’ as depicted in Figure 24.15c. It must be pointed out that during such a subdivision the 
resulting triangles are no longer equilateral. The members forming the skeleton of the dome show slight 
variation in their length. As the frequency of the subdivision increases, the member length reduces; the 
number of components as well as the number of types of connecting joints increase. 
Consequently, this reflects in the increase of the final price of geodesic dome and is one of the reasons 
why geodesic domes, in spite of their undoubted advantages for smaller spans, do not compare equally 
well with other types of braced domes for larger span. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLATE TYPE DOMES  
Plate-type domes are usually described as domes, totally or partly consisting of planes with more than
3 edges, braced by structural cladding such as plates or by bars in a triangular pattern. It seems that
this concept may be extended to regarding the plate dome, or plate structure in general, as an
independent and just as basic a structural family as the lattice structure, so basic in fact that it is the
exact dual of the lattice structure.
 
  
 
 
NETWORK DOMES 
 
 
 
UNIT‐5 
1 .List different types of folded plate structures. give neat sketches. 
a. Explain structural action of folded plates b. Illustrate different types of folded plates structures 
which can be constructed using concrete. 
2. Explain the action by which concrete folded plate resists load. 
a. With the help of neat sketches illustrate the components of braced folded plate structure. 
 
Types of folded plate structures: Folded structures are spatial structures formed by the elements in the 
plane, different in form and materialization. Folded structures differ in: geometric form, the form of a   
base over which they are performed, the manner of performance, methods of forming  stiffness, function and 
position in the building, and the material they are made of. By using folded structures different spatial forms 
can be made. The straight elements forming a folded construction can be of various shapes: rectangular, 
trapezoidal or triangular. 
Based on geometric shape folded structures can be divided into  
 Folded plate surfaces 
 folded plate frames, 
 spatial folded plate structures. 
Folded structures in the plane are the structures in which all the highest points of the  elements and all the 
elements of the lowest points of the folded structure belong to two parallel planes. Frame folded structures 
represent constructional set in which the elements of each  segment of the folds mutually occupy a frame 
spatial form. This type of folded structure is  spatial organization of two or more folds in the plane. Spatial 
folded structures are the type of a structure in which a spatial constructive set  is formed by combining 
mutually the elements of a folded structure. 
 
The shape of folded structures affects the transmission of load and direction of relying 
of folded structures. Based on these parameters we can do the division in (Fig. 2): 
 linear folded plate structure, 
 radial folded plate structure, 
 spatial folded plate structure 
 
 
 
Folded structures have found the application in architectural 
buildings and engineering structures. Based on the position in 
the architectural structure, this type of construction can be 
divided into: roof, floor and wall folded constructions. In 
engineering structures, bridges be divided into: roof, floor and 
wall folded constructions. The principle of greater stiffness of 
individual constructive element, by the introduction of folded 
form, has found application in many consumer products  The 
largest number of examples of folded structures are roof 
structures. The need for  acquiring the larger range and more 
cost effective structure led to the emergence of this  type of 
structure. The development of spatial structures led to the 
exceptional formal   solutions which directly influenced the 
aesthetics and visual identity of the building 
 
APPLICATION OF FOLDED PLATE STRUCTURE 
 
 
 
 
FOLDED PLATE STRUCTURE SYSTEMS BASED ON THE GEOMETRIC SHAPE. 
 
Types Of Folded Plate Structures Constructed Using Concrete: 
 
Folded structures made of reinforced concrete 
Concrete is the most commonly applied material for creases. A large number of authors define 
folded construction as the construction made only from reinforced concrete. The reason for this 
statement is the fact that most of the folded structures are made of this material. Most commonly 
applied form of the crease is a "V" shape whose static height depends    on the range and load. 
Folded structures of boards, cast on site, which require casing, are generally made of wood. In cases 
where the slope of the plate is greater than 30° double plating is required. In this case the 
dimensions of folded plates are not limited. We can get 
a great variety of types in this way. 
 
Truss folded structures of reinforced concrete 
The reinforced concrete can form a truss folded structures. An example of a folded structure formed 
in such a way is a folded construction of a hangar at Gatwick airport in London. This structure was 
formed as a trapezoidal folded construction, i.e. as a structure with three‐band bars that are not 
placed next to each other, but at the distance from each other, and their mutual distance is roofed 
by purlins. Such structure, formed by rods connected to a whole by pre‐stressing, represents a 
trapezoidal crease in the cross section. It looks very elegant, with very small dimensions of the cross 
 
 
section of rods and gives the impression of a steel construction This type of construction is not 
common for folded structures of reinforced concrete. 
 
Reinforced concrete folded structure performed in combination 
of full‐wall and lattice bearers 
Example of folded construction that is a combination of corrugated board and lattice  structure has 
been carried out at Delft University in the building above the amphitheatre,  which was designed by 
Van den Broek .Folded structure is made from cantilevered  overhang, length of 32 m. This design 
has enabled a flexible space. It was performed as a full‐wall folded structure that changes into the 
lattice structure above the supports. 
 
 
Division Of Folded Structures According To The Material They Are Made Of 
Depending on the material they are made of, folded structures can be divided into the  constructions 
of: reinforced concrete, wood, metal, glass and plastic materials (polycarbonate, synthetic resin 
reinforced with glass fibres, polyester resin, etc.). Their capacity, the possible form and application 
depend on the material they are made of. 
 
Metal folded structures 
Metal folded structures can be derived from trapezoidal sheet or truss. Folded constructions  made 
of metal, steel or aluminium, consist of belts and diagonal bars of infilling. The construction of such 
folded structures does not require formwork or powerful pumps.  Deformation and stability in the 
design of metal truss structures are of great importance. Height of trapezoidal plate affects the size 
of a range that can also handle its load capacity. 
 
Floor folded construction of steel sheet 
Bridges made of steel structures have relatively small own weight, so we tend to form  their floor 
structure of light weight. In this case, a trapezoidal sheet, as trapezoidal fold, is   one of the possible 
bearings of a floor construction of the bridge. As a flat pavement over the trapezoidal are installed 
flat sheet panels, and a wearing course runs through them.  
 
Lattice folded structures of steel trusses 
Folded structures can be made of steel trusses, over the various forms of base. Besides the roof 
folded construction, the construction of boundary walls is performed as lattice folded structure. This 
type of constructions can handle a wide range. They are used in the design of large halls, sports 
facilities and exhibition pavilions, since their artistic expression contributes to the visual identity of 
the object. 
 
 
Folded structures of wood 
Due to limitations of the possibility of overcoming the large ranges, as well as the  great use of wood 
and wood products in a contemporary building was reduction of world reserves of wood, wood was 
constrained by other materials (steel, reinforced concrete) early in the second half of the nineteenth 
century .By the application of modern technological solutions weaknesses of wood as a material 
were  reinforced concrete) early in the second half of the nineteenth century .By the eliminated and 
a enabled application of modern technological solutions weaknesses of wood as a material were 
eliminated and a and a great use of wood and wood products in a contemporary building was 
enabled . 
 
Folded structures made of wood are easy to transport, handle and assembly. This type of 
prefabricated folds on the basis of the primary supporting structure of a fold segment can be divided 
into: panel and truss. 
 
 
 
 
Panel folded constructions of wood 
Folded constructions of wood are usually formed as a panel. Wooden panel folded constructions 
based on their primary structure can be divided into: 
 
 full wall panels, 
 panels with grid supporting structure, 
 panels with framework (panel) supporting structure, 
 panels with arch supporting structure. 
Joints between the wooden panels are articulated; therefore it is necessary to install additional 
stiffening elements ‐ the diaphragms, which can be set as full‐wall wooden elements or sticks 
(wooden or metal). 
 
Full‐wall panel folded constructions of wood 
The elements of full‐ wall panel folded structure are constructed as compact elements of solid 
timber or laminated elements ‐ plywood and the panel frame structure covered with veneer sheets. 
Full wall element consists of cross‐laminated wood panels. 
 
 
Folded construction of wooden trusses 
Elements of folded structure could be formed of wooden trusses. By combining the trusses we can 
get different forms of folded structures. Connection of trusses is done on site. Band sticks in the 
deflections and hips of folded structure and infilling bars are made from solid timber or glued 
laminated wood. The choice of dimensions of the cross‐ section of the rod of wooden truss is 
affected by: the range, load, shape and dimensions of the element of a fold. Static calculation 
determines the precise dimensions of each rod in the lattice of a wooden element. When installing, 
the packages are formed on the ground. 
 
Folded structures of glass 
Glass as a building material has intensively been applied as a structural element. By using glass alone 
or in combination with other materials, wall, roof and floor constructions can be made. Independent 
glass plate under the force of pressure is deformed ‐ it flares up, and therefore, in order to prevent 
the deformation of a glass plate we associate it with another element. If we want to prevent this 
deformation with another glass plate, then this new feature is set at an angle relative to the base 
glass plate, thus forming a folds shape and achieve a spatial rigidity of the glass element. The 
possibility of making constructions of glass for a cylindrical folded structure is up to range 12 m. This 
construction is   designed with glass triangular elements with links realized with metal brace. This 
type of joint connection allows mutual stiffening of adjacent panels. 
 
Folded structures of plastic materials 
Products made of polyester resin had been widely used in the second half of the twentieth century. 
This material has also found its application and in production of folded structures. There are 
examples in practice where folded constructions have been derived from individual flat plate 
elements or in combination of spatial elements of "V" or "Λ"  shape folds with a flat plate elements. 
This type of folded structures is made of polyester resin has found application in the construction of 
garden centre facilities. 
 
 
Action by which folded plate structure resists load or structural action of folded plates: 
 
Folded plates distribute loads along the surfaces of a plate and along the seams between the folds 
,across three dimensions ,producing structures composed of surface and linear elements.folded 
plates .folded plates can be made of steel reinforced concrete or,steel plate or both in conjunction 
with and reinforced by,,a linear truss system.folded plates built of steel reinforced concrete or steel 
direct loads  along their surfaces.in addition  the gradual sub‐division of reinforced concrete or steel 
 
 
folded plates increase the number of seams which direct the force lines that respond to the bending 
moments of the structure.when the surface is folded ,increasing the depth of each of the folds 
increases their overall  resistance ,enabling the surface of the plate to function as a beam.  Folded 
plate and truss folded plates ,built of steel or steel –reinforced concrete plates and a linear steel 
truss ,direct he loads along the surfaces and along the lines of  the truss. Increasing the depth of 
their folds similarly increases resistance to bending moments ,with the inside of the plates section 
cross –braced by a three dimensional truss.both the subsystems can produce a gradually changing 
section that didtributes loads in a way which is similar to the structural atenaries ,arches or domes. 
 
 
 
 
 
2. Write Short Notes on The Following, 
a. Cyclonical Shells 
b. Combination Of Cable And Struts 
Combination Of Cable And Struts: Struts and cables may be utilised in different combinations to suit 
different structural prerequisites resulting in varieties of shapes. Several varieties of tension tree 
structures have been described, , where replacement of compression members  with tension 
members leads to reinforcement of columns and reduction of beam sections.  Other gains from 
introducing stay cables and bracing are reduced column stresses and Other gains from introducing 
stay cables and bracing are reduced column stresses and obtained efficient self‐equilibrium systems. 
Rods and/or cables may be utilised for staying, bracing and tying down column structures and may 
be combined both in connection with obtained efficient self‐equilibrium systems. Rods and/or cables 
may be utilised for staying, bracing and tying down column structures and may be combined both in 
connection with each other and isolated as in tensegric structures. Tensegrity is a strictly defined 
structural principle but there are numerous varieties on the tensegric theme including the grouping 
of compressed members circumscribed by tension, segregation of tension and compression in  more 
or less conventional truss systems, introduction of plate elements for shear capacity in  the basic 
tensegrity unit etc. The structural essence in these tensegric typologies, as well as in pure tensegrity 
structures, is the stabilising of structural members. 
The roof structure over the central railway and bus terminal in Chur, Switzerland (by  
Brosi/Orbist/Rice in 1988‐92) may be referred to in this context (Figure 2). The roof in  Chur is 
constructed with a glazed single‐curved vault supported by steel arches spanning across a terminal 
floor over‐decking a train station. The steel arches are complemented with sets of steel rods 
stabilising the curve. In each set of bracing rods, two main rods are acting  as bottom chord 
between the support points on each side at the vault base; between the support points six double 
tension rods stabilise the curved steel tubes that act as primary structure. Another example is the 
atrium of DZ Bank in Berlin (Gehry/Schlaich in 1998), where the shape of a free‐form double‐
curved glass roof is stabilised by a series of steel rods oriented like a fan. Both of these examples 
use only cable bracing to stiffen the arch in a manner similar to a bicycle wheel with the arch in 
 
 
compression and the cables in tension. Both of these examples use only cable bracing to stiffen the 
arch in a manner similar to a bicycle wheel with the arch in compression and the cables in tension. 
(Examples) 
. 
3.How are loads transferred in suspended roof structures . 
a. illustrate some types of suspended roof structures. 
b. How can you reduce flutter in suspended cable roof  structures. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suspension roofs: Suspension roofs are frequently applied for covering of large area of exhibition 
pavilions, sport stadiums, factories and airport halls.  Applications of these structures enable to 
design aesthetic, economical and architecturally interesting constructions. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Illustrate the situations, in which the following structures are preferred, 
a. space frames. 
Space frames:	If one looks at technical literature on structural engineering, one finds that the 
meaning of the space frame has been very diverse or even confusing. In a very broad sense, space 
frame is literally a three dimensional structure. However, in a more restricted sense, space frame 
means some type of special structural action in three dimensions. Sometimes, structural engineers 
and architects fail to convey what they really mean by the term. Thus it is appropriate to define here 
the term space frame as understood throughout this section. A space frame is a structure system 
assembled of linear elements so arranged that forces are transferred in a three‐dimensional manner. 
In some cases, the constituent element may be two dimensional. Macroscopically a space frame 
often takes the form of a flat or curved surface. 
 
 
Advantages of Space Frames 
1. One of the most important advantages of a space structure is its lightweight. This is mainly due to 
the fact that material is distributed spatially in such a way that the load transfer mechanism is  
primarily axial — tension or compression. Consequently, all material in any given element is utilized 
to its full extent. Furthermore, most space frames are now constructed with steel or aluminium, 
which decreases considerably their self‐weight. This is especially important in the case of long‐span 
roofs, which led to a number of notable examples of applications. 
2. The units of space frames are usually mass produced in the factory so that they can take full 
advantage of the industrialized system of construction. Space frames can be built from simple  
prefabricated units, which are often of standard size and shape. Such units can be easily transported 
and rapidly assembled on site by semi‐skilled labor. Consequently, space frames can  be built at a 
lower cost. 
 
3. A space frame is usually sufficiently stiff in spite of its lightness. This is due to its  three‐
dimensional character and to the full participation of its constituent elements. Engineers appreciate 
the inherent rigidity and great stiffness of space frames and their exceptional ability to resist 
unsymmetrical or heavy concentrated load. Possessing greater rigidity, the space frames  allow also 
greater flexibility in layout and positioning of columns. 
 
4. Space frames possess a versatility of shape and form and can utilize a standard module to 
generate  
openness for both visual impact as well as the ability to accommodate variable space requirements 
various flat space grids, latticed shell, or even free‐form shapes. Architects appreciate the visual  
beauty and the impressive simplicity of lines in space frames. A trend is very noticeable in which the 
A cable is highly elastic regarding to its cross section and its length. In the cable originates only normal tension 
forces and an unloaded cable does not have clearly defined shape. A transferred load at the same time defines 
its geometric configuration. For that reason geometric suspension cable structures should be stabilised. Fig. 1 
shows an example of a simple suspension cable roof. Its shape can be effectively stabilised using a prestressed 
concrete section with definite flexural toughness. The cylinder shell of the roof  is formed by a stress ribbon 
then. The second type of frequently used cable roof structure is prestressed cable cell grid saddle shaped  or 
hyper‐shaped (Fig. 2). The toughness of this structure is provided by prestressing with concave cables. The 
prestressing of the cable cell grid should be designed as to eliminate its weakness by any kind of load. 
Similarly, as for cylinder shell of simple curvature, it is very convenient to use a tough concrete roof deck. This 
solution results in a distinctive enlargement of toughness and resistance against vertical  deformations caused 
by concentrated loads. 
 
Fig1:roof of simple curvature and fig2:roof of torision toughness and resistance against vertical deformations caused by 
concentrated loads. 
 
 
structural members are left exposed as a part of the architectural expression. Desire for always calls 
for space frames as the most favourable solution. 
 
Shell structures 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
A curved two‐dimensional structure is a shell. If a beam is defined by a straight line, an arch by a 
curved line and a plate by a plane, then a shell is defined by a curved surface. Again  there is no 
absolute rule as to how thin a structure has to be before it is called a shell.  The relationship 
between a shell and a plate is similar to that between an arch and a beam. In each case the curved 
object can use its curvature to resist a load perpendicular to its axis or surface by tensions or 
compressions parallel to its axis or surface. Shell structures include birds’ eggs, concrete shells, 
pressure vessels, ships hulls, sails, balloons, inflatable boats, car tyres, monocoque car bodies, 
aircraft fuselages, masonry vaults and the skull. It may seem  odd to describe a balloon as a shell, but 
it certainly corresponds to a structure formed from a thin curved surface. The balloon fabric is so 
thin that it will immediately buckle in compression and can therefore only carry tension forces. 
Masonry structures can only work in compression with the line of thrust within the cross‐section. 
Reinforced concrete shells and steel car bodies  can work in both tension and compression, and may 
also have appreciable bending stiffness. 
 
 
 
Hyperbolic Paraboloid shells 
 
The hyperbolic paraboloid or hypar is a translational surface formed by sliding a concave paraboloid 
called generatrix parallel to itself along a convex parabola called directrix, which is perpendicular to 
the 
generatrix (.By cutting the surface vertically, parabolas can be obtained, and cutting horizontally will 
give hyperbolas. Such a surface can also be formed by sliding a straight line along two other straight 
lined skewed with respect to each other (Figure 24.16b). The hyperbolic paraboloid is a doubly ruled 
surface; it can be defined by two families of intersecting straight lines, which form in plan projection 
a rhombic grid. This is one of the main advantages of a hyperbolic paraboloid shell. Although it has a 
double curvature anticlastic surface, it can be built by only using linear structural members. Thus, 
single‐layer hypar shells can be fabricated from straight beams and double‐layer hypar shells from 
linear latticed trusses. The single hypar unit shown in Figure 24.1 6 is suitable for use in the building 
of square, rectangular, or elliptic plan. In practice, there exist an infinite number of ways of 
combining hypar units to enclose a given building space. 
 
Hyperbolic paraboloids: 
DESIGN SIMPLICITY 
A major advantage of the h/p is the design simplicity which 
it offers. 
Because forces in thin shell roofs act in three dimensions, 
rather than in just two as in conventional post and lintel 
construction, their design is usually complex and laborious 
However the h/p can be analysed by simple statics; it is the 
only three dimensional shape of which this is true. This 
means it is much easier to understand its structural action and to 
pre pare plans.  
 
 
 
ADVANCED STRUCTURAL SYSTEMS: UNIT 6 
Curtain Walls 
 
A curtain wall system is an outer covering of a building in which the outer walls are non‐structural, but merely 
keep the weather out and the occupants in (or) An exterior wall supported wholly by the structural frame of a 
building and carrying no loads other than its own weight and wind loads. 
The wall transfers horizontal wind loads that are incident upon it to the main building structure through 
connections at floors or columns of the building.  
 A curtain wall is designed to resist air and water infiltration, sway induced by wind and seismic forces acting on 
the building and its own dead load weight forces. 
 
Advantages of using curtain wall:  
 
1. Curtain wall gives a building the most prominent character of building aesthetic, building 
function, building energy conservation and structure.  
2. Glass curtain wall, allows for the filtration of natural light into the building. Transparency and 
interior spaciousness increases. 
3. In addition to preventing air and moisture from entering the building, curtain walls can also act 
as a fire stop, slowing or preventing the spread of fire between floors of the building.  
4. Prefabrication and pre‐assembly in factories. Security, maintenance and resistance are 
guaranteed by manufacturer and designer. 
5. High slenderness, with thin sections. 
6. Elimination of scaffolding take place due to efficient erecting from inside building.  
7. Easier transporting, handling and storage of large units.  
8. Simple and positive attachment of units to the building which can easily be removed and 
replaced.  
9. Light weight curtain wall result to reduction of overall weight.  
10. The curtain wall is the most airtight and weather resistant cladding and exterior wall system 
available. 
 
Disadvantages of using curtain wall:  
 
1. Need for regular maintenance ‐ sealant to keep out moisture and wind must be replaced every 
10 years or so.  
2. Cost and time required for installation‐ Curtain walls utilizing the stick system, for example, 
require a great deal of time to assemble. Factory made assemblies reduce installation time and 
cost but incurs greater costs for shipping and storage. 
3. Performance  depends on the quality of the installation ‐ panes fixed during installation through 
bolting or welding can loosen to cause the deformation of frames.  
4. Another disadvantage is that curtain walls have weakest attribute of thermal performance. 
Main Components of Curtain Walls 
Bearing elements 
Vertical mullions
Horizontal transoms 
Infilling panels 
Glazing panels
Spandrel panel 
Opening elements  Windows
Anchors 
Fastening elements
Connecting pieces 
 
Q) In what situations curtain walls are used? How many types of curtain walls are popularly used? 
Illustrate their components with sketches. 
A curtain wall system is an  
- outer covering of a building  
- that is non‐structural  (carries only its own dead weight and wind loads) 
- But merely keep the weather out and the occupants in.  
As the curtain wall is non structural  
- Can be made of a lightweight material reducing construction costs.  
- Mostly glass is used as the curtain wall ‐ a great advantage is that natural light can penetrate 
deeper within the building. 
Curtain walls were introduced due to the following needs:  
• Smaller wall footprint = resulting in extra floor area available for occupants  
• Parallel scheduling = resulting in faster erection  
• Lighter structure = resulting in material and transportation savings  
• Structural flexibility= resulting in easier seismic engineering  
• Improved light access = resulting in a more flexible and economical architectural layout  
• Structural independency= resulting in a more flexible architectural layout  
Their development was allowed by industrialization and growth of prefabrication concept in the early 
19th century and expressed in the first large fully glazed structure (Crystal Palace, London, United 
Kingdom) in the year 1851 and the first independent frame building ( Menier Chocolate Factory near 
Paris, France) in the year 1871. 
Types of Curtain Walls Systems: 
A wide variety of materials and designs are available to meet different requirements in curtain wall 
construction. Curtain walls are classified by how they are built. 
Five systems implemented most frequently: 
1. Stick system; 
2. Unit Panel system/ Unitized system; 
3. Unit Mullion system;  
4. Column cover and Spandrel systems; and  
5. Point‐loaded Structural glazing systems. 
 
 
Stick system:  In the stick system, mullions (sticks) 
are fabricated in the shop and installed and glazed in 
the field. Sticks are placed between floors vertically 
to support individual components, such as 
horizontal mullions, glazing, and spandrels. Loads 
are transferred through connections at floors or 
columns. 
Not only is the stick system airtight and resistant to 
water penetration, it’s cheap, and quick and easy to 
install, making it one of the most commonly used 
types of curtain walls. 
Components: The stick system is assembled in the 
field using various components, including anchors, 
mullions, rails, vision glass, spandrel glass, insulation 
and metal back pans.  
In addition, there are various hardware components, 
including connectors, setting blocks, corner blocks, 
pressure plates, caps, gaskets and sealants.  
 
 
 
The Unit Panel (Unitized) system: For large or 
labour‐intensive projects, unit panel systems may be 
a cost‐effective alternative to the stick system. Here 
panels are fabricated and assembled at the shop, 
and may be glazed there as well. The panels are then 
taken to the field, where they are attached to a 
building structure 
It contains the same components as a stick‐built 
curtain wall system, but most of the system 
components are factory‐assembled under controlled 
work conditions, instead of in the field. 
 The unitized system offers many advantages, 
including higher quality. It allows for fabrication 
lead‐time and rapid closure of the building. 
 
The Unit Mullion system: Similar to the stick 
system, mullions are the first tube to be installed, 
Spandrel and glazing, however, are inserted into the 
stick system as a complete unit. 
It is a compromise between the stick and unitized 
systems. Pre‐assembled units are installed behind one‐ 
or two‐story individual mullions. 
The advantage of this particular system is that it 
provides some of the factory quality control of the 
unitized system, costs a little less, and offers a shorter 
manufacturing lead time because there is less 
customization than with a fully unitized system.  
Field labor time and building costs are more 
comparable with the stick system. 
 
 
 
 
Column Cover and Spandrel systems:  While column 
cover and spandrel systems are similar to unit and mullion 
systems, they differ in that the building frame is emphasized 
with column covers, which act as sticks. 
Units can be preassembled or completed onsite and feature 
infill vision glass and spandrel panels between columns.  
Spandrel glass is tinted, reflective‐coated or film‐coated and 
is typically used for aesthetic reasons in the fenestration. 
Solid insulated metal panels are often used in place of glass. 
The beauty of this system is that it allows for the structural 
framework of the building to be expressed in the façade 
and visually integrated with the fenestration.  
Since these systems are customized, manufacturing lead 
times are longer and framing construction tolerances more 
important, as the units must fit precisely within column 
bays. 
 
 
 
Point‐Loaded Structural glazing systems: In this system, 
the vertical framing member can be comprised of stick, cable, or 
another custom structure behind the glass. Glass is supported by 
a system of four‐point brackets, and joints are sealed with 
silicone. 
Unlike the alternatives, this system eliminates any visible metal 
framework.  
The variety of available support systems, including tension 
cables, trusses and glass mullions, offers considerable freedom 
and aesthetic options within varying degrees of transparency, 
stiffness and cost. Glass mullions are the most transparent and 
are the usual choice for very large, monumental spaces in spite 
of having very long lead times.  
Product and installation costs are higher than conventional 
frame‐supported curtain wall systems. 
 
Q) Describe the construction of curtain walls with the help of neat sketches. 
Q) Describe the steps involved in the construction of curtain walls. How are structural problems solved 
during installation? 
STEPS INVOLVED IN CONSTRUCTION OF CURTAIN WALLS: 
I. FRAME FABRICATION ‐ the frame is composed of a series of profiles assembled to form the 
frame and designed to support glazing or other infill panels. Curtain wall frames act 
structurally to resist wind loading and to carry the weight of the wall. 
- Stick system curtain walls comprise mullion (vertical) and transom (horizontal) framing members.  
- Main pieces are Mullions, which are fastened to the building structure by anchor pieces. 
- Transom elements spans between two mullions, and completes the mesh, where the glazing panels 
are fixed. 
- The frame profile comprises an outer section that serves to hold the infill material in place, prevent 
water penetration and form an air seal. The inner section comprises a hollow structural box the 
depth of which determines the strength and stiffness of the section. 
- Most curtain walls are constructed from aluminium profiles. Some walls are constructed as an 
assembly of windows with PVCu frames. These are supported in a structural frame the mullions and 
transoms of which are aluminium sections sheathed with PVCu.  
 
Advance structure system Notes 2
Advance structure system Notes 2
Advance structure system Notes 2
Advance structure system Notes 2

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Structure as Architecture
Structure as ArchitectureStructure as Architecture
Structure as Architecture
 
Space frames!
Space frames!Space frames!
Space frames!
 
Structural System
Structural SystemStructural System
Structural System
 
Long span structures
Long span structures  Long span structures
Long span structures
 
Form Active system
Form Active systemForm Active system
Form Active system
 
Space frame
Space frameSpace frame
Space frame
 
basic structural system in architecture
basic structural system in architecturebasic structural system in architecture
basic structural system in architecture
 
Space frames1
Space frames1Space frames1
Space frames1
 
Space frames
Space framesSpace frames
Space frames
 
Shell structure
Shell structureShell structure
Shell structure
 
The tents structure system
The tents structure systemThe tents structure system
The tents structure system
 
Arch System
Arch SystemArch System
Arch System
 
Folded plates
Folded platesFolded plates
Folded plates
 
Tensile structures
Tensile structuresTensile structures
Tensile structures
 
Pneumatic structures
Pneumatic structuresPneumatic structures
Pneumatic structures
 
Pneumatic structures
Pneumatic structuresPneumatic structures
Pneumatic structures
 
Shells ppt
Shells pptShells ppt
Shells ppt
 
Designing for long spans 2
Designing for long spans 2Designing for long spans 2
Designing for long spans 2
 
Long span structure
Long span structureLong span structure
Long span structure
 
Buildings Structure system
Buildings Structure systemBuildings Structure system
Buildings Structure system
 

Semelhante a Advance structure system Notes 2

ARCHS , VAULTS AND DOMES
ARCHS , VAULTS AND DOMES ARCHS , VAULTS AND DOMES
ARCHS , VAULTS AND DOMES
ABDURRAB ANSARI
 

Semelhante a Advance structure system Notes 2 (20)

Design and analysis of cantilever beam
Design and analysis of cantilever beamDesign and analysis of cantilever beam
Design and analysis of cantilever beam
 
building construction and material
building construction and materialbuilding construction and material
building construction and material
 
Type of building structures
Type of building structuresType of building structures
Type of building structures
 
Shell structure Conctruction.pptx
Shell structure Conctruction.pptxShell structure Conctruction.pptx
Shell structure Conctruction.pptx
 
Miscellaneous Structures
Miscellaneous StructuresMiscellaneous Structures
Miscellaneous Structures
 
Module - III.pptx shell structures and folded plates
Module - III.pptx shell structures and folded platesModule - III.pptx shell structures and folded plates
Module - III.pptx shell structures and folded plates
 
Beam and column and its types in detail
Beam and column and its types in detailBeam and column and its types in detail
Beam and column and its types in detail
 
Domes
DomesDomes
Domes
 
2.1 RC superstructures.pdf
2.1 RC superstructures.pdf2.1 RC superstructures.pdf
2.1 RC superstructures.pdf
 
Beams
Beams Beams
Beams
 
Structures
StructuresStructures
Structures
 
steel.pptx
steel.pptxsteel.pptx
steel.pptx
 
Acm Unit 2
Acm Unit 2Acm Unit 2
Acm Unit 2
 
Em ppt
Em pptEm ppt
Em ppt
 
Bridges and their types
Bridges and their typesBridges and their types
Bridges and their types
 
1 e bil - structures - 2nd part - types of structures
1 e bil - structures - 2nd part - types of structures1 e bil - structures - 2nd part - types of structures
1 e bil - structures - 2nd part - types of structures
 
angle section.pptx
angle section.pptxangle section.pptx
angle section.pptx
 
JANNATUL NAIEM (ID-201932030022)building technology exam.pdf
JANNATUL NAIEM (ID-201932030022)building technology exam.pdfJANNATUL NAIEM (ID-201932030022)building technology exam.pdf
JANNATUL NAIEM (ID-201932030022)building technology exam.pdf
 
Report on rigid frame structures
Report  on rigid frame structuresReport  on rigid frame structures
Report on rigid frame structures
 
ARCHS , VAULTS AND DOMES
ARCHS , VAULTS AND DOMES ARCHS , VAULTS AND DOMES
ARCHS , VAULTS AND DOMES
 

Mais de Aaqib Iqbal

Adv sercvices,structures,green building,housing elective qn papers
Adv sercvices,structures,green building,housing elective qn papersAdv sercvices,structures,green building,housing elective qn papers
Adv sercvices,structures,green building,housing elective qn papers
Aaqib Iqbal
 

Mais de Aaqib Iqbal (20)

Working drawings
Working drawingsWorking drawings
Working drawings
 
Semester 4 history
Semester 4   historySemester 4   history
Semester 4 history
 
Green building(materials)
Green building(materials)Green building(materials)
Green building(materials)
 
Green building notes
Green building notesGreen building notes
Green building notes
 
Rail nirman nilayam
Rail nirman nilayamRail nirman nilayam
Rail nirman nilayam
 
Cii sohrabji godrej_green_business_centre
Cii sohrabji godrej_green_business_centreCii sohrabji godrej_green_business_centre
Cii sohrabji godrej_green_business_centre
 
Structural systems assignment
Structural systems assignmentStructural systems assignment
Structural systems assignment
 
Acm drafting
Acm draftingAcm drafting
Acm drafting
 
Acm assignment
Acm assignmentAcm assignment
Acm assignment
 
Acm Unit v
Acm Unit vAcm Unit v
Acm Unit v
 
Acm Unit 3 2
Acm Unit 3 2Acm Unit 3 2
Acm Unit 3 2
 
Acm Unit 1
Acm Unit 1Acm Unit 1
Acm Unit 1
 
Curtain walls
Curtain wallsCurtain walls
Curtain walls
 
Acm Space Frames
Acm Space FramesAcm Space Frames
Acm Space Frames
 
Housing Data collection.pdf
Housing Data collection.pdfHousing Data collection.pdf
Housing Data collection.pdf
 
Acm qn papers
Acm qn papersAcm qn papers
Acm qn papers
 
Adv sercvices,structures,green building,housing elective qn papers
Adv sercvices,structures,green building,housing elective qn papersAdv sercvices,structures,green building,housing elective qn papers
Adv sercvices,structures,green building,housing elective qn papers
 
Urban villages(india)
Urban villages(india)Urban villages(india)
Urban villages(india)
 
Hyderabad housing
Hyderabad housingHyderabad housing
Hyderabad housing
 
Trees of hyderabad
Trees of hyderabadTrees of hyderabad
Trees of hyderabad
 

Último

Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.
Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.
Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.
MateoGardella
 
Seal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptx
Seal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptxSeal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptx
Seal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptx
negromaestrong
 
1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi 6.pdf
1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi  6.pdf1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi  6.pdf
1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi 6.pdf
QucHHunhnh
 
An Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdf
An Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdfAn Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdf
An Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdf
SanaAli374401
 
1029 - Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf
1029 -  Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf1029 -  Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf
1029 - Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf
QucHHunhnh
 
The basics of sentences session 2pptx copy.pptx
The basics of sentences session 2pptx copy.pptxThe basics of sentences session 2pptx copy.pptx
The basics of sentences session 2pptx copy.pptx
heathfieldcps1
 
Gardella_PRCampaignConclusion Pitch Letter
Gardella_PRCampaignConclusion Pitch LetterGardella_PRCampaignConclusion Pitch Letter
Gardella_PRCampaignConclusion Pitch Letter
MateoGardella
 
Making and Justifying Mathematical Decisions.pdf
Making and Justifying Mathematical Decisions.pdfMaking and Justifying Mathematical Decisions.pdf
Making and Justifying Mathematical Decisions.pdf
Chris Hunter
 

Último (20)

Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.
Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.
Gardella_Mateo_IntellectualProperty.pdf.
 
Seal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptx
Seal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptxSeal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptx
Seal of Good Local Governance (SGLG) 2024Final.pptx
 
Nutritional Needs Presentation - HLTH 104
Nutritional Needs Presentation - HLTH 104Nutritional Needs Presentation - HLTH 104
Nutritional Needs Presentation - HLTH 104
 
Z Score,T Score, Percential Rank and Box Plot Graph
Z Score,T Score, Percential Rank and Box Plot GraphZ Score,T Score, Percential Rank and Box Plot Graph
Z Score,T Score, Percential Rank and Box Plot Graph
 
1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi 6.pdf
1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi  6.pdf1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi  6.pdf
1029-Danh muc Sach Giao Khoa khoi 6.pdf
 
Measures of Dispersion and Variability: Range, QD, AD and SD
Measures of Dispersion and Variability: Range, QD, AD and SDMeasures of Dispersion and Variability: Range, QD, AD and SD
Measures of Dispersion and Variability: Range, QD, AD and SD
 
Unit-IV- Pharma. Marketing Channels.pptx
Unit-IV- Pharma. Marketing Channels.pptxUnit-IV- Pharma. Marketing Channels.pptx
Unit-IV- Pharma. Marketing Channels.pptx
 
Web & Social Media Analytics Previous Year Question Paper.pdf
Web & Social Media Analytics Previous Year Question Paper.pdfWeb & Social Media Analytics Previous Year Question Paper.pdf
Web & Social Media Analytics Previous Year Question Paper.pdf
 
An Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdf
An Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdfAn Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdf
An Overview of Mutual Funds Bcom Project.pdf
 
1029 - Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf
1029 -  Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf1029 -  Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf
1029 - Danh muc Sach Giao Khoa 10 . pdf
 
This PowerPoint helps students to consider the concept of infinity.
This PowerPoint helps students to consider the concept of infinity.This PowerPoint helps students to consider the concept of infinity.
This PowerPoint helps students to consider the concept of infinity.
 
Unit-V; Pricing (Pharma Marketing Management).pptx
Unit-V; Pricing (Pharma Marketing Management).pptxUnit-V; Pricing (Pharma Marketing Management).pptx
Unit-V; Pricing (Pharma Marketing Management).pptx
 
Mixin Classes in Odoo 17 How to Extend Models Using Mixin Classes
Mixin Classes in Odoo 17  How to Extend Models Using Mixin ClassesMixin Classes in Odoo 17  How to Extend Models Using Mixin Classes
Mixin Classes in Odoo 17 How to Extend Models Using Mixin Classes
 
PROCESS RECORDING FORMAT.docx
PROCESS      RECORDING        FORMAT.docxPROCESS      RECORDING        FORMAT.docx
PROCESS RECORDING FORMAT.docx
 
The basics of sentences session 2pptx copy.pptx
The basics of sentences session 2pptx copy.pptxThe basics of sentences session 2pptx copy.pptx
The basics of sentences session 2pptx copy.pptx
 
Accessible design: Minimum effort, maximum impact
Accessible design: Minimum effort, maximum impactAccessible design: Minimum effort, maximum impact
Accessible design: Minimum effort, maximum impact
 
Key note speaker Neum_Admir Softic_ENG.pdf
Key note speaker Neum_Admir Softic_ENG.pdfKey note speaker Neum_Admir Softic_ENG.pdf
Key note speaker Neum_Admir Softic_ENG.pdf
 
Gardella_PRCampaignConclusion Pitch Letter
Gardella_PRCampaignConclusion Pitch LetterGardella_PRCampaignConclusion Pitch Letter
Gardella_PRCampaignConclusion Pitch Letter
 
Making and Justifying Mathematical Decisions.pdf
Making and Justifying Mathematical Decisions.pdfMaking and Justifying Mathematical Decisions.pdf
Making and Justifying Mathematical Decisions.pdf
 
Unit-IV; Professional Sales Representative (PSR).pptx
Unit-IV; Professional Sales Representative (PSR).pptxUnit-IV; Professional Sales Representative (PSR).pptx
Unit-IV; Professional Sales Representative (PSR).pptx
 

Advance structure system Notes 2