Smart solution trigonometri

Written By :
MR.BIG METHOD
Distributed by:
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 121
1. Jika x di kuadran II dan tan x = a, maka sin x adalah….
A.
)1( 2
a
a
+
B. -
)1( 2
a
a
+
D. -
)1(
1
2
a+
C.
)1(
1
2
a+
E.
a
aa )( 2
--
p Tan x = a =
1-
a
→ sin x = -
12
+a
a
p
q
p
x =tan
22
22
cos
sin
qp
q
x
qp
p
x
+
=
+
=
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

2. Jika
5
5
xcos = , maka ctg )x( 2
-p
=…
A. 2
B. -3
C. 4
D. 5
E. 6
p
5
5
cos =x è sin x =
5
20
5
525
=
-
p 24
5
20
cos
sin
tan
5
5
5
20
=====
x
x
x
p
q
p
x =cos è sin x =
q
pq 22
-
p xxctg tan)( 2 =-p
p
x
x
x
cos
sin
tan =

3. ...
sin1
cos
=
- q
q
A.
q
q
sin1
cos
+
B.
q
q
cos
sin1+
D.
q
q
sin
cos1-
C.
q
q
sin
cos1+
E.
q
q
sin
sin1+
cos
sin
sin
cos
q
q
q
q1
1
-
=
+
Dituker, tanda penyebut berubah…OK ?
JAWABAN : B

4. Jika
2
p
< x < p dan tan x = a, maka (sinx +cosx)2
sama
dengan….
A.
1
12
2
2
+
++
a
aa
B.
1
12
2
2
+
+-
a
aa
D.
1
12
2
-
+-
a
aa
C.
1
1
2
2
+
++
a
aa
E.
1
12
2
2
-
--
a
aa
p
1
tan
a
ax ==
1
1
cos
1
sin
2
2
+
=
+
=
a
x
a
a
x
1
12
1
1
1
)cos(sin
2
2
2
22
2
+
++
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
+
=+
a
aa
aa
a
xx
JAWABAN : A

5. (1 –sin2
A) tan2
A = …
A. 2 sin2
A -1
B. sin2
A +cos2
A
C. 1 – cos2
A
D. 1 –sin2
A
E. cos2
A +2
p (1 –sin2
A).tan2
A =
A
A
A 2
2
2
cos
sin
.cos
= sin2
A = 1 – cos2
A
p Sin2
x+cos2
x = 1
î
í
ì
-=
-=
xx
xx
22
22
sin1cos
cos1sin
p
x
x
x
cos
sin
tan = è
x
x
x 2
2
2
cos
sin
tan =

A B
C
T
2
2
3
a
45o
6. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45o
dan CT
garis tinggi dari titik sudut C. jika BC = a dan AT =
2a
2
3
maka AC = ….
A. aÅ2
B. aÅ3
C. aÅ5
D. aÅ7
E. aÅ11
p CT = a sin 45o
= ½ aÅ2
AC2
= AT2
+CT2
= (3/2 aÅ2)2
+ ( ½ aÅ2)2
= 222
5
2
1
2
9
aaa =+
Jadi : AC = aÅ5
a
A B
C
T
2
2
3
a
45o

A B
C
T
2
2
3
a
45o
7. Diberikan segitiga ABC siku-siku di C.
Jika cos(A –C) = k, maka sin A +cos B = ….
A. – ½k
B. –k
C. -2k
D. ½ k
E. 2k
p Cos(A +C) = k → cos(A +90o
) = k
- sin A = k → sin A = -k
p 90o
–B = A → sin(90o
–B) = sin A
cos B = sin A = -k
Jadi : sin A + cos B = -k –k = -2k
JAWABAN : C

A B
C
T
2
2
3
a
45o
8. Dari segitiga ABC diketahui a = 30o
dan b = 60o
,
jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah….
A. Å2
B. Å3
C. 2Å2
D. 2Å3
E. 3Å2
p a +c = 6 → c = 6 –a
î
í
ì
=-=
=
Þ
-
=
-
==
426
2
62
1
6
30sin
c
a
a
a
a
a
c
ao
p 321224 2222
==-=-= acb
c a
b
B
A
30o
60o
C

A B
C
T
2
2
3
a
45o
9. Jika 0o
< x < 90o
diketahui 6,0sin1tan 2
=- xx .
Maka tan x = …
A. 2,25
B. 1,8
C. 1,25
D. 0,8
E. 0,75
p 6,0sin1tan 2
=- xx
5
3
6,0cos.
cos
sin
==x
x
x
5
3
sin =x →
4
3
35
3
tan
22
=
-
=x
Jika
x
x
x
cos
sin
tan = maka :
xx 2
sin1cos -=

A B
C
T
2
2
3
a
45o
10. Jika ,1
xsec1
xtan2
=
+
0o
< x < 90o
maka sudut x adalah….
A. 0o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
E. 75o
p 1
sec1
tan2
=
+ x
x
1
sec1
1sec2
=
+
-
x
x
→ 1
sec1
)1)(sec1(sec
=
+
-+
x
xx
sec x -1 = 1 → sec x = 2
x = 60o
p 1sectan 22
-= xx
p x2
– y2
= (x +y)(x –y)

A B
C
T
2
2
3
a
45o
11. Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai
bayangan ditengah sepanjang 2 m. Pada saat yang
sama pohon cemara mempunyai bayangan di tanah
sepanjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut
adalah….
A. 15 m
B. 16 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
p
2
10
3
=
x
è x = 15
3 x
2 10

A B
C
T
2
2
3
a
45o
12. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang Sisi
BC = a dan ÐABC = b Panjang garis tinggi AD=….
A. a sin2
b cos b
B. a sin b cos b
C. a sin2
b
D. a sin b cos2
b
E. sin b
p AD = BC sin C cos C
= BC sin B cos B
= a sin b cos b
A B
C
D
b

A B
C
T
2
2
3
a
45o
13. Pada segitiga ABC diketahui a +b = 10, sudut A = 30o
dan sudut B = 45o
, maka panjang sisi b =
A. 5(Å2 -1)
B. 5(2 -Å2)
C. 10(2 -Å2)
D. 10(Å2 +2)
E. 10(Å2 +1)
p a +b = 10 → a = 10 –b
p oo
ba
45sin30sin
=
2
bb10
2
1
2
1
=
-
→ 10Å2 - Å2 b = b
b + Å2 b = 10Å2 → (1 +Å2)b = 10Å2
b =
21
210
+
= 10(2 -Å2)
p Aturan Sinus :
B
b
A
a
sinsin
=

A B
C
T
2
2
3
a
45o
14. Jika p +tg2
x = 1, maka sec x sama dengan….
A. p-1
B. 1-p
C. p-2
D. 2-p
E. p-3
o p +tan2
x = 1 → tan2
x = 1 -p
1
1
1tan
p
px
-
=-=
o sec x = p
p
-=
+-
2
1
11
ï
ï
î
ïï
í
ì
+
=
+
=
=
b
ba
x
ba
b
x
b
a
x 22
22
sec
cos
tan

A B
C
T
2
2
3
a
45o
15. Nilai maksimum dan minimum dari :
f(x) = 4 -3cos x adalah a dan b, maka nilai dari a2
+b2
= ….
A. 40
B. 42
C. 44
D. 45
E. 50
p f(x) = 4 -3 cos x = -3 cos x +4
a = 3 +4 = 7
b = -3 +4 = 1 → a2
+b2
= 49 +1 = 50
î
í
ì
+-=
+=
+-=
kAf
kAf
kxAxf
min
max
cos)(

A B
C
T
2
2
3
a
45o
16. Nilai dari 8 sin 18o
sin 54o
=….
A. ½
B. 1
C. 2
D. 4
E. 8
@ 8 sin 18 sin 54 = 8 sin 18 cos 36
2
72sin
72sin2
18cos
36cos36sin4
18cos
36cos)18cos18sin2(4
==
=
=
@ 2 sin x cos x = sin 2x
@ cos x = sin(90 –x)

A B
C
T
2
2
3
a
45o
17. Perhatikan gambar di bawah ini :
Jika DC = 2p, maka BC =
A. p sin2
a
B. p cos2
a
C. 2p sin a
D. 2p cos a
E. p sin 2a
p Ð BCE = a → Ð CDE = a (kesetaraan)
p
CE
BC
=asin → CE = 2p sin a
CE
BC
=acos → BC = 2p sin a cos a
= p sin 2a
@
miringsisi
sudutdepan
sin
sisi
=a
@
miringsisi
sudutapit
cos
sisi
=a
A B C
D
E
a

A B
C
T
2
2
3
a
45o
18. Perhatikan gambar di bawah ini
Nilai dari tg x adalah…
A. 1/8
B. 3/11
C. 5/8
D. 7/8
E. 1
@ Tg y = 1/3
3
2
tantan1
tantan
:maka
3
2
3
11
)tan( =
-
+
=
+
=+
yx
yx
yx
3 tan x +1 = 2 -2/3 tan x
11/3 tan x = 1 → tan x = 3/11
@
BA
BA
BA
tantan1
tantan
)tan(
-
+
=+
A B
C
x
y
1
1
3

A B
C
T
2
2
3
a
45o
19. Persamaan grafik ini adalah….
A. y = 2 sin 2
3
x
B. y = -2 sin 2
3
x
C. y = -2 cos 3
2
x
D. y = 2 cos 2
3
x
E. y = -2 cos 2
3
x
p A = -2
n = 2
3
3/4
2
=p
p
y = -2 cos x2
3
p Grafik tersebut adalah cosinus terbalik.
( amplitude negative)
p Umum : y = A cos nx
Y
X
2
-2
O p
3
2
3
p p

A B
C
T
2
2
3
a
45o
20. Nilai dari sin
3
p
cos
6
p
=…..
A. ½ Å3
B. 1/3 Å3
C. ¼ Å3
D. ¾
E. ½
p sin
3
p
cos
6
p
= sin 60o
cos 30o
= ½ Å3. ½ Å3 = ¾
p p = 180o
→ o
o
60
3
180
3
==
p
→ o
o
30
6
180
6
==
p

A B
C
T
2
2
3
a
45o
21. Jika o
x
x
x
900,1
sec1
tan o
2
<<=
+
, maka sec x adalah…
A. -1
B. 0
C. 1/3
D. ½
E. 1
p 1
sec1
tan2
=
+ x
x
è tan2
x =1 +sec x
sec2
x -1 = 1 +sec x
sec2
x –sec x -2 = 0
(sec x -2)(sec x +1) = 0
sec x = 2 atau sec x = -1
p tan2
x = sec2
-1 à Rumus Identitas

A B
C
T
2
2
3
a
45o
22. Dari segitiga ABC diketahui bahwa a = 30o
dan
b = 60o
. Jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah…
A. Å2
B. Å3
C. 2Å2
D. 2Å3
E. 3Å2
p a = 30o
, b = 60o
berarti c = 90o
ca
oo
90sin30sin
= → a = ½ c
p Padahal : a + c = 6
½ c + c = 6 à c = 4, a = 2
p
4
90sin60sin oo
b
= → b = 2Ö3
Aturan sinus à jika diketahui 1 sisi
2 sudut
c
C
b
B
a
A sinsinsin
==

A B
C
T
2
2
3
a
45o
23. Jika 0 < x < 90o
diketahui 6,0sin1tan 2
=- xx maka
tan x =….
A. 2,25
B. 1,8
C. 1,25
D. 0,8
E. 0,75
p 6,0sin1tan 2
=- xx
5
3
cos
sin
cos. =xx
x
→ sin x = 5
3
4
3
35
3
tan
22
=
-
=x = 0,75
p Cos2
x +sin2
x = 1 (identitas
trigonometri)
xx 2
sin1cos -=
p
x
x
x
cos
sin
tan =
p
b
a
x =sin →
22
tan
ab
a
x
-
=

A B
C
T
2
2
3
a
45o
24. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 10 cm,
sisi AC = 12 cm dan sin B = ¼ , nilai cos C adalah….
A. 53
1
B. ¾
C. 55
2
D. 10
9
E. 8
39
p
10
sin
12
sin CB
= →
10
sin
12
4
3
C
=
8
5
sin =C à
8
39
8
58
cos
22
=
-
=C
C
12
A 10 B

A B
C
T
2
2
3
a
45o
25. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 8Å3 cm, ÐB =
120o
, ÐC = 30o
. Luas segitiga ABC adalah…
A. 8Å3 cm2
B. 16Å2 cm2
C. 16Å3 cm2
D. 32 cm2
E. 48 cm2
p
38
120sin30sin oo
a
= è
38
32
1
2
1
=
a
½ a = 8. ½ = 4 à a = 8
p L = ½ .AC.BC sin C ( Rumus standart)
= ½ .8Å3. 8 sin 30o
= 32Å3 . ½ = 16Å3
C
30o
a
120o
A 10 B

A B
C
T
2
2
3
a
45o
26. Diketahui cos(A –B) =
9
8
dan cos A cos B =
3
2
, nilai
tan A.tan B = ….
A. -3
B. -1/3
C. ¼
D. 1/3
E. 3
p cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B
9
8 = 3
2 + sin A sin B
sin A sin B = 9
2
3
2
9
8
=-
3
1
3
2
9
2
cos.cos
sin.sin
tan.tan ===
BA
BA
BA
p cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B
p
BA
BA
BA
cos.cos
sin.sin
tan.tan =

A B
C
T
2
2
3
a
45o
27. Diketahui cos2
A = 10
8 untuk 0 ≤ 2A ≤ ½p .
Nilai tan 2A = ….
A. 3
4
B. 10
8
C. ¾
D. 10
6
E. 10
5
p Diketahui cos2
A = 10
8
Cos 2A = 2cos2
A -1 ( sudut rangkap)
= 2. 10
8 -1 = 5
3
p
3
4
3
35
2tan
22
=
-
=A
p

A B
C
T
2
2
3
a
45o
28. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar
adalah….
A. y = -2 sin(2x -30)o
B. y = 2 cos(2x -30)o
2
C. y = -2 cos(2x -30)o
D. y = 2 cos(2x -60)o
E. y = 2 sin(2x -30)o
15o
60o
-2
p Susupkan saja x = 15o
ke pilihan jawaban, mana yang
menghasilkan y = 2
p Pilihan B : 2 cos(2.15o
-30o
) = 2.cos 0o
= 2
Sesuai dengan nilai y
p

Smart solution trigonometri

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (19)

Semelhante a Smart solution trigonometri

Semelhante a Smart solution trigonometri (20)

Mais de Sulistiyo Wibowo

Mais de Sulistiyo Wibowo (20)

Último

Último (20)

Smart solution trigonometri