Este documento presenta un resumen de los avances más importantes en las matemáticas durante y después del proceso de rigorización y la crisis de los fundamentos matemáticos del siglo XIX y XX. Incluye líneas de tiempo que describen estos avances de forma ordenada, como la teoría de conjuntos, la mecánica cuántica, y el surgimiento de nuevas ciencias como la topología. El objetivo es fundamentar los conocimientos sobre la historia y desarrollo de las matemáticas a través de estos periodos clave.

1. Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento
Curso Epistemología de las Matemáticas - código 551103a_954
Estudiante 1 Anny Melissa Córdoba Girón
Estudiante 2 Zulma Yurley Ruiz Montaño
Estudiante 3 Verónica Andrea Gonzales
Tutor: Wualberto Jose Roca
Escuela de Ciencias de la Educación
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Diciembre de 2021

2. Introducción
En el presente documento hablaremos de los momentos que permitieron que una. ciencia tan
importante el conocimiento como la matemáticas tenga conceptos y teorías claras para resolución de
problemas de la naturaleza cómo son la rigorización de las Matemáticas y la crisis de los
fundamentos matemáticos del siglo xx que como resultado trajeron causas y consecuencias positivas
para esta.
El papel que cumple la rigorización de las Matemáticas permite que está como ciencia tengo un rigor
lógico eso nos quiere decir que siente sus bases en la lógica Así evitando que recurra a otras otros
argumentos que no sean lógicos para dar respuesta a cada una de las incógnitas presentadas Además
este proceso de rigorización dio pasó a lo que podemos llamar crisis de los fundamentos matemáticos
del siglo xx gracias a esto surgieron grandes dudas sobre la certeza de los conceptos y teorías
matemáticos permitiendo la creación de teorías como la de los axiomas y la de los conjuntos.
El proceso antes mencionado motivó a los matemáticos a revisar los fundamentos en los cuales se
construyeron las matemáticas que hasta el momento se había tomado como una ciencia de verdades
absolutas.
Así mismo, es importante Resaltar y mencionar el reduccionismo las matemáticas qué se encarga de
reducir los conceptos tomando de ellos solo lo esencial.

3. Objetivo general
Fundamentar los conocimientos obtenidos en las unidades 1 2 y 3 sobre la historia de las matemáticas
la realización de las matemáticas y la crisis surgido en sus fundamentos en el siglo XIX y XX.
Objetivos específicos
- analizar En qué consisten las escuelas filosóficas matemáticas a las cuales la crisis de los
fundamentos dieron lugar.
- conocer el reduccionismo y su importancia en el desarrollo matemático.
Mencionar y aclarar los problemas de fundamentación que dieron pie a la crisis de los fundamentos
del siglo XX.

4. Línea del tiempo sobre “los avances mas importantes
en las matemáticas durante y después del proceso de
rigorizacion y la crisis de los fundamentos
matemáticos”
Durante esta línea del tiempo encontraras los avances organizados en un orden respectivo basado en
la lectura de diferentes textos donde se planteaban los logros que se alcanzaron por medio de la
rigorización y la crisis de los fundamentos pero no se mencionaba la fecha especifica de cada uno.

5. Siglo XIX
1. Weierstrass dio una derivación de las propiedades de los
irracionales a partir de los racionales.

6. 2. George Boole realizó un gran trabajo inspirado en la visión del álgebra de
Peacock, Gregory y De Morgan, pero sobre todo en las características de una nueva
matemática (cuaterniones y geometrías no euclidianas apuntalaban una visión
axiomática y operativa, no cuantitativa).

7. 3. Boole establece la matematización de la misma (el simbolismo y el carácter
operatorio-aritmético). Sus trabajos reforzaban la nueva visión de las matemáticas.

8. 4. Boole realiza una reducción simbólica, operativa y axiomática de las
leyes de la Lógica.

9. 5. Peirce introdujo una notación para las proposiciones que expresan relaciones,
enfatizó (lo que Boole apenas había tocado) el concepto de función proposicional y
el de cuantificadores.

10. 6. Se dio la sistematización geométrica y el surgimiento de formas
algebraicas nuevas.

11. 7. - Se dio la teoría de las funciones de Weierstrass, Schwarz y Mittag-
Leffler.

12. 8. Se construyó la teoría de conjuntos.

13. Siglo XX
1. –Se dio la escuela estructuralista. Se aprecia en ella la herencia de las escuelas
logicista - en su generalidad implacable y énfasis en transformaciones - y
formalista - en su insistencia en prescindir de atribuir significado a los símbolos
que se manipulan.

14. 2. -Jean Piaget exponente primario de la escuela estructuralista con su trabajo
"epistemología genética".

15. 3. Bertrand Russell atribuyó a las nociones lógicas gran parte de su estatus como
ciencias de la generalidad absoluta.

16. 4. Se lograron concretas teorías de mecánica cuántica.

17. 5. Relució la mecánica newtoniana.

18. 6. Se realiza la construcción de una maquina dotada con inteligencia, es la llamada
máquina de Turing, desarrollada principalmente para introducir criterios viables de
decidibilidad y consistencia a la lógica post-Gödel.

19. 7. Aparecen nuevas ciencias como la topología, o la geometría diferencial o
algebraica.

20. Pequeña línea del tiempo sobre los avances de las matemáticas antes
del proceso de rigorizacion y la crisis de los fundamentos.

22. Por ultimo se anexan los 10 avances mas importantes en la historia de
las matemáticas.

33. Conclusión
Para concluir este trabajo nos dio a conocer todo acerca de la rigorizaciòn de las
matemáticas de una manera más profunda con respecto al conocimiento matemático,
a analizar mejor los textos para poder comprenderlos, con todo este tema
aprendimos mucho lo cual es importante a nivel profesional como futuras
licenciadas de matemáticas, con este curso de epistemología de las matemáticas
adquirimos saberes que son muy importantes en el transcurso de toda la historia que
ha atravesado las matemáticas y así poderlos propagar más adelante.

34. Referencias.
-Entender las Matemáticas(31 de octubre 2013) (blog) recuperado de
https://entenderlasmatematicas.wordpress.com/2013/10/31/10-grandes-avances-de-
las-matematicas/