1. Изчисляване на стоманобетонни
конструкции за поемане на
хоризонтални и вертикални
сеизмични въздействия
Разпределяне на етажната земетръсна
сила между отделните шайби

2. Схема и разположение на вертикалните носещи к-ции
В зависимост от етажността на сградата се приемат различни варианти за
конструктивни системи. Най-използваната у нас конструктивна система е със
й
стоманобетонни шайби.
Вертикалните диафрагми, оразмерени да понесат припадащата им се
хоризонтална сила от ветрово или сеизмично въздействие в плановото
въздействие,
разпределение на етажа се използват като външни или вътрешни преградни стени
или като стени, които ограждат коравите ядра на стълбищната и асансьорната
клетка на сградата
сградата.
Основните схеми на стени-диафрагми могат да се разделят на отворени и
затворени сечения.
Отворените се изпълняват от линейни елементи или комбинации от линейни
р
елементи, при които вътрешното пространство не се затваря. Към тях се отнасят
схеми във форма на [–, Т–, Н–, X– и V–образни сечения.
При корави диафрагми със затворени сечения вътрешното пространство
напълно се ограничава, като най-често се използват сечения във вид на квадрат,
й
правоъгълник, триъгълник или кръгъл ствол.
Разположението и формата на диафрагмите оказват съществено влияние на
работата на сградата при сеизмични и ветрови натоварвания Ако общата
натоварвания.
сеизмична сила минава през центъра на коравините, сградата се премества само
транслационно. Този начин на реагиране на сградата при земетръс се наблюдава
при симетрично разположение на закоравяващите ядра
ядра.

3. Избор на конструктивна система в зависимост от височината на сградата

4. Основните форми на отворени и затворени сечения на вертикални диафрагми и
ядра са:
Ако стените-диафрагми са разположени несиметрично, резултантната
сеизмична сила не минава през центъра на коравината и транслацията е
придружена с ротация или допълнително усукване на цялата сграда. О Оптимално
съпротивление при усукване се постига при диафрагми със затворено сечение.
Трябва да се има предвид, че коравината на усукване на затворените сечения се
намалява чувствително от отворите за врати и инсталации
инсталации.
Друг основен въпрос при избора на конструктивна система за осигуряването на
сградата от хоризонтално натоварване е предварителното приемане на броя и
размерите на вертикалните носещи конструкции
конструкции.

5. От подбраната коравина на вертикалните елементи зависи и големината на
хоризонталното преместване на нивото на всеки етаж, което се ограничава до
1/250 от етажната височина.
Традиционният начин за повишаване способността на конструкциите да
противостоят на силни земетресения се заключава в увеличаване на носещата
способност на конструкцията, като се увеличават размерите и б
б броят на
конструктивните елементи или тяхната якост. Това на свой ред води до по-голямо
сеизмично натоварване, тъй като нарастването на размерите е свързано с общо
повишаване на теглото и коравината на конструкцията
конструкцията.
В последните години конструкторите търсят и други начини за подобряване на
сеизмичната устойчивост чрез регулиране на динамичните характеристики на
конструкцията. Това се постига с конструиране на кинематични фундаменти
о с ру ц а о а ос а о с ру ра е а е а фу да е
(прилагани още от древните майстори), фундаменти на пружини или на сферични
лагери, демпфери, въвеждане на елементи, работещи на сухо триене и др.
Едно ново направление в сеизмозащитата е конструирането на така
р ру р
наречените адаптивни системи, параметрите на които могат да се изменят в
необходимата насока. Това са конструкции с изключващи се връзки. В качеството
на такива връзки в едни случаи могат да бъдат специални резервни елементи,
които не играят друга роля и се използват само при сеизмични въздействия, а в
други случаи това са елементи от конструкцията, изключването на които не води до
разрушаване на съоръжението.

6. Друг нетрадиционен начин за ограничаване на хоризонталните премествания
на високите сгради при хоризонтално натоварване е включването в конструкцията
на вертикални предварително напрегнати кабели. Т
б Тези кабели са свързани към
б
пресата в основата на сградата. Скоростта и налягането на вятъра се регистрират
от датчик, който при определени стойности на параметрите включва пресите за
напрягане на кабелите с което се предизвиква огъващ момент с обратна посока
кабелите,
спрямо момента от външните хоризонтални сили и хоризонталните премествания
съществено намаляват С това отпада необходимостта от създаване на корава
конструкция за ограничаване на хоризонталните премествания при върхови
натоварвания.

7. Разпределение на сеизмичната сила по отделни шайби
След определяне на етажната сеизмична сила на нивото на всеки етаж от
сградата е необходимо тя да се разпредели между отделните конструктивни
елементи в зависимост от вида на носещата конструкция и разположението на
елементите.
При сгради с рамкова конструкция всяка рамка поема сеизмичната сила, която е
пропорционална на съответното й припадащо се вертикално натоварване.
При многоетажни сгради с вертикални носещи стени разпределението на
етажната сеизмична сила зависи от приетата схема за разположение в план на
отделните диафрагми (шайби)
(шайби).
При разполагането на вертикалните шайби в плановото решение на високата
сграда е необходимо да се имат предвид освен архитектурно-планировъчните и
функционалните изисквания и изискванията за тяхното най-рационално включване
най рационално
в поемането на сеизмичните въздействия.
За тази цел трябва да се познават следните характерни точки в
разпределението на даден етаж:
– центърът на масите (ЦМ), който при равномерно разпределено натоварване
от постоянен и полезен товар съвпада с геометричния център на тежестта на
фигурата на етажа; в центъра на тежестта е приложена общата етажна сеизмична
сила;
– центърът на коравините (ЦК) на вертикалните диафрагми – това е центърът
на тежестта на инерционните моменти на всички елементи, поемащи сеизмичното
въздействие.
въздействие

8. Кофражен план типова безгредова плоча на сграда с носеща
конструкция от стоманобетонни стени (шайби)

9. Разположение на центъра на масите и центъра на коравините

10. За определяне местоположението на центъра на коравините е необходимо
първоначално да изберем произволна координатна система, например в долния ляв
ъгъл на плановото разпределение на етажа.
Координатите на центъра на коравините спрямо това координатно начало се
получават по изразите:
m l
∑ I xj x j ∑ I yj x j
j =1 j =1
Xk = m
; Yk = l
;
∑ I xj ∑ I yj
j =1 j =1
където xj, yj са координатите на центъра на тежестта на напречното сечение на “j”-
тата шайба спрямо осите X и Y във въведената координатна система;
Ixi и Iyi са инерционните моменти на отделните шайби. При тяхното
определяне е допустимо пренебрегването на по-малкия инерционен момент на
съответната шайба
шайба.
След определяне положението на центъра на коравините приетото координатно
начало се премества в него и се преизчисляват координатите на центъра на
тежестта на напречното сечение на всички шайби спрямо него. Следователно
е ес а а а ре о о се е е а с а б с р о е о С едо а е о
координатите на центъра на тежестта на “j”-тата шайба се получават:
x j = xj − Xk; y j = y j − Yk ;

11. Когато определеният център на масите съвпада с центъра на коравините на
диафрагмите, при сеизмични въздействия сградата извършва само транслационно
преместване б завъртане.
без
За ексцентрицитетът на центъра на масите, спрямо центъра на коравините
трябва да бъде изпълнено:
XE =
∑ Qm eqxm ,
e x = X E − X k ≥ 0,02 Bx , ∑ Qm
e y = YE − Yk ≥ 0,02 B y , YE =
∑ Qm eqym .
∑ Qm
където Bx и By са размерите на сградата в план, a еqxj и еqyj са координатите на
центъра на тежестта на съответната маса Qj на “j”-ти участък от съответното
j ти
етажно ниво.
Ако условието не е изпълнено, то за ексцентрицитета ех или ey се приема
съответната гранична стойност, като се запазва знакът (+ или –).
Стремежът при избора на местата на вертикалните диафрагми е да се избегне
допълнителната ротация на сградата при сеизмични въздействия, което се
получава при подчертано несиметрично разположение на отделните диафрагми.
о у а а р од ер а о ес е р о раз о о е е а о де е д афра
Това се постига чрез подходящ избор на размерите, местата и посоката на
шайбите, и то така, че да се получи приблизително еднаква коравина на сградата в
д е е осо
двете посоки при възможно най-малък ексцентрицитет между двата центъра.
р з о о а а е сце р ц е е ду д а а це ра

12. Компоненти на сеизмичните сили при транслационната компонента на
сеизмичното въздействие в посока X

13. Компоненти на сеизмичните сили при ротационна компонента на
сеизмичното въздействие в посока X

14. Сумарни сеизмични сили при сеизмично въздействие в посока X

15. За шайби ориентирани с големия си размер по направление на ос X може да се
докаже, че частта от сеизмичната сила, която ще се поеме от j-та шайба е:
Eik , x = Eik(,tx) + Eik(,r ) ;
j j j
x
j
където Eik , x е сеизмичната сила в “j”-та шайба на “k”-то ниво по направление на ос
X за “ ”-та ф
“i” форма на собствени трептения;
б
j (t ) j
Eik , x e компонентата на Eik , x , предизвикана от транслацията;
Eik(,r ) e компонентата на Eik , x , предизвикана от ротацията със съответния знак.
j
x
j
Eik(,tx) = k x, j Eik , x
j t
и Eik(,r ) = k x , j Eik , x ;
j
x
r
където Еikx е сеизмичната сила за “k”-тo ниво по направление на ос Х за “i”-та
форма на собствени трептения
трептения.
t I yj r
I yj y j e y
k x, j = l
; k x, j = m l
.
2 2
∑ I yi ∑ I xi x i + ∑ I yi y i
i =1 i =1 i =1
За шайби, ориентирани с големия си размер по направление на ос Y вследствие
на ротационната компонента се получава сеизмична сила с големина:
j′ j ′ I xj x j e y
Eik , y = Eik(,ry ) = k y′, j Eik , x
r
= m l
Eik , x .
2 2
∑ I xi x i +∑I yi y i
i =1 i =1
В горните изрази ex, ey, хi и yi се вземат със съответните знаци!
!

16. Компоненти на сеизмичните сили при транслационната компонента на
сеизмичното въздействие в посока Y

17. Компоненти на сеизмичните сили при ротационна компонента на
сеизмичното въздействие в посока Y

18. Сумарни сеизмични сили при сеизмично въздействие в посока Y

19. За шайби ориентирани с големия си размер по направление на ос Y може да се
докаже, че частта от сеизмичната сила, която ще се поеме от j-та шайба е:
Eik , y = Eik(,ty) + Eik(,ry) ;
j j j
j
където Eik , y е сеизмичната сила в “j”-та шайба на “k”-то ниво по направление на ос
Y за “ ”-та(tф
“i” j форма на собствени трептения;
)
б
j
Eik , y e компонентата на Eik , y , предизвикана от транслацията;
Eik(,ry) e компонентата на Eik , y , предизвикана от ротацията със съответния знак.
j j
Eik(,ty) = k ty , j Eik , y
j
и Eik(,ry) = k y , j Eik , y ;
j r
където Еik,y е сеизмичната сила за “k”-тo ниво по направление на ос Y за “i”-та
форма на собствени трептения
трептения.
I xj I xj x j ex
k ty , j = m
; r
k y, j = m l
.
2 2
∑ I xi ∑ I xi x i + ∑ I yi y i
i =1 i =1 i =1
За шайби, ориентирани с големия си размер по направление на ос X вследствие
на ротационната компонента се получава сеизмична сила с големина:
j′ j ′
I yj y j ex
j
Eik , x = Eik(,r )
x = k x,′ j Eik , y
r
= m l
Eik , y .
2 2
∑ I xi x i +∑I yi y i
i =1 i =1
В горните изрази ex, ey, хi и yi се вземат със съответните знаци!
!

20. Във всяка една шайба се приема припадащата се по-голяма сеизмична сила от
приожена етажна сеизмична сила в посока на разглежданата шайба и от етажна
сеизмична сила, приложена в перпендикулярна посока на разглежданата шайба.
йб
С получените за нивото на всеки етаж сеизмични сили за всяка отделна шайба
“j” от съответната форма на собствени трептения се изчисляват усилията Q и М в
нея,
нея като се приема запъната на ниво горен ръб фундамент:

21. Следователно действащите разрезни усилия в шайба “j”, ориентирана с по-
големия си размер в направление y, от “i”-та форма на собствени трептения за “k”-
тo ниво: n
Qik , y = ∑ Eik , y ;
j
M ik , y = M i j,k +1, y + Qi j,k +1, y (H k +1 − H k );
j
k =1
Сумарният огъващ момент и напречна сила за разглежданата шайба за “k”-тo
ниво се получават от огъващите моменти и напречните сили за отделните форми на
трептене за същото ниво по изразите:
∑ (M ) ; ∑ (Q ) ;
d d
2 2
M j
Ek , y = j
ik , y Q j
Ek , y = j
ik , y
i =1 i =1
където d е броят на изследваните форми на трептения.
д р д ф р р
Аналогично се получават и разрезните усилия в шайбите, ориентирани с по-
големия си размер в направление x.
j
Нормалното усилие N k за “j”-тата шайба се определя от опорните реакции на
Н йб
междуетажната подова конструкция, която стъпва върху разглежданата шайба,
сумирани със собственото тегло на шайбата. Като коефициентите за натоварване се
приемат γf = 1 0 за постоянните товари γf = 0 95 за продължително действащите
1,0 товари, 0,95
експлоатационни товари и γf = 0,80 за краткотрайно действащите експлоатационни
товари.