Este documento describe los vectores en el espacio, incluyendo sus componentes, módulo y cálculo. Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado entre un punto de origen y otro punto extremo, definido por las coordenadas de estos puntos. El módulo de un vector es la longitud del segmento y puede calcularse a partir de las componentes del vector. Los vectores son herramientas útiles para describir figuras geométricas y resolver problemas científicos y tecnológicos.
2. VECTOR EN EL ESPACIO
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que
tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
3. COMPONENTES DE UN VECTOR EN EL
ESPACIO
Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2)
Las coordenadas o componentes del vector AB s on las
coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
4. MODULO DE UN VECTOR
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo
define.
El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente
el vector nulo tiene módulo cero.
5. CALCULO DEL MODULO CONOCIENDO SUS
COMPONENETES
Dados los vectores y , hallar los módulos de
y ·
Ejemplo:
6. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que
tiene de extremos dichos puntos.
7. VECTOR UNITARIO
Un vector unitario tiene de módulo la unidad.
La normalización de un vector consiste en asociarle otro vector
unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado,
dividiendo cada componente del vector por su módulo.
