Cinemática estudio del Movimiento rectilineo uniforme movimiento rectilineo uniformemente variado caída libre, tiro parabólico

1. FÍSICA
Tema: Cinemática I, II, III y IV
1. Un automóvil se mueve a32 km/h en línearecta.
Repentinamente se aplican los frenos y se
detiene luego de recorrer 2m. Si se hubiera
estado moviendo a 96 km/h y se aplicaran los
frenos como en el caso anterior, de manera que,
seobtuvieselamismadesaceleración, ¿cuálsería
la distancia que recorrería desde el momento
que se aplican los frenos hasta que se detiene?.
a) 4 m b) 6 m c) 18m
d) 20 m e) 24m
2. Un hombre de altura h camina con rapidez
constante V y es iluminado por un foco que se
encuentra a una altura H (ver figura). Para que
el punto más adelantado de su sombra en el piso
avance con rapidez 3V , la relación H/h debe ser
igual a:
H
h
3V
a) 3/2 b) 2/3 c) 1/3
d) 3 e) 3/4
3. La figurailustra las posiciones de los dosmóviles,
A y B, que parten en el mismo instante, con
velocidades constantes, iguales de 1,2 m/s y 1.6
m/s, respectivamente. La distancia inicial entre
los móviles de 40m. determine las distancias
recorridas por los móviles A y B,
respectivamente, hasta el encuentro.
a) 24m y 32m
b) 32m y 24m
c) 29,5m y 30 m
d) 25,0my31,2m
e) 30m y 24,5m
40m
A
B
4. La gráfica muestra la velocidad en función del
tiempo de un objeto que se mueve en trayecto-
ria rectilínea. Calcule el desplazamiento (en me-
tros) del objeto durante el intervalo de 1
t 2,0s

a 2
t 4,0s
 .
v(m/s)
t(s)
A) 0 D) 6 B) 2
E) 8 C) 4
5. La figura muestraelgráficoposición versustiem-
po de una partícula que se mueve a lo largo del
eje x, puede entonces afirmarse que:
x( m )
t( s )
0 1 2 4 5 6
1
2
3
3
1

2

3

A) La velocidad de la partícula 0 t 2s
  y
3s t 4s
  es la misma.
B) El desplazamiento de la partícula desde t =
0s hasta t = 4s es 1m.
C) En ningún momento del recorrido la veloci-
dad de la partícula es negativa.
D) La velocidad de la partícula en el intervalo
4s t 6s
  es 1 m.
E) El desplazamiento de la partícula entre los
instantes t = 2s y t = 6s es 2m

2. 6. Cuando el conductor de un vehiculo frena
intempestivamente, la «distancia de parada» se
definecomola sumadela“distancia de reacción”
y la “distancia de frenado”. La “distancia de
reacción” es igual a la velocidad inicial por el
tiempo de reacción del conductor, y la “distancia
del frenado” es la recorrida durante el proceso
frenado hasta quesedetieneel vehículo. Usando
los datos de la tabla adjunta, calcule la distancia
de parada (en metros) de un vehículo que se
desplaza a 20 m/s.
Velocidad
inicial (m/s)
Distancia de
reacción (m)
Distancia de
frenado (m)
15 9 5
30 18 20
A) 8,0 B) 8,8 C) 12,0
D) 12,8 E) 20,8
7. La figura muestra las trayectorias de dos partí-
culas que salen simultáneamente del punto A y
llegan, también simultáneamente, al punto B
(las flechas indican las direcciones de los movi-
mientos). La primera realiza un movímiento cir-
cular uniforme y la segunda un movimiento rec-
tilíneo uniforme. La razón de la rapidez de la
primera particula a la rapidez de la segunda, es:
A) 0,78
B) 1,00
C) 1,11 A
B
b
b b
b
D) 2,22
E) 4,42
8. Un móvil que parte del reposo se mueve en lí-
nea recta y desarrolla una velocidad c u y a
gráfica es mostrada en la figura. Calcular en que
tiempo en segundos el móvil vuelve al punto
de partida.
v(m/s)
t(s)
0
6
8
10
A) 8 B) 10 C) 12
D) 16 E) 18
9. En el instante t=0, dos particulas parte de un
mismo punto y se mueven en línea recta en una
misma dirección y sentido. Una de ellas se mue-
ve con velocidad constante y la otra con acele-
ración constante. La figura muestra las gráficas
de ambas velocidades. La distancia d, en me-
tros, que recorren y el tiempo t en segundos
que tardan hasta que se vuelven a encontrar,
respectivamente, son:
d t
A) 12 : 24
B) 48 : 12
C) 24 : 48
D) 24 : 12
E) 36 : 24
10.Un carro se mueve en una pista recIa con movi-
miento uniformemente variado. En los instan-
tes 1, 2 y 3 segundos sus posiciones son 70, 90
y 100 m, respectivamente. Calcule la posición
inicial del carro en metros.
A) 30 B) 40 C) 60
D) 70 E) 80
11.Dos amigos Igor y Peter protagonizaron una
carrera al andar en bicicleta alrededor de la
manzana en forma triangular (Ver
figura).Inciando en el punto de B y en diferentes
direcciones: Igor a lo largo de la calle BA,y Peter
a lo largo de las calles BC y CA. Los amigos se
reunieron al cabo de 4 minutos en el punto A y
continuaron la carrera con una velocidad de
módulo constante dando vueltas varias veces
alrededor de la manzana ¿Cuál es el tiempo
mínimo después de la primera reunión en el
punto A, en que volverán aestar denuevojuntos
en este mismo punto?
A) 20 min
B) 24 min
C) 35 min
D) 40 min
E) 48 min
2
1
0 3 6
t(s)
v(m/s)
A
B C
300m
400m
500m
Peter
Igor

3. 12.Una varilla de altura h 1,2 m
 en posición vertical
sobre una plataforma horizontal, iluminada por
la luz del sol, y proyecta una sombra de longitud
L 0,9 m
 . Si lentamente empieza a inclinarse en
la dirección de su sombra, manteniendo su
extremo inferior inmóvil,la longitud de la sombra
empieza a aumentar hasta cierto punto y luego
comienza a disminuir. Determine la longitud
máxima de la sombra que proyecta la varilla?
A) 1,0 m B) 1,2 m C) 1,5 m
D) 1,8 m E) 2,0 m
13.Al pasar por el punto O, un helicóptero sigue la
dirección norte con una velocidad v constante.
En ese momento, un avión pasa por el punto P,
una distancia  de O, y moviendose hacia el
oeste en dirección a O, con velocidad u también
constante, como se aprecia en la figura.
O
P
Teniendo en cuenta que en el instante t la
distancia d entre el helicóptero y el avión es
s
mínima, marque la alternativa correcta.
A) La distancia recorrida en helicóptero hasta el
instante en que el avión llega al punto O es
u / v

B) La distancia desde el helicóptero hasta el
punto O, en el instante de tiempo t es igual a
2 2
u / v u
  .
C) La distancia desde el avión hasta el punto O,
en el instante de tiempo t es igual a
2 2 2
v /(v u )
  .
D) El instante de tiempo t es igual a 2 2
v /(v u )
  .
E) La distancia d es igual a 2 2
u / v u
  .
14.La figura muestra una seriedefotografias de alta
rapidez de un insecto que vuela en linea recta
de izquierda a derecha (en la direccion x
 ).
¿Cuál de las siguientes gráficas es más probable
que describa el movimiento del insecto?
15.Una hormiga se mueve horizontalmente en la
dirección del eje x
 de manera que el módulo
de su velocidad v varía inversamente
e
proporcional con la posición x . Si al pasar por el
punto A ( x 1 m
 ) su velocidad es A
v 2m/ s

determine el tiempo que demora en llegar al
punto B ( x 2 m
 )
0 1
 2
 3
 4

x
A) 0,25 s B) 0,50 s C)0,75 s
D) 1,00 s E) 1,25 s
16.Estudio de los terremotos. Los terremotos
producen varios tipos de ondas de choque. Las
mas conocidas son las ondas P (P por primaria o
presion) y las ondas S (S por secundaria o
esfuerzo cortante). En la corteza terrestre, las
ondas P viajan a aproximadamente 6,5 km/s, en
tanto que las ondas S se desplazan a
aproximadamente 3,5 km/s. Las rapideces reales
varían segúnel tipodematerialpor elque viajen.
El tiempo de propagación, entre la llegada de
estas dos clases de onda a una estación de
monitoreo sísmico, le indica a los geólogos a qué
distancia ocurrió el terremoto. Si el tiempo de
propagación es de 33 s, a que distancia de la
estacion sísmica sucedio el terremoto?
A) 250,25 km
B) 350,25 km
C) 450,25 km
D) 550,25 km
E) 650,25 km

4. 4
17.Un cohete que lleva un satélite acelera
verticalmente alejándose de la superficie
terrestre. 1,15 sdespués del despegue, el cohete
libra el tope de su plataforma de lanzamiento, a
63 m sobre el suelo; y después de otros 4,75 s,
está a 1,00 km sobre el suelo. Calcule la magnitud
de la velocidad media del cohete en la parte de
4,75 s de su vuelo; y en los primeros 5,90 s de su
vuelo. Dar la respuesta en m/s.
A) 197,3 y 169,5
B) 152,4 y 165,8
C) 145,6 y 169,5
D) 132,5 y 135,5
E) 127,8 y 145,6
18.Una profesora de física sale de su casa y camina
por la acera hacia el campus. A los 5 min,
comienza a llover y ella regresa a casa. Su
distancia con respecto a su casa en función del
tiempo se muestra en la figura.
x( m )
t(min)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
100
200
300
400
I
II
III
IV
V
¿En cuál punto rotulado su velocidad es
A) cero,
B) constante y positiva,
C) constante y negativa,
D) de magnitud creciente y
E) de magnitud decreciente?
19.Una pelota se mueve en línea recta (el eje x). En
la figura la gráfica muestra la velocidad de esta
pelota en función del tiempo.
1,0
2,0
3,0
1,0 2,0 3,0
t( s )
v(m / s )
0
¿Cuálesson la rapidez media yla velocidad media
de la pelota durante los primeros 3,0 s? Dar la
respuesta en m/s.
A) 2,3 y 9,5 B) 3,4 y 6,8
C) 2,3 y 2,3 D) 4,5 y 2,3
E) 5,8 y 5,6
20.Del problema anterior suponga que la pelota se
mueve de tal manera que el segmento de la
gráfica después de 2,0 s era -3,0 m/s en vez de
+3,0 m/s. En este caso, calcule la rapidez media
ylavelocidad media de la pelota.Dar larespuesta
en m/s.
A) 2,3 y 2,3
B) 3,4 y 6,8
C) 2,3 y 0,3
D) 0,3 y 2,3
E) 5,8 y 5,6
21.Un piloto de pruebas de Automotores Galaxia,
S.A., está probando un nuevo modelo de
automóvil con un velocímetro calibrado para
indicar m/s en lugar de mi/h. Se obtuvo la
siguiente serie de lecturas durante una prueba
efectuada en una carretera recta y larga:
Tiempo (s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Rapidez (m/s) 0 0 2 6 10 16 19 22 22
a) Calcule la aceleración media en cada intervalo
de 2 s. ¿La aceleración es constante? Es
constante durante alguna parte de la prueba?
b) Elabore una gráfica x
v t
 con los datos, usando
escalas de 1 cm = 1 s horizontalmente, y 1 cm
= 2 m/s verticalmente.
Dibuje una curva suave que pase por los puntos
graficados. Mida la pendiente de la curva para
obtener la aceleración instantánea en: t = 9 s, 13
s y 15 s.

5. 5
22.Tráfico en la autopista. Según un artículo de
Scientific American (mayo de 1990), las
autopistas actuales pueden controlar cerca de
2400 vehículos por carril por hora en flujo
vehicular uniforme a 96 km/h (60 mi/h). Si hay
más vehículos, el flujo vehicular se hace
“turbulento” (intermitente).
a) Si un vehículo tiene longitud media de 4,6m
(15 ft), ¿qué espacio medio hay entre
vehículos con la densidad de tráfico
mencionada?
b) Los sistemas de control automatizados para
evitar los choques, que operan rebotando
ondas de radar o sonar en los vehículos
circundantes, acelerando o frenando el
vehículo según sea necesario, podrían reducir
mucho el espacio entrevehículos.Si el espacio
medio es de 9,2 m (el largo de dos autos),
cuántos vehículos por hora podrían circular a
96 km/h en un carril?
23.Tomar el autobús. Una estudiante corre a más
no poder para alcanzar su autobús, que está
detenido en la parada, con una rapidez de 5.0
m/s. Cuando ella está aún a 40.0 m del autobús,
éste se pone en marcha con aceleración
constante de 0.170 m/s2
.
a) ¿Durante qué tiempo y qué distancia debe
correr la estudiante a 5.0 m/s para alcanzaral
autobús?
b) Cuando lo hace, ¿qué rapidez tiene el
autobús?
c) Dibuje una gráfica x-t para la estudiante y para
el autobús, donde x = 0 sea la posición inicial
de la estudiante.
d) Las ecuaciones que usó en el inciso a) para
calcular t tienen una segunda solución, que
corresponde a un instante posterior en que
la estudiante y el autobús están otra vez en el
mismo lugar si continúan sus respectivos
movimientos. Explique el significado de esta
otra solución. ¿Qué rapidez tiene el autobús
en ese punto?
e) Si la rapidez de la estudiante fuera de 3,5 m/
s, ¿alcanzaría al autobús?
f ) ¿Qué rapidez mínima requiere la estudiante
para apenas alcanzar al autobús? ¿Durante
qué tiempo y qué distancia deberá ella correr
en tal caso?
24.El movimiento de una partícula en el plano xy
está definido por las ecuaciones paramétricas
x 2t
 , y 4sen t

 .
a) Determinar la ecuación de la trayectoria y
representarla gráficamente.
b) Calcular la velocidad y la aceleración de la
partícula en función del tiempo.
c) ¿En qué instantes alcanzan la velocidad y la
aceleración sus valores extremos (máximos o
mínimos)?
25.El maquinista de un tren expreso que circula con
una velocidad v1
observa a una distancia d el fur-
gón de cola de un tren de mercancías que mar-
cha por delante del expreso, sobre la misma vía
y en el mismo sentido, con una velocidad v2
,
menor que la del expreso. El maquinista del ex-
preso aplica inmediatamente los frenos, produ-
ciéndose una desaceleración constante a, mien-
tras que el mercancías continúa su marcha a ve-
locidad constante. Determinar el menor valor de
la desaceleración para que pueda evitarse la co-
lisión.
26.En el gráfico se muestra la velocidad versus la
posición x de una partícula que parte del origen
de coordenadas en el instante t=0 s con una
aceleración constante. Dadas las siguientes pro-
posiciones
I. La aceleración de la partícula es de 8 m/s2
.
II. La partícula pasa por x=4,0 m en el instante
t=1,0 s.
III. Lavelocidadde la partícula enel instante t=5,0
s es de 20,0 m/s.
Señale la alternativa que presenta la secuencia
correcta después de determinar si la proposición
es verdadera (V) o falsa (F).
A) FFF B) FFV C) VFV
D) FVF E) VVV

6. 6
27.Un camión y un auto se mueven sobre un cami-
no rectilíneo de tal forma que en el instante t=0
s la distancia entre los vehículos es 91,3 m (ver
figura). El camión se mueve con velocidad cons-
tante de 90 km/h y el auto, que parte del repo-
so, incrementa su velocidad a una tasa de 9 km/
h cada segundo hasta alcanzar su velocidad máxi-
ma de 108 km/h. ¿En qué instantes, en s, la par-
te trasera del camión coincide con la parte de-
lantera del auto?
A) En los instantes t=4,8 y t=15,2
B) En los instantes t=4,8 y t=17,7
C) En los instantes t=5,5 y t=14,5
D) En los instantes t=5,5 y t=16,0
E) En los instantes t=5,5 y t=18,5
28.Considere una moneda colocada sobre una su-
perficie horizontal rugosa. Cuando a la moneda
se le da una rapidez inicial horizontal v1
, se des-
plaza una distancia de 20 cm y cuando se le da
una rapidez inicial horizontal v2
se desplaza 45
cm. Calcule la distancia, en cm, que se desplaza-
rá la moneda cuando se le dé una rapidez inicial
igual a v1
+v2
.
A) 100 B) 125 C) 150
D) 175 E) 200
29.Los extremos de un tren bala que viaja horizon-
talmente a aceleración constante pasan por un
mismo punto con velocidades U y V respectiva-
mente. Determine qué parte de la longitud L del
tren, en m, pasaría por ese punto en la mitad del
tiempo que ha necesitado para pasar el tren en-
tero, si U=20 m/s, V=30 m/s, L=200 m.
A) 20 B) 80 C) 90
D) 100 E) 120
30.La figura muestra el gráfico velocidad versus
tiempo de un automóvil. ¿Qué distancia, en m,
recorre el automóvil entre los instantes t=4 s y
t=8 s?
A) 6 B) 9 C) 15
D) 20 E) 24