par ordenado, ejercicios resueltos, diferentes formas de representar el producto cartesiano.

1. Producto cartesiano

2. PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS
Se llama PRODUCTO CARTESIANO de A por B, al conjunto de
todos los pares ordenados posibles, de modo que el primer elemento
pertenezca a A y el segundo a B. se simboliza A x B.
ejemplo:
B
A
Pares ordenados:
A x B =
4; 𝑎 , 4; 𝑏 , (4; 𝑐)
6; 𝑎 , 6; 𝑏 , (6; 𝑐)
8; 𝑎 8; 𝑏 , (8; 𝑐)
9; 𝑎 , 9; 𝑏 , (9; 𝑐)
A = 4; 6; 8; 9
B= 𝑎, 𝑏, 𝑐
.a
.b
.c
.4
.6
.8
.9
4 3 = 12 pares ordenados
x

3. Par ordenado
(a ; b)
Primer
componente
segundo
componente

4. NÚMERO DE PARES ORDENADOS n(AxB)
observa:
A= 𝑪𝒆𝒔𝒂𝒓 , 𝑪𝒂𝒓𝒍𝒐𝒔, 𝑷𝒆𝒅𝒓𝒐
B = 𝑪𝒂𝒓𝒎𝒆𝒏, 𝑱𝒆𝒔𝒊𝒄𝒂
Número de pares ordenados de n(A x B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados
3 elementos
2 elementos
AXB =
𝐶𝑒𝑠𝑎𝑟, 𝐶𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛 , 𝐶𝑒𝑠𝑎𝑟, 𝐽𝑒𝑠𝑖𝑐𝑎 , (𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠, 𝐶𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛)(𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠, 𝐽𝑒𝑠𝑖𝑐𝑎)(𝑃𝑒𝑑𝑟𝑜, 𝐶𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛)

5. Ejemplo:
Hallar el números de pares ordenados y calcula todo
los pares ordenados de :
P= 𝒑, 𝒂, 𝒏
Q= 𝟑; 𝟒; 𝟓; 𝟔
n(P x Q) = 3 x 4 = 12 pares ordenados
PXQ=
𝒑, 𝟑 , 𝒑, 𝟒 , 𝒑, 𝟓 , (𝒑, 𝟔)
𝒂, 𝟑 , 𝒂, 𝟒 , 𝒂, 𝟓 , (𝒂, 𝟔)
𝒏, 𝟑 , 𝒏, 𝟒 , 𝒏, 𝟓 , (𝒏, 𝟔)

6. DIFERENTES FORMAS DE REPRESENTAR EL PRODUCTO
CARTESIANO A X B

7. .celeste
.marrón
.gris
.plomo
.rojo
.azul
.verde
.negro
.anaranjado
blanco
Ejercicio:1
Camisas pantalones
Rojo Celeste
Azul Marrón
Verde Gris
Negro Plomo
Anaranjado
Blanco
Si el decide vestirse con una
camisa y un pantalón, ¿de cuantas
maneras puede hacerlo?
Resolución:
C
P
6 x
Pedro tiene 6 camisas y 4 pantalones con los siguientes
colores:
4 = 24
formas de
vestirse

8. Ejercicio:2
Observa las dos columnas con dígitos
.1
.2
.3
.3
.4
.6
Escoge cualquier digito de la
primera columna y a su derecha
escribe un digito de la segunda
columna, de tal modo que el
número de dos cifras que se forme
sea par. ¿Cuántos números así se
pueden formar?
Resolución:
.1
.2
.3
.3
.4
.6
Par es cuando el numero termina en
0; 2; 4; 6; 8
3 X 2 = 6
formas de encontrar
números pares.

9. Ejercicio:3
Los pares ordenados (55 ; y + 24) (x + 15; 30) son iguales,
entonces el valor de x e y es :
(55 ; y + 24) = (x + 15 ; 30)
55 = x + 15
55 – 15 = x
40 = x
Y + 24 = 30
Y = 30 – 24
y = 6
Respuesta: el valor de x = 40
y = 6

10. Ejercicio:4
Los pares ordenados (46; 6y - 4) y (8x + 6; 38)
son iguales, entonces el valor de x + y es:
(46 ; 6y - 4) = (8x + 6 ; 38)
46 = 8x + 6
46 – 6 = 8x
40 = 8x
40÷ 8 = x
5 = x
6y – 4 = 38
6y = 38 + 4
6y = 42
y = 42 ÷ 6
y = 7
Respuesta: pise x + y
5 + 7 = 12

11. Ejercicio:6
Si el primer componente del par ordenado (7; 11) es igual
a 4x -13. ¿Cuál es el valor de x?
(7; 11) 4x -13
Primero
componente
7 = 4x – 13
7 + 13 = 4x
20 = 4x
20 ÷4 = x
5 = x

12. Ejercicio:7
Se tiene los conjuntos : P = 1; 3; 5; 7
Q= 2; 4; 6
Representa el producto cartesiano de P x Q mediante…
a) Diagrama tabular.
b) Diagrama sagital.
c) Diagrama cartesiano.

13. a) Diagrama tabular: P = 1; 3; 5; 7 , Q= 2; 4; 6
Q
P
2 4 6
1 ( 1 ;2 ) ( 1 ;4 ) ( 1 ; 6 )
3 ( 3 ; 2 ) ( 3 ; 4 ) ( 3 ; 6 )
5 ( 5 ; 2 ) ( 5 ; 4 ) ( 5 ; 6 )
7 ( 7 ; 2 ) ( 7 ; 4 ) ( 7 ; 6 )
x

14. b) Diagrama sagital: P = 1; 2; 5; 7 , Q= 2; 4; 6
P
Q
.1
.2
.5
.7
.2
.4
.6

15. b) Diagrama cartesiano: P = 1; 2; 5; 7 , Q= 2; 4; 6
Q
P
O 1 2 5 7
6
4
2
5; 6
5; 2
2; 6
2; 4
1; 4
1; 6
2; 2
5; 4
7; 6
7; 4
7; 2
1; 2