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パネルチャートのColumn Divider, Row Dividerの計算式の意味を解説しようと頑張った結果です。

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  1. 1. パネルチャートの Column/Row Dividerについて Yoshitaka Arakawa 注 ・数学の専門家ではないので、恐らく適当なこと言ってます。 ・今回のような「任意の数列を正方行列に1列or1行足した形で表す」という問題は、 必ずどこかで研究されていると思うので、ご存知の方はご一報いただければありがたいです。
  2. 2. 【INDEX()とSIZE()について】 Sub Categoryに沿ったINDEXは1~17です。 したがって、SIZE()は17を返します。 なので、ROUND(SQRT(SIZE()))は4を返します。 まずはINDEX()-1を使わずに、INDEX()それだけで見てみます。 以下、次のように表記します。 参照 Row Divider: INT((INDEX()-1)/(ROUND(SQRT(SIZE())))) Column Divider: INT((INDEX()-1)%(ROUND(SQRT(SIZE())))) 参照 𝑁 := SIZE(), (今回の場合𝑁 =17) [ 𝑁] := ROUND(SQRT(SIZE())). (今回の場合[ 𝑁] =4) 𝑎: INDEX()を[ 𝑁]で割った商 𝑏: INDEX()を[ 𝑁]で割った余り はじめに
  3. 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋮ 15 16 17 参照 Row Divider: INT((INDEX()-1)/(ROUND(SQRT(SIZE())))) Column Divider: INT((INDEX()-1)%(ROUND(SQRT(SIZE())))) 参照 𝑁 := SIZE(), (今回の場合𝑁 =17) [ 𝑁] := ROUND(SQRT(SIZE())). (今回の場合[ 𝑁] =4) 𝑎: INDEX()を[ 𝑁]で割った商 𝑏: INDEX()を[ 𝑁]で割った余り 𝑎 = 0 𝑎 = 1 𝑎 = 3 𝑎 = 2 𝑎 = 4 𝑏 = 1𝑏 = 2𝑏 = 3𝑏 = 4 【1~17の数字を𝑎と𝑏でグルーピング】 左図はそれぞれのINDEX()について、 𝑎と𝑏の値でグループ分けしています。 【なぜINDEX()-1を使うのか】 これを見ると、 𝑎 = 0の場合だけ3つの数字、それ以降で 4つに分けられています。 これをINDEX()→INDEX()-1にすることで、最初から4つの数字を グループにできます。 INDEXのグループ分け
  4. 4. 参照 Row Divider: INT((INDEX()-1)/(ROUND(SQRT(SIZE())))) Column Divider: INT((INDEX()-1)%(ROUND(SQRT(SIZE())))) 参照 𝑁 := SIZE(), (今回の場合𝑁 =17) [ 𝑁] := ROUND(SQRT(SIZE())). (今回の場合[ 𝑁] =4) 𝑎: INDEX()を[ 𝑁]で割った商 𝑏: INDEX()を[ 𝑁]で割った余り 【INDEX()-1が作る行列】 左図はそれぞれのINDEX()について、 𝑎と𝑏の値でグループ分けしています。 先ほどのグルーピングを用いて行列を作ります。 Row方向、Column方向に数字を整列させると、左のようになります。 ここで𝑎がRow Dividerに、 𝑏がColumn Dividerに対応します。 𝑎 = 0 𝑎に関する方向 𝑎 = 1 𝑎 = 2 𝑎 = 3 𝑎 = 4 𝑏 に 関 す る 方 向 行列に変換
  5. 5. 一般化 0 1 2 ⋮ [ 𝑁] − 1 [ 𝑁] [ 𝑁] + 1 ⋮ 𝑘[ 𝑁]+ [ 𝑁] − 1 𝑘[ 𝑁] 𝑘[ 𝑁] + 1 ⋮ 𝑁 − 1 𝑁 ただし0 ≤ 𝑘 < [ 𝑁] 0 1 ⋯ 𝑁 − 2 𝑁 − 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑘 𝑁 𝑘 𝑁 + 1 ⋯ 𝑘 𝑁 + 𝑁 − 2 𝑘 𝑁 + 𝑁 − 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑎 = 0 𝑎 = 𝑘

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