The instantenous unit hydrograph can be produced by considering the width function. In this case, it is usually known as WFIUH. WGIUH has some nice property that allows for obtaining semi-analytical results on peak flows

1. Riccardo Rigon
WFIUH
TheGreatWaveoffKanagawa,Hokusai1823

2. Riccardo Rigon
2
Kirkby, 1967; Rinaldo, Rigon e Marani, Geomorphological dispersion, Water Resour. Res., 1991
LA FUNZIONE DI AMPIEZZA è il numero di siti posti a distanza uguale
dall’uscita misurando la distanza lungo la rete
La partizione del bacino basata sulla
funzione di ampiezza
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

3. Riccardo Rigon
3
Kirkby, 1967; Rinaldo, Rigon e Marani, The geomorphological dispersion, Water Resour. Res., 1991
Modello Cinematico
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

4. Riccardo Rigon
4
Mancano un po’ di formule qui

5. Riccardo Rigon
5
Lafunzionediampiezzariscalata,Rinaldo
etal.,1995
LA FUNZIONE DI AMPIEZZA -
WGIUH
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

6. Riccardo Rigon
6
Qui non si spiega perche’ si sceglie solo una parte
dell’area satura.
Comuque arrivati qui, sono gia’ quasi passate 2 h !
anche senza il dettaglio della partizione del bacino.

7. Riccardo Rigon
7
Determinazione della precipitazione
efficace

8. Riccardo Rigon
8
Analisi Idrologica
Distanze riscalate - Cismon
Cismon: distanze riscalate per deflusso superficiale e
subsuperficiale per saturazione del bacino del 40%.
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph
Rinaldoetal.,Canonegaugetheshapeofabasin?,WaterResour.Res.,1995

9. S. Franceschi e A. Antonello
9
Istogramma della funzione di ampiezza per il delusso superficiale relativo a una
saturazione del bacino del 40%.
Analisi Idrologica
Distanze riscalate - Cismon
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

10. Riccardo Rigon
10
10%
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

11. Riccardo Rigon
11
30%
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

12. Riccardo Rigon
12
80%
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph

13. Riccardo Rigon
13
Aggiungendo la Diffusione
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph with Diffusion

14. Riccardo Rigon
14
Dall’approccio cinematico all’approccio diffusivo
Mesa e Mifflin, 1986; Rinaldo et al., 1991
Aggiungendo la Diffusione
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph with Diffusion

15. Riccardo Rigon
15
L’idrogramma istantaneo ottenuto a partire dalla
funzione di ampiezza riscalata dipende da 4
parametri:
1/2 - Le 2 celerità (del deflusso nei versanti -uh - e nei
canali - uc)
3 - Il coefficiente di diffusione D
4 - La frazione di area satura all’inizio dell’evento, q
Aggiungendo la Diffusione
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph with Diffusion

16. Riccardo Rigon
16
Simulazione di un idrogramma
Width (function) Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph with Diffusion

17. Riccardo Rigon
17
Buoni risultati
Fort Cobb, OK USA
05/26/2008
AfterPerathoner,2011
Results with Peakflow

18. Riccardo Rigon
18
AfterPerathoner,2011
Risultati meno buoni*
Little Washita, OK
19/06/2007
* Sul Little Washita ne abbiamo avuti anche di buoni
Results with Peakflow

19. Riccardo Rigon
19
AfterPerathoner,2011
Risultati meno buoni
Passirio, Italy
23/07/2008
Results with Peakflow

20. Riccardo Rigon
20
Osservazioni
Il grande trucco è stato che: il coefficiente di runoff è stato assegnato a
posteriori:
Fort Cobb <- 0.14
Little Washita <- 0.7
Passirio <- 0.2
Results with Peakflow

21. Riccardo Rigon
21
Osservazioni
It seems that in some situations there is a delayed production of runoff which
produces large recession curves with local maxima of discharges that do not
correspond to rainfall impulses. Therefore the “tricky runoff coefficient” could
be different from surface and subsurface flows. In the case of Passirio, it could
be snow melting.
PBIAS is always negative, meaning that a systematic underestimation of flow
discharge.
Results with Peakflow

22. Riccardo Rigon
22
Good results
Fort Cobb, OK USA
05/26/2008
AfterPerathoner,2011
Results with Peakflow

23. Riccardo Rigon
23
AfterPerathoner,2011
Less good result*
Little Washita, OK
19/06/2007
* On Little Washita we had also good results
Results with Peakflow

24. Riccardo Rigon
24
AfterPerathoner,2011
Less good result
Passirio, Italy
23/07/2008
Results with Peakflow

25. Riccardo Rigon
25
Observations
There was a big trick: the runoff coefficient was estimated “a -priori”
and was:
Fort Cobb <- 0.14
Little Washita <- 0.7
Passirio <- 0.2
Results with Peakflow

26. Riccardo Rigon
26
Observations
It seems that in some situations there is a delayed production of runoff which
produces large recession curves with local maxima of discharges that do not
correspond to rainfall impulses. Therefore the “tricky runoff coefficient” could
be different from surface and subsurface flows. In the case of Passirio, it could
be snow melting.
PBIAS is always negative, meaning that a systematic underestimation of flow
discharge.
Results with Peakflow

27. Riccardo Rigon
27
Questions
•How, the hell, can you estimated that damned runoff coefficient ?
A fourth set of questions
•Is there really there the minimal information for forecasting floods or
can we do even better ?
•We used everywhere (with some tricks but with ) with success. Why we
did not systematize the parameters choice ?
•Can we modify the model structure to include spatial variability of
storms ?
•Which storms should be use for envisioning extreme events ?

28. Riccardo Rigon
28
D’OdoricoeRigon,2003
La diffusione rimane importante nella determinazione del coefficiente di
forma (skewness) dell’idrogramma (Botter e Rinaldo, 2003).
EFFETTI GEOMORFOLOGICI
Geomorfologia e Risposta idrologica
E[t] ⇠
DC
uc
A1
T + E[th]
Valore atteso del tempo di residenza
nel bacino
Valore atteso del tempo di residenza
nei versanti

29. Riccardo Rigon
29
D’OdoricoeRigon,2003
La diffusione rimane importante nella determinazione del coefficiente di
forma (skewness) dell’idrogramma (Botter e Rinaldo, 2003).
EFFETTI GEOMORFOLOGICI
Geomorfologia e Risposta idrologica
E[t] ⇠
DC
uc
A1
T + E[th]
Densità di drenaggio per costante
Velocità dell’acqua nei canali
Esponente di scaling delle aree

30. Riccardo Rigon
30
Contano di più i versanti o i canali ? Dipende dalle condizioni di saturazione del
bacino
EFFETTI GEOMORFOLOGICI
Geomorfologia e Risposta idrologica
E[t] =
< xh >
uh
+
< xc >
uc
velocità dell’acqua nei versanti
lunghezza media dei versanti

31. Riccardo Rigon
31
Contano di più i versanti o i canali ? Dipende dalle condizioni di saturazione del
bacino
EFFETTI GEOMORFOLOGICI
Geomorfologia e Risposta idrologica
E[t] =
< xh >
uh
+
< xc >
uc
velocità dell’acqua nei canali
lunghezza media dei canali

32. Riccardo Rigon
32
Contano di più i versanti o i canali ? Dipende dalle condizioni di saturazione del
bacino
EFFETTI GEOMORFOLOGICI
Geomorfologia e Risposta idrologica
E[t] =
< xh >
uh
+
< xc >
uc
tempo medio di residenza medio
nei canali
tempo di residenza medio nei versanti

33. Riccardo Rigon
33
La dispersione geomorfologica: ovvero conta di piu’ l’eterogeneità della dinamica o
la struttura dei percorsi ?
LA DISPERSIONE GEOMORFOLOGICA
Geomorfologia e Risposta idrologica
V ar[t] =
2 Dc < xc >
u3
c
+
2 Dh < xh >
u3
h
+
V ar[xc]
u2
c
+
V ar[xh]
u2
h
t :=
p
V ar[t]
Dispersione idrodinamica nei
canali
Dispersione idrodinamica
nei versanti
Varianza della lunghezza dei
canali
Varianza della
lunghezza dei canali

34. Riccardo Rigon
34
La dispersione geomorfologica: ovvero conta di piu’ l’eterogeneità della dinamica o
la struttura dei percorsi ?
LA DISPERSIONE GEOMORFOLOGICA
Geomorfologia e Risposta idrologica
V ar[t] =
2 Dc < xc >
u3
c
+
2 Dh < xh >
u3
h
+
V ar[xc]
u2
c
+
V ar[xh]
u2
h
t :=
p
V ar[t]
Dispersione idrodinamica
Dispersione geomorfologica

35. Riccardo Rigon
35
L’analisi sui fiumi e torrenti naturali sembra dimostrare che il termine
geomrfologico è dieci volte più grande del termine dinamico.
Ciò comporta che anche un modello con una idrodinamica semplificata (senza
dispersione) è generalmente in grado di riprodurre l’onda di piena con buona
approssimazione.
LA DISPERSIONE GEOMORFOLOGICA
Geomorfologia e Risposta idrologica

36. Riccardo Rigon
36
Contano di più i versanti o i canali: dipende dalla grandezza del bacino,
anche per quanto riguarda le varianze ! C’e’ un trade-off tra saturazione
iniziale del bacini e lunghezza dei canali.
LA DISPERSIONE GEOMORFOLOGICA
Geomorfologia e Risposta idrologica

37. Riccardo Rigon
37
Calcolo delle portate
Geomorfologia e Risposta idrologica

38. Riccardo Rigon
38
Calcolo delle portate
Geomorfologia e Risposta idrologica

39. Riccardo Rigon
39
Template
3h
4h
10h
Calcolo delle portate
Geomorfologia e Risposta idrologica

40. Riccardo Rigon
Grazie per l’Attenzione