Session 11 Tom Petersen

2008-10-22

Produktivitetseffekter av
Öresundsbron?
Resultat av skattningar med mikrodata

Architecture and the
Built Environment VTI, Transportforum
2009-01-08

Tom Petersen

tomp@kth.se 1
Tom Petersen, Transport and Location Analysis

2008-10-22

Problemet
• Uppgift: uppskatta produktivitetseffekter av högre
tillgänglighet/ ny transport-infrastruktur i samband med
Öresundsförbindelsen

• Vissa teorier om agglomeration, samt viss empiri på
aggregerad nivå, säger att sådana ska finnas

• Mikrodata (paneldata) på företag och arbetsställen har
Built Environment skattats med OLS, ”fixa effekter”, differentierade data,
dynamisk panel, GMM, GMM-SYS…

• Translog kostnadsfunktion och propensity score-skattning
(lic 2004)

• Har hittills inte givit något samband

tomp@kth.se 2

2008-10-22

Teorier om agglomeration

• Lokaliseringsekonomier (Marshall-Arrow-Romer)
– Informations-överspill
– Sök- och matchningsprocesser på arbetsmarknaden
– Lokal inom-industriell specialisering

Architecture and the • Urbaniseringsekonomier (Jacobs)
Built Environment
– Korsbefruktning från storskalig och/eller diversifierad
aktivitet utanför den egna branschen (lokalt)

• Dessutom
– Delade input
– Bättre andrahandsvärde på kapital, minskad risk för
investeringar

tomp@kth.se 3

2008-10-22

Andras resultat
• Aggregerade studier med agglomerationsvariabler
(koncentration eller diversitet av företag) ger ofta effekter
(Rice & Venables, Henderson, Ciccone & Hall, Rosenthal &
Strange, etc.)

• Aggregerade (kommun, län) studier med tillgänglighet
ger också positiva effekter
Built Environment • Studier som endast räknar antalet nya företag visar
effekter av infrastrukturen (Holl)

• Studier på effekterna av offentligt kapital (däribland
transportinfrastruktur) har gett blandade resultat

• Man måste dock korrigera för kvalitetsskillnader i bl.a.
arbetskraften (selektionsbias)

tomp@kth.se 4

2008-10-22

Produktivitet är icke direkt
observerbar
• Ingår i Solow-residualen = kvoten/skillnaden mellan produktion
och produktionsfaktorer
• Solow-residualen – ”måttet på vår okunnighet”
• Där ingår även t.ex. priser och marknadsförutsättningar,
förväntningar, management…
• Vilka produktionsfaktorer som ingår i specifikationen har
betydelse
Built Environment
• Utelämnade faktorer är mer eller mindre korrelerade med
residualen
• Den genomsnittliga produktiviteten påverkas av konkurrens-
trycket från nya företag, och gamla företag som investerar i
kunskap och maskiner
• Konkurrenstrycket slår ut olönsamma företag
• Konkurrenstrycket är högre i områden med hög tillgänglighet –
men marknaden är också större – utrymme för skalfördelar

tomp@kth.se 5

2008-10-22

Produktivitet forts.

• Den genomsnittliga produktiviteten påverkas av
konkurrenstrycket från
– nya företag med nya produkter och idéer
– gamla företag som investerar i kunskap och maskiner
• Dessa slår gradvis ut olönsamma företag
Built Environment
• Konkurrenstrycket är högre i områden med hög
tillgänglighet – korrelation mellan tillgänglighet och
utslagning
• Men marknaden är också större – det finns utrymme för
skalfördelar
• För att få reda på hur denna avvägningen avlöper behövs
mer sofistikerade metoder att analysera Solow-residualen

tomp@kth.se 6

2008-10-22

Produktivitet – bias-källor
• Endogenitetsbias (äv. simultanitetsbias, transmissionsbias)
uppkommer p.g.a. företagen har mer kunskap om sig själva än
forskaren har (”utelämnade variabler”)
• Företagen agerar med detta i åtanke – om de vet att de är
konkurrenskraftiga beställer de mer råvaror, anställer mer folk etc.
• Problemet blir större ju större del av produktionsvillkoren som är känd
av företaget, men inte av oss – korrelation mellan residual och
förklarande variabler
Built Environment

• Selektionsbias uppkommer p.g.a. att urvalet i data hela tiden
förändras på ett icke-slumpmässigt sätt, och enligt regler/variabler
som vi inte har direkt tillgång till (s.k. själv-selektion)
• Endast ”de starkaste överlever”, vilket innebär att produktivitetens
medelvärde i den överlevande populationen är större än den totala

tomp@kth.se 7

2008-10-22

Mikrodata vs.
aggregerade data
• Aggregerade data
– All produktion och alla produktionsfaktorer summeras ihop
– Företagsförsäljningar och sammanslagningar etc. märks inte
– Resulterar i ”nationella” eller ”regionala” produktionsfunktioner
– Giltiga aggregerade produktionsfunktioner i princip omöjliga
(förutsätter orimliga antaganden) – nationen ingen ”maskin”
– Därmed är orsakssammanhangen oklara, likaså hur responsen blir
Architecture and the på olika policyåtgärder
• Mikrodata:
Built Environment

– Enskilda företag startas, slås samman, säljs, läggs ned – dynamik
– Har produkter och affärsidéer med olika potential
– Företag med en viss produktivitetsnivå har större sannolikhet att ha
det även i fortsättningen
– Företag med olika kapitalstyrka, ålder (erfarenhet), och
marknadssituation har olika överlevnadsförmåga
– Relevant enhet för svar på policyåtgärder

tomp@kth.se 8

2008-10-22

Dynamisk programmering
• Vi tänker oss att företaget löser Bellmanekvationen
Vt (ω t , aget , kt , acct ) = max{ Φ t , sup π (ω t , aget , kt , acct ) − c(it ) +
it ≥ 0

+ β ⋅ Ε[Vt +1 (ω t +1 , aget +1 , kt +1 , acct +1 ) | J t ] }
s.t.
kt +1 = (1 − δ )kt + it
aget +1 = aget + 1
• Kontrollvariabler är it = investering (kontinuerlig) och t =
överlevnad/utträde (då Φ > sup{ ⋅ } )
Built Environment

it ≥ 0
• Jt är informationen i period t
• Under förutsättning att är den enda icke-observerade
tillståndsvariabeln, samt att investeringen i är monotont
stigande i , skulle vi ur lösningen (dvs. den optimala
policyfunktionen i) till optimeringsproblemet ovan kunna lösa ut
inversen ω t = i = h(it , aget , kt , acct )
−1

• Vi observerar bara företaget när =1

tomp@kth.se 9

2008-10-22

Skattning (1)
• Specifikation: en Cobb-Douglas produktionsfunktion

yit = β 0 + β m mit + β l lit + β kb kbit + β km kmit + β age ageit
+ β acc accit + β t t + β t 2 t 2 + ω it + ηit
Där

ω it = h(iit , kbit , kmit , ageit , accit ) och η är i.i.d.(0, Ω )
Built Environment
• Skatta parametrarna för m (råvaror) och l (arbetskraft) konsistent:

yit = β m mit + β l lit + φ (iit , kbit , kmit , ageit , accit ) + ηit
Där
φ = β 0 + β kb kbit + β km kmit + β age ageit + β acc accit + h(iit ,K)
approximeras med en flexibel funktion (här 4-gradspolynom)

tomp@kth.se 10

2008-10-22

Skattning (2): Överlevnad
• Fördelningsfunktionen för överlevnadssannolikheten, F( t+1),
skattas med logit( t+1)=Xtb, Xt={inv, acc, k, VA, lön, vinst, …}t
• Det finns en funktion (k, acc, …) sådan att
χ t +1 = 0 omm ω t ≤ ω (kt , acct ,K)
dvs. en gräns under vilken företaget väljer att lägga ned
(konsistent med reservationsvärdet ovan)
Architecture and the • Denna gräns/funktion minskar med ökande kapital k (företag
Built Environment
med mer k ”tål” en lägre produktivitet) och skapar därför negativ
bias i kapitalkoefficienterna
• Logitmodellen genererar skattade överlevnadssannolikheter P ˆt
för alla företag i alla tidssteg
• Genomsnittlig produktivitet i nästa period är en funktion av både
t+1 och t dvs. av
ˆ
Pt och
h = φ − β kb kbit − β km kmit − β age ageit − β acc accit
ˆ ˆ

tomp@kth.se 11

2008-10-22

Skattning (3)
yt +1 − β m mt +1 − β l lt +1 = β kb kbt +1 + β km kmt +1 + β age aget +1 + β acc acct +1
ˆ ˆ
⎛ ⎞
⎜ˆ ˆ ⎟
+ g ⎜ Pt , φt − β kb kbt − β km kmt − β age aget − β acc acct ⎟ + ξ t +1 + ηt +1
⎜ 1444444(proxy för ω444444 ⎟4 4
2 3
⎝
144444444t 244t444444 3
h
4
)
4⎠
biasfunktion

där
g (Pt , ht ) = g (ω t +1 , ω t ) = β 0 + E [ω t +1 | ω t , χ t +1 = 1],
Built Environment

ξ t +1 = ω t +1 − E [ω t +1 | ω t , χ t +1 = 1]
och
f (ω t +1 | ω t )dω t +1
E [ω t +1 | ω t , χ t +1 = 1] = ∫ω ω t +1 ⋅
ω t +1 > t +1 ∫ f (ωt +1 | ωt )dωt +1
ω t +1 >ω t +1

tomp@kth.se 12

2008-10-22

Skattning forts.
• ˆ
g approximeras med ett polynom i ht och ˆ
Pt

• Den slutliga skattningen är icke-linjär p.g.a. beroendet av
parametrarna för kapital etc. i h.

Kommentarer:
• Allt detta krångel för att det finns beroenden mellan dels
Architecture and the företagens val av produktionsfaktorer, dels selektionen från
Built Environment
en tidsperiod till nästa, och företagens icke observerade
produktivitet
• Selektionsprocessen skapar en ny produktivitetsfördelning
f( ) med en ny undre gräns och ett nytt medelvärde i varje
tidssteg
• Parametrarna som skattas här är ändå inte från en komplett
strukturerad modell utan från en reducerad modell, och kan
därför inte användas för prediktion (endast inferens)

tomp@kth.se 13

2008-10-22

Resultat
• Överlevnadssannolikheten
– ökar i allmänhet med ålder (marg.eff. 0.2—1 % per ytterligare år),
förädlingsvärde/anställd, soliditet och kapitalets omsättningshastighet
– minskar med ökad tillgänglighet (elast. 0.01—0.04) och
genomsnittlig lön, samt flytt eller start under föregående år (2—8 %)

• ”Naiva” standardfel ger signifikant högre produktivitet vid högre
tillgänglighet… (elasticiteter)
– Företagstjänster; Landtransport 0.02
Built Environment

– Parti- och detaljhandel 0.03
– Bygg 0.04
– Förlagsverksamhet 0.05
– Transportstöd (lager, logistik & resebyråer) 0.09
– Distribution av vatten och el 0.11

tomp@kth.se 14

2008-10-22

Resultat forts.
• …men med bootstrap-standardfel ingen särskild
tillgänglighetseffekt, givet företagets tidigare
produktivitet
• Samma resultat fås av specifikationstest: varken ålder
eller tillgänglighet identifierbara

• Slutsats: den initiala fördelningen av produktivitet kan
Built Environment
vara avgörande (dvs. när företaget går in i marknaden)
• Tillgängligheten påverkar bara dynamiken (utslagning och
nyföretagande)
• Orsaksriktning och tidsförskjutning: företagen väljer sin
lokalisering/tillgänglighet på lång sikt – den är
”förbestämd”

tomp@kth.se 15

2008-10-22

Förbättringar
• Möjligen kan standardfelen minskas något om man
använder en annan ickeparametrisk metod än polynom
(kernel-regression)
• Införa dynamik i m och l (Ackerberg, Caves och Frazer)
• Annan (flexibel) produktionsfunktion

• Modellera nystarter & flytt av företag
Built Environment • Krävs en fullständig strukturell, dynamisk modell

• Andra/bättre tillgänglighetsmått (teori?)
• Rumslig autokorrelation?

• Längre tidsserie

tomp@kth.se 16

2008-10-22

Investerings-
funktionen,
detaljhandel

Built Environment

tomp@kth.se 17

2008-10-22

Derivatan av
invest.fn.,
detaljhandel

Built Environment

tomp@kth.se 18

Session 11 Tom Petersen

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais de Transportforum (VTI)

Mais de Transportforum (VTI) (20)

Session 11 Tom Petersen