1. Números Racionales
 ¿Qué son?
 Transformación de decimal a fracción
 Propiedades de los racionales
 Ejercicios
 Solucionario

2. ¿Qué son?
• Son los números que se pueden transformar a fracción.
• Este conjunto se designa con la letra:
• De los 4 tipos de decimales que existen (decimal finito, decimal
infinito periódico, decimal infinito semiperiódico y decimal infinito
no periódico) el único que no es racional, es el decima infinito no
periódico, porque no se puede transformar a fracción.

3. Transformación de decimal a fracción
• 1º caso: Decimal finito
 Hay que poner el número original sin la
coma, este será nuestro numerador.
Para el denominador se pone un múltiplo de
diez, con tantos ceros como decimales tenga
el número.
Ejemplo: 3,5
35 Que se puede simplificar a: 7
10 2

4. Transformación de decimal a fracción
• 2º caso: Decimal infinito periódico
 Tenemos que escribir el número original sin la coma ni la línea periódica, a
este número se le resta la parte no periódica (los números que no estén
bajo la línea periódica). Este será nuestro numerador.
 Para el denominador ponemos tantos nueves como números halla debajo
de la línea periódica.
Ejemplo: -1,12
112-1 Que es lo mismo que 111
99 99

5. Transformación de decimal a fracción
• 3º caso: Decimal infinito semiperiódico
 Tenemos que escribir el número original sin la coma ni
la línea periódica, a este número se le resta la parte no
periódica (los números que no estén bajo la línea
periódica). Este será nuestro numerador.
 Para el denominador ponemos tantos nueves como
números halla debajo de la línea periódica. Y tantos
ceros como números en el anteperiodo tenga el
número original.
Ejemplo: 1,235
1235- 123 Que es lo mismo que 1112
900 900

6. Propiedades de los racionales
• 1º) Orden: El conjunto de los números
racional es ordenado, es decir, que si tenemos
2 números racionales diferentes, podemos
ordenarlos en una recta numérica.
• Ejemplo: 3,34 y 3,35
• 3,34 < 3,35

7. Propiedades de los racionales
• 2º)Clausura: Esta propiedad dice que la
operatoria es cerrada, es decir, que si
sumas, restas, multiplicas o divides algún
número racional con otro, siempre el
resultado será otro número racional.
• Ejemplo: 39 : 3 = 13
13 es un número racional, al igual que 39 y 3

8. Propiedades de los racionales
• 3º) Densidad: El conjunto de los números
enteros es muy denso, es decir, que entre 2
números racionales diferentes, siempre va a
existir otro número racional.
• Ejemplo: 3,12 y 3,13
• 3,12 < 3,123 < 3,13

9. Propiedades de los racionales
• 4º) Valor absoluto: Es una aplicación que
transforma un número racional, sea negativo
o positivo, en positivo. Se denomina con 2
líneas verticales
• Ejemplo:
• -3 = 3
• 12,3 = 12,3

10. Propiedades de los racionales
• 5º) Aproximación
• a) Redondeo: Consiste en cortar un
número, pero si el número siguiente es mayor
o igual a 5 se suma una unidad, pero si es
menor a 5 se deja igual.
• Ejemplo: 3,123 ; 6,157
• Redondeado a la décima:
• 3,1 ; 6,2

11. Propiedades de los racionales
• b) Truncamiento: Consiste en cortar el
número.
• Ejemplo: 3,4675 ; 6,35
• Truncamiento a la centésima:
• 3,467 ; 6,355

12. Ejercicios
• Transformar a fracción:
• 3,435
• 0,1
• 9,463289
• 5,1
• 9
• 12

13. Ejercicios
• Encuentra 2 números entre 12 y 12,1
• Encuentra 3 números entre 1,3 y 1,3
• Solucionario última página

14. Solucionario
• 3435 1 9463289 51 9 12
1000 9 999999 10 1 1
• Hay infinitos, pero 2 serian: 12,001 y 12,003
• Hay infinitos, pero 3 serian: 1,301 ; 1,328 y
1,32801
MUY BIEN