El documento presenta las ecuaciones canónicas de diferentes curvas planas como círculos, parábolas, elipses e hipérbolas. También define la excentricidad de las elipses y proporciona ejemplos numéricos de la excentricidad de los planetas del sistema solar. Por último, presenta reglas para derivar funciones vectoriales.
ESTUDIO TÉCNICO DEL PROYECTO DE CREACION DE SOFTWARE PARA MANTENIMIENTO
Fórmulas calculo multivariado.pptx
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Ejemplo: ox S*j«(
El punto (3,4) esta en un cfrculo de centra (1, -2). Halle
la ecuacidn canonica
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Ejemplo:
Escriba la ecuacldn canonica y general del circulo con
centra (-4, 3) y radio 5/8
Parabola:
Una parabola es el conjunto de todos los puntos (x, y) que
equidistan de una recta fija llamada directriz y un punto fijo
llamado foco que esta fuera de dicha recta.
. kPH
Ecuador»canonica de la parabola:
(x-h) ■ 4p(y-k) N«rV'*A«*
J*l f»to
parabola ^erYrcal •. p-CVtjK+P^
(x-h) --4p(y-k) f
(y-k)2- 4p(x-h)
(y-k)2- -4p(x-h)
W I ICulo K
" Vlo.Jr^Ul : K)
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2.
3. Ejemplo:
Hallar la ecuacion canonica y general de la elipse de foco (7, 2),
vertice (9,2) y centra (4, 2) t
i^tv)
. .n
3<b It
Excentricidad:
Llamamos excentricidad e de una elipse al cociente entre la
distancia focal y el semieje mayor: g-o GiVcvAt)
e = — con 0 < e < 1 C-i
Mercurio 0.21 1
Venus 0.01
Tierra 0.02
Marte 0.09
Jupiter 0.05
Saturno 0.06
Urano 0.05
Neptuno 0.01
4. Ademas b2 = c2 — a2
Observation: (en la segunda ecuacion la y va acompanada de k y no de h).
7. Kr^lav para drrivar funrionc* trclorlaln
Scan uyv funcioncs vcctonalcs dilcrcnciaWcs dc i. C nn vector constants c un
cs-calar y / una tuncinn escalur derivable
1. Rr^hi iMini una funt inn terns taakr: ^ (' * 0
2. Regiuspara multiples escalates: » cii’(f)
3. Regia de la umu
4. Regia de la resia:
5. Rtgla del pntductopanto:
6. Regia deI pnHluelo me
7. Regia de la cadena
|/(/)«</)] - /'(f>u</> + /(/Ui'(D |u(/)
+ v(/)J - u (/) + y'U)
Iu(/) - U)] - u (r) - v'(r)
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f-sjviciovt €*5col<=ir
, |uU)*v(/)J - u'(/)*v(/) + u(l|*v'(f)
dt
d
dl
|u(/> X v(/>] = u (/) x V(0 + u(0 X v'(/) fui/(r))l
= /(r)u'(/(r))