La trasposizione culturale del Lesson Study. OCSE - PISA e formazioneinsegnanti in estremo oriente

La trasposizione culturale del Lesson Study
OCSE-PISA e formazione insegnanti in estremo oriente
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
Dipartimento di Educazione e Scienze Umane
Alessandro Ramploud
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
Dipartimento di Educazione e Scienze Umane

Perché interessarsi della didattica della matematica in Cina, in Giappone?

Qui di seguito riportiamo una tabella che cerca di
restituire, in modo assolutamente sintetico i dati
relativi alle rilevazioni internazionali, riferite all’ambito
della matematica, delle prove OCSE - PISA del
2012. Essa conferma i dati delle precedenti
rilevazioni del 2009
Shanghai - Cina
Singapore
Hong Kong - Cina
Corea
Macao - Cina
Nei primi sei posti, cinque sono orientali, tre cinesi

relativi alle rilevazioni internazionali, riferite all’ambito
della matematica, delle prove OCSE - PISA del
2015. Essa conferma i dati delle precedenti
rilevazioni del 2009 e 2012
Macao - Cina
Singapore
Hong Kong - Cina
Giappone
Nei primi quattro posti, due sono orientali, due cinesi

relativi alle rilevazioni internazionali, riferite alle
competenze in matematica, verificate con le prove
TIMSS del 2011.
Singapore
Corea
Hong Kong - Cina
Taipei - Cina
Giappone
Nei primi cinque posti, si collocano cinque paesi orientali

TIMSS – grado 4, del 2015.
Singapore
Hong Kong - Cina
Repubblica di Corea
Taipei - Cina
Giappone

TIMSS – grado 8, del 2015.
Singapore
Repubblica di Corea
Taipei – Cina
Hong Kong - Cina
Giappone

Dato tratto dall'Ufficio Statistico del Comune di Reggio Emilia Fornisce la
dimensione dell'immigrazione nel contesto reggiano al 2014.
Dal 2011 Prima
Comunità
straniera,
per presenza a
Reggio Emilia

Qui di seguito riportiamo una riflessione di un insegnante che può essere utilizzata come esempio
di una percezione diffusa, soprattutto nel mondo della scuola. Dato confermato dal focus group
condotto da L. Cerrocchi, presso il Dipartimento di Educazione e Scienze Umane, dell’Università
di Modena e Reggio Emilia, riportato nella III sezione della tesi
Tutti i bambini cinesi che
ho incontrato nella mia
carriera erano bravissimi in
matematica. Molto più
bravi dei nostri.

Che cosa accade quando l'insegnamento/apprendimento della
matematica in occidente (in questo caso l'Italia) si pone in
relazione con l'insegnamento/apprendimento della matematica in
oriente (in questo caso la Cina)?

Intervista
ad una professoressa di Shanghai…
Conosce questi problemi?
Certo! Sono i problemi dei libri di testo della
scuola primaria.
Abbiamo scoperto, da alcuni articoli, che li
chiamate anche problemi con
variazione, è corretto?
Ah, sì.
Voi insegnate solo in questo modo a risolvere i
problemi a parole?
Sì, perché,
voi come li insegnate?

problemiconvariazione
vs
problemioccidentali

la prof.ssa Sun, ad un
convegno scrive...
la prof.ssa Bartolini chiede:
perché non scrivete le
frazioni così?...
prof.ssa Sun: come fate a
speigare a qualcuno quante
parti deve prendere, se
prima non gli avete detto in
quante parti è diviso
l’intero?! Ma soprattutto,
perché usate i numeri
cardinali al numeratore e gli
ordinali al denominatore?
Le Frazioni fra contesti culturali
1
2
1
2
NUMERATORE
DENOMINATORE
LINEA
DI
FRAZIONE
分子
分数线
分母
un mezzo di due parti una

la presentazione delle
frazioni
Una trasposizione:
dalla lettura occidentale
a quella orientale
Le Frazioni fra contesto culturale
1
2
1
2
nUMERATORE
DENOMINATORE
LINEA
DI
FRAZIONE
分子
分数线
分母
un mezzo di due parti una

E' possibile formare un'insegnante attraverso il paradigma della
differenza?
Se sì, come è possibile?
Può questo processo, che investe le metodologie didattiche,
permettere all'insegnante di cogliere (alcuni de)gli impliciti,
(alcuni de)i backgrounds, (de)gli impensati che ogni scelta
didattica comporta?
Se sì, come è possibile?
E' possibile costruire un corso di formazione per insegnanti che
prenda le mosse dalla messa in parallelo multiculturale dei diversi
piani e delle differenze?

https://shuxuematematica.wordpress.com/

Contenuto
Didattico
«Metodologia»

Lesson Study (origine: area Confuciana)

Il lesson study giapponese (JLS)
Il lesson study (jugyokenkyuu) è un processo di formazione in
servizio utilizzato dagli insegnanti giapponesi per migliorare
sistematicamente la loro pratica professionale e per renderla più
efficace.
Il processo si basa su un lavoro collaborativo di un gruppo di
insegnanti su una o più (un piccolo numero) di lezioni.
Origini storiche – metà XIX secolo

Il lesson study cinese (CLS)
“Osservare – levigare” la lezione
Sistema parallelo di formazione in servizio degli insegnanti
“indipendente” dalle Università con una gerarchia di insegnanti di
vari livelli incaricati di organizzare le attività
Origini storiche: inizio XX secolo

Diffusione nel mondo: esempi
In Giappone (e in Tailandia) il Lesson Study si accompagna
ai problemi open-ended con i copioni delle domande
aperte;
in Cina il Lesson Study si accompagna alla pratica dei
problemi con variazione;
negli US il Lesson Study si collega alle impostazioni
costruttiviste, al cooperative learning e al micro-teaching e
il team-teaching;
in Svezia, il Lesson Study diviene Learning Study e si
accompagna alla teoria fenomenografica
dell’apprendimento secondo Marton.
in Italia (UNIMORE) gli elementi originali si accompagnano
all’impostazione secondo la Teoria della Mediazione
Semiotica di origine Vygotskiana

4. REFLECT
3. DO
RESEARCH
LESSON
1. STUDY
2. PLAN
4. REFLECT
3. DO
RESEARCH
LESSON
1. STUDY
2. PLAN
TIME
QUALITY
4. REFLECT
3. DO
RESEARCH
LESSON
1. STUDY
2. PLAN Ripreso da C. Lewis,
che ha introdotto il LS
dal Giappone negli US
negli anni ‘90

Come funziona un LS in matematica?

Come funziona un LS in matematica fra Cina ed Italia?

Approfondimenti
Filmati:
https://youtu.be/5TAbOUeBG1U
https://youtu.be/i1ByhLW8Fnk
Disponibili sul sito:
http://memoesperienze.comune.modena.it/lessonstudy/
Il volume:
Il lesson study per la formazione degli insegnanti, Carocci

La domanda
E’ possibile un’importazione diretta di
contenuti e di modelli come LS, senza
attenzione critica alla “trasposizione
culturale”?

La domanda
Che cosa significa «attenzione critica
alla “trasposizione culturale”?»

Non si tratta di filosofia comparata, della messa in parallelo delle diverse concezioni,
bensì di un dialogo filosofico dove ogni pensiero, nel farsi incontro
all’altro, si interroga sul proprio impensato.
François Jullien
Per un possibile quadro teorico di riferimento

farsi incontro all’altro
attivo passivo

Impensato dei diversi livelli in cui si stratificano le culture.
ogni paradigma culturale si situa su una serie di impliciti. Questi ultimi si
danno come impensabili, come non tematizzabili all’interno dello stesso
paradigma.
In questo senso ripensare i propri impensati significa spostarsi in un differente
paradigma per poter decostruire ciò che si dà come assolutamente auto-
evidente, ma, in realtà, tale auto-evidenza, si dà solo a partire da una
configurazione specifica (culturalmente specifica) di paradigmi.

Ovvero «Platone» letto dalla Cina
I. Da dove iniziare? Dubitare/Studiare
II. Dell’avventuroso distacco di un piano delle idee
III. La scelta del teorico
IV. Lo strappo operato dalla matematica

Strumento imperiale
Strumento di «civiltà»

Strumento di democrazia
Strumento di
«trascendentalizzazione»

È questo il suo partito preso operativo
François Jullien

i Cinesi hanno spinto in avanti l’arte degli algoritmi, ma non
hanno concepito che la matematica possa essere un linguaggio;
e ancor meno che sia in questo linguaggio – quello i cui caratteri
«sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche» (Galileo, Il
Saggiatore) – che Dio ha scelto di scrivere «il grande libro»
dell’universo: in altre parole, che teoremi matematici possano
servire da leggi fisiche.
François Jullien

différance
differanza
dif/ferenza
differænza

La parola deriva da un'espressione di Heidegger, “Destruktion”,
da intendersi come “destrutturazione” e non come
“distruzione”. Io la uso nel senso di un'analisi dei diversi livelli in
cui si stratifica la cultura.
Jacques Derrida
decostruzione

Il «Fedro», il mito di Theut e la scrittura
Platone «salva» la scrittura condannandola

Queste comunicazioni, questi corridoi di senso, Platone li può
talvolta svelare, dichiarare, operandovi «volontariamente»,
termine che mettiamo tra virgolette perché designa, per restare
nel cerchio di quelle opposizioni, soltanto una modalità di
«sottomissione» alla necessità di una «lingua» data.
Jacques Derrida
decostruzione

Non basta dire che la scrittura è pensata a partire da queste o da quelle opposizioni
messe in serie. Platone la pensa, e tenta di capirla, di dominarla a partire
dall’opposizione stessa. Affinché questi valori contrari (bene/male, vero/falso,
essenza/apparenza, dentro/fuori, ecc.), possano opporsi, bisogna che ciascuno dei
termini sia semplicemente esterno all’altro, cioè che una delle
opposizioni (dentro/fuori) sia già accreditata come la matrice di ogni
opposizione possibile.
Jacques Derrida
decostruzione

Per un possibile quadro teorico di riferimento: un problema comune
Immaginiamo di essere dei linguisti, di entrare in contatto con una popolazione che
non ha mai avuto contatti diretti con la nostra. È evidente che il linguaggio risulta
assolutamente non decodificabile. Ad un certo punto potrebbe passare davanti agli
occhi dell’indigeno e del linguista un coniglio. L’indigeno, indicandolo, potrebbe dire:
«Gavagai!»; a questo punto il linguista potrebbe fare una primissima scoperta: la
traducibilità Gavagai-Coniglio.
gavagai

Per un possibile quadro teorico di riferimento: un problema comune
Riprendiamo dunque in considerazione “Gavagai”. Chi ci dice che gli oggetti cui il termine si
applica siano proprio conigli anziché semplici stadi, o piccoli segmenti temporali di conigli? In
entrambi i casi, infatti, le situazioni stimolo che ci inducono ad assentire a “Gavagai” sarebbero
le stesse che per “Coniglio”. O forse gli oggetti cui “Gavagai” si applica sono tutti delle parti
separate di conigli; e di nuovo il significato stimolo non registrerebbe alcuna differenza.
Quando dall’identità dei significati stimolo di “Gavagai” e “Coniglio”, il linguista passa alla
conclusione che un gavagai è un coniglio intero e perdurante, egli dà appunto per scontato che
l’indigeno sia abbastanza simile a noi da disporre di un breve termine generale per conigli e di
nessun breve termine generale per stadi o parti di coniglio.
Willard Van Orman Quine
gavagai

La matematica è una “pan-cultural activity” presente in tutte le culture con
caratteristiche invarianti (Bishop 1988)
6 attività fondamentali e universali di sviluppo delle conoscenze e competenze
matematiche:
i) contare;
ii) localizzare;
iii) misurare;
iv) “designing”;
v) giocare;
vi) modellizzare fenomeni di vario tipo

Etnomatica: come matematica dei diversi “gruppi culturali” (comunità rurali e
urbane, gruppi di lavoratori, classi professionali, società indigene, famiglie e da ogni
altro gruppo in quanto “gruppo”), si propone come opera di “De-colonizzazione”
Upon recognizing that the individuals of a nation,
community, or group shared their knowledge, such
as language, systems of explanation, myths and
spiritual gatherings, customs and culinary habits,
and that their behaviors are made compatible with
and subordinates to value systems agreed to by
group, we say that these individuals pertain to a
culture. In sharing knowledge and making
behavior compatible, the characteristics of a
culture are synthesized. (D’Ambrosio, 2001, p. 10)
Riconoscendo che gli individui di una nazione, comunità o
gruppo hanno condiviso le loro conoscenze, come lingua,
sistemi di spiegazione, miti, raduni spirituali, prassi, abitudini
culinarie, e che i loro comportamenti sono resi compatibili e
subordinati ai sistemi di valori concordati per gruppo, diciamo
che questi individui appartengono a una cultura. Nel
condividere le conoscenze e nel rendere compatibili i
comportamenti, vengono sintetizzate le caratteristiche di una
cultura.

La matematica riguarda una struttura invisibile che ha un ruolo nel processo in cui le
società si sono formate e evolute, in particolare la matematica può rappresentare uno
strumento di emancipazione sociale.
Chi apprende non è visto come recettore/recipiente passivo per la conoscenza
istituzionalizzate (la matematica da insegnare), ma piuttosto è riconosciuto come parte
attiva del processo educativo nel quale domanda, sfida e da forma alla natura del
proprio processo di apprendimento (Skovsmose, 1994)
Allo stesso modo, gli insegnanti dovrebbero passare da sorgenti passive di «conoscenza
istituzionalizzata» a determinare la natura dell'esperienza di insegnamento della
matematica che offrono. Vogliamo dimostrare che entrare in contatto con pratiche
educative diverse dalla loro potrebbe essere un'esperienza cruciale per aumentare la
consapevolezza dei docenti (ricercatori) nel definire la natura della loro proposta di
educativa.

Ogni lingua contiene il proprio mondo matematico. I mondi
possono essere impliciti, di portata limitata e/o non
sviluppati, ma questi mondi esistono - non sono solo versioni
rudimentali della matematica convenzionale, né sono una
matematica semplice e non formalizzata. Questi universi
rappresentano sistemi di significato che riguardano la
quantità, le relazioni o lo spazio e sono, in un certo senso,
incommensurabili con la matematica convenzionale.
(Bill Barton, The Language of Mathematics, 2008)

sono prima di tutto manifestazioni semiotiche di certe
sensibilità che i membri di una determinata cultura
sviluppano attraverso esperienze condivise e da dove viene
formato il significato dei prodotti
(Radford, 1997).

We believe that it is also necessary to explain in more depth how the research
design and implementation is related to the cultural background: the results
and success (if any) of the project may depend on implicit values which are not
likely to be found in other context.
M. G. Bartolini, F. Martignone
Noi crediamo che sia anche necessario spiegare in maniera più approfondita
come il disegno di ricerca e la realizzazione è legata al contesto culturale: i
risultati e il successo (eventuali) del progetto possono dipendere da valori
impliciti che potrebbero non essere presenti in altri contesti.
I contesti come trama e ordito

In this article, we present an example of a mathematics teacher education
project [...]. Our presentation of the project illustrates how the cultural
background has influenced both the design of activities and the choice of topics
used in the study.
M. G. Bartolini, F. Martignone
In questo articolo, presentiamo un esempio di un progetto di formazione per
insegnanti di matematica [...]. La nostra presentazione del progetto illustra
come il background culturale ha influenzato sia la progettazione delle attività
che la scelta degli argomenti utilizzati nello studio.
Le Macchine Matematiche
come esempio della
trama e dell'ordito della tradizione euclidea

La trasposizione culturale è la condizione di possibilità del decentramento dalla pratica didattica del
proprio contesto culturale, passando attraverso il contatto con pratiche didattiche di altri contesti
culturali.
Prendendo le mosse dalla riflessione sui processi di significazione degli altri, torna ad una ri-
significazione dei propri. Essa può essere intesa come un processo, messo in atto da dei
ricercatori/insegnanti ricercatore di didattica della matematica, i quali, venendo in contatto con
pratiche didattiche presenti in altri paesi, cominciano ad attivare una decostruzione per ripensare alle
intenzionalità educative che si mostrano sullo sfondo di quel tipo di pratica didattica. I ricercatori, alla
luce del processo decostruttivo di analisi dei diversi livelli in cui si stratifica una cultura/pratica didattica,
inaugurano altre chiavi interpretative rispetto alla pratica didattica del proprio contesto culturale.
Per una provvisoria definizione di un concetto operativo di:
Trasposizione Culturale (TC)

Prendendo le mosse da quest’esperienza, i ricercatori progettano e implementano delle
pratiche di formazione insegnanti con diverse modalità, per indurre/proporre un
ripensamento delle pratiche didattiche.
Insieme agli insegnanti, formati secondo questo paradigma, sarà possibile attivare dei
cambiamenti nelle convinzioni educative e innovazione didattica nell’insegnamento-
apprendimento della matematica.
Da questa definizione di trasposizione culturale proviamo a estrarre le fasi chiave di questo
processo:

1)Contatto con pratiche didattiche di altri contesti culturali.
2)Decostruzione (intesa come critica radicale che coinvolge fattori linguistici,
fattori geografici, fattori relativi ai sistemi «valoriali») per ripensare alle
intenzionalità educative di quelle pratiche didattiche.
3)Pratiche di formazione insegnanti.
4)Cambiamenti nelle convinzioni educative e innovazione didattica.

Riproduzione
della figura
(anatra)
Numerazione
Unica situazione,
ma perché…
«maestra, sono
stanca!!!»
Esempi di trasposizione

rappresentazione
formalizzazioneEsempi di trasposizione

Rappresentazione
continua che
rimanda al
discreto
Rappresentazione
discreta che avvia
al continuo
Immagine di
situazione
concreta

Questa transizione, nei libri occidentali, la chiamiamo:
processo d’astrazione

Differente obiettivo dell’insegnamento nei WNA

Che cosa ci dicono Marcel Granet e François Jullien relativamente
all’astrazione in Cina?
Questo processo non assomiglia al nostro,
perché la lingua cinese è immanente e
quindi si muove sempre su un piano. Si
parla infatti di rubricazioni e non di astrazione;
al contrario le lingue occidentali si
strutturano a partire dalla possibilità di
generare processi d’astrazione di
«trascendentalizzare».

ripensare
i nostri
impensati
rubricazione astrazione

Crediamo di essere riusciti a mostrare che questa sfida è possibile, proprio
ridando la parola alle insegnanti che hanno lavorato con noi in questi anni.
Assolutamente sì. Io ho trovato grandi benefici nell’uso sistematico della “variazione”: i
bambini apprendono in modo più “elastico”, sentendosi padroni dei numeri e non
spaventandosi davanti alle richieste che esulano dalla routines. Cercano la propria strada,
variando le risposte e le strategie risolutive. D’altronde se realtà ben più grandi ed
eterogenee della nostra (come quella cinese, per esempio) basano la didattica sulla
variazione, significa che certamente può essere inserita nel curricolo scolastico senza alcuna
esitazione.
ho trovato queste metodologie adeguate ed in sintonia con la mia idea di bambino e di fare scuola. Nello stesso tempo, le
esperienze condotte in classe, mi hanno sempre di più convinto dell’efficacia di questo mio modo di lavorare
Nel primo anno di lavoro c’è stata una ricaduta prima di tutto sulla mia programmazione che si è sfoltita: sono stata più
sicura e determinata nel scegliere le proposte da fare alla classe, andando, (pur nel rispetto delle Indicazioni) verso una
riduzione dei contenuti. Successivamente, le esperienze condivise con alcune colleghe, ci hanno fatto sentire il bisogno e
il valore del confronto. Abbiamo abbozzato un possibile percorso di lavoro verticale, dalla 1^ alla 5^. Non è ancora
completo, e forse non è perfetto, ma è stata una buona occasione di crescita.

Crediamo di essere riusciti a mostrare che questa sfida è possibile, proprio
ridando la parola alle educatrici ed educatori che hanno lavorato con noi in
questi tre anni.
La parola variazione non mi aiuta, variare. Come si dice in cinese? Bian di cambiare? Cambiare di
posto, questo mi aiuta di più a capire il problema di variazione. Il cambio di posto del dato mancante mi
fa cambiare la formula matematica. Mi da di più il senso del gioco, dell'incastro, dell'enigma e
dell'indovinello. Perché in cinese problema si dice wenti che è lo stesso di domanda, allora mi chiedi di
indovinare di risolvere un enigma e rimaniamo sul piano del piacere. Invece in italiano problema lo
associ subito a qualcosa di difficile.
Osservando ciò che è diverso, ho capito meglio ciò che credevo di conoscere. (questa è una
frase che spesso è stata pronunciata nelle varie formazioni e che appartiene molto anche a me)
Questo ha ovviamente influito sulle mie proposte, che sono passate da un approccio
“ingenuo” ad un approccio ragionato e analitico. A livello pratico pongo molta più attenzione
alla preparazione dei contesti e alla scelta dei materiali da proporre ai ragazzi, cercando di
analizzarne il più possibile le caratteristiche per prevedere quali inciampi cognitivi potranno
incontrare i ragazzi o quali passaggi cognitivi saranno agevolati.

La trasposizione culturale
Non si tratta di filosofia comparata, della messa in parallelo delle diverse
concezioni, bensì di un dialogo filosofico dove ogni pensiero, nel farsi
incontro all’altro, si interroga sul proprio impensato.
Noi crediamo che non si tratti di didattica della matematica
comparata, della messa in parallelo di diverse concezioni
(anche per le differenze dei sistemi scolastici), ma vorremmo
tentare di aprire un dialogo traspositivo fra le diverse
didattiche della matematica, che nel farsi l’una incontro
all'altra, si interroghino sul proprio impensato.

1. Introduzione
1. Quadro di riferimento teorico
1. La trasposizione culturale
1. Analisi del contesto
1. Rilevazioni internazionali
1. Domande di ricerca
1. Disegno della ricerca
1. Azioni Esempi
1. ConclusioniGrazie!
Prima pagina dei Nove capitoli dell’arte matematica (九章算术 Jiǔzhāng suànshù)Papiro con frammento manoscritto del Simposio di Platone

Esempio di TC di LS
Riprendere video giapponese su LS

Esempio di TC di LS
Racconto progetto triennale LS fra Reggio Emilia e Correggio in chiave TC

Esempio di TC di LS
Conclusione con intervista
I testi che seguono provengono da interviste alle educatrici/agli educatori dopo una serie di Lesson study realizzati in alcune
scuole di Reggio Emilia. La versione integrale dei testi è consultabile in: Ramploud A., 2015
Anche se molte attività sperimentate non fossero nuove, nel senso che negli anni avevo già sperimentato cose simili, questo
ciclo di sperimentazioni ha dato però sistematicità di pensiero. Ordine nella casualità. Mettendo a fuoco una cosa alla volta,
ho potuto soffermarmi sui particolari e meglio comprendere le basi che stanno sotto a determinati ragionamenti. Inoltre
soffermarsi nell'analisi di modelli diversi ha portato ad una maggiore consapevolezza della struttura e delle caratteristiche
dei modelli che utilizzavo. Osservando ciò che è diverso, ho capito meglio ciò che credevo di conoscere (questa è una frase
che spesso è stata pronunciata nelle varie formazioni e che appartiene molto anche a me).
Questo ha ovviamente influito sulle mie proposte, che sono passate da un approccio “ingenuo” ad un approccio ragionato e
analitico. A livello pratico pongo molta più attenzione alla preparazione dei contesti e alla scelta dei materiali da proporre ai
ragazzi, cercando di analizzarne il più possibile le caratteristiche per prevedere quali inciampi cognitivi potranno incontrare i
ragazzi o quali passaggi cognitivi saranno agevolati.
[il lesson study diviene quindi un]...modo per crescere come insegnati od educatori, dal punto di vista didattico, è verificare
sistematicamente a cosa porta il nostro agire…
...Solo un gruppo di persone competenti può analizzare adeguatamente la lezione svolta, e penso che ci sia bisogno di tanto
confronto tra insegnanti ed educatori. Confronto che arricchisce sempre, ma che molto spesso rimane marginale.

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