1. Matemáticas
Participante:
Yelimar Ramírez C.I: 31259451
Sección: 00133
Facilitador: María Alejandra Carruido
Barquisimeto, Enero 2023
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Estado Lara

2. Definición de conjuntos
En matemáticas , un conjunto es una
colección de elementos considerada
en sí misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, pueden ser
las siguientes: personas , números
, colores , letras , figuras , etc. Se
dice que un elemento (o miembro)
pertenece al conjunto si está definido
como incluido de algún modo dentro
de él.
Ejemplo: el conjunto de los
colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo,
verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse
mediante una propiedad que
todos sus elementos poseen.
Por ejemplo, para los números
naturales, si se considera la
propiedad de ser un número
primo, el conjunto de los
números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

3. Operaciones con conjunto
Recuerde que un conjunto es una
colección de elementos.
Dados los conjuntos A y B
Podemos definir las siguientes
operaciones
Operaciones Notación Significado
Intersección
Unión
Diferencia
Complemento
todos los elementos
que están tanto
en A como en B
todos los elementos
que están ya sea
en A o B (o ambos)
todos los elementos
que están en A pero no
en B
Todos los elementos
que no están en A

4. NÚMEROS REALES
Los números racionales son todos los números que
pueden representarse como el cociente de
dos números enteros o, más exactamente, un entero
y un natural positivo; es decir, una fracción común
a/b con numerador a y denominador b distinto
de cero. El término «racional» alude a una fracción o
parte de un todo. El conjunto de los números
racionales se denota por Q. Este conjunto de
números incluye a los números enteros (Z) y a los
números fraccionarios y es un subconjunto de los
números reales (R)

5. Desigualdades
La desigualdad matemática es aquella proposición que
relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son
distintos. Se trata de una proposición de relación entre
dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad
mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
Cada una de las distintas tipologías de desigualdad
debe ser expresada con diferente signo (> o <,
etcétera) y tendrá una reacción a operaciones
matemáticas diferente según su naturaleza.

6. Definición de valor absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza
en el terreno de las matemáticas para
nombrar al valor que tiene un número
más allá de su signo. Esto quiere decir
que el valor absoluto, que también se
conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su
signo es positivo o negativo.
Tomemos el caso del valor
absoluto 5. Este es el valor
absoluto tanto de +5 (5
positivo) como de -5 (5
negativo). El valor absoluto,
en definitiva, es el mismo
en el número positivo y en
el número negativo: en este
caso, 5. Cabe destacar que
el valor absoluto se escribe
entre dos barras verticales
paralelas; por lo tanto, la
notación correcta es |5|.

7. Desigualdades con valor absoluto
Una desigualdad
de valor
absoluto es
una desigualdad
que tiene un
signo de valor
absoluto con
una variable
dentro
La desigualdad | x | < 4 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es
Cuando se resuelven desiguales de valor
absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las
soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera
números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b
La desigualdad | x | > 4 significa que la
distancia entre x y 0 es mayor que 4
Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es
Cuando se resuelven desiguales de valor
absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es negativa.
En otras palabras, para cualesquiera
números reales a y b , si | a | > b ,
entonces a > b O a < - b .