Este documento trata sobre el tiro vertical y explica conceptos como la aceleración, desaceleración, altura máxima y cálculo de la misma. Explica que el tiro vertical sigue las leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado y de la caída libre, usando las mismas ecuaciones. Finalmente, concluye que el movimiento tiene una velocidad inicial que disminuye hasta detenerse en la altura máxima antes de caer de regreso al punto de partida en el mismo tiempo.

2. INTRODUCCIÓN
En este tema se hablarán diversos puntos sobre
el tiro vertical, conceptos como la aceleración &
desaceleración, la altura máxima y el calculo de
la misma, así como también los eventos que se
pueden medir en caída libre tomando en cuenta
su masa, su fuerza y su volumen.

3. TIRO VERTICAL:
Es un movimiento que
se presenta cuando un
cuerpo se lanza
verticalmente hacia
arriba, observándose
que su velocidad va
disminuyendo por el
efecto de la fuerza de
gravedad que ejerce la
Tierra, hasta anularse al
alcanzar su altura
máxima

4. EXPLICACIÓN
DEL TEMA

5. La aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya
dirección y sentido se dirigen al centro de la tierra. La gravedad
se considera constante al nivel del mar y tiene pequeñas
variaciones, ya que aumenta hacia los polos y disminuye en el
ecuador, pero son tan pequeñas que para los fines de la física se
pueden omitir. Por lo tanto, tomaremos como valor aproximado:
G=9.8 m/s2 = 32 ft/s2

6. Cuando se estudian los cuerpos en caída libre , se utilizan las
mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente
variado (MRUV), sustituyendo la letra “a” de aceleración por “g”
que representa la aceleración de la gravedad, y la letra “d” de
distancia por “h” que representa la altura de la que cae , además
la velocidad inicial es cero (v0=0).
En estas consideraciones, las ecuaciones para la caída libre de
los cuerpos son
1.- /v = h/t (sobre velocidad es igual a altura sobre tiempo)
2.- /v=v/2 (sobre velocidad es igual a velocidad sobre dos)
3.- G=v/t (gravedad es igual a velocidad sobre tiempo)
4.- H=1/2gt2
5.- V2=2gh

7. H= Altura (m, ft)
V= Velocidad final (m/s, ft./s)
T= tiempo (s)
G= Aceleración de la gravedad =
9.8 m/s2 = 32 f/s2

8. Ahora bien, como la fuerza de la
gravedad está dirigida hacia abajo y el
movimiento es hacia arriba, el cuerpo
experimenta una desaceleración o
aceleración negativa cuando sube (-g).
Las formulas que lo rigen son:
1./v=d /t
2./v=v + v0 /2
3.G=v - v0 /t
4.H=v0t + 1 /2gt2
5.V2= v02 +2gh

9. El cuerpo alcanza su altura máxima (hmax)cuando su
velocidad final es cero. Por lo tanto, la ecuación anterior nos
queda:
0=vo2+2 ghmax
Para determinar el tiempo que tarda en subir utilizamos la
ecuación:
V1=v0+gt

10. Como el tiempo que tarda en subir es el mismo para
bajar, el tiempo que permanece en el aire será:
tT=2ts
tT=2v0/g

11. Como lo indica la figura, después de
alcanzar su altura máxima, inicia su
descenso para llegar al mismo punto
de donde fue lanzado y adquiere la
misma velocidad con la cual partió.
De igual manera, el tiempo empleado
en subir, es el mismo utilizado en
bajar.
En conclusión él tiro vertical sigue las
mismas leyes de la caída libre de los
cuerpos y por lo tanto, emplea las
mismas ecuaciones.

12. En el análisis de éste movimiento empleamos la
siguiente convención de signos:
a)Los desplazamientos o alturas medidos arriba del
origen de lanzamiento son positivos.
b)Los desplazamientos o alturas medidos abajo del
origen de lanzamiento son negativos.
c)La velocidad hacia abajo en cualquier punto de la
trayectoria rectilínea es negativa.
d)La velocidad hacia arriba en cualquier punto de la
trayectoria rectilínea es positiva.
e)La magnitud de la aceleración de la gravedad es
siempre negativa suba o baje el cuerpo.

13. EJEMPLOS DEL
TEMA

14. Un niño deja caer una pelota desde un
puente que está a 12Om de altura
sobre el nivel del agua.
a) ¿Qué tiempo tardará en caer?
b) ¿Con qué velocidad choca en el agua?

15. D S:
ATO FÓRMULAS:
V o= 0 H = V i t +
H = 120 m g t²/2
G = 9.8
Vᶠ= V o + g
m/S²
t

16. Para resolver el inciso a: (t =? ) utilizamos la fórmula
h= V o t + g t²/ 2
Como V ˳ =0 tenemos:
h= g t ²/2
Despejando el tiempo:
Sustituyendo Datos:
t= 4.948 s

17. Para resolver el inciso b (V ˳=? ) utilizamos la fórmula
Vᶠ V o + g t
=
Como V o = 0 tenemos:
Vᶠ g t
=
Sustituyendo Datos:

18. CONCLUSIÓN
DEL TEMA

19. 1. Podemos concluir entonces que el tiro vertical
sigue las mismas leyes del MRUV (Movimiento
Rectilíneo Uniformemente Variado) y el de la caída
libre de los cuerpos; por lo tanto, emplea las
mismas ecuaciones.
2. El movimiento tiene una cierta velocidad inicial
(Vi), que disminuye poco a poco hasta detenerse
completamente, luego caerá de vuelta adquiriendo
la misma velocidad con que fue lanzado.
3. El tiempo empleado en llegar al punto más alto es
el mismo que para regresar al punto de partida.