1. DISTRIBUCIÓN GAMMA Y WEIBULL
Ejercicio 1
Sea T Г (4,0.5)
Determine μ1
Determine σ1
Determine P (T <1)
Determine P (T˃4)
Respuesta
μ x= r/ = 4/0.5 =8
r/ ²= 4/0.5²= 16
1 – P(X<1){=1-(e-1 4°/0! + e-1 4´/1!)}
= 0.908421805
1 – P(X<4){=1-(e-1 4´/2! + e-1 4˃/3!)}
= 0.584845518

2. Ejercicio 2
La duración, en años, de un tipo de motor eléctrico
pequeño operando en condiciones adversas se
distribuyen exponencialmente con = 3.6. Cada vez que
falla un motor, es remplazado por otro tipo del mismo
tipo. Determine la probabilidad de que menos de seis
motores falle dentro de un año.

3. Respuesta
P (T ˃6)
1-(1-e) = 0.96374059

4. Ejercicio 3
Sea T Weibull (0.5,3)
Determine μ1
Determine σ1
Determine P (T<1)
Determine P (T˃5)
Determine P (2<t <4)
Respuesta
μ1 3/0.5=6
σ1 3/0.5²= 12
P (T<1)= 0.049787068
P (T˃ 1.2200859894
5)=
P (2<t <4)= 0.011890843

5. Ejercicio 4
En el artículo Parameter Estimation With Only Complete
Failure Observation. Se modela la duración, en horas, de
cierto tipo de cojinete con la distribución de Weibull con
parámetros a=2.25 ˃=4.474x10-1.
Determine la probabilidad de que un cojinete dure más de
1000 horas.
Determine la probabilidad de que un cojinete dure menos
de 2000 horas.
Determine la media de la duración de un cojinete
Respuesta

6. 1-e ((4.474x10-1) (1000)) ²²⁵= 0.151008845
1-e ((4.474x10-1) (2000)) ²²⁵= 0.541000594
4.474x10-1/225= 1.98844x10-1
Ejercicio 5

7. La duración de un ventilador, en hora, que se usa en un
sistema computacional tiene una distribución de Weibull
con a= 1.5 y ˃=0.0001.
¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure mas
1000 horas?
¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure menos de
5000 horas?
¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure entre
3000 y 9000 horas?
Respuesta
1-e ((0.0001) (10000) ´⁵)= 1
1-e ((0.0001) (5000) ´⁵)= 1
1-e ((0.0001) (30000) ´⁵)= 1
1-e ((0.0001) (90000) ´⁵)= 1.204239664x10-03