MATE

1. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
UNIDAD EDUCATIVA “MONS. MAXIMILIANO SPILLER” AÑO LECTIVO
2016-2017
PLAN CURRICULAR ANUAL
1. DATOSINFORMATIVOS
Área: MATEMÁTICA Asignatura: MATEMÁTICA
Docente(s): Lic. César Gutierrez, Lic. Geovanny Ávalos, Ing. Galo Vizuete
Grado/curso: 1º BACHILLERATO BGU. Nivel Educativo: BACHILLERATO BGU.
2. TIEMPO
Carga horaria semanal No. Semanasde
trabajo
Evaluacióndel aprendizaje e imprevistos Total de semanas clases Total de periodos
6 HORAS 40 SEMANAS 2 SEMANAS 38 SEMANAS 228
3. OBJETIVOS GENERALES
Objetivos del área : Objetivos del grado/curso
5.1 Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad
nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los
diferentesconjuntosnuméricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos
apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento
matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de
procedimientos y los resultados en un contexto.
5.2 Producir,comunicary generalizarinformación, de manera escrita, verbal,
simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos
matemáticosyel manejo organizado,responsableyhonestode las fuentes de
datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y
potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad
social. 5.3Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un
cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad
de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.
5.4 Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera
razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la
pertinenciade losmétodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
1. Comprender que el conjunto solución de la potenciación y radicación es un
subconjunto de los números reales.
2. Reconocer las operaciones con radicales, y resolver ejercicios aplicando sus
propiedades.
3. Reconocer la relación que existe entre valor absoluto y distancia.
4. Comprenderlaspropiedadesde loslogaritmos,yresolver ejercicios propuestos
5. Comprender que es un polinomio, y resolver ejercicios con polinomios.
6. Comprenderel conceptode función,mediante la utilización de tablas, gráficas.
Una ley de asignación y relaciones matemáticas (Ecuaciones algebraicas)
7. Entenderlosvectorescomoherramientas,pararepresentar magnitudes físicas.
8. Comprender la geometría del plano mediante el espacio R2
.
9. Recolectar, utilizar, representar e interpretar colecciones de datos, mediante
herramientas de la estadística.

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5.5 Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y
lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras
disciplinascientíficas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a
problemasde larealidad ycontribuiral desarrollodel entornosocial, natural y
cultural.
5.6 Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas
matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad
nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de
investigación.
4. EJES TRANSVERSALES:  LA HUMILDAD
 LA INFLACIÓN
 LA FORTALEZA
 LA CRISIS ALIMENTARIA UNIVERSAL.
5.- DESARROLLO DE UNIDADESDE PLANIFICACIÓN*
N.º Título de la unidad de
planificación
Objetivos específicos dela
unidad de planificación
Contenidos** Orientaciones metodológicas Evaluación*** Duración en
semanas
1. NÚMEROS
REALES
 Producir, comunicar y
generalizar información
de maneraescrita,verbal,
simbólica, gráfica y/o
tecnológica mediante la
aplicación de
conocimientos
matemáticos y el manejo
organizado,responsabley
honestode lasfuentes de
datos para comprender
otras disciplinas,
entenderlasnecesidades
y potencialidades de
nuestro país y tomar
decisiones con
responsabilidad Social.
M.5.1.1 Aplicar las
propiedades algebraicas
de los números reales en
la resoluciónde productos
notables y en la
factorización de
expresiones algebraicas.
M.5.1.5 Identificar la
intersección gráfica de
dos rectas como solución
de un sistema de dos
ecuaciones lineales con
dos incógnitas.
M.5.1.6 Resolver
analíticamente sistemas
de dos ecuacioneslineales
Experiencia
Representación concreta,
gráfica y simbólica de los
números reales en la recta
numérica y de intervalos
Resolución de problemas de
aplicación de los números
reales.
Conceptualización
Uso de diagramasque resuman
los principales conceptos,
propiedades y procedimientos
con logaritmos. Uso de
softwares que refuercen la
resolución de ecuaciones e
inecuación
Aplicación
¿Porqué esimportante el usoy
Criterios de evaluación
CE.M.5.1. Emplea
conceptos básicos de las
propiedades algebraicas
de los números reales
para optimizar procesos,
realizarsimplificaciones y
resolver ejercicios de
ecuaciones e
inecuaciones, aplicados
en contextos reales e
hipotéticos.
Indicador para evaluar el
criterio
I.M.5.1.1. Aplica las
propiedades algebraicas
7 SEMANAS

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 Valorarel empleo de
las TIC para realizar
cálculos y resolver, de
manera razonada y
crítica, problemas de la
realidad nacional,
argumentado la
pertinencia de los
métodos utilizados y
juzgandola validez de los
resultados.
con dos incógnitas
utilizando diferentes
Métodos (igualación,
sustitución, eliminación).
M.5.1.7 Aplicar las
propiedades de orden de
los números reales para
realizar operaciones con
intervalos (Unión,
intersección, diferencia y
complemento) de manera
gráfica (en la recta
numérica) y de manera
analítica.
M.5.1.8 Aplicar las
propiedades de orden de
los números reales para
resolver ecuaciones e
inecuaciones
aplicación de los números
reales?
Planteamiento y resolución de
problemas que involucren
números reales, ecuaciones e
inecuaciones.
Reflexión
¿Qué diferencia el conjunto de
losnúmerosrealesdel resto de
conjuntos estudiados?
Identificación de las
propiedades de los logaritmos
que se pueden aplicar en cada
ejercicio o problema.
Reflexión y análisis sobre la
aplicación de las
propiedadesde loslogaritmosy
la relación
con la potenciación de
números reales
de los números reales
en productos notables,
factorización,
potenciaciónyradicación.
(I.3.)
I.M.5.1.2. Halla la
solución de una ecuación
de primer grado, con
valor absoluto, con una o
dos variables; resuelve
analíticamente una
inecuación; expresa su
respuesta en intervalos y
la gráfica en la recta
numérica; despeja una
variable de una fórmula
para aplicarla en
diferentescontextos.(I.2.)
 Valorar sobre la base
de un pensamiento
crítico, creativo,reflexivo
y lógico la vinculación de
los conocimientos
matemáticos con los de
otras disciplinas
científicas y los saberes
ancestrales para plantear
soluciones a problemas
de la realidady contribuir
al desarrollo del entorno
social, natural y cultural.
M.5.1.20 Graficar y
analizar el dominio, el
recorrido, la monotonía,
ceros,extremos y paridad
de las diferentes
funciones reales (función
afín a trozos, función
potencia entera negativa
con n= -1, -2, función
raíz cuadrada, función
valor absoluto de la
función afín) utilizando
TIC.
M.5.1.21. Realizar la
Experiencia
Representación concreta,
mediante gráficos de las
funciones racionales y
poligonales. Resolución de
problemas de aplicación de
funciones.
Conceptualización
Uso de diagramasque resuman
los principales conceptos,
propiedades y procedimientos
con logaritmos.
Uso de softwares que refuercen
la resolución de ecuaciones e
Criterios de evaluación
CE.M.5.3. Operayemplea
funciones reales,
lineales, cuadráticas,
polinomiales,
exponenciales,
logarítmicas y
trigonométricas para
plantear situaciones
hipotéticas y cotidianas
que puedan resolverse
mediante modelos
matemáticos; comenta la
validez y limitaciones de
6 SEMANAS

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2. FUNCIONES REALES Y
RADICALES
 Desarrollar la
curiosidadylacreatividad
enel uso de herramientas
matemáticas al momento
de enfrentar y solucionar
problemas de la realidad
nacional demostrando
actitudes de orden,
perseverancia
y capacidades de
investigación.
composiciónde funciones
reales analizando las
características de la
función resultante
(dominio, recorrido,
monotonía, máximos,
mínimos, paridad).
M.5.1.22. Resolver (con o
sinel uso de la tecnología)
problemas o situaciones
realesohipotéticas con el
empleo de la
modelización con
funciones reales (función
afín a trozos, función
potencia entera negativa
con n= -1, -2, función raíz
cuadrada, función valor
absoluto de la función
afín), identificando las
variables significativas
presentes y las relaciones
entre ellas; juzgar la
pertinencia y validez de
los resultados obtenidos.
M.5.1.25 Realizar las
operaciones de adición y
producto entre funciones
reales, y el producto de
números reales por
funcionesrealesaplicando
propiedades de los
números reales.
M.5.1.31.Resolver (con o
sinel uso de la tecnología)
inecuaciones
Aplicación
¿Porqué esimportante el usoy
aplicación de los números
reales? Planteamiento y
resolución de problemas que
involucren funciones reales y
racionales.
Reflexión
¿Qué diferencia el conjunto de
los
números reales del resto de
conjuntos
Estudiados? Identificación, en
ejercicios o problemas de las
característicasde lasfunciones,
dadas mediante su expresión
algebraica o su gráfico.
Reflexión y análisis sobre la
aplicación de las funciones en
el entorno
los procedimientos
empleados y verifica sus
resultados mediante el
uso de las TIC.
Indicador para evaluar el
criterio
M.5.3.1. Graficafunciones
reales y analiza
su dominio, recorrido,
monotonía, ceros,
extremos, paridad;
identifica las funciones
afines, potencia, raíz
cuadrada, valor absoluto;
reconoce si una función es
inyectiva, sobreyectiva o
biyectiva; realiza
operaciones con
funciones aplicando las
propiedades de los
números reales en
problemas reales e
hipotéticos.(I.4.)

5. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
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problemas o situaciones
reales o hipotéticas que
pueden ser modelados
con funciones cuadráticas
identificandolasvariables
significativas presentes y
las relaciones entre ellas;
juzgar la pertinencia y
validez de los resultados
obtenidos.
M.5.1.32 Calcular de
manera intuitiva el límite
cuando h→ 𝟎 de una
función cuadrática con el
uso de calculadora.
3. LÍMITE Y DERIVADAS
DE FUNCIONES
 Proponer
soluciones creativas a
situaciones concretas de
la realidad nacional y
mundial mediante la
aplicación de las
operaciones básicas
de los diferentes
conjuntos numéricos, el
uso de modelos
funcionales, algoritmos
apropiados, estrategias y
métodos formales y no
formalesde razonamiento
matemático que lleven a
juzgar con
responsabilidad la validez
de procedimientos y los
resultados en un
contexto.
M.5.1.32. Calcular de
manera intuitiva el límite
cuando h→ 𝟎 de una
función cuadrática con el
uso de calculadora como
una distancia entre dos
número reales.
M.5.1.33. Calcular de
manera intuitiva la
derivada de funciones
cuadráticas a partir del
cociente incremental.
M.5.1.34. Interpretar de
manera geométrica
(pendiente de la secante)
y física el cociente
incremental (velocidad
media) de funciones
cuadráticas con apoyo de
las TIC.
Experiencia
Representación concreta,
mediante gráficos de las
propiedades de las funciones:
dominio,recorrido,monotonía,
extremos,simetría. Resolución
de problemas de aplicación de
límites y derivadas.
Conceptualización
Uso de diagramasque resuman
los principales conceptos,
propiedades y procedimientos
con límites y derivadas de
funciones.
Uso de softwares que refuercen
la aplicación de derivadas de
funciones.
Aplicación
¿Porqué esimportante el usoy
aplicación de los límites y la
Criterios de evaluación
CE.M.5.5. Aplica el
álgebra de límites como
base para el cálculo
diferencial e integral,
interpretalasderivadasde
forma geométrica y física,
y resuelve ejercicios de
áreas y problemas de
optimización. indicador
para evaluar el criterio
I.M.5.5.1. Emplea el
concepto de límites en
sucesionesconvergentes y
sucesiones reales; opera
con funciones
escalonadas; halla de
manera intuitiva
derivadas de funciones
polinomiales; diferencia
6 SEMANAS

6. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
 Desarrollar
estrategiasindividuales y
grupalesque permitanun
cálculo mental, escrito,
exacto o estimado y la
capacidad de
interpretación y solución
de situaciones
problemáticasdel medio.
solución de situaciones
concretas
M.5.1.35. Interpretar de
manera geométrica y
física la primera derivada
(pendientede latangente,
velocidadinstantánea) de
funciones cuadráticas con
apoyo de las TIC.
derivada?
Planteamiento y resolución de
problemas de continuidad y
optimización.
Reflexión
¿Qué diferencia el conjunto de
losnúmerosrealesdel resto de
conjuntos estudiados?
Identificación, en ejercicios o
problemas, de las
característicasde lasfunciones,
dadas mediante su expresión
algebraica o su gráfico.
Reflexión y análisis sobre la
aplicación de las funciones,
límites y derivadas en la vida.
funciones mediante las
respectivas reglas para
resolver problemas de
optimización; concibe la
integracióncomo proceso
inverso, y realiza
conexionesgeométricas y
físicas. (I.2.)
4. VECTORES
 Proponer
soluciones creativas a
situaciones concretas de
la realidad nacional y
mundial mediante la
aplicación de las
operaciones básicas de
los diferentes conjuntos
numéricos, el uso de
modelos funcionales,
algoritmos apropiados,
estrategias y métodos
formalesynoformalesde
razonamiento
matemático que lleven a
juzgar con
responsabilidadlavalidez
de procedimientos y los
resultados en un
M.5.2.1 Graficar vectoren
el plano (coordenadas)
identificando sus
características: dirección,
sentido y longitud o
norma.
M.5.2.3. Sumar, restar
vectores y multiplicar un
escalar por un vector de
forma geométrica y de
forma analítica aplicando
propiedades de los
números reales y de los
vectores en el plano.
M.5.2.4 Resolver y
plantear problemas de
aplicaciones geométricas
y físicas (posición,
velocidad, aceleración,
Experiencia
Representación de vectores en
el plano a partir de sus
coordenadas de otros datos.
Resolución de problemas de
aplicación concreta de los
vectores en el plano
Aplicación
¿Porqué esimportante el usoy
aplicaciónde losvectores en el
plano?
Planteamiento y resolución de
problemas de aplicación de
vectores (problemas de
desplazamiento, fuerza, etc.)
Conceptualización
Uso de diagramasque resuman
los principales conceptos,
propiedades y procedimientos
Criterios de evaluación
CE.M.5.6 Emplea
vectores geométricos en
el plano y operaciones en
R, con aplicaciones en
física y en la ecuación de
los métodos gráficos,
analíticos y tecnológicos.
Indicador para evaluar el
criterio
I.M.5.6.1. Graficavectores
en el plano; halla
su móduloy realiza suma,
resta y producto por un
escalar; resuelve
problemas aplicados a la
Geometría y a la Física.
(I.2.)
6 SEMANAS

7. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
contexto.
 Desarrollar
estrategiasindividuales y
grupalesque permitanun
cálculo mental, escrito,
exacto o estimado y la
capacidad de
interpretación y solución
de situaciones
problemáticasdel medio.
fuerza,entre otras) de los
vectores en el plano e
interpretar y juzgar la
validez de las soluciones
obtenidas dentro del
contexto del problema.
M.5.2.7. Calcular el
producto escalar entre
dos vectores y la norma
de un vector para
determinar distancia
entre dos puntos A y B en
R como la norma del
vector AB→
M.5.2.8 Reconocer que
dos vectores son
ortogonales cuando su
productoescalar es cero y
aplicar el teorema
de Pitágoraspara resolver
y plantear aplicaciones
geométricas con
operaciones y elementos
de R2
apoyándose en el
uso de las TIC (software
como Geogebra,
calculadora gráfica,
applets en internet).
M.5.2.9 Escribir y
reconocer la ecuación
vectorial yparamétrica de
una recta a partir de un
punto de la recta y un
vector dirección o a partir
de dos puntos de la recta.
con magnitudes vectoriales y
escalares.
Uso de softwaresque refuercen
la aplicación de vectores y sus
operaciones.
Reflexión
¿Qué diferencia el conjunto de
losnúmerosrealesdel resto de
conjuntos estudiados?
Identificación, en ejercicios o
problemas,de laselementosde
un vector y sus componentes
Reflexión y análisis sobre la
aplicación de vectores en el
entorno

8. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
5. ELEMENTOS DEL
PLANO
 Producir,
comunicar y generalizar
información de manera
escrita,verbal, simbólica,
gráfica y/o tecnológica
mediante laaplicación de
conocimientos
matemáticos y el manejo
organizado, responsabley
honestode lasfuentes de
datos para comprender
otras disciplinas,
entenderlas necesidades
y potencialidades de
nuestro país y tomar
decisiones con
responsabilidad social.
 Desarrollar la
curiosidadylacreatividad
enel uso de herramientas
matemáticasal momento
de enfrentar y solucionar
problemas de la realidad
nacional demostrando
actitudes de orden,
perseverancia y
capacidades de
investigación.
M.5.2.10. Identificar la
pendiente de una recta a
partir de la ecuación
vectorial de la recta para
escribir la ecuación
cartesiana de la recta y la
ecuación general de la
recta.
M.5.2.11 Determinar la
posición relativa de dos
rectas en R2 (rectas
paralelas, que se cortan,
perpendiculares) en la
resolución de problemas
(por ejemplo: trayectoria
de aviones o de barcos
para determinar si se
interceptan).
M.5.2.12 Calcular la
distancia de un punto P a
una recta (como la
longitud del vector
formado por el punto P y
la proyección
perpendicular del punto
enla recta P´,utilizandola
condición de ortogonal
dad del vector dirección
de la recta y el vector PP
→ ) en la resolución de
problemas (distancia
entre dos rectas
paralelas).
M.5.2.14 Resolver y
plantearaplicacionesde la
Experiencia
Representación de rectas en el
plano a partir de sus
coordenadas, su ecuación
o de otros datos.Resoluciónde
problemas de aplicación
concreta de elementos del
plano (puntos, rectas, ángulos
Conceptualización
Uso de diagramasque resuman
los principales conceptos,
propiedades y procedimientos
con ecuaciones de una recta,
puntos notables, distancias.
Uso de softwares que
refuercen la aplicación de los
elementos del plano.
Aplicación
¿Porqué esimportante el usoy
aplicación del plano?
Planteamiento y resolución de
problemasde aplicación de los
elementos del plato.
Reflexión
¿Cómo y cuándo se puede
aplicarel cálculo de elementos
del plano en la vida cotidiana?
Identificación, en ejercicios o
problemas, de los elementos
de un plano. Reflexión y
análisis sobre la aplicación de
puntos y rectas en el entorno,
para calcular distancias,
ángulos, etc.
Criterios de evaluación
CE.M.5.6. Emplea
vectores geométricos en
el plano y operaciones
en R, con aplicaciones en
física y en la ecuación
de la recta; utiliza
métodos gráficos,
analíticos y tecnológicos
indicador para evaluar el
criterio
I.M.5.6.1. Graficavectores
en el plano; halla su
módulo y realiza
operaciones de suma,
resta y producto por un
escalar; resuelve
problemas aplicados a la
Geometría y a la Física.
(I.2.)
I.M.5.6.2. Realiza
operacionesenel espacio
vectorial R; calcula la
distancia entre dos
puntos, el módulo y la
dirección de un vector;
reconoce cuando dos
vectoresson ortogonales;
y aplicaeste conocimiento
en problemas físicos,
apoyado en las TIC. (I.3.)
I.M.5.6.3. Determina la
ecuación de la recta de
forma vectorial y
6 semanas

9. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
.
ecuación vectorial,
paramétrica y cartesiana
de la recta con apoyo de
las TIC.
paramétrica; identifica su
pendiente, la distancia a
un punto y la posición
relativa entre dos rectas,
la ecuación de una recta
bisectriz, sus aplicaciones
reales, la validez de sus
resultados y el aporte de
las TIC. (I.3.)
6 ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD.
 Producir,
comunicar y generalizar
información de manera
escrita,verbal, simbólica,
gráfica y/o tecnológica
mediante laaplicación de
conocimientos
matemáticos y el manejo
organizado, responsabley
honestode lasfuentes de
datos para comprender
otras disciplinas,
entenderlas necesidades
y potencialidades de
nuestro país y tomar
decisiones con
responsabilidad social.
 Desarrollar la
curiosidadylacreatividad
enel uso de herramientas
matemáticasal momento
de enfrentar y solucionar
M.5.3.1. Calcular e
interpretar la media,
mediana, moda, rango,
varianza y desviación
estándar para datos no
agrupados y agrupados
con apoyo de las TIC.
M.5.3.3. Juzgar la validez
de las soluciones
obtenidas en los
problemas de aplicación
de las medidas de
tendencia central y de
dispersión para datos
agrupados dentro del
contexto del problema,
con apoyo de las TIC.
M.5.3.4 Calcular e
interpretar el coeficiente
de variación de un
conjunto de datos
(agrupados y no
agrupados).
Experiencia
Elaboración de tablas de
frecuencias para datos
agrupados y no agrupados
Conceptualización
Uso de diagramasque resuman
los principales conceptos,
propiedades y fórmulas para
calcular las medidas de
tendencia central, coeficiente
de variación;cuartiles,decilesy
percentiles para datos
agrupados y no agrupados.
Aplicación
Elabora un resumen de las
diferentes fórmulas que
permiten calcular las medida
de tendencia central y de
posición.
Reflexión
¿Cómo y cuándo se puede
aplicar el cálculo de las
medidas d tendencia central y
Criterios de evaluación
CE.M.5.9. Emplea la
estadística descriptiva
para resumir,
organizar, graficar e
interpretar datos
agrupados y no
agrupados
Indicador para evaluar el
criterio
I.M.5.9.1. Calcula, con y
sin apoyo de las TIC, las
medidasde centralización
y dispersión para datos
agrupados y no
agrupados; representa la
información en gráficos
estadísticos apropiados y
Los interpreta, juzgando
su validez. (J.2., I.3.)
6 SEMANAS.

10. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
problemas de la realidad
nacional demostrando
actitudes de orden,
perseverancia y
capacidades de
investigación el entorno
social y económico, con
un pensamiento crítico y
reflexivo.
M.5.3.5 Determinar los
(cuartiles, deciles y
percentiles)para datos no
agrupados y para datos
agrupados.
M.5.3.6 Representar en
diagramas de caja los
cuartiles, mediana, valor
máximo y valor mínimo
de un conjunto de datos.
Ministerio de educación.
educacion.gob.ec
de posición Comprobar el desarrollo
de las destrezas
necesarias para la
aplicaciónde laestadística
descriptiva, medidas de
tendencia central y de
dispersión,parael análisis
de Datos agrupados y no
agrupados. Además de
calcular e interpretar el
coeficiente de variación,
determinarlos cuantiles y
deciles, y realizar
6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONES
Recursos que se emplearán en el desarrollo de la unidad de planificación, especialmente aquella bibliografía
empleada tanto en el fundamento del diseño de cada unidad de planificación como textos seleccionados para el
trabajo con el alumnado.
Se consignaránlasnovedades en el cumplimiento de
la planificación.Además,puedesugerirajustesparael
mejor cumplimiento de lo planificado en el
instrumento.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE(S): NOMBRE: NOMBRE:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha: