Memoria de Calculo. Estructura de Concreto Armado

ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 1 de 24
ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO: 8 NIVELES
Memoria de Cálculo para la Elaboración de Estructura
de Concreto Armado. Utilizando el Programa Etabs 2016
rubengonzaleziutet@gmail.com
+51980072097
Ing. Rubén J. González P.
31/01/2021

Tabla de Contenido
1 Descripción General del Proyecto..........................................................................................4
2 Normas Utilizadas.........................................................................................................................4
3 Configuración estructural propuesta ...................................................................................5
4 Predimensionado de la Estructura.......................................................................................7
4.1.1 Predimensionado de Vigas de Carga y Vigas Sísmicas...................................7
4.1.2 Predimensionado de losas. ........................................................................................7
4.1.3 Predimensionado De Escalera: ...............................................................................9
4.1.4 Predimensionado de columnas.............................................................................10
4.1.5 Muros de Corte: ...........................................................................................................11
5 Asignaciones........................................................................................................................... 11
5.1 Materiales utilizados.........................................................................................................11
5.2 Sección de los Elementos ................................................................................................12
5.3 Sección de las Losas...........................................................................................................12
5.4 Recubrimientos...................................................................................................................12
5.5 Diafragma...............................................................................................................................12
5.6 Espectro de Respuesta .....................................................................................................13
5.6.1 Variables sísmicas.......................................................................................................13
5.7 Participación de las Masas..............................................................................................14
5.8 P-Delta.....................................................................................................................................14
5.9 Casos Modales......................................................................................................................14
5.10 Patrones de Cargas ............................................................................................................14
5.11 Combinaciones de Cargas..............................................................................................15

6 Asignaciones........................................................................................................................... 16
6.1 Cargas Aplicadas a las losas..........................................................................................16
7 .Análisis de los Resultados (RESUMEN)......................................................................... 16
7.1 Torsión....................................................................................................................................16
7.2 Método de Análisis.............................................................................................................16
7.3 Método de Combinación Modal....................................................................................16
7.4 Participación Modal de las Cargas...............................................................................17
7.5 Factores de Participación de la Masa.........................................................................17
7.6 Desplazamientos Laterales Admisibles. ...................................................................17
7.7 Irregularidad de Rigidez: Piso Blando......................................................................20
7.8 Comprobación de “R”........................................................................................................21
7.9 Parámetros de diseño del concreto............................................................................21
7.10 Periodo Fundamental:......................................................................................................22
7.11 Secciones definitivas.........................................................................................................23

1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO.
El proyecto consiste en una edificación en concreto armado, cuyo
sistema estructural será del tipo: muros estructurales, de 8 niveles, con
una cubierta de techo horizontal, cuyas plantas tienen una configuración
rectangular, y su uso será para oficinas.
Todos los niveles y la cubierta de techo de la edificación estarán
conformados por una losa nervada aligerada armada en una dirección,
con una dimensión en “X” de 23,00 m y 19,00 m en “Y”, con una altura de
3,20 m por nivel, para una altura total “Z” de 25,60 metros.
Se propone un modelo estructural en el programa ETABS 2016
(EXTENDED THREE DIMENSIONAL ANAYSIS OF BUILDING SYSTEM)
para diseñar la edificación, se modelan las vigas y columnas como líneas
(Frame) y las losas como áreas (Shell), se le asignan las cargas
gravitacionales para las cuales se deben revisar los criterios para el
análisis dinámico de la estructura establecida por la norma.
2 NORMAS UTILIZADAS.
 NORMA TECNICA DEL PERU E.20 (CARGAS)
 NORMA TECNICA DEL PERU E.30 (SISMORESITENTE)
 NORMA TECNICA DEL PERU E.60 (CONCRETO ARMADO)
 A.C.I. 318-14 “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural.

3 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL PROPUESTA

4 PREDIMENSIONADO DE LA ESTRUCTURA.
4.1.1 Predimensionado de Vigas de Carga y Vigas Sísmicas.
h= L/12 Criterio utilizado
l
2
cm
2
, cm
b
2 2
, cm , cm
Vigas de carga :
Vigas de sísmicas :
4.1.2 Predimensionado de losas.
NORMA E.060
LOSA DE ENTREPISO 1: AMBOS EXTREMOS CONTINUOS
l
2
cm
2
2 , cm
Análisis De Cargas Para Losas :

Losas entrepiso
Carga Muerta(C.M.): (NORMA E060)
Losas aligeradas armadas en una sola dirección de Concreto Armado
C.M.=Peso Propio+Sobre Carga Permanente
P.P.= Peso de la Losa e=25 cm= . .
Espesor Equivalente a una Losa Maciza:
E
g m
2 g m
,
Peso de la Tabiqueria= g m
Peso de Acabados= 2 g m
S.C.P.=
Carga Viva entrepisos(C.V.):
NORMA E.020 Tiendas =300 kg/m2
Carga por Metro Lineal para el Calculo
Separación entre nervios: 0,40 m
C.M. 2 g m , m . .
C.V. g m , m . .

Wu , 2 g m , 2 g m
4.1.3 Predimensionado De Escalera:
ESCALERA: SIMPLEMENTE APOYADA (LOSA MACIZA)
l
2
cm
2
2 , cm
Carga Muerta(C.M.):
Losa: 0,22 m* 2400 kg/ m3 2 g m
Escalón :
Huella: 0,30 m
Contrahuella: 0,18 m
Espesor promedio: 0,18/2= 0,09 m
0,09 m* 2400 kg/ m3
2 g m
. . 2 g m 2 g m
Tarrajeo: 0.015 m * 2000 kg/ m3
S.C.P.:
Carga Muerta(C.M.) = P.P+S.C.P. g m m
. .
Carga Viva en escaleras:
NORMA E.020 . .
Carga por Metro Lineal para el Calculo
Ancho Unitario: 1,00 m
Peso Propio= 744 kg/m2 * 1,00 m . .
Sobre carga permanente= 30 kg/m2 * 1,00 m . . .

Carga Muerta= 774 kg/m2 * 1,00 m . .
Carga Viva= 500 kg/m2 * 1,00 m . .
4.1.4 Predimensionado de columnas
Ac = Área de Columna
actor
n umero de isos
. g cm Estimado
c 2 g cm
n
Columna de esquina= 0,20
α Columna de lateral ,2
Columna central = 0,30
Columna de Esquina
Atarea tributaria = 8,73 m2
c
c
g m , m
,2 2 g cm
Columna Lateral:
c
c
g m , m
,2 2 g cm

Columna Central:
c
c
g m 2 , m
, 2 g cm
Dimensiones para una columna cuadrada
2 cm 2 cm
En todos los niveles; de borde, laterales y de esquinas:
4.1.5 Muros de Corte:
5 ASIGNACIONES
5.1 Materiales utilizados
Concreto:
Resistencia a la Compresión(f´c):
Peso unitario(Pu):
Modulo de Poisson(μ): ,
Modulo de Elasticidad(EC):
E c 2 g cm
Modulo de Corte(G):
E
2
2 g cm
2 ,
Acero de Refuerzo:
Resistencia a la Fluencia(fy):
Peso unitario(Pu):

Modulo de Elasticidad(ES):
5.2 Sección de los Elementos
Nombre Material Tipo
COL 55*55 Fć 210 Concrete Rectangular
V.C. 35*50. Fć 210 Concrete Rectangular
V.S 35*35 Fć 210 Concrete Rectangular
Para las columnas se le coloco fierro : 22Ø ” , para un total de cm2
de acero, lo que representa un 1,45% de la sección de la Columna.
5.3 Sección de las Losas
Nombre
Design
Type
Element
Type
Material
Total
Thickness
m
LOSA
NERVADA
Slab Membrane Fć 210 0,145
LOSA
ESCALERA
Slab Shell-thick Fć 210 0.22
5.4 Recubrimientos
- Vigas y columnas: Armadura principal, estribos ........... 40 mm
Losas, muros, viguetas: ………………………………...................... 2 mm
5.5 Diafragma
Tipo de estructura: Regular.
Diafragma : Rígido “D ”

5.6 Espectro de Respuesta
Para la propuesta se elabora un espectro de diseño, conforme a lo
descrito por la norma E030, para la región de Lima, para representar la
acción sísmica en la edificación, los parámetros para obtener el espectro
son:
5.6.1 Variables sísmicas
Zoni icación: “Z ” ,
Tipo de Edi icación: “Importante” ,
actor del Suelo: “Suelo Intermedio” ,
Factor de Reducción: “Muros Estructurales”
Periodo del Suelo: ,
eriodo para el actor “C” ,

5.7 Participación de las Masas
La sobrecarga permanente se considera en su totalidad, es decir 100%. La
carga viva por ser una estructura comprendida en la categoría de uso
importante “B” se considerara al %.
PATRON DE CARGA FACTOR MULTIPLICADOR
SCP 1
CV 0.5
5.8 P-Delta
No Interactivo, Basado en las Masas
5.9 Casos Modales
Máximo numero de Modos: Tres por nivel, para una primera corrida,
luego se chequea, que se cumpla “Sum UX≥9 %”, “Sum UY≥9 %”,
“Sum R Z≥9 %”,
5.10 Patrones de Cargas
NOMBRE TIPO FACTOR MULTIPLICADOR
PESO PROPIO DEAD 1
CARGA VARIABLE LIVE 0
SOBRECARGA PERMANENTE SUPER DEAD 0
SISMO EST TICO E “X” SEISMIC USER COEFFICIENT
SISMO EST TICO E “Y” SEISMIC USER COEFFICIENT
Analisis Estatico
Dirección X-X
Z= 0.45 Zona 4 Zonificación
U= 1.30 Importante Uso de la Edificación
T= 0.423 Periodo Fundamental de la Estructura
S= 1.05 Suelo
TP= 0.60 seg Periodo del Suelo
TL= 2.00 seg Periodo para el Factor "C"
C= 2.50 Coeficiente Sismico

R= 6.00 Porticos C.A. Factor de Reduccion
ZUSC/R= 0.25594 ETABS: BASE SHEAR COEFICIENT "C"
K= 1.000 ETABS: "K"
PARA USAR EN ETABS CUANDO SE REALIZA Análisis ESTATICO
Dirección Y-Y
Z= 0.45 Zona 4 Zonificación
U= 1.30 Importante Uso de la Edificación
T= 0.469 seg Periodo Fundamental de la Estructura
S= 1.05 Suelo
TP= 0.60 seg Periodo del Suelo
TL= 2.00 seg Periodo para el Factor "C"
C= 2.50 Coeficiente Sismico
R= 6.00 Porticos C.A. Factor de Reduccion
ZUSC/R= 0.25594 ETABS: BASE SHEAR COEFICIENT "C"
K= 1.000 ETABS: "K"
AUTOSEISMIC- USER COEFFICIENTS
C K
WEIGTH
USE
BASE
SHEAR
SISMO ESTATICO
X
Seismi
c X + Ecc. Y 0.25594 1 4137240 1058885
SISMO ESTATICO
Y
Seismi
c Y + Ecc. X 0.25594 1 4137240 1058885
5.11 Combinaciones de Cargas
Tomando como referencia la Norma Técnica del Perú E.060, se considera
los siguientes casos de carga con su respectivo valor por unidad de área
aplicados sobre la losa en las distintas zonas señaladas:
U1= 1.4CM + 1.7CV
U2= 1.25CM + 1.25CV + SX

U3= 1.25CM + 1.25CV + SY
U4= 0,90CM + SX
U5= 0,90CM + SY
Donde:
CM = CARGA MUERTA
CV = CARGA VIVA
S = SISMO
Sx= SISMO E L DIRECCIO “X”
Sy SISMO E L DIRECCIO “Y”
6 ASIGNACIONES
6.1 Cargas Aplicadas a las losas
NIVEL PATRON DE CARGA
PESO
kgf/m²
TODOS LOS
NIVELES
CARGA VIVA 300
SOBRECARGA PERMANENTE 270
7 .ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS (RESUMEN)
En este capítulo se proporciona los resultados del Análisis Dinámico
Espacial con superposición modal con tres grados de libertad por nivel de
la estructura modelada.
7.1 Torsión
Al modelo analizado se le aplico una torsión accidental en los entrepisos
del 5%
7.2 Método de Análisis
Análisis Dinámico Modal Espectral
7.3 Método de Combinación Modal
Combinación cuadrática completa (CQC).

7.4 Participación Modal de las Cargas
MODAL LOAD PARTICIPATION RATIOS
CASE ITEM TYPE ITEM STATIC (%) DINAMIC(%)
Modal Acceleration UX 99.96 95.86
Modal Acceleration UY 99.97 95.82
Modal Acceleration UZ 0 0
7.5 Factores de Participación de la Masa
MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS
Case Mode
Period.
sec. UX UY
Modal 1 0.771 0.0006 0
Modal 2 0.469 1.79E-05 0.6967
Modal 3 0.423 0.6563 3.00E-05
7.6 Desplazamientos Laterales Admisibles.

DESPLAZAMIENTOS "X" DERIVAS EN "X"
PISOS
ALTURA
(m)
DESPLAZAMIENTO
(mm) DERIVAS ELASTICAS DERIVAS INELASTICAS
DERIVAS LIMITE:
POR NORMA
8 25.6 21.1151 0.00093 0.004185 0.007
7 22.4 18.1394 0.00098 0.004421 0.007
6 19.2 14.9953 0.00100 0.004499 0.007
5 16 11.7958 0.00098 0.004411 0.007
4 12.8 8.6593 0.00091 0.004115 0.007
3 9.6 5.7332 0.00080 0.003584 0.007
2 6.4 3.1848 0.00062 0.002803 0.007
1 3.2 1.1914 0.00037 0.001675 0.007
0 0 0 0.000000 0.007
Nivel 8 25.6 21.1151 0.00093
ETABS (STORY
DRIFTS)
Nivel 7 22.4 18.1394 0.00099
Nivel 6 19.2 14.9953 0.00101
Nivel 5 16 11.7958 0.00099
Nivel 4 12.8 8.6593 0.00092
Nivel 3 9.6 5.7332 0.00080
Nivel 2 6.4 3.1848 0.00062
Nivel 1 3.2 1.1914 0.00037
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.000000 0.002000 0.004000 0.006000 0.008000
Derivas Inelasticas Sismo "X"
Series1
Series2

DESPLAZAMIENTOS "Y" DERIVAS EN "Y"
PISOS
ALTURA
(m)
DESPLAZAMIENTO
(mm) DERIVAS ELASTICAS DERIVAS INELASTICAS
DERIVAS LIMITE:
POR NORMA
8 25.6 23.8555 0.00111 0.00500 0.00700
7 22.4 20.2993 0.00115 0.00518 0.00700
6 19.2 16.6156 0.00115 0.00519 0.00700
5 16 12.9215 0.00112 0.00502 0.00700
4 12.8 9.3533 0.00102 0.00461 0.00700
3 9.6 6.0775 0.00087 0.00393 0.00700
2 6.4 3.2823 0.00066 0.00297 0.00700
1 3.2 1.1687 0.00037 0.00164 0.00700
0 0 0.00
Nivel 8 25.6 23.8555 0.00111
ETABS (STORY
DRIFTS)
Nivel 7 22.4 20.2993 0.00116
Nivel 6 19.2 16.6156 0.00116
Nivel 5 16 12.9215 0.00112
Nivel 4 12.8 9.3533 0.00103
Nivel 3 9.6 6.0775 0.00088
Nivel 2 6.4 3.2823 0.00066
Nivel 1 3.2 1.1687 0.00037
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.000000 0.001000 0.002000 0.003000 0.004000 0.005000 0.006000 0.007000 0.008000
Deriva Inelastica Sismo "Y"

7.7 Irregularidad de Rigidez: Piso Blando
Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones
de análisis, la distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1,4 veces el
correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que
1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles
superiores adyacentes.
La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las
distorsiones en los extremos del entrepiso.
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ: PISO BLANDO
JOINT DRIFT SISMO "X"
PISO LABEL 1 LABEL 5 LABEL 21 LABEL 25 DRIFT PROM.
1.4
DRIFT
SUP
1.25 PROM
ADY.
1 0.000372 0.0002 0.000372 0.000222 0.00030 0.00069 OK 0.00059 OK
2 0.000624 0.0004 0.000624 0.000365 0.00049 0.00088 OK 0.00077 OK
3 0.000799 0.0005 0.000799 0.000465 0.00063 0.00102 OK 0.00089 OK
4 0.000918 0.0005 0.000918 0.000534 0.00073 0.00109 OK 0.00096 OK
5 0.000985 0.0006 0.000985 0.000574 0.00078 0.00111 OK 0.00098 OK
6 0.001005 0.0006 0.001005 0.000586 0.00080 0.00109 OK 0.00097 OK
7 0.000988 0.0006 0.000988 0.000576 0.00078 0.00103 OK
8 0.000933 0.0005 0.000933 0.000544 0.00074
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ: PISO BLANDO
JOINT DRIFT SISMO "Y"
PISO LABEL 1 LABEL 5 LABEL 21 LABEL 25
DRIFT
PROMEDIO 1.4 DRIFT SUP 1.25 PROM AD
1 0.000362 0.0004 0.000365 0.000365 0.00036 0.00092 OK 0.00079 OK
2 0.000655 0.0007 0.000661 0.000661 0.00066 0.00122 OK 0.00106 OK
3 0.000868 0.0009 0.000875 0.000875 0.00087 0.00143 OK 0.00125 OK
4 0.001018 0.001 0.001027 0.001027 0.00102 0.00156 OK 0.00137 OK
5 0.00111 0.0011 0.001119 0.001119 0.00111 0.00162 OK 0.00142 OK
6 0.001149 0.0011 0.001159 0.001159 0.00115 0.00161 OK 0.00142 OK
7 0.001146 0.0011 0.001156 0.001156 0.00115 0.00155 OK
8 0.001105 0.0011 0.001114 0.001114 0.00111

7.8 Comprobación de “R”
Muros Estructurales. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada
predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo
menos el 70 % de la fuerza cortante en la base.
Cortante en la Base: Columnas 44982 kg
Cortante en la Base: Muros 421228 kg
∑ 466210 kg
Cortante Actuante en Muros: 90,35%
R=6: OK
7.9 Parámetros de diseño del concreto
Norma E060
Flexión: ,
Carga Axial: ,
Cortante y Torsion: ,

7.10 Periodo Fundamental:
PERIODO FUNDAMENTAL "X" SISMO ESTATICO
NIVE
L
ALTURA
(m)
PESO
(kg) Pi*hi Ci
Fi
(kg)
Di
(mm) Pi*Di
2
Fi*Di
8 3.2 445671 1426147
0.1112797
4 117832 22.82 231986638 2688371
7 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 19.48 192878021 2618331
6 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 16.00 130104881 2150453
5 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 12.48 79250264 1678354
4 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 9.07 41823703 1219255
3 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 5.91 17773718 794827
2 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 3.20 5207059 430209
1 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 1.13 654562 152531
Base 0 4004961 12815876 1 1058885 699678846 11732331
T= Periodo Fundamental TX= 0.416
w= Frecuencia Circular w= 15.086
f= Frecuencia Ciclica f= 2.401

PERIODO FUNDAMENTAL "Y" SISMO ESTATICO
NIVE
L
ALTURA
(m)
PESO
(kg) Pi*hi Ci
Fi
(kg)
Di
(mm) Pi*Di2 Fi*Di
8 3.2 445671 1426147
0.1112797
4 117832 31.8168 451156695 3749052
7 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 27.0161 371116856 3631939
6 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 22.0663 247585044 2966507
5 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 17.1069 148801738 2299785
4 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 12.3164 77131706 1655769
3 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 7.9226 31915439 1065083
2 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 4.192 8935275 563556
1 3.2 508470 1627104
0.1269600
4 134436 1.4189 1023691 190751
Base 0 4004961 12815876 1 1058885 1337666444 16122443
T= Periodo Fundamental TX= 0.491
w= Frecuencia Circular w= 12.790
f= Frecuencia Ciclica f= 2.036
MODAL PERIODS AND FRECUENCIES
Case Mode
Period.
sec.
Frecuency
Cyc/seg
Circular
Frecuency
Modal (Z) 1 0.771 1.297 8.150
Modal (Y) 2 0.469 2.13 13.384
Modal (X) 3 0.423 2.361 14.836
7.11 Secciones definitivas
Partiendo de la estructura predimensionada anteriormente se
chequearon los requerimientos normativos vigentes para el estado limite
de agotamiento y de servicio de la estructura.
Vigas de carga: 35 cm * 50 cm
Vigas sísmicas: 235 cm * 35 cm
Columnas: 55 cm * 55 cm
Losas entrepiso= 25 cm

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