الاستاتيكا - 2ث

‫ﺍﻻﺳﺘﺎﺗﻴﻜﺎ‬

‫ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ‬
‫ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ى‬ ‫ا‬
‫أ‬ ‫ط‬ ‫ما‬ ‫%$ أ#" ا!‬ ‫ا ة :- ھ‬
‫أ( اع ا ى :-‬
‫)٢( * ى ,+‬ ‫)١( * ى )"‬
‫)٤( * ة رد 3 2‬ ‫)٣( * ة وزن‬
‫اص ا ة :-‬
‫6 * %$ ا ة‬
‫%$ ا ة‬ ‫٣- (‬ ‫٢- أ 9 ه ا ة‬ ‫١- 7 "ار ا ة‬
‫أو! 7 "ار ا ة‬
‫ھ 7 "ار 7 >6 = 7< و#"ات ا ة وأھ ھ;ه ا #"ات‬
‫ا ? < – ا "ا < – ث @9 – ث ] ا ? < = ٠١ ٥ دا < [ ] ث @9 = ٠٠٠١ ث [‬
‫$ ( أ 9 ه ا ة :-‬
‫‪ =96D‬ا ة‬ ‫6>"د ‪ G‬س ا ‪E‬او ا‬
‫ا 6%$ و + ‪-: I D‬‬ ‫$ ‪( H‬‬
‫‪ I 3 $J‬و + ‪= 3 2D 2D‬‬ ‫‪ * 2K‬ة (‬
‫>‪< * $% L‬‬ ‫* "ة أ ‪E‬ان‬
‫>‪ M9 < * $% L‬أن ‪ ( K‬ن 76 و 6 ن 3 ا ‪" D‬ار و76‪ N‬د ن 3‬ ‫‪E6 K‬ن‬
‫< = ﺻ‪[ P‬‬ ‫‪ K‬ن 7>‪ O‬ا‬ ‫ا! 9 ه ] و‪6 G‬‬
‫7>‪< * O‬‬

‫ا ‪-: O>D‬‬
‫ا9‬ ‫ھ ا ة ا 6 >"ث (‪ RP‬ا 6%$ ا ;ى >"$ "ة * ى‬
‫< ا ‪-: O>D‬‬
‫? %7 9‪" 7 < M‬ارھ وأ 9 ھ‪ I‬و " ط 6 ن‬ ‫6 < ا ‪O>D‬‬
‫ا ( :-‬ ‫)١( ا‬
‫إذا أ7‪ * 2 HD <K‬ن ‪ 967 < NG‬ور < 7< أ ‪U‬ع 76 ازى أ ‪U‬ع ر < 7< (‬
‫76 ازى ا! ‪U‬ع ا ‪ W‬رج 7<‬ ‫وا#"ة ‪ 3 7 U HD‬ن 7>‪" 7 2HD DI6 O‬ارا وأ 9 ھ ‪G‬‬
‫(‪ RP‬ا ?‬

‫ب‬

‫٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫7 د و* س اأ ‪E‬او ‪DI? G‬‬ ‫‪ $J‬ان 3 (‬ ‫* ن 7 "ارھ‪ ٤٠ ،٣٠ D‬ث‬
‫٠١١ ْ أو " ‪ ( G‬ا ‪ O>D‬وا ‪E‬او ‪ < G‬ا ‪ O>D‬وا ة ا!و‬

‫ب‬ ‫ـ‬ ‫‪ 7 2D G‬س ر‪ ١٠ 2K Z١ Z‬ث‬
‫و أ = ٣‪ ، Z‬و ب = ٤‪Z‬‬
‫ق) أ و ب ( = ٠١١‬
‫ة (9"‬ ‫(‪ 67 2DK‬ازى ا! ‪U‬ع و‪ G‬س ‪D G‬‬
‫أن و ـ = ٢.٤ ‪Z‬‬
‫و‬ ‫أ‬ ‫∴ ح = ٢.٤ × ٠١ = ٢٤ ث‬
‫ق) ھـ ( = ٦٦ ◌‬
‫ْ‬

‫( ن(‬ ‫)‪G‬‬ ‫< 7>‪< * O‬‬
‫ا ‪E‬او‬ ‫إذا @ (‪ L‬ق١ ، ق٢ ‪ $J‬ان 3‬
‫‪ DI D‬ى 3 ن 7>‪<7 < 6 DI6 O‬‬ ‫‪<G‬‬
‫ا ( ( <‬
‫6 < ا ‪ <7 O>D‬ا ( ن‬
‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢ ق١ ق٢ 6 ى‬
‫ح‬ ‫و 6 < ا 9 ه ا ‪ <7 O>D‬ا ( ن‬
‫ق٢‬
‫ق٢ ى‬
‫ظ ھـ = ـــــــــــــــــــــــــ‬
‫ھـ ى‬ ‫ق١ + ق٢ 6 ى‬
‫ق١‬
‫ة ا!و‬ ‫# ‪ b‬ھـ ا ‪E‬او ‪ < G‬ا ‪ O>D‬وا‬
‫7 د و >‪ O‬ان ‪ DI? G‬زاو * ‪IZ‬‬ ‫* ن 7 "ارھ‪ $J < ( ٨ ، ٣ ٨ D‬ان 3 (‬
‫‪ d7 I ?O‬ا ة ا!و‬ ‫7‪ H‬ل ٠٥١ ْ أو " 7 "ار 7>‪ DI6 O‬و* س ا ‪E‬او ا 6‬

‫ا >ــــــــــــــــــ2‬
‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢ ق١ ق٢ 6 ى = )٨ ٣ (٢ + )٨(٢ +٢ × ٨ ٣ × ٨ 6 ٠٥١‬
‫٨× ١‬ ‫ح = ٤٦ = ٨ ( <‬ ‫= ٤٦‬
‫١‬ ‫٤‬ ‫٢‬ ‫٨ ٠٥١‬ ‫ق٢ ى‬
‫ظ ھـ = ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــ = ـــــــ‬
‫ق١ + ق٢ 6 ى ٨ ٣ + ٨ 6 ٠٥١ ٨ ٣ + ٨ ×- ٣ ٤ ٣ ٣‬
‫٢‬
‫ة ا!و‬ ‫< و ‪ d?O‬زاو * ‪ d7 ْ ٣٠ IZ‬ا‬ ‫ا ‪( ٨ O>D‬‬ ‫ق)ھـ( = ٠٣ ْ‬

‫٣‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫7‪ H‬ل‬

‫6 ى = )٥(٢ + )٥ ٢(٢ + ٢ × ٥ × ٥ ٢ 6 ٥٤‬
‫ح٢ = ق ٢ + ق ٢ + ٢ ق ق ا >ــــــــــــــــــ2‬
‫١ ٢‬ ‫٢‬ ‫١‬

‫ح = ٥٢١ = ٥٢ × ٥ = ٥ ٥‬ ‫= ٥٢١‬
‫١‬
‫٥ ٢×‬ ‫ق٢ ى‬
‫ظ ھـ = ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــ = ١‬
‫ـــــ‬ ‫٥‬ ‫٢‬ ‫٥ ٢ ٥٤‬
‫٠١ ٢‬ ‫١‬ ‫ق١ + ق٢ 6 ى‬
‫٢‬ ‫٥ + ٥ ٢ 6 ٥٤ ٥ + ٥ ٢ ×‬
‫ة ا!و‬ ‫ا ‪ < ( ٥ ٥ O>D‬و ‪ d?O‬زاو * ‪ d7 ْ ٢٦ / ٣٥ IZ‬ا‬ ‫ق)ھـ( = ٥٣ / ٦٢ ◌ْ ْ‬

‫* ن 7 "ارھ‪ $J < ( ٣ ١٠ ، ١٠ D‬ان 3 * ة 7 د 3‪f‬ذا @ ن 7 "ار 7>‪DI6 O‬‬
‫<‬ ‫7‪ H‬ل ٠١ ( < 3%و " * س ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬
‫6 ى = ــــــــــ = - ٣‬
‫ـــــــ‬ ‫-٣‬ ‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢‬
‫٢ ٣ ٢‬
‫)٠١(٢ = )٠١(٢ + )٠١ ٣ (٢ + ٢ × ٠١ × ٠١ ٣ 6 ى‬
‫ق)ى( = ٠٥١ ◌ْ‬ ‫٠٠١ = ٠٠١ + ٠٠٣ + ٠٠٢ ٣ 6 ى‬
‫- ٠٠٣ = ٠٠٢ ٣ 6 ى‬
‫7 د و* س ا ‪E‬او ‪DI? G‬‬ ‫* ن 7 "ارھ‪ ١٠ ، ٢٠ D‬ث @9 ‪ $J‬ان 3 (‬
‫? 7‬ ‫7‪ H‬ل ٠٢١ ◌ْ < 7>‪DI6 O‬‬
‫6 ى= )٠٢(٢ + )٠١(٢ + ٢ × ٠٢ × ٠١ 6 ٠٢١ = ٠٠٣‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢‬

‫ح = ٠٠٣ = ٠٠١ × ٣ = ٠١ ٣‬
‫٠١ × ٣‬
‫٥ ٣ ٣ ١‬ ‫٢‬ ‫٠١ ٠٢١‬ ‫ق٢ ى‬
‫ظ ھـ = ــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــ = ــــ = ــــ‬
‫٥١ ٣ ٣‬ ‫-١‬ ‫ق١ + ق٢ 6 ى ٠٢ + ٠١ 6 ٠٢١‬
‫٠٢ + ٠١ ×‬
‫٢‬
‫ق ) ھـ ( = ٠٣ ◌‬
‫ْ‬

‫ة ا!و‬ ‫و ‪ d?O‬زاو * ‪ d7 ٣٠ IZ‬ا‬ ‫ا ‪٣ ١٠ O>D‬‬

‫٤‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫وى ٢ق‬ ‫7 د و@ ن 7 "ار ا ‪O>D‬‬ ‫* ن 7 رھ‪ D‬ق ، ٣ ق ( < ‪ $J‬ان 3 (‬
‫<‬ ‫( < أو " * س ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫٢‬
‫6ى‬ ‫٠=٢ ٣ق‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢ ق١ ق٢ 6 ى‬
‫6ى=٠‬ ‫)٢ق(٢ = ق٢ + ) ٣ ق(٢ +٢ ق × ٣ ق 6 ى‬
‫ى = ٠٩ ◌ْ‬ ‫٤ق٢ = ق٢ + ٣ ق٢ + ٢ ٣ ق٢ 6 ى‬
‫٤ق٢ = ٤ ق٢ + ٢ ٣ ق٢ 6 ى‬

‫< ق١ ، ق٢ إذا @ (‪ L‬ق١ = ٠٥٧ ( < ، ق٢ = ٠٠٥‬ ‫أو " 7 "ار وأ 9 ه 7>‪ O‬ا‬
‫7‪ H‬ل ( < و@ (‪ L‬ا ‪E‬او ‪◌ ٦٠ DI? G‬‬
‫ْ‬
‫6 ى =)٠٥٧(٢+)٠٠٥(٢ +٢ × ٠٥٧ × ٠٠٥ 6 ٠٦‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢‬
‫ح = ٠٠٥٧٨١١ = ٢٧.٩٨٠١‬ ‫=٠٠٥٧٨١١‬
‫٠٥٢ ٣ ٣‬ ‫٠٠٥ ٠٦‬ ‫ق٢ ى‬
‫=‬ ‫ظ ھـ = ــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ =‬
‫٤‬ ‫ق١ + ق٢ 6 ى ٠٥٧ + ٠٠٥ 6 ٠٦ ٠٠٠١‬
‫ق ) ھـ ( = ٤٢/ ٣٢ ◌ْ‬

‫7 د ا ‪E‬او ‪ ْ ١٣٥ DI? G‬إذا @ ن أ 9 ه‬ ‫7‪ H‬ل * ن 7 "ارھ‪ ، ٤ D‬ق ( < ‪ $J‬ان 3 (‬
‫ا ة ق أو " ق‬ ‫7>‪EG 2 D DI6 O‬او ٥٤ ْ‬
‫ى = ٥٣١ ◌ْ‬ ‫، ق٢ = ٤‬ ‫ق١ = ق‬

‫٤‬ ‫ى‬ ‫ق‬ ‫٢‬
‫ظ ھـ = ـــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ق١ + ق٢ 6 ى‬
‫٥٤‬
‫◌‬
‫ْ‬ ‫ق‬ ‫٤ ٥٣١‬
‫ظ ٥٤ = ــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ق + ٤ 6 ٥٣١‬
‫٢‬ ‫٨‬
‫ق = ـــــــ × ــــــ = ٤ ٢‬ ‫٤× ١‬
‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫١ = ـــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫-١‬
‫ق+٤×‬
‫٢‬
‫٤‬ ‫٤‬
‫ق - ـــــ = ـــــ‬
‫٢‬ ‫٢‬

‫٥‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ةا‪ K‬ى‬ ‫7 "ار ا‬ ‫ا! ى 3 ا ‪" D‬ار و ‪f3 7 O>7 DI‬ذا‬ ‫* ن أ#"اھ‪D‬‬
‫وز " 7 "ار ا ة ا ‪ ,O‬ى ‪" DG‬ار ٤ ث 3 ن 7>‪ RP( 3 2i DI6 O‬ا! 9 ه‬
‫7‪ H‬ل‬

‫ا! 9 ه $ ‪ 3 LG‬ا > 6 <‬ ‫ق،٢ق‬
‫٢ق ى‬
‫ظ ھـ١ = ظ ھـ٢‬ ‫ظ ھـ١ = ـــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ق + ٢ق 6 ى‬
‫٤ق ى‬ ‫٢ق ى‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫ق+٤ ، ٤ ق‬
‫)ق+٤(+٤ق 6 ى‬ ‫ق + ٢ق 6 ى‬
‫٢ق + ٤ ق 6 ى = ق +٤ + ٤ ق 6 ى‬ ‫٤ق ى‬
‫ظ ھـ٢ = ـــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٢ق=ق+٤‬ ‫)ق+٤(+٤ق 6 ى‬
‫ق=٤‬ ‫٢ق – ق = ٤‬
‫ن ھ‪٨ ، ٤ D‬‬ ‫ا‬
‫ة‬ ‫ا‬ ‫‪ D‬د‬ ‫7 د و7>‪DI6 O‬‬ ‫* ن 7 "ارھ‪ $J < ( ١٤ ، ٧ D‬ان 3 (‬
‫< و7 "ار 7>‪DI6 O‬‬ ‫ا!و أو " * س ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫ق)ى( = ٠٢١ ◌‬
‫ْ‬ ‫٤١ ى‬
‫ظ ٠٩ = ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٧ + ٤١ 6 ى‬
‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢ ق١ ق٢ 6 ى‬
‫-١‬ ‫٤١ ى‬ ‫١‬
‫ح٢ = )٧(٢ + )٤١(٢ +٢ × ٧ × ٤١ ×‬ ‫ـــــ = ـــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٢‬ ‫٧ + ٤١ 6 ى‬ ‫٠‬
‫= ٩٤ + ٦٩١ – ٨٩ = ٧٤١‬ ‫٧ + ٤١ 6 ى = ٠‬
‫ح = ٧٤١ = ٩٤ × ٣ = ٧ ٣‬ ‫٤١ 6 ى = -٧‬
‫6 ى = -٧ = -١‬
‫٤١ ٢‬
‫7 "ارھ‪ ، ٦ D‬ق ( < و* س ا ‪E‬او ‪f3 ْ ١٢٠ DI? G‬ذا @ ن‬ ‫* ن 76‪ 6 *U‬ن 3 (‬
‫ا ة ا!و أو " * ‪ D‬ق‬ ‫+ ‪ D DI6 O>7 2D‬د‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫٦ + ق 6 ٠٢١ = ٠‬ ‫ق٢ ى‬
‫ظ ھـ = ــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫6ى‬ ‫ق٢‬ ‫ق١ +‬
‫ق 6 ٠٢١ = -٦‬
‫ق ٠٢١‬
‫ظ ٠٩ = ـــــــــــــــــــــــــــ‬
‫-١‬ ‫٦ + ق 6 ٠٢١‬
‫= -٦‬ ‫ق×‬
‫٢‬
‫ق ٠٢١‬ ‫١‬
‫ق = -٦ × -٢ = ٢١ ( <‬ ‫ــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٦ + ق 6 ٠٢١‬ ‫٠‬
‫٦‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ﺻ‬ ‫# !ت‬
‫ا‪ 7 6Z‬وا#"ة (‬ ‫ن 76 و 6 ن 3 ا ‪" D‬ار ) و + ‪R DI D‬‬ ‫)١( إذا @ (‪ L‬ا‬
‫< أى أن ھـ = ى‬ ‫ى‬
‫ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫?‪O‬‬ ‫وا ‪O>D‬‬ ‫ح=٢ق 6‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫ن 76 7" ن 3 ن‬ ‫)٢( إذا @ (‪ L‬ا‬
‫ق٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫، ظ ھـ = ـــــــــ‬ ‫ح = ق١ + ق٢‬
‫ق١‬
‫ن ‪ RP( DI‬ا! 9 ه‬ ‫)٣( إذا @ (‪ L‬ا‬
‫‪( Di‬‬ ‫< )ا ‪I( O>D‬‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ RP( 3 O>D‬أ 9 ه ا‬ ‫ق٢‬ ‫ح = ق١ +‬
‫ن 76‪ N‬د ن 3 ا! 9 ه‬ ‫)٤( إذا @ (‪ L‬ا‬
‫ﺻ, ى(‬ ‫ة ا ‪ K‬ى )ا ‪I( O>D‬‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ RP( 3 O>D‬أ 9 ه ا‬ ‫ق٢‬ ‫ح = ق١ -‬
‫**************************************************************‬
‫? 7‬ ‫< 7>‪DI6 O‬‬ ‫* ن 76 7" ن 7 "ارھ‪ ٤٠ ، ٣٠ D‬ث‬

‫ا >ــــــــــــــــــ2‬ ‫7‪ H‬ل١١‬
‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ = )٠٣(٢ + )٠٤(٢ = ٠٠٩ + ٠٠٦١ = ٠٠٥٢‬
‫٠٠٥٢ = ٠٥ ث‬ ‫ح=‬
‫ق٢ ٠٤ ٤‬
‫ق)ھـ( =‬ ‫ظ ھـ = ـــــــ = ـــــــ =‬
‫ق١ ٠٣ ٣‬
‫***************************************************************‬
‫أ‪ 7 6Z‬وا#"ة‬ ‫7 د + ‪DI D‬‬ ‫‪ $J‬ان 3 (‬ ‫* ن 7 "ارھ‪ ٢٠ ، ١٠ D‬ث‬
‫أو " 7>‪ DI6 O‬إذا @ (‪L‬‬ ‫7‪ H‬ل‬
‫ن 76‪ N‬د ن 3 ا! 9 ه‬ ‫)٢ ( ا‬ ‫)١٢١ ن ‪ RP( DI‬ا! 9 ه‬
‫(ا‬

‫ن 76‪ N‬د ن 3 ا! 9 ه‬ ‫إذا @ (‪ L‬ا‬ ‫ن ‪ RP( DI‬ا! 9 ه‬ ‫إذا @ (‪ L‬ا‬
‫ح = ق١ – ق٢ = ٠١ – ٠٢ = -٠١ = ١‬ ‫ح = ق١ + ق٢ = ٠١ + ٠٢ = ٠٣‬
‫ة ٠٢‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ 3 O>D‬أ 9 ه ا‬ ‫<‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ RP( 3 O>D‬أ 9 ه ا‬

‫٧‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫7‪ H‬ل٣١‬
‫أ‪ 7 6Z‬وا#"ة أو "‬ ‫7 د و + ‪DI D‬‬ ‫* ن 7 "ارھ‪ $J ١٠ ، ١٥ D‬ان 3 (‬
‫ا ‪ ,O‬ى ‪ O>D‬وأ 9 ھ‪I‬‬ ‫)٢( ا ?‪I‬‬ ‫‪ O>D‬وأ 9 ھ‪I‬‬ ‫ا ‪Di‬‬ ‫)١( ا ?‪I‬‬
‫ا ‪ ,O‬ى ‪O>D‬‬ ‫ا ?‪I‬‬ ‫‪O>D‬‬ ‫ا ‪Di‬‬ ‫ا ?‪I‬‬
‫ق١ – ق٢ = ٥١ – ٠١ = ٥ ث‬ ‫ح=‬ ‫ح = ق١ + ق٢ = ٥١ +٠١ = ٥٢ ث‬
‫ة ٥١ ث‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ RP( 3 O>D‬أ 9 ه ا‬ ‫<‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ RP( 3 O>D‬أ 9 ه ا‬
‫‪ ْ ١٢٠ DI D‬أو "‬ ‫7 د وا ‪E‬او ‪< G‬‬ ‫‪ $J‬ان 3 (‬ ‫* ن ٠١ ، ٠١ ث‬
‫7‪ H‬ل٤١‬
‫7 "ار 7>‪ DI6 O‬و#"د أ 9 ھ‪I‬‬
‫١‬ ‫ى‬
‫= ٠١ ث‬ ‫= ٢ × ٠١ 6 ٠٦ = ٠٢ ×‬ ‫ح= ٢ ق 6‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫<‬ ‫وأ 9 ه ا ‪ O? O>D‬ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬
‫ة‬ ‫7 د وا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫$‪U‬ث * ى 7 د ھ ٥ ، ٠١ ، ٤ ٧ ( < ‪( 3 $J‬‬
‫<‬ ‫وا ‪ ْ ٦٠ ( H‬أو " ا ‪ < 6D‬ا ‪ Di‬وا ‪ ,O‬ى ‪ O>D‬ا‬ ‫ا!و‬
‫7‪ H‬ل٥١‬

‫< ٥ ، ٠١‬ ‫( " 7>‪ O‬ا‬
‫٢‬
‫6 ى = ٥٢+٠٠١ +٢ × ٥ × ٠١ 6 ٠٦ = ٥٧١‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫+٢‬ ‫ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ +‬
‫٥٧١ = ٥٢ × ٧ = ٥ ٧‬ ‫ح=‬
‫<٥ ٧ ،٤ ٧‬ ‫( " 7>‪ O‬ا‬
‫ح = ق١ + ق٢ = ٥ ٧ + ٤ ٧ = ٩ ٧‬ ‫‪DI‬‬ ‫ا ‪Di‬‬ ‫ا ?‪I‬‬
‫ا ‪ ,O‬ى ‪ DI‬ح = ق١ – ق٢ = ٥ ٧ – ٤ ٧ = ٧‬ ‫ا ?‪I‬‬

‫٨‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫7 د و7 "ار 7>‪ ٦١ ٢ DI6 O‬و* س ا ‪E‬او‬ ‫* ن ق ، ٥ ٢ ق ‪ $J‬ان 3 (‬
‫7‪ H‬ل٦١‬
‫‪ ْ ٤٥ DI? G‬أو " * ‪ D‬ق‬

‫ق٢ = ٤٤٢ = ٤‬ ‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫+٢‬ ‫٢‬
‫ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ +‬
‫١٦‬
‫ق=٢‬ ‫٤ × ١٦ = ق٢ + ٥٢ × ٢ ق٢ + ٢ × ق × ٥ ٢ ق 6 ٥٤‬
‫١‬
‫٤٤٢ = ق٢ +٠٥ ق٢ + ٠١ ٢ ق٢ × ـــــ‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٤٤٢ = ١٥ ق٢ + ٠١ ق‬
‫٢‬
‫٤٤٢ = ١٦ ق‬
‫أن 7 "ار‬ ‫7 "ارھ‪٣ D‬ق ، ٢ق ا ‪E‬او ‪f3 ْ ٦٠ DI? G‬ذا‬ ‫* ن 76‪ 6 *U‬ن 3 (‬
‫7‪ H‬ل٧١‬
‫7>‪ ١٩ ٢ DI6 O‬أو " * ‪ D‬ق‬
‫٢‬
‫٦٧ = ٣١ ق٢ + ٦ ق‬ ‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫+٢‬ ‫٢‬
‫ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ +‬
‫٢‬
‫٤ × ٩١ = ٩ ق٢ + ٤ ق٢ + ٢ × ٣ ق × ٢ ق 6 ٠٦ ٦٧ = ٩١ ق‬
‫ق٢ = ٤‬ ‫٦٧ = ٣١ ق٢ + ٢١ ق٢ × ١‬
‫٢‬
‫ق=٢‬
‫7 د و >‪ O‬ان ‪ DI? G‬زاو ظ ‪ ١- = I‬و7 "ار‬ ‫* ن ق ، ٢ ق ‪ $J‬ان 3 (‬
‫7‪ H‬ل٨١‬
‫7>‪ < ( ٤ = DI6 O‬أو "‬
‫ة ا!و‬ ‫ا‬ ‫)٢( زاو 7 2 ا ‪O>D‬‬ ‫)١( 7 ر ق‬

‫ى‬ ‫ق‬ ‫٢‬
‫ظ ھـ = ـــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫∴ ق)ى( = ٥٣١‬ ‫ظ ى = -١‬
‫ق١ + ق٢ 6 ى‬ ‫٢‬
‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫+٢‬ ‫ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ +‬
‫٤‬ ‫٤ ٢ ٥٣١‬
‫= ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــ‬ ‫٦١ = ق٢ +٢ ق٢ +٢ ق × ٢ ق × 6 ٥٣١‬
‫٠‬ ‫٤ +٤ ٢ 6 ٥٣١‬ ‫٦١ = ٣ ق٢ + ٢ ٢ ق٢ × -١‬
‫ــــــ‬
‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫ق) ھـ ( = ٠٩ ◌‬
‫ْ‬ ‫٦١ = ٣ق – ٢ ق‬
‫٢‬
‫٦١ = ق‬
‫٩‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ق=٤( <‬
‫ا ةا‪ K‬ى‬ ‫‪" 7 < G‬ار ‪ ٢ : ١ DI‬و + ‪2 D DI 6 O>7 2D‬‬ ‫* نا?‬
‫أن 7 "ار‬ ‫7‪ H‬ل٩١ ‪EG‬او ٥٤ ْ أو " * س ا ‪E‬او ‪ $ DI? G‬أو " 7 "ار @‪ DI?7 U‬إذا‬
‫7>‪٢ ٣ DI6 O‬‬

‫ى= ٢ ق+ق 6ى‬ ‫ق‬ ‫نق، ٢ق‬ ‫(‪ P‬ض ا‬
‫ى= ٢+ 6ى‬ ‫ة ٢ق‬ ‫ا‬ ‫‪EG 2 D‬او ٥٤ ْ‬ ‫ا ‪O>D‬‬
‫‪dG 6 G‬‬ ‫ى– 6ى= ٢‬ ‫ق٢ ى‬
‫ظ ھـ = ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫6ى‬ ‫ق٢‬ ‫ق١ +‬
‫ى 6ى=٢‬ ‫٢ى+ 6٢ى–٢‬
‫١ – ٢ى = ٢‬ ‫ق ى‬
‫ظ ٥٤ = ـــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٢ق+ق 6ى‬
‫٢ى = ٠٧٢‬ ‫٢ى = -١‬
‫ى = ٥٣١ ◌ْ‬ ‫ق ى‬
‫١ = ـــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫٢ق+ق 6ى‬
‫٢‬
‫ة ا ‪ ,O‬ى = ق = ٣ ٢‬ ‫ا‬ ‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫+٢‬ ‫ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ +‬
‫)٣ ٢ (٢ = ق٢ + ٢ ق٢ +٢ ق × ٢ ق 6 ٥٣١‬
‫ة ا ‪ K‬ى = ٢ ق = ٢×٣ ٢‬ ‫ا‬ ‫-١‬
‫٩ × ٢ = ٣ ق٢ + ٢ ٢ ق٢ × ـــــــ‬
‫=٦‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫٨١ = ٣ ق٢ – ٢ ق‬
‫٢‬
‫ق = ٨١ = ٣ ٢‬ ‫٨١ = ق‬
‫وى ٠١ ( < وإذا @ (‪L‬‬ ‫* ن إذا @ (‪ L‬ا ‪E‬او ‪ @ Dk * DI? G‬ن 7 "ار 7>‪DI6 O‬‬
‫<‬ ‫< 3‪ D‬ھ 7 "ار @‪ <7 U‬ا‬ ‫وى ٣١ (‬ ‫ا ‪E‬او ‪ @ ْ ٦٠ DI? G‬ن 7 "ار 7>‪DI6 O‬‬

‫ا >ــــــــــــــــــ2‬ ‫7‪ H‬ل٠٢‬
‫ق١ ق٢‬ ‫)ق١ + ق٢ (٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢ ق١ ق٢ 6 ى‬
‫) ق١ + ق٢ (٢ = ٠١ + ٢ × ٣ = ٦١‬ ‫3 ا > ا!و ى = ٠٩ ْ ، ح = ٠١‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫ق١ = ٤ – ق٢‬ ‫ق١ + ق٢ = ٤‬ ‫)٢(‬ ‫٠١ = ق١ + ق٢‬
‫)٤ – ق٢ ( ق٢= ٣‬ ‫3 ا > ا ‪ ( H‬ى = ٠٦ ح = ٣١‬
‫ق٢ ٢ – ٤ ق٢ + ٣ = ٠‬ ‫٣١ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ٢ ق١ ق٢ 6 ٠٦‬
‫) ق٢ – ١ () ق٢ - ٣ ( = ٠‬
‫٣١ = ٠١ + ٢ ق ق × ١‬
‫١ ٢‬
‫٢‬
‫ق٢ = ٣‬ ‫ق٢ = ١‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫٣=‬
‫ق١ = ١‬ ‫ق١ = ٣‬
‫٠١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫* ن 76 7" ن 7 "ار أ#"ھ‪" 7 ٣ D‬ار ا! ى و7 "ار 7>‪ < ( ٢٠ DI6 O‬أو "‬
‫٤‬ ‫7‪ H‬ل١٢‬
‫7 "ار @‪ $ DI?7 U‬أو " * س ا ‪E‬او ‪ DI? G‬إذا أﺻ ‪" 7 l‬ار ا ‪< ( ١٣ ٤ O>D‬‬

‫!9دى‬ ‫ن ق ،٣ ق‬ ‫(‪ P‬ض أن ا‬
‫٤‬
‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ +٢‬ ‫ن 76 7" ن‬ ‫ا‬
‫٢‬
‫٦١ × ٣١ = ٦٥٢ +٤٤١ +٢ × ٦١ × ٢١ 6 ى‬ ‫ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ +‬
‫٨٠٢ = ٠٠٤ + ٤٨٣ 6 ى‬ ‫٢‬
‫ق‬
‫٠٠٤ = ق٢ + ٩‬
‫٢‬
‫٦١‬
‫-٢٩١ = ٤٨٣ 6 ى‬ ‫٠٠٤ × ٦١ = ٦١ق٢ + ٩ ق‬
‫6 ى = -١‬ ‫٢‬
‫٠٠٤ × ٦١ = ٥٢ ق‬
‫٢‬
‫ى = ٠٢١ ◌ْ‬ ‫ق٢ = ٦٥٢‬
‫ق = ٦١‬
‫ن ٦١ ، ٢١‬ ‫ا‬
‫7 "ارھ‪ D‬ق١ ، ق٢ و7 "ار 7>‪ DI6 O‬ح وا ‪E‬او ‪١٢٠ DI? G‬‬ ‫* ن 76‪ 6 *U‬ن 3 (‬
‫◌ْ 7‪ H‬ل٢٢‬
‫وى ٣ ح إ$ ‪ L‬أن ق١ = ق٢ وأن ا ‪O>D‬‬ ‫وإذا ‪ RK‬أ 9 ه ق٢ 3 ن 7 "ار ا ‪O>D‬‬
‫أ 9 ه ا ‪ 3 O>D‬ا > ا!و .‬ ‫3 ا > ا ‪ K ( H‬ن أ 9 ھ‪ D I‬د‬

‫÷٢‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫٠ = ٢ ق١ ٢ + ٢ ق٢ ٢ – ٤‬ ‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ +٢‬
‫ق١ ٢ + ق٢ ٢ – ٢ ق١ ق٢ = ٠‬ ‫ا > ا!و‬
‫) ق١ – ق٢ (٢ = ٠‬ ‫ح٢ = ق١ + ق٢ +٢ ق١ ق٢ 6 ٠٢١‬
‫٢‬ ‫٢‬

‫ق١ – ق٢ = ٠‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ - ق١ ق٢ )١(‬
‫ق١ = ق٢‬ ‫ا> ا‪(H‬‬
‫ن 76 و 6 ن 3 ا > 6 <‬ ‫ا‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫٣ح٢ = ق١ + ق٢ +٢ ق١ ق٢ 6 ٠٦‬
‫∴ ا ‪ O? O>D‬ا ‪E‬او ‪ 3 DI? G‬ا > 6 <‬ ‫٣ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ق١ ق٢ )٢(‬
‫ا ‪E‬او ‪ < G‬ح ، ٣ ح = ٠٦ +٠٣ = ٠٩ ◌ْ‬ ‫‪ NG‬ب ا ‪ D‬د ا!و × ٣‬
‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫٣ح = ٣ق١ +٣ ق٢ -٣ ق١ ق٢‬
‫ق١‬ ‫ح‬ ‫٣ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ + ق١ ق٢ ‪ G‬ح‬

‫٣ح‬

‫ق٢‬
‫١١‬
‫ق٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫* ن 7 "ارھ‪ ، ٢ D‬ق ( < وا ‪E‬او ‪ ْ ١٢٠ DI? G‬أو " * ‪ D‬ق 3 ا > !ت ا!‬
‫7‪ H‬ل٣٢‬

‫ةا‪(H‬‬ ‫ا‬ ‫‪EG 2 D‬او ٥٤ ْ‬ ‫)٣( أ 9 ه ا ‪O>D‬‬ ‫)١( ا ‪ = O>D‬ح‬
‫<‬ ‫ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫?‪O‬‬ ‫ة ا ‪ (٤) ( H‬ا ‪O>D‬‬ ‫ا‬ ‫‪ D‬دى‬ ‫)٢( أ 9 ه ا ‪O>D‬‬

‫ةا‪(H‬‬ ‫‪ d7 ْ ٤٥ d?O‬ا‬ ‫٣( ا ‪O>D‬‬ ‫)١( ا ‪ = O>D‬ح‬
‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ +٢ ق١ ق٢ 6 ى‬
‫٢‬
‫٢ ٠٢١‬
‫ق٢ = ٤ + ق٢ + ٢ × ٢ × ق 6 ٠٢١ ظ ٥٤ = ـــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ق +٢ 6 ٠٢١‬ ‫ق٢ = ٤ + ق٢ – ٢ق‬
‫٢ق=٤‬
‫٣‬
‫١ = ـــــــــــــــ‬ ‫ق=٢‬
‫ق–١‬
‫ق–١= ٣‬ ‫ا‪(H‬‬ ‫‪ D‬د‬ ‫)٢( ا ‪O>D‬‬
‫ق= ٣+١‬ ‫٢ ٠٢١‬
‫ظ ٠٩ = ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ق+٢ 6 ٠٢١‬

‫<‬ ‫ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫?‪O‬‬ ‫)٤( ا ‪O>D‬‬ ‫٢ ٠٢١‬
‫= ــــــــــــــــــــــــــ‬
‫١‬
‫ق+٢ 6 ٠٢١‬ ‫٠‬
‫ن 76 و 6 ن‬ ‫∴ا‬
‫ق=٢( <‬ ‫ق + ٢ 6 ٠٢١ = ٠‬
‫ق–١=٠‬
‫ق=١‬

‫٢١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫> 2* ة3 إ9ھ<‬

‫( ن‬ ‫* < ق١ ، ق٢ 3 أ 9 ھ < 7‪G < P 6W‬‬ ‫6> 2 * ة ح ا‬
‫ق٢‬ ‫ق‬
‫ح‬ ‫ح‬ ‫ق٢‬ ‫١‬
‫ــــــــــ = ـــــــــ = ــــــــــــــــــــــ‬
‫)ھـ١ + ھـ٢(‬ ‫ھـ١‬ ‫ھـ٢‬

‫ھـ٢‬
‫ھـ١‬
‫ق١‬

‫‪EG‬او * ‪ْ◌ ٣٠ IZ‬‬ ‫ا!3‬ ‫# 2 * ة 7 "ارھ ٠٠١ ( < 3 إ 9 ھ < ‪ 2 D‬أو ‪DI‬‬
‫وا! ى ‪EG‬او * ‪ 3 ْ ٤٥ IZ‬ا ? # ا! ى .‬
‫7‪ H‬ل‬

‫ق٢‬ ‫ق‬
‫٠٠١‬ ‫ح‬ ‫ق٢‬ ‫١‬
‫ــــــــــ = ـــــــــ = ــــــــــــــــــــــ‬
‫ھـ١ )ھـ١ + ھـ٢(‬ ‫ھـ٢‬
‫ــــــــــ = قــــــ = ـــــــــــــ‬
‫٠٠١‬ ‫ــــــ ٢‬ ‫ق١‬
‫٥٤‬ ‫٥٧‬ ‫٠٣‬ ‫٥٤‬
‫٠٣‬
‫ق١ = ٠٠١ ٥٤ = ٢.٣٧ ( <‬
‫ــــــــــــــــــــ‬
‫ق١‬ ‫٥٧‬

‫ق٢ = ٠٠١ ٠٣ = ٨.١٥ ( <‬
‫ـــــــــــــــــــ‬
‫٥٧‬
‫6> 2 * ة ق 3 إ 9 ھ < 76 7" < @‪2Km G D‬‬
‫ق١ = ح 6 ھـ ، ق٢ = ح ھـ‬ ‫ﺻ‬ ‫#‬
‫ق٢‬ ‫ح‬

‫ھـ‬
‫ق١‬

‫ة ‪EG‬او * ‪٣٠ IZ‬‬ ‫ة ٠٠١ ( < 3 إ 9 ھ < 76 7" < أ#"ھ‪ d7 d?O D‬أ 9 ه ا‬ ‫7‪ H‬ل # 2 ا‬

‫ق٢‬ ‫= ٠٥ ٣ ( <‬
‫ق = ٠٠١ 6 ٠٣ = ٠٠١ × ٣‬
‫١‬
‫٠٠١‬ ‫٢‬
‫٣١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫٠٣‬ ‫١‬
‫= ٠٥ ( <‬ ‫ق٢ = ٠٠١ ٠٣ = ٠٠١ ×‬
‫ق١‬ ‫٢‬
‫ا!3 ‪EG‬او * ‪٣٠ IZ‬‬ ‫7 6 ى ‪2D‬‬ ‫ع‬ ‫7 "ار وز(= ٠٢ ( < 7‬
‫أ# ‪ 6 @ 7 M‬ا زن 3 أ 9 ه + أ@ 7 2 ‪ 6 D‬ى وا! 9 ه ا ‪ D‬دى = .‬ ‫7‪ H‬ل‬


‫ق١ = ٠٠١ 6 ٠٣ = ٠٠١ × ٣ = ٠٥ ٣ ( <‬
‫٢‬
‫ق٢‬ ‫٠٣‬ ‫= ٠٠١ ٠٣ = ٠٠١ × ١‬
‫= ٠٥ ( <‬ ‫ق٢‬
‫٠٢‬ ‫٢‬
‫ق١‬
‫٠٣‬

‫‪ 3 2D‬أ 9 ه ا ‪ Dm‬ل ا , ‪ . G‬أ# ‪ 3 I 6 @ 7 M‬أ 9 ھ ا ‪ Dm‬ل‬ ‫* ة 7 "ارھ ٠٠١ ث‬
‫7‪ H‬ل‬
‫وا , ب .‬
‫ا ‪ Dm‬ل‬
‫٠٠١‬ ‫ق٢‬ ‫ق = ٠٠١ 6 ٥٤ = ٠٠١ × ـــــ = ٠٠١× ـــــــ = ٠٠١ ٢‬
‫١ ـــــــ ٢‬ ‫١‬
‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢ ٢‬
‫= ٠٥ ٢‬

‫ق١ ا , ب‬ ‫٥٤‬
‫٥٤ = ٠٠١ × ـــــ = ٠٠١× ــــــ = ٠٠١ ٢ = ٠٥ ٢‬
‫١ ــــــ ٢‬ ‫ق٢ = ٠٠١‬
‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬

‫7 @ 6 < 76 7" < أ#"ھ‪ ٢٠ D‬ث @9 3‪" 7 D‬ار‬ ‫# ‪ * L‬ة 7 "ارھ ٠٤ ث @9 ا‬
‫ا ‪ @ D‬ا! ى .‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫ق)ھـ( = ٠٦‬ ‫6 ھـ =٠٢ = ١‬ ‫٠٢ = ٠٤ 6 ھـ‬
‫٠٤‬ ‫٠٤ ٢‬
‫٣‬
‫ا ‪ @ D‬ا ‪× ٤٠ = ٦٠ ٤٠ = ( H‬ــــــ = ٠٢ ٣‬
‫ھـ‬ ‫٠٢‬ ‫٢‬

‫٤١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫"ة * ى 76‪( 3 *U‬‬ ‫7>‪O‬‬

‫ھـ٣‬ ‫ى ‪ d?O‬زوا ھـ١ ، ھـ٢ ،‬ ‫وھ;ه ا‬ ‫إذا أ$ ت "ة * ى ق١ ، ق٢ ، ق٣ ، ...........، قن 3‬
‫........ ھـن 3 ن‬
‫7< ا ( ن‬ ‫79‪ D‬ع 7 @ ت ھ;ه ا ى 3 أ 9 ه 7> ر ا ? ت‬
‫ھـن‬ ‫س = ق١ 6 ھـ١ + ق٢ 6 ھـ٢ + ق٣ 6 ھـ٣ + ................ + قن‬
‫7< ا ( ن‬ ‫79‪ D‬ع 7 @ ت ھ;ه ا ى 3 أ 9 ه 7> ر ا ‪ O‬دات‬
‫ھـن‬ ‫ھـ٣ + ................ + قن‬ ‫ھـ٢ + ق٣‬ ‫ھـ١ + ق٢‬ ‫س = ق١‬
‫و ‪ K‬ن 7>‪ O‬ھ;ه ا ى‬
‫ح = ) س ، ص ( و ‪;I‬ا 3 ن‬
‫ص‬ ‫٢‬
‫ظ ھـ =‬ ‫ح = س٢ + ص‬
‫س‬
‫7د 3 أ9ھتا‪ m‬ق،‬ ‫أ$ ت * ى 7 د ھ ٦١ ، ٤ ، ٨ ٣ ، ٤ ٣ ( < 3 (‬
‫ا 6 ‪ M‬أو " 7>‪ O‬ھ;ه ا ى‬ ‫٠٦ ْ )‪ D‬ل ا ‪ m‬ق ، ٠٦ ْ ‪ n‬ب ا 9? ب ، ا 9? ب‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫٤‬

‫٠٦ ◌‬
‫ْ‬ ‫٤ ٣‬ ‫٨ ٣‬ ‫٤‬ ‫٦١‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٦١‬
‫٨ ٣‬ ‫٠٦ ◌‬
‫ْ‬
‫٠٧٢‬ ‫٠١٢‬ ‫٠٦‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٤ ٣‬
‫س = ٦١ 6 ٠ + ٤ 6 ٠٦ + ٨ ٣ 6 ٠١٢ + ٤ ٣ 6 ٠٧٢‬
‫- ٣‬ ‫١‬
‫+ ٤ ٣ × ﺻ‪٦ = ٠ + ١٢ – ٢+١٦= P‬‬ ‫= ٦١ × ١ + ٤ × + ٨ ٣ ×‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٠٧٢‬ ‫٠١٢ + ٤ ٣‬ ‫٠٦ + ٨ ٣‬ ‫٠+٤‬ ‫ص = ٦١‬
‫+ ٤ ٣ × -١ = ٠ + ٢ ٣ – ٤ ٣ – ٤ ٣ = - ٦ ٣‬
‫= ٦١ × ٠ + ٤ × ٣ + ٨ ٣ ×-١‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫ح=)٦،-٦ ٣(‬
‫ح = )٦(٢ + )-٦ ٣ (٢ = ٦٣ + ٨٠١ = ٤٤١ = ٢١ ( <‬

‫ق)ھـ( = ٠٠٣ ◌ْ‬ ‫=- ٣‬
‫ظ ھـ = -٦ ٣‬
‫٦‬
‫٥١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫?ت‬ ‫وى ٢١ ( < و ‪ d7 ْ ٣٠٠ d?O‬ا! 9 ه ا ‪ >D M D‬ر ا‬ ‫ا ‪O>D‬‬

‫7 د و@ ن * س ا ‪E‬او ‪< G‬‬ ‫‪ $J‬ا ى ا 6 7 د ھ ٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨ ٣ ( < 3 (‬
‫7‪ H‬ل ا!و وا ‪ ْ ٦٠ ( H‬و‪ < G‬ا ‪ ( H‬وا ‪ ْ ٦٠ H H‬و‪ < G‬ا ‪ H H‬وا ا‪ ْ ٩٠ G‬أوج 7 "ار ا ‪O>D‬‬
‫و* س ا ‪E‬او ا 6 ‪ d7 I ?O‬ا ة ا!و‬

‫٦‬ ‫٤‬ ‫٨ ٣‬ ‫٦‬ ‫٤‬ ‫٢‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٠٣٠٣‬
‫٠١٢‬ ‫٠٢١‬ ‫٠٦‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٠٦ ٠٦‬ ‫٢‬ ‫س = ٢ 6 ٠+٤ 6 ٠٦ +٦ 6 ٠٢١ +٨ ٣ 6 ٠١٢‬
‫٠٣‬
‫= ٢ × ١ + ٤ ×١ + ٦ × -١ + ٨ ٣ × - ٣‬
‫٨٣‬ ‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫= ٢ + ٢ – ٣ – ٢١ = -١١‬
‫٠١٢‬ ‫٠٢١ +٨ ٣‬ ‫٠٦ +٦‬ ‫ص = ٢ ٠ +٤‬
‫-١‬ ‫٣‬ ‫٣‬
‫= ٢ ٣ +٣ ٣ – ٤ ٣ = ٣‬ ‫=٢×٠+٤× +٦× +٨ ٣×‬
‫٢‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫ح = ) -١١ ، ٣ (‬
‫٤٢١ =‬ ‫ح = )-١١(٢ + ) ٣ (٢ = ١٢١ + ٣ =‬
‫ق)ھـ( =‬ ‫ظ ھـ = - ٣‬
‫١١‬
‫ھـ ∋ ب ـ ‪ b >G‬ب ھـ =٦‪Z‬‬ ‫أب ـ ء 7 6 2 3 = أ ب =٦‪، Z‬ب ـ = ٨‪ Z‬أ ;ت (‬
‫ا 6 ‪ M‬أو "‬ ‫7‪ H‬ل أ$ ت * ى 7 د ھ ١ ، ٠١ ، ٥ ٢ ، ٣ ث 3 أ ء ، أ ـ ، أ ھـ ، أ ب‬
‫7 "ار 7>‪ O‬ھ;ه ا ى‬

‫ء‬ ‫ـ ى‬ ‫١‬ ‫٠١‬
‫٢‬ ‫٥٢‬ ‫٠١‬
‫ھـ‬ ‫٨‬
‫ى‬
‫٦‪Z‬‬ ‫٥٤ ى‬ ‫٣‬ ‫٦‬
‫٥٤ى‬ ‫١‬ ‫٠١‬ ‫٥ ٢‬ ‫٣‬ ‫ا ة‬
‫أ‬ ‫ب‬
‫٦‪Z‬‬ ‫٠٩‬ ‫ى‬ ‫٥٤‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫١‬
‫س = ٣ 6 ٠ +٥ ٢ 6 ٥٤ +٠١ 6 ى +١ 6 ٠٩ = ٣×١+٥ ٢ × +٠١ × ٦ +١× ٠‬
‫٠١‬ ‫٢‬ ‫= ٣ + ٥ +٦ = ٤١‬
‫٨‬ ‫١‬
‫ص = ٣ ٠ +٥ ٢ ٥٤ +٠١ ى +١ ٠٩ =٣ × ٠+ ٥ ٢ × +٠١ × +١ × ١‬
‫٠١‬ ‫٢‬ ‫= ٠ + ٥ + ٨ +١ = ٤١‬
‫٦١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ح = )٤١(٢ +)٤١(٢ = ٦٩١ +٦٩١ = ٦٩١ × ٢ = ٤١ ٢‬ ‫ح = ) ٤١ ، ٤١ (‬
‫ھـ = ٥٤ ◌ْ‬ ‫=١‬ ‫ظ ھـ = =‬
‫ص ٤١‬
‫7 د و@ (‪ L‬ا ‪UH‬ث * ى‬ ‫ت * ى 7 د ھ ق ، ٤ ٣ ، ٢١ ٣ ، ٦٣ ث 3 (‬ ‫سأ$ ٤١‬
‫ا 6 ‪f3 M‬ذا‬ ‫7‪ H‬ل ا! ة 3 أ 9 ھ ت ا ‪ Dm‬ل ، ٠٦ ْ ‪ n‬ب ا ‪ Dm‬ل ، ٠٦ ◌ ? ب ا ‪ m‬ق‬
‫ْ‬
‫@ (‪ O>7 L‬ھ;ه ا ى = ٨ ث 3 أ 9 ه ا ‪ m‬ق 3 < 7 "ار وأ 9 ه ق‬

‫٤٣‬ ‫ا >ــــــــــــــــــ2‬
‫٢١ ٣‬
‫٦٣‬ ‫٢١ ٣‬ ‫٤ ٣‬ ‫ق‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٠٦‬
‫٠٠٣‬ ‫٠٥١‬ ‫٠٩‬ ‫ھـ‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٠٦‬

‫ح=٨ث 3 أ9ها‪ m‬ق ح=)٨،٠(‬
‫٦٣‬ ‫٨ = ق 6 ھـ + ٤ ٣ 6 ٠٩ + ٢١ ٣ 6 ٠٥١ +٦٣ 6 ٠٠٣‬
‫١‬ ‫‪٢ D G‬‬
‫٨ = ق 6 ھـ + ٤ ٣ × ٠ + ٢١ ٣ × - ٣ + ٦٣ × ١‬
‫ق ھـ = ٨ ٣‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫٨ = ق 6 ھـ + ٠ – ٨١ + ٨١‬
‫٨‬ ‫ق 6 ھـ‬ ‫)١(‬ ‫ق 6 ھـ = ٨‬
‫ق)ھـ( = ٠٦ ◌ْ‬ ‫ظ ھـ = ٣‬ ‫٠٠٣‬ ‫٠٥١ + ٦٣‬ ‫٠ = ق ھـ + ٤ ٣ ٠٩ + ٢١ ٣‬
‫ق 6 ٠٦ = ٨‬ ‫٠ = ق ھـ + ٤ ٣ × ١ + ٢١ ٣ × ١ +٦٣ × - ٣‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫ق×١ =٨‬ ‫ھـ + ٤ ٣ + ٦ ٣ – ٨١ ٣‬ ‫٠=ق‬
‫٢‬
‫ق = ٦١‬ ‫ھـ - ٨ ٣‬ ‫٠=ق‬
‫)٢(‬ ‫ھـ = ٨ ٣‬ ‫ق‬
‫7 د 3 أ 9 ھ ت ا ‪ m‬ق ، ا ‪ Dm‬ل‬ ‫أ$ ت * ى 7 د ھ ق ، ك ، ٦ ( < 3 (‬
‫ا 6 ‪f3 M‬ذا @ (‪ O>7 L‬ا ى = ٨ و ‪ 3 2D‬أ 9 ه ٠٣‬ ‫، ٠٣ ْ ? ب ا , ب‬ ‫7‪ H‬ل‬
‫)‪ D‬ل ا ‪ m‬ق < * ‪ D‬ق ، ك‬
‫ك‬
‫ق‬
‫٠٣‬ ‫٦‬ ‫ك‬ ‫ق‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٠١٢‬ ‫٠٩‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٦‬ ‫٠٣( = )٤ ٣ ، ٤ (‬ ‫ح = ) ٨ 6 ٠٣ ، ٨‬
‫٠١٢‬ ‫٠٩ +٦‬ ‫٠+ك‬ ‫٤=ق‬ ‫٤ ٣ = ق 6 ٠ + ك 6 ٠٩ + ٦ 6 ٠١٢‬
‫٤ = ق × ٠ + ك × ١ +٦ × -١‬ ‫٤ ٣ = ق + ك × ٠ + ٦ ×- ٣‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٧١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫٤=٠+ك–٣‬ ‫٤٣=ق–٣٣‬
‫ك=٧‬ ‫ق=٧٣‬
‫7د 3‬ ‫أ$ ت ا ى ا ‪ 6 D‬ا 6 7 د ھ ٠٣ ، ق ، ٥ ٢ ، ٥٤ ث @9 3 (‬
‫ا6 ‪M‬‬ ‫ا 9 ھ ت ا ‪ m‬ق و‪ n‬ب ا ‪ Dm‬ل ‪EG‬او * ‪ IZ‬ھـ ، ا 9? ب ا , ‪ ، G‬ا 9? ب‬ ‫7‪ H‬ل‬
‫76‪ (E‬أو " * ‪ 6D‬ق ، ھـ‬ ‫3‪f‬ذا @ (‪ L‬ھ;ه ا ‪D9D‬‬

‫ق‬
‫٥٤‬ ‫٥ ٢‬ ‫ق‬ ‫٠٣‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫ھـ‬
‫٠٣‬ ‫٠٧٢‬ ‫٠٩+ ھـ ٥٢٢‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٥٤‬ ‫٠٦‬

‫76‪ (E‬ح = ﺻ‪( ٠ ، ٠ ) = P‬‬ ‫ا ‪D9D‬‬
‫٥ ٢‬ ‫٠ = ٠٣ 6 ٠ + ق 6 )٠٩+ھـ( +٥ ٢ 6 ٥٢٢ +٥٤ 6 ٠٧٢‬
‫٥٤‬ ‫٠ = ٠٣ × ١ + ق × - ھـ + ٥ ٢ × -١‬
‫‪D‬‬ ‫‪G‬‬ ‫+٥٤ × ٠‬
‫ظ ھـ = ١‬ ‫٢‬
‫ق)ھـ( =‬ ‫ھـ - ٥‬ ‫٠ = ٠٣ – ق‬
‫٢‬
‫ق ھـ = ٥٢ )١(‬
‫٥‬ ‫١‬ ‫ھـ = ٥٢‬ ‫٠٧٢ ق‬ ‫٥٢٢ +٥٤‬ ‫٠ = ٠٣ ٠ + ق )٠٩+ھـ( +٥ ٢‬
‫ھـ‬ ‫ق × ١ = ٥٢‬ ‫+٥٤ × -١‬
‫٠ = ٠٣×٠ + ق 6 ھـ +٥ ٢ × -١‬
‫٢‬ ‫٥‬ ‫٢‬
‫ق = ٥٢ ٥‬ ‫٠ = ٠ + ق 6 ھـ - ٥ – ٥٤‬
‫ق 6 ھـ = ٠٥‬
‫7 د >‪ $% L‬ا ى ٢٤ ، ٢ ٣ ق ، ٦١ ، ٤ ك ، ٨٢ ث @9 3 أ 9 ھ ت‬ ‫أ ‪( L(E‬‬
‫ا ‪ m‬ق ، ا ‪ Dm‬ل ، ٠٣ ‪ n‬ب ا ‪ Dm‬ل ، ا , ب ، ٠٦ ? ب ا , ب أو " * ‪ 6D‬ق ، ك‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫٢٣ق‬
‫٦١‬ ‫٨٢‬ ‫٤ك‬ ‫٦١‬ ‫٢ ٣ق‬ ‫٢٤‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٠٣‬
‫٤ك‬ ‫٢٤‬ ‫٠٨١ ٠٤٢‬ ‫٠٢١‬ ‫٠٩‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٠٦‬
‫76‪ (E‬ح = )٠ ، ٠ (‬ ‫ا ‪D9D‬‬
‫٠ = ٢٤ 6 ٠ + ٢ ٣ ق 6 ٠٩ +٦١ 6 ٠٢١ +٤ ك 6 ٠٨١ +٨٢ 6 ٠٤٢‬
‫٨٢‬ ‫٠ = ٢٤ × ١ + ٢ ٣ ق × . +٦١ × -١ +٤ك × -١ +٨٢ × -١‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٢ ٣ق=٦ ٣‬ ‫٠ = ٢٤ + ٠ – ٨ – ٤ ك – ٤١‬
‫٢ق = ٦‬ ‫ك=٥‬ ‫٤ ك = ٠٢‬
‫ق=٣‬ ‫٠٤٢‬ ‫٠٨١ +٨٢‬ ‫٠٢١ +٤ ك‬ ‫٠ = ٢٤ ٠ +٢ ٣ ق ٠٩ +٦١‬
‫- ٣‬ ‫٨١‬ ‫٣‬ ‫٢‬ ‫ر‬
‫٢‬ ‫٢‬

‫+ ٤ ك × ٠ +٨٢ ×‬ ‫٠ = ٢٤ × ٠ + ٢ ٣ ق× ١ +٦١ ×‬
‫٠ = ٠ +٢ ٣ ق +٨ ٣ – ٤١ ٣‬
‫= ٢١‪ ، Z‬ھـ ∋ ب ـ # ‪ b‬ب ھـ = ٤ ٣ ‪ Z‬أ$ ت * ى 7 د ھ‬ ‫أ ب ـ ء 7 ‪ dG‬ط ل‬
‫7 د 3 ا! 9 ھ ت ب أ ، أ ھـ ، أ ـ ، ء أ‬ ‫7‪ H‬ل ٥ ، ٤ ٣ ، ٣ ٢ ، ٢ ٣ ( < 3 (‬
‫ا 6 ‪ M‬أو " 7 "ار وأ 9 ه 7>‪ O‬ھ;ه ا ى‬

‫ـ‬
‫ء‬

‫ھـ‬ ‫٣٢ ٤٣‬ ‫٥‬ ‫٢٣‬ ‫ة‬ ‫ا‬

‫٤٣‬ ‫ى‬ ‫٥٤‬ ‫٠٧٢ ٠٨١‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫ى‬
‫أ‬ ‫٢١‬ ‫ب‬
‫٣٢‬ ‫٨٣‬
‫٤٣‬ ‫٤٣‬
‫ى‬
‫٥‬ ‫ى٥٤‬
‫٢١‬
‫س = ٢ ٣ 6 ٠٧٢+ ٥ 6 ٠٨١ +٣ ٢ 6 ٥٤ + ٤ ٣ 6 ى‬
‫٢٣‬ ‫٣‬ ‫١‬
‫= -٥ +٣ +٦ = ٤‬ ‫= ٢ ٣ ×٠ +٥ × -١ +٣ ٢ × +٤ ٣ ×‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫ى‬ ‫٥٤ + ٤ ٣‬ ‫٠٨١ + ٣ ٢‬ ‫٠٧٢ + ٥‬ ‫ص= ٢ ٣‬
‫١‬ ‫١‬
‫= -٢ ٣ +٣ +٢ ٣ = ٣‬ ‫= ٢ ٣ × -١ + ٥ ×٠ + ٣ ٢ × + ٤ ٣ ×‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫ح = ٦١ + ٩ = ٥٢ = ٥‬ ‫ح=)٤،٣(‬
‫ق)ھـ( = ٢٥ / ٦٣ ◌ْ‬
‫ظ ھـ = ص = ٣‬
‫س ٤‬
‫< و + ‪ d?O I D‬زاو * ‪ d7 ْ ٣٦ /٥٢ IZ‬أ ب‬ ‫ا ‪( ٥ = O>D‬‬
‫ا6 ‪M‬‬ ‫76‪E‬ن >‪U$ $% L‬ث * ى 7 6 7 د ھ ٥ ، ٠١ ، ٥ ٣ ث‬
‫< ا ‪ ( H‬وا ‪H H‬‬ ‫أو " * س ا ‪E‬او ‪ < G‬ا‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫6 ى = ــــــــــــــــ × ــــــ = -٠٥١ ٣‬
‫٣ ــــــــــــــــ‬ ‫-٠٥١‬ ‫< ٠١ ، ٥ ٣‬ ‫ة ٥ ھ 7>‪ O‬ا‬ ‫(6 ا‬
‫٠٠٣‬ ‫٠٠١ ٣ ٣‬
‫6ى‬ ‫ق١ ق٢‬ ‫ح٢ = ق١ ٢ + ق٢ ٢ +٢‬
‫=- ٣‬ ‫٥٢ = )٠١(٢ + ) ٥ ٣(٢ +٢ × ٠١ × ٥ ٣ 6 ى‬
‫٢‬
‫ق)ى( = ٠٨١ – ٠٣ = ٠٥١‬ ‫٥٢ = ٠٠١ +٥٧ +٠٠١ ٣ 6 ى‬

‫٩١‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫٥٢- ٠٠١ – ٥٧ = ٠٠١ ٣ 6 ى‬
‫- ٠٥١ = ٠٠١ ٣ 6 ى‬
‫ـ 3 = أ ء // ب ـ ، ب ـ = ٨١‪ ، Z‬ـ ء =٨‪Z‬‬ ‫أ ب ـ ء ) = 7?> ف * ‪ k‬ا ‪E‬او 3‬
‫7‪ H‬ل ، أ ء = ٢١‪ Z‬أ$ ت * ى 7 د ھ ٠١ ، ق١ ، ق٢ 3 ا! 9 ھ ت أ ب ، ـ ء ، ب ـ‬
‫.‬ ‫ا 6 ‪ M‬أو " ق١ ، ق٢ #6 6‪E‬ن ا ‪D9D‬‬

‫٢١‬ ‫ق١‬
‫أ‬ ‫ء‬
‫ھـ‬
‫٠١‬
‫٨‬ ‫ق٢‬
‫٨‬
‫٨‬ ‫ھـ‬ ‫ھـ‬
‫ھـ‬ ‫٦‬
‫٠١‬
‫ب‬ ‫٦‬ ‫ـ ٢١‬
‫٨١‬ ‫٠١‬ ‫ق١‬ ‫ق٢‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٠٨١+ ھـ‬ ‫٠٩‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬

‫76‪ (E‬ح = ) ٠ ، ٠ (‬ ‫ا ‪D9D‬‬
‫٠٩+٠١ )٠٨١- ھـ(‬ ‫ق١‬ ‫٠+‬ ‫6 ٠ + ق١ 6 ٠٩ + ٠١ 6 )٠٨١ – ھـ ( ٠ = ق٢‬ ‫٠ = ق٢‬
‫٠ = ق × ٠ + ق × ١ +٠١ × -٨‬ ‫٠ = ق × ١ + ق × ٠ + ٠١ × - ٦‬
‫١‬ ‫٢‬ ‫١‬ ‫٢‬
‫٠١‬ ‫٠ = ٠ + ق١ – ٨‬ ‫٠١‬ ‫٠=ق +٠- ٦‬ ‫٢‬
‫ق١ = ٨‬ ‫ق٢ = ٦‬
‫أ ب ـ ء ھـ و )‪"Z 2K‬ا‪ i6?7 Z‬أ$ ت * ى 7 د ھ ٦ ، ٢ ٣ ، ٦ ، ٢ ٣ ( < 3‬
‫7‪ H‬ل‬
‫? 7 ٠‬ ‫< ا ‪O>D‬‬ ‫ا6 ‪M‬‬ ‫ا! 9 ھ ت أ ب ، أ ـ ، أ ء ، أ ھـ‬

‫ھـ‬ ‫ء‬
‫٢ ٣‬ ‫٦‬ ‫٢ ٣‬ ‫٦‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫و‬ ‫ـ‬
‫٠٩‬ ‫٠٦‬ ‫٠٣‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٠٣‬ ‫س = ٦ 6 ٠+٢ ٣ 6 ٠٣ +٦ 6 ٠٦ +٢ ٣ 6 ٠٩‬
‫٠٣‬
‫٠٣‬ ‫+٢ ٣ × ٠‬
‫=٦ × ١ +٢ ٣ × ٣ + ٦ × ١‬
‫أ‬ ‫ب‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫= ٦ + ٣ + ٣ + ٠ = ٢١‬
‫+٢ ٣ × ١‬
‫ص= ٦ ٠ +٢ ٣ ٠٣ +٦ ٠٦ +٢ ٣ ٠٩ =٦×٠ +٢ ٣ × ١ + ٦ × ٣‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫=٠+ ٣ +٣ ٣+٢ ٣=٦ ٣‬

‫٠٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ح = )٢١(٢ + ) ٦ ٣(٢ = ٤٤١ + ٨٠١ = ٢٥٢ = ٦٣ × ٧ = ٦ ٧‬ ‫ح = ) ٢١ ، ٦ ٣ (‬
‫ق)ھـ( =‬ ‫ظ ھـ = ص = ٦ ٣ = ٣‬
‫س ٢١ ٢‬
‫ھـ ∋ ب ـ ‪ b >G‬ب ھـ =٦‪Z‬‬ ‫أب ـ ء 7 6 2 3 = أ ب =٦‪، Z‬ب ـ = ٨‪ Z‬أ ;ت (‬
‫7‪ H‬ل‬
‫ا 6 ‪ M‬أو "‬ ‫3 أ ء ، أ ـ ، أ ھـ ، أ ب‬ ‫أ$ ت * ى 7 د ھ ١ ، ٠١ ، ٥ ٢ ، ٣ ث‬
‫7 "ار 7>‪ O‬ھ;ه ا ى‬
‫ء‬ ‫ـ ى‬ ‫١‬ ‫٠١‬
‫٢‬ ‫٥٢‬ ‫٠١‬
‫ھـ‬ ‫٨‬
‫ى‬
‫٦‪Z‬‬ ‫٥٤ ى‬ ‫٣‬ ‫٦‬
‫٥٤ى‬ ‫١‬ ‫٠١‬ ‫٥ ٢‬ ‫٣‬ ‫ا ة‬
‫أ‬ ‫ب‬
‫٦‪Z‬‬ ‫٠٩‬ ‫ى‬ ‫٥٤‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫١‬
‫س = ٣ 6 ٠ +٥ ٢ 6 ٥٤ +٠١ 6 ى +١ 6 ٠٩ = ٣×١+٥ ٢ × +٠١ × ٦ +١× ٠‬
‫٠١‬ ‫٢‬
‫= ٣ + ٥ +٦ = ٤١‬
‫١‬
‫+٠١ × ٨ +١ × ١‬ ‫ص = ٣ ٠ +٥ ٢ ٥٤ +٠١ ى +١ ٠٩ =٣ × ٠+ ٥ ٢ ×‬
‫٠١‬ ‫٢‬
‫= ٠ + ٥ + ٨ +١ = ٤١‬
‫ح = )٤١(٢ +)٤١(٢ = ٦٩١ +٦٩١ = ٦٩١ × ٢ = ٤١ ٢‬ ‫ح = ) ٤١ ، ٤١ (‬
‫ھـ = ٥٤ ◌ْ‬ ‫=١‬
‫ظ ھـ =ص = ٤١‬
‫س ٤١‬
‫أ ب ـ ء ) = 7?> ف 3 = ق)أ( = ٠٩ ْ ، أ ب // ء ـ ، أ ب = أ ء = ٤‪ ، Z‬ـ ء = ٧‪Z‬‬
‫أ$ ت ا ى ا 6 7 د ھ ٧ ، ٤ ٢ ، ٥ ث @9 3 أ! 9 ھ ت أ ب ، ب ء ، ـ ب‬ ‫7‪ H‬ل‬
‫ا 6 ‪ M‬أ$ ‪ L‬أن ھ;ه ا ى 76‪. (E‬‬

‫ـ‬ ‫٣‬ ‫٤‬ ‫ء‬ ‫ا >ــــــــــــــــــ2‬
‫ى‬
‫٥‬ ‫٧‬ ‫٤٢‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٤‬ ‫٤‬ ‫٠٦٣- ى‬ ‫٠٨١‬ ‫٥٤‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫٥‬
‫أ‬ ‫س =٤ ٢ 6 ٥٤ + ٧ 6 ٠٨١ + ٥ 6 )٠٦٣ – ى (‬
‫ب‬ ‫٤‬ ‫٣‬ ‫١‬
‫= ٤ – ٧+٣ = ٠‬ ‫+ ٧ × -١ +٥ ×‬ ‫=٤ ٢ ×‬
‫٤٢‬ ‫٥‬ ‫٢‬
‫)٠٦٣ – ى (‬ ‫٠٨١ +٥‬ ‫٥٤ +٧‬ ‫ص=٤ ٢‬
‫٥٤‬ ‫-٤‬ ‫١‬
‫٧‬ ‫٥‬ ‫٢‬
‫١٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫= ٤ +٠ – ٤ = ٠‬ ‫+ ٧)٠( +٥ ×‬ ‫=٤ ٢×‬
‫ى‬
‫76‪(E‬‬ ‫ح = ) ٠ ، ٠ ( ∴ ا ‪D9D‬‬
‫أ ب ـ ء 76 ازى أ ‪U‬ع 3 = ق) أ ء ب ( = ٠٩ ْ ، أ ب = ٢ ٥ء أ$ ت ا ى ا 6‬
‫أ‬
‫7 د ھ ٣ ، ٢١ ، ٥١ ٣ ( < 3 ء ـ ، أ ء ، ب ء أو " 7 "ار وأ 9 ه ا ‪O>D‬‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫ء‬ ‫ـ‬
‫٥١ ٣‬ ‫٢١‬ ‫٣‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫١‬ ‫٣‬ ‫٠٣‬ ‫٠٦‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬
‫س = ٣ 6 ٠ +٢١ 6 ٠٦ + ٥١ ٣ 6 ٠٣‬
‫٠٦‬ ‫٠٣‬
‫٢‬ ‫ب‬ ‫= ٣)١( +٢١ × ١ +٥١ ٣ × ٣‬
‫أ‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٥١ ٣‬ ‫٢١‬
‫٠٣‬ ‫٠٦‬ ‫٣‬

‫***************************************************************‬
‫7 د 3 إ 9 ھ ت 7 از ! ‪U‬ع‬ ‫$‪U‬ث * ى 7 د ھ ٨ ، ٨ ، ٢١ ( < ‪( 3 $J‬‬
‫‪ M‬دوى وا#" أو " 7 "ار ا ‪ O>D‬وا 9 ھ‪I‬‬ ‫7‪ 67 b H‬وى ا! ‪U‬ع 7% ذة 3‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫ـ‬
‫٢١‬ ‫٨‬ ‫٨‬ ‫ة‬ ‫ا‬
‫٠٤٢‬ ‫٠٢١‬ ‫٠‬ ‫ا ‪E‬او‬

‫أ‬ ‫ب‬ ‫س = ٨ 6 ٠ + ٨ 6 ٠٢١ +٢١ 6 ٠٤٢‬
‫-١‬ ‫= ٨ × ١ + ٨ × -١‬
‫= ٨ -٤ -٦ = -٢‬ ‫+٢١ ×‬
‫٨‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫٠٤٢‬ ‫٠٢١ +٢١‬ ‫ص = ٨ ٠ +٨‬
‫٠٦‬ ‫٨‬ ‫= ٨)٠( + ٨ × ٣‬
‫٠٦‬ ‫+٢١ × - ٣ = ٠ +٤ ٣- ٦ ٣ = -٢ ٣‬
‫٢١‬ ‫٢‬ ‫٢‬
‫ح = ) -٢ ، -٢ ٣ (‬
‫)-٢(٢ +)-٢ ٣ (٢ = ٤ + ٢١ = ٦١ = ٤ ( <‬ ‫ح=‬
‫)3 أ9ه ـأ(‬ ‫ق)ھـ( = ٠٨١ + ٠٦ = ٠٤٢‬ ‫ظ ھـ =-٢ ٣ = ٣‬
‫-٢‬

‫٢٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫إذا @ (‪ L‬ق١ = ٨ س + ٦ص ، ق٢ = ٢ص ، ق٣ = -٠١ س +٤٢ ص ، ق٤ = -٦س‬
‫7‪ H‬ل‬
‫ى 7 "ارا وأ 9 ھ‬ ‫7 د أو " 7>‪ O‬ھ;ه ا‬ ‫، ق٥ = ٥١ س – ٨ ص ‪( 3 $J‬‬

‫ح = ق١ + ق٢ + ق٣ + ق٤ + ق٥ = ٨س+٦ص+٢ص-٠١ س+٤٢ص-٦س+٥١س-٨ص‬
‫= ٧س + ٤٢ ص‬
‫٩٤ + ٦٧٥ = ٥٢٦ = ٥٢‬ ‫ح = )٧(٢ + )٤٢(٢ =‬

‫٣٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ا ‪ 2OP‬ا ‪( H‬‬
‫>‪L‬‬ ‫إ ‪E‬ان‬
‫7<‬ ‫%$ 79‪D‬‬
‫ا ىا‪6 D‬‬
‫ا ‪( 3 *U6D‬‬

‫إ "اد أ/ ‪ 7 " Z‬ـــــــ وف‬

‫٤٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫<:‬ ‫76? ه 3 ا ‪* $% L> ( ,O‬‬ ‫7د )‬ ‫إ ‪E‬ان (‬
‫ن :-‬ ‫>‪ L( @ + 3 < * $% L‬ا‬ ‫* "ة : إذا أ ‪E‬ن‬
‫)١(76 و 6 ن 3 ا ‪" D‬ار‬
‫)٢(76‪ N‬د ن 3 ا! 9 ه‬
‫أ‪ 7 6Z‬وا#"ة‬ ‫)٣( + ‪DI D‬‬
‫>‪< * $% L‬‬ ‫ازن‬ ‫7< أ7‪H‬‬
‫ش‬ ‫3‪E6 =(f‬ن‬ ‫7< (‬ ‫‪) 2 $ r‬و( ‪P 2 >G‬‬ ‫)١( إذا‬
‫وا ‪ 3 "m‬ا > 2‬ ‫>‪ < * $% L‬ھ‪ D‬وزن ا 9‬
‫و‬ ‫أ7 ‪E6 =(f3 R‬ن‬ ‫(‪ "N‬أ3‬ ‫)٢( إذا و ‪d‬‬
‫ر‬
‫ا9‬ ‫>‪ < * $% L‬ھ‪ D‬ا زن ورد 3 2 ا ?‪"N‬‬

‫و‬
‫* " ن ھ 76 ن‬
‫76‪ * sZ D‬ن 76 و 6 ن 3 ا ‪" D‬ار و3 إ 9 ھ < 76‪ N‬د < و3 (‪ RP‬ا ‪+W‬‬ ‫)١( إذا أ$‬
‫7< ( # ا ‪ K‬ن أو ا > @‬ ‫ا9‬ ‫3‪ K ! =(f‬ن ‪ DI‬أى %$‬ ‫ا‪6 D‬‬
‫‪ K‬ن دا‪ 67 Dk‬و 3 ا ‪" D‬ار و76‪ N‬دة 3‬ ‫أ‬ ‫< %$‬ ‫ى ا ‪ 6D‬د ا ? 9‬ ‫)٢( ا‬
‫أ(=‬ ‫ا! 9 ه وھ;ا ھ ا ( ن ا ‪ < ? b H‬وا ;ى ?‪t‬‬

‫‪ 2 3 2K‬رد 3 2 7 و = 3 ا ‪" D‬ار و7‪ N‬د = 3 ا! 9 ه‬
‫? =‬
‫ء 3 ن 7 "ار‬ ‫‪ KG‬ة 7‬ ‫+ ‪P‬‬ ‫١- إذا 7‬
‫ا ‪ K‬ة‬ ‫ا ‪ 3 "m‬ا ‪ DG ,6 ! + W‬وره‬
‫ش‬ ‫ش‬

‫ش‬ ‫ش‬ ‫ء 3‪f‬ن 7 "ار‬ ‫7‬ ‫3 #‬ ‫+ ‪P‬‬ ‫٢- إذا 7‬

‫٥٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫ا ‪ 3 "m‬ا ‪ DG ,6 ! + W‬وره دا 2 ا >‬

‫>‪U$ $% L‬ث * ى‬ ‫إ ‪E‬ان‬
‫ى‬ ‫* "ة 7‪ b H‬ا‬

‫ور‪b H7 Z‬‬ ‫>‪U$ $% L‬ث * ى 76‪( 3 *U‬‬ ‫إذا أ ‪E‬ن‬
‫ط ‪ 2D‬ا ى و3 أ 9 ه دورى وا#" 3‪f‬ن أط ال‬ ‫أ ‪ = U‬ازى‬
‫أ ‪U‬ع ا ‪ K b HD‬ن 76? ‪ 7 d7 Z‬د ا ى ا ‪ ?D‬ظ ة‬

‫ـ‬ ‫ق٣‬ ‫ق٢‬ ‫ق١‬
‫ــــــــــــ = ـــــــــــــ = ــــــــــ‬
‫ق٣‬ ‫ق٢‬ ‫أ ـ‬ ‫ب ـ‬ ‫أب‬

‫أ‬ ‫ب‬
‫ق١‬

‫***************************************************************‬
‫3 ن 7 "ار @2‬ ‫>‪U$ $% L‬ث * ى 76‪( 3 *U‬‬ ‫* "ة !7 :- إذا أ ‪E‬ن‬
‫<‬ ‫< ا!‬ ‫* ة 6? ‪ M d7 MZ‬ا ‪E‬او ا ‪ O>D‬رة ‪ < G‬ا‬
‫ق١‬
‫ق٢‬ ‫ق٣‬ ‫ق٢‬ ‫ق١‬
‫ـــــــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــــ‬
‫ھـ٣‬ ‫ھـ٣‬ ‫ھـ٢‬ ‫ھـ١‬
‫ھـ٢‬
‫ھـ١‬

‫ق٣‬

‫***********************************************‬
‫* "ة ھ 7 :-‬

‫٦٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

‫+ ‪< * 2D‬‬ ‫‪ b >G‬ا 6‬ ‫>‪U$ $% L‬ث * ى 7 6‬ ‫إذا إ ‪E‬ن‬
‫.‬ ‫ة ا ‪ "G! H H‬وأن ‪ RP?G D‬ا ?‬ ‫3‪f‬ن + ‪ 2D‬ا‬ ‫7?‪( 3 DI‬‬

‫+ أ3‬ ‫‪" 7 2 $ r‬اره ٠٠١ ث ‪ < WG‬ط ‪3 < 6 ( <7 Z ٤٠ ، Z٣٠ DI‬‬
‫وا#" ا " ‪ . Z ٥٠ DI? G‬أو " 7 "ار ا ‪ <7 U@ 3 "m‬ا ‪< W‬‬ ‫7‪ H‬ل‬

‫ب‬ ‫ء‬ ‫7< 3 ‪ n H‬رث‬
‫ھـ٢‬ ‫ھـ ١‬
‫أ‬
‫)أب(٢ = )٠٣(٢ + )٠٤(٢ = ٠٠٥٢‬
‫ھـ١‬
‫ش٢‬ ‫ش١‬ ‫أ ب = ٠٠٥٢ = ٠٥ ‪Z‬‬
‫ھـ٢‬ ‫و‬
‫ـ‬ ‫٠٠١‬ ‫ش٢‬ ‫ش١‬
‫ـــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــــــ‬
‫٠٩‬ ‫ھـ٢‬ ‫ھـ١‬
‫٠٠١‬
‫= ٠٦ ث‬
‫ش = ٠٠١ ھـ = ٠٠١ × ٠٣‬
‫١‬ ‫١‬
‫٠٥‬
‫= ٠٨ ث‬
‫ش = ٠٠١ ھـ = ٠٠١ × ٠٤‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫٠٥‬
‫7<‬ ‫$ ‪ 6G‬و ‪ r‬وزن 7 "اره ٠٠١ ث‬ ‫ط = ٤٢‪ L $ Z‬ط 3= أ 3 (‬ ‫+ ‪P‬‬
‫ا‪D‬ر‬ ‫‪ <7 Z١٢ " G‬ا ‪ +W‬ا!3‬ ‫ة ا ‪U‬ز7 >‪ vP‬ا زن‬ ‫ب أو " 7 "ار ا‬ ‫ط 3= ا!‬
‫7‪ H‬ل‬

‫أ3 ا> 6<‬ ‫‪?G‬‬
‫أب‬ ‫ة ا ‪ $JD‬ة ‪ D‬د‬ ‫)٢( إذا @ (‪ L‬ا‬ ‫ة ا ‪ $JD‬ة أ3‬ ‫)١( إذا @ (‪ L‬ا‬

‫ة أ3‬ ‫)١( إذا @ (‪ L‬ا‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫أ ب ـ ھ 7‪ b H‬ا‬
‫)أ ب(٢ = )٤٢(٢ – )٢١(٢ = ٢١ × ٦٣‬
‫٤٢‬ ‫٢١‬
‫أ ب = ٢١ ٣‬
‫ق١‬ ‫ق‬ ‫ش١‬ ‫٠٠١‬
‫ـ‬ ‫ـــــــــــ = ـــــــــــ = ــــــــــــــ‬
‫٢١ ٣‬ ‫٤٢‬ ‫٢١‬
‫٠٠١‬
‫ش٢ = ٠٠١ × ٤٢ = ٠٠٢ ث‬
‫٢١‬
‫٧٢‬ ‫٢‬ ‫ر‬

الاستاتيكا - 2ث

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (7)

Mais de Motafawkeen

Mais de Motafawkeen (20)

Último

Último (8)

الاستاتيكا - 2ث