1. Programmazione lineare con
LINDO
1
Simone Tino
Tiziana Spata
Università degli Studi di Catania
Corso di Metodi Matematici per
l’Ottimizzazione, 12 CFU
Simone Tino, Tiziana Spata: Programmazione lineare con LINDO
4/06/2013

2. 2
LINDO: programmazione lineare
 Diverse modalità d’accesso
 Strumenti avanzati
 Semplice ed intuitivo
 Risoluzione passo per passo
 Report completi
 Lindo API integrabili con altri software
(es: Excel)
 Maggiori informazioni:
http://www.lindo.com/
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4/06/2013

3. 3
Software di tipo MDI (Multiple Document Interface)
Ogni funzionalità è
implementata
all’interno di una
specifica SDI
(Single Document
Interface):
•
•
•
Formulazione
Report
Altro...
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4/06/2013

4. 4
Imparare ad
usare LINDO
 “<”  “<=” (lo stesso per “>=”)
 Nomi di variabile:
(Linear, INteractive,
and Discrete Optimizer)






- Alfanumerici
- Limite di 8 caratteri
- Il primo carattere deve essere una lettera
I vincoli possono essere rinominati
Interpretazione delle espressioni:
- Da sinistra verso destra
- Non esistono le parentesi
Possibilità di introdurre commenti: “!” tag
Linguaggio non case-sensitive
Vincoli: a sinistra solo variabili, a destra solo
costanti
Se non specificato, le variabili sono intese tutte
continue
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5. Formulazione del problema
5
Passi
Esempio
Funzione oggetto
2. “SUBJECT TO” inizia la
formulazione dei vincoli
3. Vincoli
4. “END” termina la
formulazione dei vincoli
5. Tipo di variabili
MAX 7 X1 + 6.2 X2
SUBJECT TO
5 X1 + 4 x2 < 80
4 X1 + 5 X2 < 80
END
1.
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6. LINDO: Windows (1)
6
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7. LINDO: Windows (2)
7
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8. Programmazione lineare: Esercizio 1
8

Un’azienda produce componenti per
computer. Le varie componenti possono
essere raggruppate in 5 tipi, ognuno delle
quali richiede un certo tempo di
lavorazione su vari macchinari. Il tempo
(in ore) richiesto da ciascun pezzo su
ciascuna macchina, il prodotto (in €)
derivante dalla produzione di ciascun
pezzo e il tempo macchina disponibile nel
prossimo mese sono indicati in tabella:
1
2
3
4
5
Ore disponibili
Foratura
2
1,5
1
1
2
200
Taglio
1
2
2,5
2
1
80
Saldatura
2
1
2
1,5
1,5
100
100
60
90
80
60
Profitto
unitario
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9. 9
Lavorare con la Linea di Comando
LOOK ALL
Meno user-friendly.
Più immediata.
Unica interfaccia utente
se non si dispone di un
sistema operativo
Windows.
ALTER
GO
PIVOT
TABLEU
Stampa il modello in memoria
Modifica il modello in memoria
Risolve il modello in memoria
Risolve un solo passo del modello in
memoria
Stampa l’ultima tabella
SAVE
Salva il modello in memoria
RETR
Carica un modello in memoria
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10. LINDO: Command-line (1)
10
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11. LINDO: Command-line (2)
11
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12. Programmazione lineare intera: Esercizio 2
12
MAX 2 X + 3 Y
SUBJECT TO
-1.3 X + 3 Y < 9
3 X + 0.9 Y < 18
END
GINT X
GINT Y
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13. Programmazione lineare intera: Esercizio 3
13
MAX 7 X1 + 6.2 X2
SUBJECT TO
5 X1 + 4 x2 < 80
4 X1 + 5 X2 < 80
END
GINT X1
GINT X2
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14. Programmazione lineare intera 0-1: Esercizio 4
14
MAX 24 X1 + 21
X3 + 21 X4 +
18 X6 + 9 X7
SUBJECT TO
10 X1 +
6 X3 + 12 X4
+ 18 X6 + 10
END
INT X1
INT X2
INT X3
INT X4
INT X5
INT X6
INT X7
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X2 + 12
33 X5 +
10 x2 +
+ 24 X5
X7 < 51
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15. Grazie dell’attenzione
15
RIFERIMENTI
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=COM_CONTENT&VIEW=ARTICLE&ID=24&ITEM
ID=12
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=COM_CONTENT&VIEW=ARTICLE&ID=34&ITEM
ID=15
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=COM_CONTENT&VIEW=ARTICLE&ID=147&ITE
MID=69
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