1. TERMODINÀMICA Principis bàsics Tecno-Lògics Bellvitge

2. TERMODINÀMICA calor temperatura transformacions energètiques en què intervenen Estudi dels fenòmens i Energia que es transfereix d’un cos a un altre com a conseqüència de la diferència de temperatures entre ells. El cos que absorveix calor incrementa l’energia de les seves partícules. Es mesura en J o en cal . Magnitud física proporcional a l’energia interna dels cossos (E cinètica de les seves molècules). Es mesura en graus Kelvin (zero absolut = -273 ºC) . +

3. CALOR específic Q = m·Ce·(T 2 –T 1 ) La quantitat de Q cedida o absorvida per un cos per variar la seva temperatura depén de: Massa del cos (m) Tipus de substància què el constitueix (Ce) Temperatures inicial i final (T 2 -T 1 ) Ce: calor específic d’una substància Quantitat d’energia que cal subministrar a 1g de substància per elevar la seva temperatura 1 grau. [J/g·K] Conveni de signes: Q absovit: + Q cedit: -

4. Durant un canvi de fase, l’energia que rep el cos es destina a augmentar l’energia cinètica de les seves molècules per tal de realitzar el canvi de fase. Calor latent : quantitat de calor necessària per efectuar el canvi de fase d’1 g de substància CALOR latent Absorció de Q provoca augment de T, o canvi de fase (sense augment de T) Fusió: de sòlid a líquid Vaporització: de líquid a gas calor de fusió Qf = m·Lf calor d’evaporació Qv = m·Lv Lf: calor latent de fusió Lv: calor latent de vaporització [kJ/kg]

5. Poder calorífic dels gasos : depén de la Temperatura (T) i la Pressió (P) Condicions normals (CN): Temperatura: T CN = 0ºC (273 K) Pressió: P CN = 1 atm (101.300 Pa) poder CALORÍFIC La quantitat de Q subministrada per la combustió d’un combustible depén de: Quantitat de combustible (q = massa o volum) Tipus de combustible (PC) Rendiment del cremador ( ƞ) Q = q · PC · ƞ PC: poder calorífic d’un combustible Quantitat d’energia que desprén la combustió d’1 unitat de combustible (1 g o 1 m 3 ) [kJ/kg, kJ/m 3 ] PC = PC CN · P/P CN · T CN /T [K]

6. Lleis dels gasos perfectes Gas: l’estat de la matèria en què les molècules que el componen resten poc lligades entre elles per les forces de cohesió. No presenta ni una forma ni un volum definits. Són els cossos en els quals més es manifesten els efectes termodinàmics a baixes temperatures. Això és a causa de la seva activitat molecular a teperatura ambient.

7. Llei de Boyle-Mariotte : a T constant: p 1 ·V 1 = p 2 ·V 2 = p 3 ·V 3 = constant Llei de Gay-Lussac : (p 1 · V 1 ) / T 1 = (p 2 · V 2 ) / T 2 = (p 3 · V 3 ) / T 3 = constant Lleis dels gasos perfectes relacionen pressió i volum amb temperatura

8. Llei de Boyle-Mariotte : a T constant: p 1 ·V 1 = p 2 ·V 2 = p 3 ·V 3 = constant Llei de Gay-Lussac : (p 1 · V 1 ) / T 1 = (p 2 · V 2 ) / T 2 = (p 3 · V 3 ) / T 3 = constant Lleis dels gasos perfectes relacionen pressió i volum amb temperatura E12. Dins d’un cilindre hi ha aire a 18 ºC amb un volum inicial d’1 L a 1 atm de pressió. Si desplacem l’èmbol de manera que el volum es redueixi a 1/8 part del volum inicial i la temperatura s’incrementi en 5 ºC, determina la pressió final. Considerem l’aire un gas ideal o perfecte. Acts fins a 15

9. Llei de Boyle-Mariotte : a T constant: p 1 ·V 1 = p 2 ·V 2 = p 3 ·V 3 = constant Llei de Gay-Lussac : (p 1 · V 1 ) / T 1 = (p 2 · V 2 ) / T 2 = (p 3 · V 3 ) / T 3 = constant (k) Equació d’estat dels gasos perfectes: p·V = k·T = n·R·T k = n·R P: pressió de la massa del gas (Pa) V: volum (m 3 ) T: temperatura absoluta (K) n: núm de mols d’un gas ideal R: constant universal dels gasos ideals R = 8,314 J/ K mol (per a tots els gasos) Lleis dels gasos perfectes relacionen pressió i volum amb temperatura

10. Equació d’estat dels gasos perfectes: p·V = k·T = n·R·T P: pressió de la massa del gas (Pa) V: volum (m 3 ) T: temperatura absoluta (K) n: núm de mols d’un gas ideal R: constant universal dels gasos ideals R = 8,314 J/ K mol (per a tots els gasos) Lleis dels gasos perfectes relacionen pressió i volum amb temperatura E13. Determina la pressió p a la qual es troba una massa m = 1 kg d’oxígen (O 2 ) a T = 40 ºC si és dins d’un recipient de V = 25 L (un mol d’oxígen té una massa de 32 g) Un mol és una quantitat de matèria determinada que conté 6,02·10 23 molècules, xifra que rep el nom de nombre d’Avogadro. Així doncs, la massa molar és la massa molecular expressada en grams. Un mol de qualsevol substància gasosa ocupa en condicions normals (0 ºC i 1 atm) un volum de 22,4 L.

11. L’energia interna d’un sistema ( Δ U) variarà si es realitza treball sobre el sistema (W) o bé aquest intercamvia calor amb un altre (Q) Δ U = Q + W Δ U = Variació d’energia interna que pateix el sistema Q = Calor que entra (+) o surt (-) d’un sistema W = Treball fet (+) o rebut (-) pel sistema E cos = U + E [J] E : altres formes d’energia degudes a la seva posició dins d’un camp de forces (gravitacional, elèctric, magnètic) i al seu moviment en conjunt. U : energia interna del cos (Energia tèrmica) Conseqüència de la seva activitat molecular Primer principi de la termodinàmica (principi de conservació de l’energia)

12. Primer principi de la termodinàmica (principi de conservació de l’energia) E14. Un recipient aïllat del seu entorn amb un volum V = 3 L d’aigua cau des de h = 100 m d’alçada i xoca inelàsticament amb el terra. Si la temperatura inicial de l’aigua era T1 = 15 ºC, quina serà la variació de la seva energia interna ΔU? I la seva temperatura T2 després del xoc? E15. Un cilindre amb un èmbol conté un volum V = 10 L d’aigua i es col·loca el conjunt sobre una estufa. Durant el procés es transfereixen Q1 = 100 kJ a l‘aigua, mentre que a través de les parets es produeixen unes pèrdues equivalents a Q2 = 25 kJ. L’èmbol puja com a conseqüència de la dilatació de l’aigua i fa un treball equivalent a W = 15 kJ. Determina la variació de l’energia ΔU de l’aigua en el procés i la temperatura final T2 de l’aigua si la temperatura inicial era T1 = 18 ºC (Ce aigua = 4,18 kJ/kgºC) Δ U = Q + W

13. Quan s’estudia el treball que realitza un gas, cal tenir en compte què els gassos solen estar tancats a pressió dins d’un cilindre i el desplaçament què es produeix és el d’un pistó. Treball fet per un gas Per tant: en comptes de força es treballa amb pressió , i en comptes de desplaçament es treballa amb volum . p = F / S V = S · x W = F · x = p · V

14. Processos termodinàmics Sobre el gas a l’interior d’un cilindre es pot variar la seva pressió, temperatura i volum. En la transformació el gas pot variar la seva energia interna: D’acord amb les condicions de variació de volum, pressió i temperatura, poden donar-se els processos termodinàmics següents: processos isobàrics processos isocors processos isotèrmics processos adiabàtics rebre o perdre calor, o realitzar o absorvir un treball

15. Processos termodinàmics durant els quals p = constant P. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic Força exercida pel sistema: F = p·A [N] Treball fet pel gas: W = F·x = p·A·x = p·  V [J] Diagrama pV Representació gràfica del W Processos isobàrics W p 1 = p 2 V 1 /T 1 = V 2 /T 2

16. E16. Determina la força F i el treball W que realitzarà un cilindre pneumàtic de ø 16 mm que es desplaça 150 mm. La pressió del sistema és de 6 bar i romàn constant durant tot el procés. Processos termodinàmics durant els quals p = constant P. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic Força exercida pel sistema: F = p·A [N] Treball fet pel gas: W = F·x = p·A·x = p·  V [J] Processos isobàrics p 1 = p 2 V 1 /T 1 = V 2 /T 2

17. Processos termodinàmics durant els quals V = constant W = p ·  V = 0 (no hi ha cap desplaçament) La Q subministrada al sistema es transforma en ΔU Processos isocors W = 0 P. ex: quan es deixa un recipient de parets rígides amb un gas al seu interior en contacte amb una font de calor, com ara una bombona de butà al sol. La calor subministrada augmenta l’energia interna del gas, que es tradueix en un increment de temperatura i, per tant, també de pressió. V 1 = V 2 p 1 /T 1 = p 2 /T 2 W = p· ΔV = 0 Q = Δ U Diagrama pV veure animació procès V 1 = V 2 p 1 /T 1 = p 2 /T 2 W = p·V = 0 ΔU = Q

18. Processos isotèrmics Processos termodinàmics durant els quals T = constant El gas rep calor però manté la seva T augmentant la seva p i V ΔT = 0  ΔU = 0, i la Q rebuda es transforma íntegrament en W Δ U = 0 Q = W W = n·R·T·ln (V2/V1) T 1 = T 2 p 1 ·V 1 = p 2 ·V 2 = k (Boyle-Mariotte) hipèrbola W P. ex: la vaporització de l’aigua en una caldera de vapor o la seva condensació, ja que mentre dura el canvi de fase la temperatura roman constant. Diagrama pV veure animació procès

19. Processos adiabàtics Tenen lloc sense cap intercanvi d’energia amb l’exterior , és a dir, dins d’un sistema totalment aïllat. Aquestes transformacions es produeixen quan hi ha una expasió o una compressió molt ràpida, durant la qual no hi ha temps per que es produeixi intercanvi de calor. El gas varia la seva p, T i V d’acord amb: P·V γ = k i T·V γ-1 = k γ: coeficient adiabàtic del gas γ = Cp / Cv Cp: calor específica molar a pressió constant Cv: calor específica molar a volum constant γ = 5/3 per a gassos monoatòmics ideals γ = 1,4 per a gassos diatòmics (nitrògen, oxígen) Q = 0  ΔU = W Diagrama pV veure animació procès

20. Isobàrics p = constant W = p·  V ΔU = W + Q Isocors V = constant W = 0  ΔU = Q Isotèrmics T = constant Δ U = 0  Q = W W = n·R·T·ln(V 2 /V 1 ) Adiabàtics P·V γ = constant T·V γ-1 = constant Q = 0  ΔU = W Processos termodinàmics