Dokumen tersebut membahas tentang pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Secara garis besar dibahas mengenai pengertian masalah dan pemecahan masalah, langkah-langkah pemecahan masalah, strategi pemecahan masalah, contoh soal untuk siswa, implikasi pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika, dan indikator serta penskoran pemecahan masalah.

1. PEMECAHAN MASALAH DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DISAJIKAN OLEH
NAZWANDI
MATA KULIAH
EVALUASI PEMBELAJARAN

2. A. PENGERTIAN MASALAH DAN
PEMECAHAN MASALAH
• Masalah : terjadinya kesenjangan antara apa
yang diharapkan dengan kenyataan, antara apa
yang dimiliki dengan apa yang dibutuhkan,
antara apa yang telah diketahui dengan apa
yang ingin diketahui.
• Proses bagaimana mengatasi kesenjangan yang
terjadi disebut proses memecahkan masalah.

3. • Masalah dalam pembelajaran
matematika adalah suatu persoalan
atau pertanyaan yang bersifat
menantang yang tidak dapat
diselesaikan dengan prosedur rutin
yang sudah biasa dilakukan / sudah
diketahui.

4. B. Langkah-langkah pemecahan masalah
1. Memahami masalahnya.
- Pemecah masalah (siswa) harus dapat menentukan dengan
jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
- Catat hal-hal penting, buat tabelnya, buat sketsa grafiknya.
- Ini dilakukan untuk mempermudah memperoleh gambaran
umum penyelesaiannya.
2. Merencanakan cara penyelesaian.
Pemecah masalah menyusun aturan-aturan atau tata urutan
kemungkinan pemecahan masalah, sehingga tidak ada
satupan alternatif yang terabaikan.

5. 3. Melaksanakan rencana
4. Menafsirkan
hasilnya/memeriksa
kebenaran hasil

6. C. BEBERAPA STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
1. Mempermudah atau menyederhanakan bentuk persoalan
sehingga yang pada mulanya sulit diterima menjadi mudah
dipahami.
2. Mencoba-coba : Strategi ini dilakukan untuk mendapatkan
gambaran umum penyelesaian. Untuk itu diperlukan analisis
yang tajam dari seorang pemecah masalah.
3. Membuat diagram : untuk membantu mempermudah
memahami masalah agar didapatkan gambaran penyelesaian.
4. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana
Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus
yg lebih mudah dan lebih sederhana sehingga gambaran
umum penyelasaian masalah akan lebih mudah dianalisis dan
akan lebih mudah ditemukan.
5 Membuat tabel : Membantu jalan fikiran menganalisis
permasalahan sehingga tidak hanya dibayangkan dengan
kemampuan otak yang terbatas.
6 Menemukan pola. : Mencari keteraturan-keteraturan sehingga
ditemukan penyelesaiannya berdasarkan keteraturan yang
ditemukan.

7. 7. Memecah tujuan umum yang hendak dicapai
menjadi beberapa tujuan bagian sebagai batu loncatan untuk
mencapai tujuan yang sesungguhnya.
8. Memperhitungkan setiap kemungkinan
Strategi ini berkaitan dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat
sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah
berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun
alternatif yang terabaikan
9. Berfikir logis
Penggunaan penalaran ataupun pengambilan kesimpulan yang sah atau
valid dari berbagai informasi atau data yang ada.
10. Bergerak dari belakang
Dimulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang
hendak dicapai dari yang ditanyakan lalu menyesuaikannya dengan yang
diketahui.
11. Mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin.
Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas-jelas tidak
mungkin agar dicoret sehingga perhatian tercurah sepenuhnya untuk hal-
hal yang masih mungkin digunakan.

8. D. Beberapa Contoh Masalah untuk
siswa SLTP dan Guru
1.PolaABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD
berulang sampai tak hingga. Huruf apakah
yang menempati urutan ke 2²3³
2.Diketahui a+b+c = 0 Tunjukkan bahwa
a³+b³+c³ = 3abc
3. Buktikan bahwa (n-1)(n³+1) senantiasa habis
dibagi 6 untuk semua bilangan asli n ˃1

9. E. Implikasinya pada pembelajaran
Matematika
1. Menurut WW Sawyer dalam bukunya “ Mathematician’s
Delight” yang dikutip oleh Jacobs (1982 :12) “
Pengetahuan yang diberikan atau diinformasikan
langsung kepada siswa kurang dapat meningkatkan
kemampuan bernalar siswa”. Jadi hanya bisa melatih
kemampuan mengingat.
2. Kemampuan berfikir yang didapat ketika siswa
memecahkan masalah akan mampu ditranrfer atau
digunakan ketika menghadapai masalah dalam
kehidupan sehari-hari.

10. 3.Para siswa berkesempatan untuk bereksplorasi atau
menyelidiki teorema, rumus, dalil dan konsep
diperoleh sendiri, Tidak disuguhi yang sudah jadi.
4.Membiasakan siswa mengerjakan soal yang
penyelesaiannya tidak lagi melalui prosedur rutin
semata, tetapi menggunakan kemampuan berfikir
kritis, logis, rasional dan menantang.
5.Proses pembelajaran di kelas yang mengkondisikan
siswa untuk belajar memecahkan dan menemukan
seperti ini, akan membuat para siswa melakukan
penyelidikan dan menemukan sesuatu.

11. F. Beberapa Indikator Pemecahan
Masalah
1. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui,
yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang
diperlukan
2. Merumuskan masalah matematika atau
menyusun model matematika.
3. Menerapkan strategi untuk menyelasaikan
berbagai masalah (sejenis dan masalah baru )
dalam atau diluar matematika.
4. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil
sesuai permasalahan asal.
5. Menggunakan matematika secara bermakna.

12. G. Penskoran Dalam Pemecahan Masalah
Matematika
Skor
Kriteria
Memahami Masalah
Memilih Strategi
Penyelsaian
2
1
0
•Memahami masalah dalam
soal dengan lengkap
•Memahami sebagian
masalah / interpretasi soal
kurang lengkap
•Tidak memahami
masalah/salah
interpretasi/tidak ada jawaban
•Rencana benar dan
lengkap mengarah kepada
penyelesaian yang benar
•Rencana benar
berdasarkan sebagian
masalah yang
diinterpretasikan dengan
benar
•Tidak ada rencana
penyelesaian/rencana yang
dibuat salah

13. Skor
Kriteria
Melaksanakan Strategi
Memeriksa kebenaran
hasil
2 Melaksanakan prosedur
benar dengan jawaban
benar
Pengecekan kebenaran
hasil secara lengkap
1 Melaksanakan prosedur
benartetapi ada sebagian
salah
Pengecekan kebenaran
hasil tidak lengkap
0 Tidak ada jawaban /
jawaban salah
berdasarkan rencana
yang tidak tepat
Tidak ada pengecekan
terhadap hasil atau
pemeriksaan salah.