My presentation at "CFO days in Ukraine", 24 November 2011, Hotel "Rus".

1. «Новое – это хорошо
забытое старое,
или
Статистические методы
и качество прогнозов»
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 1

2. Прогнозирование
Прогноз
- проецирование будущей финансовой или
операционной информации (н-р, выручки, расходов,
количества продаж и т. д.);
- предсказание будущих событий или условий;
- процесс оценки в состоянии неопределенности.
Положение по управленческому учету 2A,
Институт управленческих бухгалтеров США (IMA)
Прогнозирование независимого спроса (массовые
модели спроса): объем продаж, цены на сырье и т.п.
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 2

3. Количественные методы (КМ)
прогнозирования
Количественные методы (= техники):
Скользящие средние:
SMA,
WMА,
EMA и их разновидности
Линейная регрессия (врем. ряды…)
Сезонные индексы
Авторегрессия и др.
Модель:
совокупность техник прогнозирования и
необходимых переменных.
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 3

4. Применение КМ:
традиционный подход
 Постановка задачи, сбор и очистка входных данных.
 Построение временного ряда.
 Использование техник – расчет прогнозных значений.
 Тестирование «качества» модели – на основе
показателей оценки техник (MSE и др.).
 Фиксация прогнозной величины.
 Обратная связь:
Включение в модель фактического значения искомой
величины. Тюнинг модели (уточнение факторов
сезонности, экспоненциальных факторов, весов, т. п.).
Либо отказ от существующей модели. Пересмотр техник,
настройка модели и т.д.
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 4

5. Применение КМ:
традиционный подход
Показатели оценки техник прогнозирования
(«измерители ошибок»):
Среднее абсолютное
MAD
отклонение (ошибка)
Средний квадрат
MSE
ошибок
Средняя абсолютная
MAPE
процентная ошибка
Текущая сумма ошибок RSFE
Следящий сигнал TS
Другие …
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 5

6. Применение КМ:
традиционный подход
Пример: цена на серебро, LME
ПЕРИОД Факт Прогноз F-A ABS(F-A) (F-A)^2
January'11 27,75 30,31 2,56 2,56 6,54
February 33,49 27,97 -5,52 5,52 30,50
March 37,87 33,02 -4,85 4,85 23,52
April 48,70 37,46 -11,24 11,24 126,40
May 38,65 47,74 9,09 9,09 82,69
June 35,02 39,42 4,40 4,40 19,39
July 39,63 35,39 -4,24 4,24 17,94
August 39,27
Среднее 22,40 -29,25 2,40 12,46
RSFE MAD MSE
10,73%
MAPE
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 6

7. Проблема: неоднозначность
оценки техник
ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ:
МОДЕЛЬ
MAD MSE MAPE RSFE TS
1. Наивная модель 2,39 12,52 10,17% -27,12 -11,37
2. EMA (1-парам.) 2,40 12,46 10,73% -29,25 -12,17
3. Линейная регрессия 3,34 19,93 14,93% 4,51 1,35
4. ЛРД + сезонность 3,25 15,97 14,51% 4,17 1,28
5. WMA (4-период.) 2,61 13,66 11,65% -31,79 -12,18
Лучшие техники: 2, 1, 4. Худшие: 3, 5
На какую технику опираться в модели?
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 7

8. Проблема: неоднозначность
оценки техник
ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ:
ПРОГНОЗ
MAD MSE MAPE RSFE TS
1. Наивная модель 2,39 12,52 10,17% -27,12 -11,37 39,63
2. EMA (1-парам.) 2,40 12,46 10,73% -29,25 -12,17 39,27
3. Линейная регрессия 3,34 19,93 14,93% 4,51 1,35 37,12
4. ЛРД + сезонность 3,25 15,97 14,51% 4,17 1,28 31,26
5. WMA (4-период.) 2,61 13,66 11,65% -31,79 -12,18 39,50
Среднее 37,36
Решение: (1) оставляем несколько техник;
(2) используем среднее значение от нескольких
прогнозов (техник);
(3) принимаем во внимание разброс прогнозных
значений (min – max).
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 8

9. Применение КМ:
традиционный подход
НАШ ДОКЛАД НЕ ОБ ЭТОМ
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 9

10. Применение КМ:
традиционный подход
Можно ли как-то убедиться, что качество и точность
прогноза улучшается от периода периоду?
Эмоции: Мнение босса (клиента)?
Цифры: Улучшение значений «измерителей ошибок»?
Еще? Устойчивость? Как измерить?
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 10

11. Коэффициент вариации (CV):
отношение вариации значений
к среднему значению
Рынки S&P500 RTSI
Период Значение Доходность Значение Доходность
2011 1 269,75 10,70% 1 802,23 16,04%
2010 1 146,98 31,80% 1 553,06 147,76%
2009 870,26 -38,73% 626,85 -72,83%
2008 1 420,33 0,39% 2 306,87 30,28%
2007 1 414,85 9,70% 1 770,67 48,75%
2006 1 289,69 8,35% 1 190,34 95,92%
2005 1 190,25 5,59% 607,57 2,06%
2004 1 127,23 21,53% 595,32 66,32%
2003 927,57 -19,80% 357,94 24,90%
2002 1 156,55 -11,93% 286,59 85,28%
2001 1 313,27 154,68
Среднее 1,76% 44,45%
Ст. откл. 20,51% 60,02%
CV 11,65 1,35
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 11

12. CV: применяем к разбросу
прогнозных значений
Пример: цена на серебро, LME
ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ:
МОДЕЛЬ ПРОГНОЗ
MAD MSE MAPE RSFE TS
1. Наивная модель 2,39 12,52 10,17% -27,12 -11,37 39,63
2. EMA (1-парам.) 2,40 12,46 10,73% -29,25 -12,17 39,27
3. Линейная регрессия 3,34 19,93 14,93% 4,51 1,35 37,12
4. ЛРД + сезонность 3,25 15,97 14,51% 4,17 1,28 31,26
5. WMA (4-период.) 2,61 13,66 11,65% -31,79 -12,18 39,50
Среднее 37,36
Сигма 3,56
CV 0,10
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 12

13. CV: динамика
Пример: производственная компания, Украина
Прогноз Прогноз Прогноз
МОДЕЛЬ
Август Сентябрь Октябрь
1 1 364 220 2 145 045 2 154 036
Снижение значения 2 1 667 646 1 819 738 1 926 241
CV - устойчивость 3 2 002 984 2 046 173 2 089 362
прогнозных 4 1 922 364 2 067 422 1 751 998
значений (шире: 5 1 938 289 2 084 490 1 766 413
устойчивость 6 1 754 186 1 605 629 1 837 932
процесса). 7 1 796 319 1 786 739 1 685 334
Среднее 1 778 001 1 936 462 1 887 331
Сигма 216 582 200 041 177 783
CV 0,1218 0,1033 0,0942
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 13

14. Увеличение значения CV:
возможные действия
Увеличение – сигнал
о возможных
проблемах процесса,
техник и модели.
Прогноз Прогноз Прогноз
МОДЕЛЬ
Август Сентябрь Октябрь
Среднее 1 778 001 1 936 462 1 860 854
Сигма 216 582 200 041 221 343
CV 0,1218 0,1033 0,1189
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 14

15. Увеличение значения CV:
возможные действия
Принципиальные подходы:
1. Не пересматривать модель прогнозирования.
Анализ «прогноз-факт» еще на 1 период.
Принять во внимание увеличение разброса прогнозных
значений (оптимистический – пессимистический
прогнозы; доверительный интервал).
Мониторинг.
2. Пересмотреть техники и их параметры (веса, факторы,
коэффициенты…).
Исключить некоторые техники.
Пересчитать прогнозы за ряд периодов.
Отследить значения СV за последние периоды.
Убедиться в нужной нам динамике.
Мониторинг.
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 15

16. «Новое – это хорошо забытое старое,
или
Статистические методы и качество прогнозов»
Андрей Запорожец, МВА
Тренер, Киевская Бизнес Школа
Директор, Центр «АЗЪ-ИНВЕСТ»
Тел.: 050 257 2207
Почта: az.invest@yahoo.com
© A. Запорожец, КБШ, 24.11.2011 16