trabajo de lógica matemática

1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR-SEDE IBARRA 1. DATOS INFORMATIVOS 1.1. ESCUELA: ARQUITECTURA 1.2.ESTUDIANTE: ESTEFANÍA GAIBOR 1.3.NIVEL: PRIMERO “C” 1.4.MATERIA: LÓGICA MATEMÁTICA 1.5.TEMA: ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN 1.6.FECHA: 07-09-2010

2. ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN 2. OBJETIVO: investigar y recordar los diferentes tipos de ángulos mediante su estudio para la posterior resolución de problemas relacionados con el tema. 3. CONTENIDO:

4. ÁNGULO Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. Se miden en: GRADOS SEXAGESIMALES: cada una de las 360 partes en que se divide la circunferencia constituya un grado. GRADOS CENTESIMALES RADIÁN: utilizado en el sistema internacional.|

5. Se los nombra de tres distintas formas: a. Con letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio. b. Por una letra griega o un símbolo en la abertura. c. Tres letras mayúsculas.

6. Un ángulo completo es el que está delimitado por dos semirrectas que coinciden. La bisectriz de una ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.La semirrecta OA es bisectriz del ángulo O si se cumple que:

7. Pueden estar definidos en superficies planas, trigonometría plana. También se definen en superficies curvas, trigonometría esférica. Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

8. Clasificación de los ángulos Los ángulos se miden en contra de las manecillas del reloj, así, son ángulos positivos. Nulo: se forma con rectas coincidentes, su abertura es nula, o sea 0°. Llano: es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas, tienen sus lados en la misma recta; tienen la amplitud de la mitad de un ángulo completo, es decir, 180°.

9. Ángulo recto: es cualquiera de los ángulos que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90°. Ángulo agudo: este tiene su amplitud menor a 90°.

10. Obtuso: es el ángulo que tiene más de 90° y menos de 180°. Cóncavo: es aquel que tiene su valor en menos de 180°, por ello contiene a los agudos, rectos y obtusos.

11. ÁNGULOS RELACIONADOS: Ángulos adyacentes: son los que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta. Ángulos consecutivos: tienen un lado común y el mismo vértice. Ángulos opuestos por el vértice: aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas. <1, <2, <3 y <4 <1 = <2 y <3 = <4 (congruentes)

12. Ángulos complementarios: es un tipo especial de ángulo adyacente, cuya particularidad es que suman 90°. El <BAC es adyacente al <CAD y viceversa. Ángulos suplementarios: otro tipo especial de adyacente y estos suman 180°. El <BAC es adyacente al <CAD y viceversa.

13. Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal. Así se forman: Ángulos correspondientes: entre paralelas. 1 = 5 2 = 6 3 = 7 4 = 8

14. Ángulos alternos: entre paralelas. 1 = 7 2 = 8 3 = 5 4 = 6 Ángulos contrarios: o conjugados son suplementarios. 1 6 2 5 3 8 4 7

15. Ángulos colaterales: son ángulos suplementarios. 1 8 2 7 3 6 4 5 Ángulos de un polígono En función de su posición, se denominan: ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente, ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.

16. Ángulos respecto de una circunferencia:

17. Ángulos en la circunferencia. Ángulo central: tiene su vértice en el centro de ésta su amplitud es igual a la del arco que abarca. Ángulo inscrito: su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos su amplitud es la mitad de la del arco que abarca.

18. Ángulo semi-inscrito: su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice su amplitud es la mitad de la del arco que abarca. Ángulo interior: si su vértice está en el interior de la circunferencia su amplitud es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones. Ángulo exterior: si tiene su vértice en el exterior de ésta su amplitud es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia

19. 4. CONCLUSIONES: Existen muchos tipos de ángulos y es necesario conocerlos pues estos están presentes en nuestra vida diaria así en las construcciones y en las cosas que utilizamos diariamente.} Es muy sencillo su estudio y de muy fácil comprensión

20. 5. BIBLIOGRAFÍA http:/es.wikipedia.org/wiki/