INDUCCIÓN AL ELECTROMAGNETISMO

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD MADERO
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
ALUMNO: Antonio de Jesús Hernández Barón
DOCENTE: ING. MIGUEL ROCHA MORALES
DPTO. CIENCIAS BÁSICAS
MATERIA: ELECTROMAGNETISMO
miércoles, 15 de diciembre de 2021
Naranjos Amatlán, Veracruz, México

3. ¿QUÉ ES LA INDUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA?
Utilizada en generadores y en motores eléctricos, la inducción
electromagnética explica cómo un campo magnético cambiante puede
producir una corriente eléctrica y, a la inversa, cómo una corriente eléctrica
genera un campo magnético a su alrededor.
La aplicación más común de la inducción electromagnética es la generación
de electricidad, cuando una bobina de material conductor, generalmente de
cobre, se mueve en presencia de un campo magnético producido por ejemplo
por un imán. Las líneas del campo magnético del imán hacen que fluyan los
electrones en el cable de la bobina. El responsable de este descubrimiento
científico fue Michael Faraday.
Faraday, un físico y químico inglés nacido en 1791, hizo importantes
contribuciones en el campo de la química, pero es especialmente conocido
por la Ley de Faraday, relacionada con la electricidad y el magnetismo. De
procedencia humilde, fue inicialmente ayudante de un importante científico
de su época, Humphry Davy, a quien llegó a eclipsar por la trascendencia de
sus aportaciones.
El gran descubrimiento de Faraday sucedió en 1831 al comprobar que se
puede generar una corriente eléctrica cuando se modifica un campo
magnético. Faraday se inspiró en los hallazgos de Oersted en 1820, quien
mostró cómo el paso de la corriente eléctrica por un conductor creaba un
campo magnético a su alrededor. Faraday intentó reproducir el experimento
al revés, es decir, utilizando un imán para producir una corriente eléctrica. Sin
embargo, solo consiguió su objetivo cuando hizo girar una espira de cobre en
presencia de un imán, descubriendo un procedimiento para generar corriente

4. eléctrica. Efectivamente, el flujo magnético que atraviesa al anillo de cobre
varía según va girando la espira, pasando de un flujo máximo en la situación
de la figura a un flujo mínimo en caso de que la espira gire 90°. Esta variación
del flujo magnético es lo que produce la aparición de una tensión eléctrica
inducida en la espira y por tanto la circulación de una corriente eléctrica si se
conecta un receptor entre sus bornes. Así, la Ley de Faraday establece que
la tensión eléctrica inducida en un circuito eléctrico es proporcional a la
variación del flujo magnético que lo atraviesa.
El descubrimiento de Faraday fue esencial para el comienzo de la producción
de corriente eléctrica alterna y el transporte de electricidad hacia finales del
siglo XIX, y por tanto para la electrificación de la economía y de la sociedad.
Faraday también contribuyó con notables hallazgos en el campo de la
química, entre otros la electrólisis. Hoy la electrólisis está muy de moda, ya
que es el procedimiento que se utiliza para producir hidrógeno a partir de
agua, un combustible muy prometedor para sustituir a los actuales
combustibles para vehículos, por su nula emisión de gases tóxicos.

5. DEDUCCIÓN DE LA LEY DE
INDUCCIÓN DE FARADAY
Michael Faraday fue un físico y químico británico del siglo XVIII. A lo largo de
su vida, profundizó en el estudio de los campos magnéticos y se obsesionó
por conseguir generar electricidad. Entre sus descubrimientos más
importantes, están el diamagnetismo, la electrólisis y la inducción
electromagnética. Ahí se engloba la famosa Ley de Faraday de Inducción
Electromagnética.
La Ley de Faraday proclama que el voltaje inducido es directamente
proporcional a la velocidad con la que cambia el flujo magnético que atraviesa
una superficie con el circuito como borde. Hoy vamos a ahondar y desarrollar
algo más esta Ley de Faraday.
En 1831, Michael Faraday empezó a profundizar en las propiedades
electromagnéticas de los distintos materiales. Arrancaba así una gran serie
de pruebas y experimentos que le llevaría a descubrir la inducción
electromagnética.
Este descubrimiento surgió al enrollar dos bobinas de alambre en un arco de
hierro. Así, llegó a una conclusión pionera en la época: cuando aplicaba
corriente a una de las bobinas, la otra bobina que no había recibido corriente,
también se cargaba de electricidad. De este descubrimiento, derivó a
probar que se podía generar un campo eléctrico, a partir de un campo
magnético variable.
Las aplicaciones de los descubrimientos de Michael Faraday, en numerosos
campos de la actualidad, le han convertido en uno de los científicos más

6. importantes de la historia. Hasta el punto de que Albert Einstein tenía un
retrato suyo de cabecera, junto con el de Isaac Newton.
ANTECEDENTES Y CAMPOS MAGNÉTICOS
Para poder conocer mejor que importancia tuvo la Ley de Inducción
Electromagnética de Faraday, hay que contextualizar. Es decir, tenemos que
situarnos en cuanto al tiempo y conocimientos que se tenían en relación a los
campos magnéticos y la electricidad.
Ya se conocía la relación existente entre la electricidad y el magnetismo,
descubrimiento del físico Hans Christian Øersted. Este experimento consiste
en acercar a un imán una aguja imantada. Como todos los imanes tienen dos
polos, uno positivo y otro negativo, la punta siempre indica el norte. Así pues,
el otro extremo indica el sur. Da igual el tamaño de la aguja o que la cortemos,
la punta indicará el norte y el otro extremo el sur.
Si colocamos un imán y esparcimos limaduras de hierro por encima, veremos
el dibujo que crea. Cada polo del imán captará las limaduras de hierro que se
encuentren bajo su influencia. Y es precisamente a eso a lo que llamamos
campos magnéticos.

7. ¿Qué ocurriría si conectáramos un imán a una fuente de electricidad? El
resultado lo descubrió el físico danés Hans Christian Øersted. Éste observó
que una corriente eléctrica, ejerce una fuerza sobre un imán.
Los electrones en movimiento, a través de un hilo conductor, crea un campo
magnético. Esto es lo que se conoce como electromagnetismo. Si enrollamos
el hilo, el efecto magnético se concentrará, al fluir los electrones por la bobina,
generando una fuerza magnética capaz de atraer objetos pequeños de hierro
o acero.
Si insertamos dentro de la bobina un trozo de hierro puro, se concentra aún
más el efecto magnético, obteniendo un «potente» electroimán.
APLICACIONES DE LA LEY DE FARADAY
Pero, ¿qué aplicaciones prácticas tiene la Ley de Faraday y la inducción
electromagnética? En el caso que nos ocupa, provocamos variaciones en el
flujo magnético que provoca una fuerza electromotriz. Aún así,
mantenemos una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito
abierto. Con esto, podemos provocar una corriente eléctrica.

8. Matemáticamente, se expresa como indicamos en la ecuación de arriba.
Gracias al trabajo de Michael Faraday, se desarrollaron la mayor parte de las
máquinas. Hasta algo tan cotidiano como una vitrocerámica de inducción.
Como vemos, la variabilidad del campo magnético está dado por la derivada
(si el campo es constante, la derivada es cero y no se provoca fuerza
electromotriz alguna).
Otra aplicación importante de la Ley de Faraday es la creación de motores
eléctricos. Estos propulsores transforman la energía eléctrica en mecánica.
Se diferencian así de los motores químicos, que transforman el poder
calorífico del combustible en energía mecánica. Además, los motores
eléctricos tienen mayor rendimiento.

9. Problema 1. Un conductor rectilíneo de 10 cm de longitud se mueve perpendicularmente a
un campo de inducción magnética igual a 0.4 T con una velocidad cuya magnitud es de 3.4
m/s. ¿cuál es la fem inducida?
Solución:
Si leemos bien el problema, nos damos cuenta que habla de un conductor rectilíneo, por lo
cual aplicaremos la fórmula que relaciona al campo magnético, la longitud y su velocidad,
entonces debemos anotar nuestros datos:
Datos:
l = 10 cm = 0.1 m
B =0.4 T
v = 3.4 m/s
Ahora si podemos aplicar la siguiente fórmula:
𝜀 = 𝐵𝑙𝑣
Sustituyendo:
𝜀 = 𝐵𝑙𝑣 = (0.4𝑇)(0.1𝑚)(3.4
𝑚
𝑠
) = 0.136𝑉
Por lo que la fem inducida es de 0.136 V

10. Problema 2. Una bobina de 600 espiras emplea 8×10^-2 segundos en pasar entre los polos
de un imán en forma de U desde un lugar donde el flujo magnético es de 1.8×10^-4 Wb, a
otro en el que éste es igual a 9×10-4 Wb. ¿Cuál es la fem media inducida?
Solución:
A diferencia del ejemplo 1, en este ejemplo hablamos no de un conductor, sino más bien de
una bobina pero tiene 600 espiras, lo que implica que es una fórmula donde hay una “N” de
número de vueltos.
Entonces, anotemos los datos:
Datos:
N = 600 vueltas
t = 8×10^-2 s
Φi = 1.8×10^-4 Wb
Φf = 9×10^-4 Wb
La fórmula a utilizar será la siguiente:
𝜀 = −𝑁
𝜙𝑓 − 𝜙𝑖
𝑡
sustituyendo los datos en la fórmula:
𝜀 = −600(
9𝑥10−4
𝑊𝑏 − 1.8𝑥10−4
𝑊𝑏
8𝑥10−2𝑠
) = −5.4𝑉
Lo que genera un valor de -5.4 V

11. AUTOINDUCTANCIA
Definición: autoinducción o en otras palabras, la inductancia de la bobina es definida
como la propiedad de la bobina debido a la cual se opone al cambio de corriente
que fluye a través de ella. La inductancia se logra mediante una bobina debido a la
fem autoinducida producida en la bobina misma al cambiar la corriente que fluye a
través de ella.
Si la corriente en la bobina aumenta, la fem autoinducida producida en la bobina se
opondrá al aumento de la corriente, lo que significa que la dirección de la fem
inducida es opuesta a la tensión aplicada.
Si la corriente en la bobina está disminuyendo, la feminducido en la bobina está en
una dirección tal que se oponga a la caída de la corriente; esto significa que la
dirección de la fem autoinducida es la misma que la del voltaje aplicado. La
autoinducción no impide el cambio de corriente, pero retrasa el cambio de corriente
que fluye a través de ella.
Esta propiedad de la bobina solo se opone a cambiar la corriente (corriente alterna)
y no afecta la corriente constante que es (corriente continua) cuando fluye a través
de ella. La unidad de inductancia es Henry (H).
EXPRESIÓN DE AUTO INDUCTANCIA
Puede determinar la autoinducción de una bobina mediante la siguiente expresión

12. La expresión anterior se usa cuando se conoce la magnitud de la fem autoinducida
(e) en la bobina y la velocidad de cambio de la corriente (dI / dt).
Poniendo los siguientes valores en las ecuaciones anteriores como e = 1 V, y dI / dt
= 1 A / s, el valor de Inductancia será L = 1 H.
Por lo tanto, de la derivación anterior, una declaración puedese debe tener en
cuenta que se dice que una bobina tiene una inductancia de 1 Henry si se induce
en ella una fem de 1 voltios cuando la corriente que fluye a través de ella cambia a
la velocidad de 1 Amperio / segundo.
La expresión para la autoinducción también se puede dar como
dónde,
N - número de vueltas en la bobina
Φ - flujo magnético
I - corriente que fluye a través de la bobina
De la discusión anterior, se pueden extraer los siguientes puntos sobre la
autoinducción
 El valor de la inductancia será alto si el flujo magnético es más fuerte para el
valor de corriente dado.
 El valor de la inductancia también depende del material del núcleo y del
número de vueltas en la bobina o el solenoide.
 Cuanto mayor sea el valor de la inductancia en Henry, la tasa de cambio de
la corriente será menor.
 1 Henry también es igual a 1 Weber / ampere
El solenoide tiene una gran autoinducción.

13. Problema 1. Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un núcleo de
hierro de 5 cm de diámetro y 20 cm de largo. Si la bobina tiene 550 vueltas y la
permeabilidad magnética del hierro es de 1.8 x10^-3 Wb/Am. Calcular la inductancia de la
bobina.
Solución:
Para darle solución al ejercicio, consideremos nuestros datos:
Datos:
d = 5 cm = 0.05 m
l = 20 cm = 0.2 m
N = 550 vueltas
μf = 1.8×10^-3 Wb/Am
Antes de resolver directamente en nuestra fórmula, debemos calcular el área de la sección
transversal del núcleo, por lo que a partir del diámetro, aplicaremos lo siguiente:
𝐴 =
𝜋𝑑2
4
Sustituyendo en la fórmula:
𝐴 =
𝜋𝑑2
4
=
𝜋(0.05𝑚)2
4
= 1.96𝑥10−3
𝑚2
Ahora esta área la vamos a sustituir en la fórmula del inductor:
𝐿 = 𝜇
𝑁2
𝐴
𝑙
𝐿 = 𝜇
𝑁2
𝐴
𝑙
=
(1.8𝑥10−3
)(550)2
(1.96𝑥10−3
)
0.2𝑚
= 5.33𝐻
Por lo que obtenemos una inductancia de 5.33 H (henrys)

14. Problema 2. Una bobina de 600 espiras tiene un núcleo de 40 cm de largo y un área de
sección transversal de 18×10^-4 m^2. Calcular la inductancia en la bobina si el núcleo de la
bobina es el aire.
Solución:
A diferencia del ejercicio anterior, en esta ocasión tenemos al núcleo de la bobina con aire,
es decir la permeabilidad magnética del aire es igual a la del vacío, por lo que tenemos lo
siguiente:
𝜇 = 𝜇0
y entonces tendríamos los siguientes datos:
Datos:
μ0 = 4π x10^-7 Wb/A
A = 18×10^-4 m^2
N = 600 espiras
l = 40 cm = 0.4 m
Por lo que haremos:
𝐿 = 𝜇0
𝑁2
𝐴
𝑙
sustituyendoenlafórmula:
𝐿 = 𝜇0
𝑁2
𝐴
𝑙
=
(4𝜋𝑥10−7)(600)2(18𝑥10−4)
0.4𝑚
= 2.03𝑚𝐻
Obtenemos un valor de 2.03 mH = 2.03×10^-3 H
2.03 mili Henrys , que sería el valor de nuestra inductancia.

15. INDUCTANCIA MUTUA