Este documento describe los diferentes tipos de inductores y cómo se pueden conectar inductores en serie y paralelo. Explica que la inductancia total aumenta al conectar inductores en serie, mientras que disminuye al conectarlos en paralelo. También resuelve problemas sobre circuitos con inductores y calcula la energía almacenada por un inductor.
2. Tipos de Inductores
Los inductores, así como los capacitores, no son ideales. Asociadas con
todo inductor se tienen una resistencia igual a la resistencia de vueltas y
una capacitancia parasita debida a la capacitancia entre las vueltas de
la bobina.
Para incluir esos efectos, el circuito equivalente para el inductor es como
se muestra en la figura A
퐹푖푔푢푟푎 퐴 Modelo Completo
equivalente para un
inductor
3. Tipos de Inductores
Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones consideradas, la
capacitancia parasita que aparece puede ser ignorada, resultando el
siguiente modelo equivalente.
퐹푖푔푢푟푎 B Modelo practico
equivalente para un inductor
4. Símbolos
La función principal del inductor, sin embargo, es introducir inductancia,
no resistencia o capacitancia, en una red. Por esta razón, los símbolos
empleados para la inductancia son como se muestra en la figura C
퐹푖푔푢푟푎 C Símbolos del inductor
5. Apariencia
Todos los inductores como los capacitores, pueden clasificarse bajo dos
encabezados generales: fijos y variables. En la figura D se muestran varios
fijos y variables.
6. Apariencia
Figura D Diversos tipos de
inductores:
(a) inductor toroidal de
potencia, b) inductores de
montura superficial sobre
carretes , c) inductores
moldeados, d) inductores de
filtro de alta corriente, e)
inductores de filtro toroidales, f)
inductores de nucleo de aire.
11. Introducción
Los inductores, así como los resistores y los capacitores, pueden colocarse
en serie o en paralelo. Se pueden obtener niveles crecientes de
inductancia colocando los inductores en serie, y pueden obtener niveles
decrecientes colocando los inductores en paralelo.
퐿푇 = 퐿1 + 퐿2 + 퐿3 + ⋯ + 퐿푁
퐹푖푔푢푟푎 1 퐼푛푑푢푐푡표푟푒푠 푒푛 푆푒푟푖푒
12. Introducción
Para los inductores en paralelo, la inductancia total se encuentra de la
misma manera que la resistencia total de los resistores en paralelo, (figura
2).
1
퐿푇
=
1
퐿1
+
1
퐿2
+
1
퐿3
+ ⋯ +
1
퐿푁
퐹푖푔푢푟푎 2 퐼푛푑푢푐푡표푟푒푠 푒푛 푃푎푟푎푙푒푙표
14. Problemas
Problema 1
Reduzca la red de la figura 3 a su forma más simple.
퐹푖푔푢푟푎 3
15. Problemas
Solución
Los inductores 퐿2 푦 퐿3 tienen el mismo valor y están en paralelo, resultando
un valor equivalente en paralelo de:
퐿′푇 =
퐿
푁
=
1.2퐻
2
= 0.6퐻
La resultante de 0.6 H está entonces en paralelo con el inductor de 1.8H y
퐿′′푇 =
퐿′푇 퐿4
퐿′푇 + 퐿4
=
0.6퐻 1.8퐻
0.6퐻 + 1.8퐻
= 0.45퐻
16. Problemas
Solución
El inductor 퐿1 está entonces en serie con el valor equivalente en paralelo, y
퐿푇 = 퐿1 + 퐿′′푇 = 0.56퐻 + 0.45퐻
퐿푇 = 1.01퐻
La red reducida equivalente aparece en la figura 4
퐹푖푔푢푟푎 4
17. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
Para todo fin práctico, un inductor se puede reemplazar por un corto
circuito de cd después que ha transcurrido un lapso mayor a cinco
constantes de tiempo. Si en los circuitos siguientes se supone que todas las
corrientes y todos los voltajes han alcanzado sus valores finales, la corriente
a través de cada inductor se puede hallar reemplazando cada inductor
por un corto circuito. Por ejemplo, para los circuitos de las siguientes figuras
5 y 6.
18. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐹푖푔푢푟푎 5 Sustitución del corto circuito equivalente para el inductor
19. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐼 =
퐸1
푅1
=
10푉
2Ω
= 5퐴
20. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐹푖푔푢푟푎 6 Establecimiento de la red equivalente
21. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐼 =
퐸
푅2||푅3
=
21푉
2Ω
= 10.5퐴
Aplicando la regla del divisor de corriente:
퐼1 =
푅3퐼
푅3+푅2
=
6Ω 10,5Ω
6Ω+3Ω
=
63퐴
9
= 7퐴
22. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
En lo siguientes ejemplos se supondrá que el voltaje en
los capacitores y la corriente a través de los inductores
han alcanzando sus valores finales. Bajo esas
condiciones, los inductores se pueden reemplazar por
corto circuitos y los capacitores por circuitos abiertos.
23. Problemas Complementarios
Problema 1. Encuentre la corriente 퐼퐿, y el voltaje 푉퐶 para la red de
la figura 6
29. Energía Almacenada por un inductor
El inductor ideal, así como el capacitor ideal, no disipa la energía
eléctrica que se le suministra; la almacena en forma de campo
magnético. Una grafica del voltaje, la corriente y la potencia en un
inductor se muestra en la figura A durante la formación del campo
magnético que rodea al inductor. La energía almacenada se
representa por el área sombreada bajo la curva de potencia.
Usando el calculo, se puede mostrar que la evaluación del área
bajo la curva resulta en:
푊푎푙푚푎푐푒푛푎푑푎 =
1
2
퐿퐼푚2
퐽표푢푙푒푠, 퐽
30. Energía Almacenada por un inductor
Figura A. Curva de potencia para un elemento inductivo bajo
condiciones transitorias
31. Energía Almacenada por un inductor
Problema. Encuentre la energía almacenada por el inductor en el
circuito de la figura cuando la corriente a través de el ha
alcanzado su valor final.