La función lineal es la relación más simple entre variables económicas y desempeña un papel importante en la formulación de problemas económicos. Una función lineal tiene la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Las funciones lineales tienen dominio y codominio en todos los números reales y su expresión es un polinomio de primer grado.

2. Función lineal
La función lineal es la más simple dentro de las formas que puede adoptar
una relación entre variables económicas, pero desempeñan un importante
papel en la formulación de los problemas económicos.
Una función lineal tiene la forma general
DEFINICION:

3. FUNCION LINEAL
0 Una función lineal es una función cuyo dominio son todos
los números reales, cuyo codominio son también todos los
números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio
de primer grado.
0 Definición f: R —> R / f(x) = a.x+b donde a y b son
números reales, es una función lineal.

4. EXPRECIONES
La función lineal se define por la ecuación
f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación
canónica, en donde m es la pendiente de la
recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x
+ 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por
lo que 0x no se pone en la ecuación).

5. Este número m se llama pendiente de la recta y es
la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por
cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y
por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de
la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)
0 Volvamos al ejemplo de las funciones lineales
0 f(x) = 3x+2 Si x es 3, entonces f (3) = 3*3+2 = 11
0 Si x es 4, entonces f (4) = 3*4+2 = 14
0 Si x es 5, entonces f (5) = 3*5+2 = 17

7. DIAGRAMA SAGITAL
Cuando no se especifíca el dominio y codominio, se supone
que son los mayores posibles. En el caso de las funciones
lineales, es de R en R.
Esta función, llamada q, ¿ será lineal ? Supongamos,
además, que es una función de R en R.
Para determinar esto tenemos que ver si las diferencias
entre los valores en el dominio y codominio son
proporcionales. Esto es, si cambian en la misma razón.