Dokumen tersebut membahas berbagai jenis fungsi keanggotaan yang digunakan dalam sistem logika fuzzy, diantaranya linier, segitiga, trapesium, bahu, S, dan bentuk lonceng seperti pi, beta, dan gauss. Fungsi keanggotaan digunakan untuk menentukan derajat keanggotaan suatu nilai masukan ke dalam suatu kelas.

1. Nama : Moh Roziq Bahtiar
NIM : 5302411262
Matakuliah : Sistem Cerdas
Fungsi Keanggotaan (Membership Function )
Adalah kurva yang menunjukkan titik input data kedalam drajat keanggotannya yang memiliki rentang
antara 0 samapi dengan 1. Untuk mendapatkan nilai dari keanggotaan tersebut agar tidak berbentuk fuzzy
(kabur) dan kita membutuhkan nilai yang pasti untuk mengolah data maka kita menggunakan pendekatan
fungsi agar dapat diolah menggunakan komputer dalam bentuk persamaan matematis.
Ada beberapa fungsi keanggotaan yang mungkin dapat kita gunakan :
a. Linier
b. Segitiga
c. Trapezium
d. Bentuk bahu
e. Bentuk S
f. Bentuk Lonceng
g. Koordinan keanggotaan
1. LINIER
Ada dua macam jika kita menggunakan kurva linier ykni linier naik dan linier turun
Berikut ini adalah representasi dari kurva linear naik

2. Gambar 1. Fungsi keanggotaan linier naik
Jika kita menggunakan kurva nai maka untuk mendapatkan drajat keanggotaan kita harus menggunakan
rumus dasar fungsi berikut
𝟎 𝒙≤ 𝒂
𝒙− 𝒂
𝝁[𝑿] = { 𝒂≤ 𝒙≤ 𝒃
𝒃− 𝒂
𝟏 𝒙≥ 𝒃
jika x (data yang kita masukkan ) kurang dari atau sama dengan a sudah pasti 𝝁[𝑿] = 𝟎,dan jika
𝒂 ≤ 𝒙 ≤ 𝒃 untuk mendapatkan nilai pasti 𝝁[𝑿] dengan cara (x-a) / (b-a) sedangkan jika x lebih
dari b maka pasti nilainya adalah satu.
Setelah linier naik ada juga yaitu linier turun, representasinya seperti berikut ini
Gambar 2. Linier turun
Untuk melakukan pengambilan data digunakan menggukan formula sebagai berikut
𝑏− 𝑥
𝑖𝑓𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
𝜇[𝑋} = { 𝑏 − 𝑎
0 𝑖𝑓 𝑥 ≥ 𝑏
2. Segitiga
Kurva segitiga merupakan kontruksi dari kurva linier naik dan turun. Berikut ini adalah gambarnya

3. Gambar 3. Kurva segitiga
Sama sepertisebelumnya karena ini menggunakan 2 kurva linier yaitu linier naik dan turun. Jika
digabungkan maka hasil formula yng terbentuk adalah seperti berikut ini.
𝟎 𝒙 ≤ 𝒂 𝒐𝒓 𝒙 ≥ 𝒄
(𝒙 − 𝒂)
𝒂≤ 𝒙≤ 𝒃
𝝁[𝑿] = (𝒃 − 𝒂)
(𝒄 − 𝒙)
𝒙≤ 𝒄
{ (𝒄 − 𝒃)
Contoh : jika a = 1, b= 3, c=6 dan x = 0.5 . dalam contoh ini x berarti kurang dari a maka 𝝁[𝑿] = 0
3. Trapesium
Trapezium juga terbentuk dari gabungan dari kurva linier namun untuk yang berdrajat 1 terdapat
rentang antara b sampai dengan c. berikut adalah representasi dari kurva trapezium :
Gambar 4. Kurva trapezium

4. Untuk mendapatkan drajat keanggotaannya kita menggunakan rumus di bawah ini, ini
merupakan perkembangan dari kurva linier.
4. kurva dalam bentuk bahu
representasi dalam bentk bahu ini adalah dimana daerah tengan suatu variable yang
direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun
(misalkan : DINGIN begerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS). Tetapi
terkadang salah satu sisi dari variable tersebut mengalami perubahan. Sebagai contoh apabila
telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperature akan tetap berada pada kondisi PANAS.
Himpunan fuzzy banu, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variable suatu daerah fuzzy.
Bahu kiri bergerak dari benar kesalah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar
Gambar 5. Kurva bahu.
5. Kurva S

5. Kurva S merupakan kurva pertumbuhan dan penyusutan atau sigmoid yang berhubungan dengan
kenaikan dan penurunan permukaan tak linier. Konsepnya dapat kita analogikan dengan kurva
linier naik dan turun. Di kurva S juga terdapat dua macam yaitu kurva S naik dan kurva S turun.
Kurva S untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling
kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotannya akan bertumpu pada 50% nilai
keanggotannya yang sering disebut dengan titik infleksi.
Gambar 6. Kurva S naik
Formulanya adalah berikut :
Gamabar 7. Formula kurva S turun
Kurva S penyusutan akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri
(nilai keanggotannya = 0).

6. Gambar 9. Kurva S turun
Formulanya adalah sebagai berikut :
Gambar 10. Formula kurva S turun
Kurva S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter yaitu :
- Nilai keanggotaan nol (a)
- Nilai keanggotaan lengkap (y)
- Titik infleksi atau crossover (p) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar.

7. Gambar 11. Parameter kurva S
6. Representasi kurva bentuk lonceng
Ada tiga jenis yaitu
Ckurva Pi, beta dan gauss
Kurva pi berbentuk lonceng dengan drajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (y),
dan lebar kurva (beta)/.
Gambar 12. Kurva bentuk lonceng

8. Fungsi keanggotaan untuk kurva lonceng untuk fungsi keanggotaan kurva pi adalah sebagai
berikut ini
Gambar 13. Formula kurva pi bentuk lonceng
Beriktu ini adalah kurva BETA, kurva BETA juga seperti halnya kurva PI, terbentuk dari lonceng
namun lebih rapat. Kurva BETA juga mendefinisikan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang
menunjukkan pusat kurva (Y), dan sengah lebar BETA
Gambar 14. Kurva lonceng bentuk BETA
Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut ini:

9. Gambar 15. Formula untuk kurva bentuk lonceng BETA
Kurva gauss juga menggunakan (y) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k)
yang menunjukkan lebar kurva
Gambar 16. Kurva bentuk lonceng gauss
Berikut ini adalah fungsi keanggotaan dari kurva lonceng gauss