PUD 7MO UNIDAD2 MATEMATICA.docx

PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
AÑO LECTIVO
UNIDAD Nº 2
1. DATOSINFORMATIVOS:
DOCENTES: ÁREA/ ASIGNATURA: GRADO: TIEMPO DURACIÓN
MATEMATICAS SEPTIMO SEMANAS PERIODOS INICIO FINAL
2. PLANIFICACION
TÍTULO DE LA UNIDAD OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD
Regando semillas de
conocimientos matemáticos
• Participar en equipos de trabajo en la solución de problemas de la vida cotidiana empleando como estrategias los algoritmos d e sucesiones
con multiplicaciones y divisiones, números primos y compuestos, descomposición en factores primos, raíz cuadrada y cúbica por
descomposición en factores.
• Resolver problemas cotidianos que requieran la posición relativa de rectas, paralelogramos y trapecios y el uso de la tecnolo gía para
comprender el espacio en el cual se desenvuelve.
CRITERIOS DE EVALUACION
CE.M.3.1. Emplea de forma razonada la tecnología, estrategias de cálculo y los algoritmos de la adición, sustracción,
multiplicación y división de números naturales, en el planteamiento y solución de problemas, la generación de
sucesiones numéricas, la revisión de procesos y la comprobación de resultados; explica con claridad los procesos
utilizados.
CE.M.3.3. Aplica la descomposición en factores primos, el cálculo de MCM, MCD, potencias y raíces con números
naturales, y el conocimiento de medidas de superficie y volumen, para resolver problemas numéricos, reconociendo
críticamente el valor de la utilidad de la tecnología en los cálculos y la verificación de resultados; valora los
argumentos de otros al expresar la lógica de los procesos realizados.
CE.M.3.7. Explica las características y propiedades de figuras planas y cuerpos geométricos, al construirlas en un
plano; utiliza como justificación de los procesos de construcción los conocimientos sobre posición relativa de dos
rectas y la clasificación de ángulos; resuelve problemas que implican el uso de elementos de figuras o cuerpos
geométricos y el empleo de la fórmula de Euler.
CONTENIDOS RECURSOS EVALUACIÓN

DESTREZA CON
CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ORIENTACIONES
METODOLÓGICAS
(Actividades)
INDICADORES DE
EVALUACIÓN DE LA
UNIDAD
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
M.3.1.1. Generar
sucesiones con
sumas, restas,
multiplicaciones
y divisiones, con
números
naturales, a
partir de
ejercicios
numéricos o
problemas
sencillos.
✔ Tema 1
Sucesiones con
multiplicaciones y
divisiones
Apertura de unidad
Activo mi pensamiento
innovador
1. Lee la siguiente
información y comenta en clase
sobre la utilidad de la
matemática.
Belleza y matemática
En la historia de la evolución de
la Matemática, las sucesiones
son tan antiguas como los
números naturales. El
establecimiento de un orden en
los hermanos de una familia, en
los días de la semana o en los
datos de un registro implica la
formación de distintas
sucesiones que permiten
analizar, representar; en muchos
casos, prever fenómenos que
ocurren a través del tiempo.
¿Sabías que el juego y la belleza
✔ Texto del
estudiante; Cuaderno
de trabajo; Material
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
I.M.3.1.1. Aplica
estrategias de cálculo,
los algoritmos de
adiciones,
sustracciones,
multiplicaciones y
divisiones con
números naturales, y la
tecnología en la
construcción de
sucesiones numéricas
crecientes y
decrecientes, y en la
solución de
situaciones cotidianas
sencillas. (I.3., I.4.)
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
procedimiento a través
de los
trabajos, tareas,
deberes,entre otros.
EVALUACION
SUMATIVA
Determina la medición
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
✔ Prueba de fin
de unidad

están en el origen de una gran
parte de la matemática?
Si los matemáticos de todos los
tiempos se lo han pasado tan
bien jugando y contemplando
su juego y su ciencia .... ¿Por
qué no hacemos lo mismo?
Leonardo de Pisa. (Fibonacci)
el mejor matemático del Siglo
XIII, presento un problema
cuya solución tiene numerosas
aplicaciones en ciencias de la
computación, matemáticas y
teoría de juegos.
También aparece en
configuraciones biológicas
como por ejemplo en las ramas
de los árboles, en la disposición
de las hojas en el tallo, el orden
en que se encuentra el polen, el
caparazón del caracol, y en la
piña de algunos árboles, etc. A
continuación te lo presentamos
en estas imágenes, para que
puedas reconocer sobre la
sucesión de Fibonacci

Adaptado de: http://225-
matematicafinancieraquinto.blo
gspot.com/p/unidad-n1.html
Comprensión lectora
1. Responde las interrogantes.
a. ¿Qué son para ti las
sucesiones?
_________________________
_________________________
___________
b. ¿Qué pasa en la naturaleza
con la sucesión de Fibonacci?
_________________________
_________________________
___________
2. Lee el siguiente caso que
aparece en el Liber Abaci
(1202), un libro histórico sobre
aritmética escrito por
Fibonacci. Responde la
pregunta que se te hará después
de la explicación.
En una granja hay, al principio
del año, una pareja de conejos
que acaban de nacer. Al cabo de
dos meses, esta pareja está

preparada para reproducirse.
Produce cada mes una pareja de
conejos que, al cabo de dos
meses, está a su vez preparada
para empezar a reproducirse,
dando otra pareja cada mes.
a. ¿Cuál es el número de parejas
de conejos en la granja el día
quince de cada mes del año?
✔ EXPLORA
1. Observa detenidamente
las siguientes sucesiones
numéricas y responde a las
preguntas.
2. Observa y comenta.
a. ¿Cuál es el patrón de
formación de cada sucesión?
b. ¿Cuál es el número que sigue
en cada sucesión
c. Identifica si las sucesiones
son creciente o decrecientes.
✔ APRENDE
Sucesiones con multiplicación y
división
Una secuencia numérica se
puede construir con patrones

cuyos términos se van
obteniendo mediante
multiplicaciones o divisiones.
Ejercicios de aplicación:
En las siguientes secuencias
descubre el patrón de
formación, luego escribe los
números que siguen:
PRACTICA
1. En las siguientes
secuencias descubre el patrón
de formación, luego escribe el
número que sigue:
2. Completa con los
números que correspondan los 3
espacios que siguen según, el
orden lógico de cada serie:
3. De la observación de las
líneas a, b y c, deduce y coloca
los números que correspondan a
las figuras de la línea d.
4. Completa con los
números que correspondan los 3
espacios que siguen según el
orden lógico de cada serie:

5. Con razonamiento
lógico-analítico dibuja el
gráfico del cuarto cuadro de
cada serie:
Mente activa
1. Subraya a los números que
exceden en 3 unidades al
anterior y coloca una cruz sobre
los números que son 4 unidades
menos que el precedente.
M.3.1.16.
Identificar
números primos
y números
compuestos por
su definición,
aplicando
criterios de
divisibilidad.
✔ Tema 2
Números primos y
compuestos
✔ EXPLORA
1. Ayudales a resolver este
problema.
Se reúnen en el salón de clase
Yessenia, Juan David y Alveiro
para formar rectángulos con
fichas. Luego de un fuerte
trabajo concluyen que con 5
fichas sólo pueden formar un
rectángulo.
✔ APRENDE
Números Primos
Un número primo es un número
natural mayor que 1 que tiene
únicamente dos divisores
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
✔
I.M.3.3.1. Aplica la
descomposición de
factores primos y el
cálculo del MCD y el
MCM de números
naturales en la
resolución de
problemas; expresa
con claridad y
precisión los
resultados obtenidos.
(I.3., I.4.)
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

distintos: el 1 y el mismo
número.
Ejemplo:
El 5 es un número primo, ya que
sólo se divide para 1 y para 5.
Números Compuestos
Números compuestos son los
números que tienen más de dos
divisores.
Números Primos entre si
Dos o más números son primos
entre sí, cuando tienen como
único divisor común a la
unidad.
Ejemplo:
Determinar si los números 6, 9
y 14 son números primos entre
sí.
Ejemplo:
El 16 es un número compuesto,
porque se divide para 1, 2, 4, 8
y 16.
Ver la página 46
✔ PRACTICA
1. Encuentra los factores
de cada número:

2. Encuentra dos números
primos cuya suma sea:
3. Construye una tabla de
acuerdo al modelo con los
números del 1 al 100. Usa el
método de Eratóstenes para
encontrar los números primos.
4. Escribe el grupo de
números compuestos entre 30 y
40.
5. Escribe los números
primos divisores de150.
6. ¿Cuál es la suma de los
9 primeros números primos?
7. ¿Cuál es la suma de
números compuestos entre 5 y
37?
8. Determinar si los
números 21, 15 y 8 son números
primos entre sí.
9. Determinar si los
números 10, 35 y 15 son
números primos entre sí.
Mente activa

1. Al descomponer 180,
tenemos 2a x 3b x 5c, ¿cuál es
el valor de a x c + a x b?
2. En el siguiente triángulo
mágico coloca 9 números
primos, de tal manera que la
suma de cada lado sea 86.
M.3.1.15.
Utilizar criterios de
divisibilidad por 2, 3,
4, 5, 6, 9 y 10 en la
descomposición de
números naturales en
factores primos y en
la resolución
de problemas.
✔ Tema 3
Descomposición en
factores primos
✔ EXPLORA
1. Estos pequeños
necesitan ayuda y tú lo puedes
hacer.
2. Responde.
a. ¿Quién realizó la operación
correctamente con los
parámetros dados? ¿por qué lo
hizo así?
b. ¿Cuál fue el error que
cometieron los otros
estudiantes?
c. ¿Qué son los números
primos?
d. ¿Cuáles son los 10 primeros
números primos?
✔ APRENDE
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
✔
I.M.3.3.1. Aplica la
descomposición de
factores primos y el
cálculo del MCD y el
MCM de números
naturales en la
resolución de
problemas; expresa
con claridad y
precisión los
resultados obtenidos.
(I.3., I.4.)
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

Todo número compuesto se
puede expresar como el
producto de números primos.
Ver la página 46 y 47
✔ PRACTICA
1. Completa cada árbol de
factores. Después representa
cada número como producto de
sus factores primos:
2. Descompón los
siguientes números en sus
factores primos empleando
divisiones sucesivas:
3. Trabaja en tu cuderno.
Encuentra un árbol de factores
para cada número. Después
representa cada número como
producto de sus factores
primos:
4. Une con líneas cada
número compuesto con su
descomposición en factores
primos:
5. ¿A qué números
compuestos pertenecen las
siguientes descomposiciones:

Mente activa
1. En el cuadro vacío de cada
serie dibuja el gráfico que
corresponda según el orden
lógico:
M.3.1.24.
Calcular raíces
cuadradas y
cúbicas
utilizando la
estimación, la
descomposición
en factores
primos y la
tecnología.
✔ Tema 4
Raíz cuadrada y
cúbica
✔ EXPLORA
1. Observa detenidamente
los siguientes gráficos.
2. Responde.
a. ¿Qué es un cuadrado?, ¿qué
es rectángulo?, ¿qué es un
rombo?
b. ¿Cuántas dimensiones tienen
un cuadrado?
_________________________
_______
c. ¿Cómo se calcula el área de
un cuadrado?
_________________________
________
d. ¿Qué es un cubo?
_________________________
_________________________
_____
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
✔
I.M.3.3.2. Emplea el
cálculo y la estimación
de raíces cuadradas y
cúbicas, potencias de
números naturales, y
medidas de superficie
y volumen en el
planteamiento y
solución de
problemas; discute en
equipo y verifica
resultados con el uso
responsable de la
tecnología. (I.2., S.4.)
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

e. ¿Cuántas dimensiones tienen
un cubo?
_________________________
___________
f. ¿Cómo se calcula el volumen
de un cubo?
✔ APRENDE
• La raíz de un número natural
es otro número natural, de tal
manera que al elevarlo al índice
de la raíz, se obtiene el número
dado. Así:
Ver la página 50 y 51
✔ PRACTICA
1. Dado el siguiente
cuadro completa en los espacios
en blanco:
2. Obtener la raíz cuadrada
de:
3. Obtener la raíz cúbica
de:
4. Realiza las siguiente
operaciones:
5. Realiza las siguientes
operaciones en la calculadora,

escribe las teclas que debe
digitar y escribe la respuesta:
Mente activa
• Resuelve:
a. El área de un terreno de forma
cuadrangular es de 2025 m2
¿Cuánto mide por lado?
b. Calcula la suma de las cifras
que deben ir en los espacios de
la igualdad:
18 = _ _ 5
c. El área de un cuadrado es de
81 cm2 ¿Cuánto mide su lado?,
¿cuánto mediría el área del
cuadrado si aumentásemos el
lado en 1 cm?
M.3.1.24.
Calcular raíces
cuadradas y
cúbicas
utilizando la
estimación, la
descomposición
en factores
✔ Tema 5
Raíz cuadrada y
cúbica por
descomposición en
factores
✔ EXPLORA
2. Observay comenta.
a. Con 57 bloques,¿se puede
lograrun cubo perfecto, sinque
sobrenbloques?¿porqué?
___________________________
___________
b. Con57 bloques,¿se puede
lograrun cuadradoperfecto, sin
que sobrenbloques?¿porqué?
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
✔
I.M.3.3.2. Emplea el
cálculo y la estimación
de raíces cuadradas y
cúbicas, potencias de
números naturales, y
medidas de superficie
y volumen en el
planteamiento y
solución de
problemas; discute en
equipo y verifica
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a

primos y la
tecnología.
✔ APRENDE
¿Cómoextraerlaraíz cuadrada o
cúbicapor descomposiciónen
factores?
a. Se descompone el radicandoen
sus factores primos.
b. Se expresael radicandoen
funciónde susfactoresprimos.
c. Se distribuyeel radical atodos
losfactores.
d. Se extrae laraíz de cada factor.
e.Se multiplicalasraíces
obtenidas.
Parafacilitarloscálculosse deben
agrupar losfactoresprimosdel
radicandode acuerdoal índice
del radical.
Verla página55
✔ PRACTICA
1. Calcula las raíces
cuadradas por descomposiciónen
factores:
2. Calcula las raíces
cúbicas por descomposición en
factores:
resultados con el uso
responsable de la
tecnología. (I.2., S.4.)
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

3. Resuelve las siguientes
operaciones aplicando el orden
de las operaciones (se resuelve
primero potencias y raíces,
luego multiplicaciones y
divisiones y finalmente sumas y
restas)
4. Resuelve.
M.3.2.2.
Determinar la
posición relativa
de dos rectas en
gráficos
(paralelas,
secantes y
secantes
perpendiculares)
.
✔ Tema 6
Posición relativa de
rectas.
✔ EXPLORA
1. Lee detenidamente el
siguientecaso.
En el siguiente planohayvarios
segmentosde rectasindicados
con letrasque tienenuna
característicaencomún.
2. Escribe.
a. Dos paresde segmentosde
rectasque seanperpendiculares.
b. Dos paresde segmentosde
rectasque seanparalelos.
c. Dos paresde segmentosde
rectasque seansecantes.
d. Ubica enel gráficootrasletras
y obténsegmentos
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
I.M.3.7.1. Construye,
con el uso de material
geométrico,
triángulos,
paralelogramos y
trapecios, a partir del
análisis de sus
características y la
aplicación de los
conocimientos sobre la
posición relativa de
dos rectas y las clases
de ángulos; soluciona
situaciones cotidianas.
(J.1., I.2.)
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

perpendiculares,paralelosy
secantes.
✔ APRENDE
Posicionesrelativasentre rectas
Las rectas tienenlassiguientes
posicionesrelativas.
Verla página59
✔ PRACTICA
1. Utilizandoel siguiente
gráfico,escribe el nombre de las
rectaspara que se cumplala
condiciónindicadaencadacaso:
2. Traza una rectaque pase
por el puntoA y cumpla las
condicionesindicadas:
3. En lossiguientesgráficos
que correspondenacrucesde
carreteras,obtengavíasparalelas,
perpendicularesysecantes:
M.3.2.7.
Construir, con el
uso de una regla
y un compás,
triángulos,
paralelogramos y
trapecios, fijando
medidas de
✔ Tema 7
Paralelogramos
✔ EXPLORA
1. Observael gráfico.
Este gráficomuestraunavitrina
que se utilizaparaguardar joyas.
2. Responde.
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
geométrico,
triángulos,
paralelogramos y
análisis de sus
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,

lados y/o
ángulos.
a. ¿Qué figurasgeométricas
puede encontrar?
b. ¿Cuálessonlascaracterísticas
comunesque poseen?
c. ¿A qué figurasgeométricasper-
tenecen?
d. Si la vitrinadel gráficola
cortamosen 3 partesen sentido
horizontal,¿cambiaránlasfiguras
geométricasque hayencada
nivel?y¿porqué?
✔ APRENDE
Paralelogramos
Un polígonode cuatro ladosse
llamacuadrilátero.
Los paralelogramosson
cuadriláterosque tienenlados
paralelosde dosendos.
Paralelogramos
Rectángulo
Es el cuadriláteroque tiene los
cuatro ángulosrectosylados
opuestosparalelose iguales.
Este gráficomuestraunavitrina
que se utilizaparaguardar joyas.
70 cm 20 cm
Fotografías;
Videos
aplicación de los
(J.1., I.2.)
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

20 cm
Cuadrado
cuatro ángulosrectosyloscuatro
ladosiguales.
Rombo
cuatro ladosigualesylosángulos
opuestosiguales:dosagudosy
dos obtusos.
Romboide
Es el cuadriláteroque tiene
ángulosopuestosiguales,dos
agudosy dos obtusosylados
opuestosparalelose iguales.
✔ PRACTICA
1. En el espacio
correspondienteconstruyelas
figurasque se le solicita,
utilizandolacuadrícula.
2. A continuaciónse
presentancuadrados,dividecon
un segmentode recta,de modo
que obtengaslasfigurasque se
indican:

3. En nuestravidacotidiana
estamossiempre relacionándonos
con figurasgeométricasal
detenernosenobservarlascosas
que nos rodea,a continuaciónse
presentanvariasfiguras
clasifícalasde acuerdoa laforma
e indicasuscaracterísticas.
M.3.2.7.
Construir, con el
uso de una regla y
un compás,
triángulos,
paralelogramos y
trapecios, fijando
medidas de lados
y/o ángulos
✔ Tema 8
Trapecios
✔ EXPLORA
1. Observaatentamente la
ventanade unavivienda.
2. Comenta.
a. ¿Qué figurasgeométricasse
puede apreciar?
b. ¿Cómosonlos ladosde las
figuras?
c. ¿Cómoson losángulosde las
figuras?
d. ¿Cuántasfigurasgeométricas
se puede apreciar?
✔ APRENDE
Trapecios
Son cuadriláterosque tienensolo
dos ladosparalelos,llamados
base mayory base menor.
✔ Texto del
bibliográfico;
Láminas;
Carteles;
Gráficos;
Fotografías;
Videos
geométrico,
triángulos,
paralelogramos y
análisis de sus
aplicación de los
(J.1., I.2.)
EVALUACION
FORMATIVA
Determina el
de los
trabajos, tareas,
EVALUACION
SUMATIVA
del aprendizaje a
través de pruebas
abiertas y de base
estructurada
Prueba de fin de
unidad

Verla página66 y 67
✔ PRACTICA
1. Dadas lassiguientes
figuras,mide losladosyángulosy
luegoponel nombre que les
corresponde acada uno.
2. Dados lossiguientes
segmentosdibujauntrapecio
escaleno.
3. Dado el siguientetrapecio
rectángulo,calculael valorde X
4. En tu cuadernoconstruye
loscuadriláterosque se le solicita,
utilizandolacuadrícula:
a. Trapecioescaleno
b. Trapeciorectángulo
c. Trapezoide
d. Trapecioisósceles
● Proyecto
Una memoriaprodigiosa
● evaluaciónde la unidad
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACION A SER APLICADA
4. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA APA 5. OBSERVACIONES

✔ Editorial That Book, (saber hacer)
Matemática 7mo
✔ Currículo de EGB, Ministerio de Educación de
Ecuador.
✔ Guía para implementar el Currículo,
Ministerio de Educación de Ecuador.
✔ Instructivo para planificaciones curriculares
para el Sistema Nacional de
✔ Educación, Subsecretaría de Fundamentos
Educativos, Ministerio de
✔ Educación de Ecuador.
Acuerdo No. MINEDUC-ME-2015-00168-A,
Ministerio de Educación de Ecuador.
El documento esta sujeto a cambios debido a imprevistos e imposiciones
gubernamentales.
En esta unidad se “cruzan” varias destrezas entre unidades. Por tal razón, se observarán
algunos criterios de evaluación “repetidos”. El objetivo es trabajar en algunos casos los
mismos temas, pero de diferentes maneras para su mejor comprensión.
Se presentan ejemplos para la respectiva ejecución de la planificación a quien de uso de
esta planificación
ELABORADO REVISADO APROBADO
NOMBRE:
PROFESOR DEL ÁREA
NOMBRE:
COORDINADOR DEL ÁREA
NOMBRE:
VICERRECTORA
FIRMA: FIRMA: FIRMA:
FECHA: FECHA: FECHA:

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