1. EJEMPLO DE BERNOULLI.
1 EJEMPLO EXPLICADO.

3. La probabilidad de que obtengamos un 5 viene definida como la
probabilidad de que X sea igual a 1. Entonces ahora los datos que
obtuvimos se sustituyen en la fórmula.
P(x=1) = (1/5) 1 * (4/5) 0 = 1/5 = 0.2
La probabilidad de que NO obtengamos un 6 viene definida como la
probabilidad de que X sea igual a 0.
P(x=0) = (1/5)0 * (4/5)1 = 4/5 = 0.8
Este experimento nos dice que hay 0.2 de probabilidad de que salga el
numero 5 en el dado, y de que no salga ese numero existe la
probabilidad del 0.8.

4. Ejemplo binomial
 Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la
probabilidad de que salgan más caras que cruces.
 B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5

5. explicación
 En el ejemplo anterior se calculan las probabilidades
de que al tirar una moneda
salgan mas caras que cruces y para eso
La moneda es lanzada 4 veces de esos 4 tiros solo 1 cae
cara y los otros 3 tiros cae cruz pero el resultado va a
variar
probabilidades:
1cara-3 cruces 2 caras- 2 cruces
3 caras- 1 cruz 2 cruces- 2 caras

6. Ejemplo 1.-Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por
día, ¿ Cuales son las probabilidades reciba,
b)Cuatro cheque sin fondo en un día dado,
c)B)reciba 10 cheques sin fondo en cualquiera de dos días
consecutivos
Variable discreta= cantidad de personas
Intervalo continuo= una hora
Formula

7.  P(x): Probabilidad de que ocurran x éxitos
 : Número medio de sucesos esperados por unidad de
tiempo.
 e: es la base de logaritmo natural cuyo valor es 2.718
 X: es la variable que nos denota el número de éxitos
que se desea que ocurran

8.  A) x= Variable que nos define el número de cheques sin
fondo que llega al banco en un día cualquiera;
 El primer paso es extraer los datos
 Tenemos que o el promedio es igual a 6 cheques sin
fondo por día
 e= 2.718
 x= 4 por que se pide la probabilidad de que lleguen cuatro
cheques al día

9. Reemplazar valores en las formulas
 =6
 e= 2.718
 X= 4
 P(x=4, = 6) =(6)^4(2.718)^-6
 4!
 =(1296)(0,00248)
 24
 =o,13192
 Es la probabilidad que representa de que lleguen cuatro
cheques sin fondo al día

10.  B)
 X= es la variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan en dos
días consecutivos
 =6x2= 12 Cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días
consecutivos
 Lambda por t comprende
 al promedio del cheque a los dos días
 DATOS
 = 12 Cheques sin fondo por día
 e= 2.718
 X=10
 P(x=10, =12 )= (129^10(2.718)^-12
 10!
 =(6,191736*10^10)(0,000006151)
 3628800
 =0,104953 es la es la probalidad de que lleguen 10 cheques sin fondo en dos
días consecutivos

12. Una variable aleatoria continua, X, sigue
una distribución normal de media μ y desviación
típica σ, y se designa por N(μ , σ ), si se cumplen las
siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos
de ecuación matemática de la curva de Gauss:

13.  Curva de la distribución normal
 El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-
∞, +∞).
 Es simétrica respecto a la media µ.
 Tiene un máximo en la media µ.
 Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.
 En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.
 El eje de abscisas es una asíntota de la curva.

14. El área del recinto determinado por la función y el
eje de abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ,
deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra
igual a 0.5 a la derecha.
La probabilidad equivale al área encerrada bajo
la curva.
p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = 0.6826 = 68.26 %
p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = 0.954 = 95.4 %
p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = 0.997 = 99.7 %

16. Parámetros
A continuación se sustituye la formula en
base alas 8 horas.

17. Formula

18. Probabilidad

19.  Un fabricante de focos afirma que su producto durará un
promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este
promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor y
calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho
con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una
muestra de 25 focos cuya duración fue?:

20. AQUÍ SE ENCUENTRAN LAS MUESTRAS QUE SE TOMARON PARA
RESOLLVER EL PROBLEMA.
520 521 511 513 510 µ=500 h
513 522 500 521 495 n=25
496 488 500 502 512 Nc=90%
510 510 475 505 521 X=505.36
506 503 487 493 500 S=12.07

21. SOLUCION
 Para poder resolver el problema lo que se tendrá que hacer será lo siguiente se
aplicara una formula la cual tendremos que desarrollar con los datos con los
que contamos.
 Tendremos que sustituir los datos
 t= x -μ
 SI n α = 1- Nc = 10%
 v = n-1 = 24
 t = 2.22

22. Procedimiento:se demostrara la forma en que se sustituiran los
datos.
 VALOR DE LOS DATOS.. APLICACION DE LA FORMULA
 µ=500 h t=505.36-500 t = 2.22
 n=25 12.07 25
 Nc=90% v = 25 -1 = 24
 X=505.36 α = 1- 90% = 10%
 S=12.07

23. Enseguida se muestra la distribución del problema según
el grafico sig.