Este documento describe las características básicas de las rectas en geometría. Explica que una recta es una sucesión ordenada de puntos entre dos puntos y que se define por su pendiente. También describe las ecuaciones que definen rectas paralelas, perpendiculares y que pasan por puntos específicos. Finalmente, explica las rectas notables en un triángulo como mediatrices, medianas, alturas y bisectrices.

1. Recta

2.  Pendiente dados dos puntos
 Pendiente dada la ecuación de la
recta
La pendiente es la inclinación de la
recta con respecto al eje de abscisas.
Se denota con la letra m.

3. Recta es aquella cosa que no sufre inclinación, ni desvío, ni curvas o
torceduras. En Geometría una línea recta es aquella que une dos puntos
ubicados en un plano, siendo una sucesión ordenada de puntos
ininterrumpidos.
Es uno de los elementos geométricos básicos y fundamentales, junto al
punto y al plano, y se nombra con una letra minúscula. Podemos observar
líneas geométricas rectas en el borde de una hoja de papel, o en el
contorno de una mesa rectangular o cuadrada, o en un hilo o lana
extendidos, etcétera.
Las líneas rectas poseen cierta longitud o extensión.

4. La pendiente de la recta es:
La ecuación implícita viene a ser:
Ecuación de la forma punto pendiente:
Ecuación de la recta que pasa entre dos puntos:

5. RECTAS PARALELAS
Las rectas paralelas son aquellas rectas que se
encuentran en un mismo plano, presentan la misma
pendiente y que no presentan ningún punto en común,
esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se
van a cruzar sus prolongaciones. Uno de los ejemplos
más populares es el de las vías de un tren.
RECTAS PERPENDICULARES
Dos rectas que se encuentran en el mismo plano son
perpendiculares cuando forman cuatro ángulos rectos.
En el caso de las semirrectas, la perpendicularidad
aparece cuando se conforman ángulos rectos, por lo
general con el mismo punto de origen.

6. Distancia de un punto a una recta
La distancia de un punto, P, a una recta, r, es la menor
de la distancia desde el punto a los infinitos puntos de
la recta.
Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada
desde el punto hasta la recta.

7. Rectas de un triángulo
 Las rectas notables de un triángulo son : Mediatriz, Mediana, Altura y
Bisectriz.
 MEDIATRICES:
La mediatriz de un lado de un triángulo se define como la recta perpendicular a
dicho lado que pasa por su punto medio.
Todo triángulo ABC, tiene tres mediatrices que denotaremos como sigue:
La mediatriz del lado 'a'=BC, se denota por Ma
La mediatriz del lado 'b'=AC, se denota por Mb
La mediatriz del lado 'c'=AB, se denota por Mc

8. Mediana y Altura
 La MEDIANA de un triángulo,
correspondiente a uno de sus
vértices, se define como la recta que
une dicho vértice del triángulo con el
punto medio del lado opuesto.
 Todo triángulo ABC, tiene tres
medianas (una por cada vértice) que
denotaremos como sigue:
 Mediana correspondiente al vértice
A, se denota por mA
 Mediana correspondiente al vértice
B, se denota por mB
 Mediana correspondiente al vértice
C, se denota por mC
 La ALTURA de un triángulo, respecto
de uno de sus lados, se define como
la recta perpendicular a dicho lado
que pasa por el vértice opuesto.
 Todo triángulo ABC, tiene tres
alturas que denotaremos como
sigue:
 La altura respecto del lado 'a'=BC, se
denota por ha
 La altura respecto del lado 'b'=AC, se
denota por hb
 La altura respecto del lado 'c'=AB, se
denota por hc


9. Bisectriz
 La BISECTRIZ de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se
define como la recta que, pasando por dicho vértice, divide al ángulo
correspondiente en dos partes iguales.
 Todo triángulo ABC, tiene tres bisectrices (una por cada ángulo) que
denotaremos como sigue:
 Bisectriz correspondiente al ángulo A, se denota por bA
 Bisectriz correspondiente al ángulo B, se denota por bB
 Bisectriz correspondiente al ángulo C, se denota por bC