Este documento trata sobre los números enteros. Explica que los números enteros incluyen tanto números positivos como negativos y cero, y que se representan en la recta numérica. También describe brevemente el origen histórico del uso de números negativos y cómo las antiguas civilizaciones representaban deudas y déficit. Finalmente, resume algunas propiedades clave de los números enteros como conjunto, incluyendo que no tiene ni primer ni último elemento y que entre dos números enteros no existe otro número entero.

1. Los Números Enteros

2. Los Números Enteros
• Su uso en la vida Cotidiana
• Para expresar temperaturas
• Para expresar profundidades
• Para expresar años anteriores a la era cristiana
Ma le
debo $3
a don
José
• Para trabajar
• deudas

3. Los Números Enteros
Un poco de historia
• Las antiguas civilizaciones hindú y árabe observaron que algunos problemas numéricos no
tenían solución entre los números hasta entonces conocidos. Esto ocurría por ejemplo con las
deudas monetarias a las cuales representaban con el signo “-” delante del número.

4. Los Números Enteros
• Seguimos con un poco de historia :
Para los matemáticos Chinos de la antigüedad, los números podían pensarse “excesos “ o
“faltas”. En sus cálculos diferenciaban unos de otros, utilizando para los primeros, palitos
rojos, y para los segundos, palitos negros.

5. Los Números enteros
Al conjunto de números enteros de lo denomina Z.
Z={…-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…}
Entonces:
Números Positivos (N)
Cero Enteros (Z)
Números negativos (z-)

6. Representación de los números enteros.
• Los números enteros se representan en la recta numérica mediantes puntos, ubicando el
cero, a la izquierda de él todos los negativos y a la derecha del cero todos los números
positivos.
•

7. Módulo o valor absoluto
• ¿el buzo y la gaviota están a la misma distancia del nivel del mar?

8. Módulo o valor absoluto
La distancia entre el origen y el punto que representa al número se llama módulo o valor
absoluto y se indica de la siguiente manera:
I-3I =3
I+3I=3
Observen la recta:
-3 0 3

9. Para finalizar enunciaremos las propiedades del
Conjunto de Números Enteros
 El conjunto Z no tiene ni primer ni ultimo elemento. En efecto todo número entero tiene un
antecesor y un siguiente.
 El conjunto z es un conjunto bien ordenado. Podemos definir la relación de mayor, menor e
igual.
 El conjunto Z es un conjunto discreto. Entre dos números enteros no existe otro número
entero.

10. • Esto es todo por hoy ….nos vemos la próxima clase.
• Profe: Silvia Beatriz Gauna.