Building In-game Economy: Mathematical Foundation (White Nights conference 2015)

1. Creative Mobile Games
Aleksey Rehlov
Математические основы построения
внутриигровой экономики

2. Теория компетентности
2
Осознанная
Некомпетентность
Неосознанная
Некомпетентность
Осознанная
Компетентность
Неосознанная
Компетентность
Компетентность
Осознанность

3. Этапы проектирования
3
1. Постановка задачи
2. Выбор модели
3. Выбор метода решения
4. Решение
5. Анализ полученных результатов
6. Корректировка одного из этапов

4. Постановка задачи
4
 Жанр игры
 Аудитория
 Сеттинг
 Платформы
 Длина кванта игровой сессии
 Длина игровой сессии
 Стратегия привлечения
 Стратегия удержания
 Стратегия монетизации
 Объем контента

5. Сеттинг и аудитория
5

6. Платформы
6

7. Жанр, квант сессии, длина сессии
7

8. Стратегия привлечения
8
I
• Известная лицензия и популярный мидлкор жанр;
• Консольное качество картинки и игрового процесса;
• Плотное взаимодействие с владельцами платформ.
II
• Фичеринг на всех платформах при выходе;
• Освещение в коммерческой и любительской прессе;
• Сарафанное радио.
III
• Кампания по закидыванию в топ;
• Здоровый органический трафик.
IV
• Выход на заданные коммерческие характеристики;
• Закупка трафика.

9. Стратегия удержания
9
день
• Понятный модульный и контекстный туториал;
• Наличие WOW фактора;
• Создание краткосрочных целей.
неделя
• Формирование игрового цикла нижнего уровня;
• Наличие элементов для формирования стратегии игры;
• Создание долгосрочных целей.
месяц
• Наличие механик привязки к игре: богатство, друзья, эмоции и пр.;
• Наличии протяженных во времени процессов и событий;
• Формирование игровых циклов верхнего уровня.
год
• Наличие ярко выраженных социальных механик, процессов и взаимодействий;
• Наличие целей, достижимых только совместными усилиями;
• Постоянное пополнение контента и элементов для исследования.

10. Стратегия монетизации
10
день
• Отсутствуют обязательные платежи, но есть ценности, за что хочется платить;
• Быстрый прогресс, каждое действие игрока создает богатство и накопление;
• Присутствуют механики, учащие тратить премиальную валюту.
неделя
• Для получения чего-то ценного надо поднапрячься или заплатить;
• Прогресс с нормальной скоростью, ресурсы тратятся со скоростью получения;
• Присутствуют элементы ожидания, но в пределах одной сессии.
месяц
• Появляется легкий дефицит ресурсов;
• Увеличение богатства требует ощутимых временных вливаний или премиума;
• Желание личной победы и доминирования толкает на монетизацию.
год
• Дальнейшее увеличение богатства возможно только при серьезном подходе;
• Механика поощряет и эксплуатирует коммитмент в игровые события;
• Коллективные ценности и социальный статус толкают на монетизацию.

11. Объем контента
11
 1 тип основной механики;
 8 типов оружия, 4-6 видов каждого;
 Возможность модификации оружия;
 10 типов врагов, с элементами развития;
 10 различных сцен, с элементами генерации;
 Игра только с подключением к сети;
 5 механик метаигры на основной механике;
 Асинхронный мультиплеер;
 Синхронный мультиплеер, с минимальным
взаимодействием.

12. Создание отправной точки
12

13. Определение основной ценности
13

14. Основная ценность
14

15. Подкрепление ценности
15
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Chapter I Chapter II Chapter III Chapter IV Chapter V Chapter VI
DPS
Campaign Missions
HPS Tier 1 Tier 2 Tier 3 Tier 4 Tier 5

16. Доходы в главах
16
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Chapter I Chapter II Chapter III Chapter IV Chapter V Chapter VI
Campaign Other

17. Продолжительность кампании
17
 Количество сессий в день: 2
 Количество боев за сессию: 10
 Продолжительность боя: 2-5 мин
 Количество обязательных миссий в главе: 20
 Количество глав: 6
 Время для прохождения кампании: 3 месяца
 Общее количество боев: ~1800

18. Время игры
18
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Chapter I
1й день
Chapter II
3й день
Chapter III
8й день
Chapter IV
3я неделя
Chapter V
2й месяц
Chapter VI
3й месяц
Боёв за главу Всего боёв

19. Дополнительные ценности
19
 Прогресс по кампании
 Модификаторы для оружия
 Слоты для оружия
 Бонусы от клана
 Премиальная валюта
 Внутриигровая валюта
 Уровень
 Достижения
 Энергия

20. Валюта и продажи
20
Внутриигровая
Премиальная
Прямые продажи

21. Использование валюты
21
Доллары (D)
Покупка и
улучшение
оружия
Награда за
кампанию и
гриндерские
миссии
Покупка за
реальные
деньги
Награда за
достижения и
дейлики
Золото (G)
Ускорение
процессов
Покупка
премиального
оружия
Премиальное
улучшение
оружия
Гатча
Покупка за
реальные
деньги
Награда за
повышение
уровня
Награда за
достижения
($)
Покупка
долларов
Покупка золота
Покупка
паков

22. Равноускоренные функции дохода
22
𝐼 𝑎 = 𝑖0 𝑎 +
1
2
𝑔𝑎2
𝐺(𝑎) = 𝑔
𝑖(𝑎) = 𝑖0 + 𝑔𝑎
где: 𝐼 – общий доход, 𝑖0 – базовый доход, Type equation here. – прирост
дохода, 𝑎 - шаг
Общий доход:
Разовый доход:
Прирост дохода:

23. Инфляция: 100% 𝑖 𝑛
𝑖0
− 1
23
Chapter I Chapter II Chapter III Chapter IV Chapter V Chapter VI
Разовый доход
Линейный прирост Нет прироста Квадратичный прирост

24. Модель открытия оружия
24
 5 тиров по 6 единиц,
1 из 6 премиальное
 Стоимость прокачки:
300% от стоимости
 4 открывают
следующий тир
 Полная стоимость:
от 5 000 до 900 000

25. 25
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Chapter I Chapter II Chapter III Chapter IV Chapter V Chapter VI
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Chapter I Chapter II Chapter IIIChapter IVChapter VChapter VI
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Chapter I Chapter II Chapter III Chapter IV Chapter V Chapter VI

26. Общий доход
26
𝐼 𝑎 = 225𝑎 + 𝑎2
𝑖 𝑎 = 225 + 2𝑎
𝐺 𝑎 = 2
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
4000000
1
34
67
100
133
166
199
232
265
298
331
364
397
430
463
496
529
562
595
628
661
694
727
760
793
826
859
892
925
958
991
1024
1057
1090
1123
1156
1189
1222
1255
1288
1321
1354
1387
1420
1453
1486
1519
1552
1585
1618
1651
1684
1717
1750
Общий доход за время прохождения кампании

27. Расчет инфляции
27
19% 54%
142%
318%
670%
1552%
0%
200%
400%
600%
800%
1000%
1200%
1400%
1600%
1800%
Chapter 1 Chapter 2 Chapter 3 Chapter 4 Chapter 5 Chapter 6
Инфляция к концу главы

28. Компенсация инфляции
28

29. Уровень игрока
29
 Наиболее часто используемые подходы:
 𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑝 ;
 𝑁𝑒𝑥𝑡𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑝 .
 Оптимизированный подход:
 𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 или 𝑁𝑒𝑥𝑡𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙(𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛);
 𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡 или 𝑁𝑒𝑥𝑡𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡 .

30. Пример оптимизированного подхода
30
 Выбираем 𝑁𝑒𝑥𝑡𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡
 Расчёт необходимого опыта 𝐸𝑥𝑝 𝐿𝑣𝐿
 Формула в общем виде:
𝐸𝑥𝑝 𝐿𝑣𝐿 = 𝑥 · 𝐿𝑣𝐿 + 𝑓1(𝐿𝑣𝐿) · 𝑓2(𝐿𝑣𝐿)
 𝑥 – ожидаемое от игрока количество результатов, в
нашем случае, количество убийств зомби;
 𝑓1 𝐿𝑣𝐿 – функция модификатор от уровня,
позволяет замедлять или ускорять прогресс;
 𝑓2 𝐿𝑣𝐿 - функция получаемого опыта с результата
соответствующего уровню, в нашем случае,
количество опыта с нормального по сложности
зомби.

31. Альтернативные методы
31
𝑒𝑥𝑝 = 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑠

32. Поддержание значимости уровня
32
 Уровень определяет количество доступных
слотов для оружия
 Если мы не избавились от инфляции, то
уровень определяет количество покупаемых
долларов за реал
 Уровень является блокиратором открытия
миссий на карте
 Уровень является реальной мерой насколько
игрок освоил игровой контент
 Уровень открывает возможность доступа к
новым тирам оружия

33. Дополнительные ценности
33
 Прогресс по кампании
 Модификаторы для оружия
 Слоты для оружия
 Бонусы от клана
 Премиальная валюта
 Внутриигровая валюта
 Уровень
 Достижения
 Энергия

34. Ресурсные потоки
34

35. Лимиты
35

36. Оценочные функции
36
 Статистическая– величина, подсчитанная по
специальной формуле, которая на основе
наблюдаемой выборки оценивает (даёт
приближённое значение) истинную величину
некоторого параметра выборки.
 Аналитическая – синтетическая величина,
подсчитанная по специальной формуле, которая
на основании построенной матмодели даёт
ожидаемую величину некоторого параметра.

37. Оценочная функции живучести
37
 Базовое значение:
𝑒𝐻𝑃 = 𝐻𝑃
 У цели есть защита, понижающая урон:
𝑒𝐻𝑃 = 𝐻𝑃/ 1 − 𝑟
 Разные цели имеют разное сечение:
𝑒𝐻𝑃 =
𝐻𝑃
1 − 𝑟 ⋅ 𝑚 𝑠
𝑚 𝑠 =
𝑆
𝑆0
, если 𝑆0 ≥ 𝑆, иначе 𝑚 𝑠 = 1
 Разные цели имеют разную скорость движения:
𝑒𝐻𝑃 =
𝐻𝑃
1 − 𝑟 ⋅ 𝑚 𝑠 ⋅ 𝑚 𝑣

38. Советы
38
1. Всегда начинайте с постановки задачи.
2. Делайте ваши вычисления максимально
связанными друг с другом.
3. Старайтесь базироваться на функциях, даже если
потом вы и преобразуете их в кастомные
значения.
4. Не ленитесь делать пометки в своих расчетах.
5. Проводите сложные вычисления в
специализированных пакетах.
6. Не ленитесь пересчитывать, если это необходимо.
7. Не ставьте «костыли».
8. Делайте то, что нужно, так, как можно, а не то, что
можно, так, как нужно.

39. Aleksey Rehlov
a.rehlov@gmail.com
aleksey.rehlov@creative-mobile.com
Вопросы?
Creative Mobile Games, 2015White Nights 2015