ejercicios propuestos de geometría

2. • Considere un cuadrado en el plano cartesiano, cuyo perímetro es 20
unidades. Si a este cuadrado se le aplica una homotecia de razón 2,
¿cuál es el área, en unidades cuadradas, del nuevo cuadrado?
• A) 10
• B) 25
• C) 40
• D) 50
• E) 100

3. • Al triángulo de vértices 𝐴(−2,3) , 𝐵(1,2) y 𝐶(4,6) se le aplicó una
homotecia con centro en el punto (0,0) y razón −3, obteniendose el
triángulo el triángulo DEF. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
falsa?
• A) Los lados homólogos de los triángulos son paralelos entre si
• B) La imagen de B es (−3, −6)
• C) El triángulo DEF es semejante al triángulo ABC
• D) El área del triángulo DEF es menor que el área del triángulo ABC
• E) La imagen de C está en el tercer cuadrante.

4. • Si a una figura se le aplica una homotecia con centro en el origen, de
modo que la imagen del punto 𝐴(6, 4) corresponde al punto 𝐴´(9,6).
Si otro vértices de la figura es 𝐵(5,2). ¿Cuál es la imagen de B?

5. • A un triángulo de vértices A(-3,4) , B(1,3) y C(4,6) se le aplica una homotecia de razón −2, con
centro en el origen del plano cartesiano. ¿Cuál (es) de la siguientes proposiciones es(son)
verdadera(s) respecto al triángulo resultante?
• I) Es semejante al original
• II)Es una reducción del original
• III) Sus vértices son 𝐴´(6, −8) , 𝐵´(−2, −6) y 𝐶´(−8, −12)
• A) Solo I
• B) Solo II
• C) Solo I y III
• D) Solo II y III
• E) I, II y III

6. • A un cuadrado de vértices A(2,2) , B(2,-2), C(-2,-2) y D(-2,2) se le aplica una
homotecia de razón 3, con centro en el origen. Entonces, es cierto que la
figura resultante:
• I) Es un cuadrado
• II) Es una ampliación de la original
• III) Contiene al vértice (3,3)
• A) I y II
• B) I y III
• C) II y III
• D) I, II y III
• E) Ninguna de ellas

7. Al aplicar una homotecia A(2,-4) con centro en el punto (5. -2) se
obtiene el punto (25/2, 3). ¿Cuál es la razón de la homotecia?
Al aplicar una homotecia al punto A con centro en el punto (7, -1) y
razón k = - 1.5 se obtiene el punto (17/2, 2) ¿Qué coordenadas tiene el
punto A?
Aplicar una homotecia al punto S(1,2) con razón k = 5/2 y centro (-2,3)