1. デタラメを利用する話
－ランダム化計画ー

2. 抽出のランダム化
• 標本（試料）
– 標本は母集団を代表しなければならない
– 偏りのない抽出法：無作為（ランダム）抽出
標本
母集団
標本は母集団を代表するように
サンプリングする
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3. 割り付けのランダム化
場所で分けるやり方
A B • 日当たり、地力、
B
A
A B 水はけなどの影
A
B 響が交絡し、区
B B
A
A 別できない
木をランダムに選ぶやり方
A
B B
B • 処理の影響以外
A
B
A を誤差として扱
A
B B える
A
A
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4. 順序のランダム化
• 「データはランダムな順序に取る」原則
– 時間が経過すると、室温が変わったり、機器
が安定したり、作業者が熟練したりする
水準 データ（採取の順番）
A 1 20 5 18 13
B 11 2 10 17 3
C 12 15 9 8 19
D 6 4 14 16 7
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5. 位置のランダム化
低
• チャンバーの中の温 高
度は場所によって違 高
うので、上下、左右、
前後をランダムに配
置する。 低
※たとえばの話です
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6. ランダム化の方法
• 乱数を利用する
1. 対象に番号を付ける
2. 乱数と番号と処理（割り付け、順序、位置
など）を対応づけるルールを決める
3. 乱数を引き、処理を決める
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7. 乱数の作り方
• 乱数表を使う
→ Amazonに乱数表売ってません＞＜
• サイコロを使う
→普通のサイコロは出目が偏ります＞＜
• パソコンを使う
– Excelの場合
RAND関数：0以上1未満の乱数を発生させる
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8. 乱数の作り方（Excel）
• RAND関数を使った乱数の作り方
– 0以上1未満で良い
• =RAND()
– 1～100までの範囲の整数でほしい
• =INT(RAND()*100 + 1)
• =RANDBETWEEN(1, 100)
（※RANDBETWEENには分析ツールアドイン必要）
– 1～100までの数字をランダムに並べたい
• RAND関数で乱数を100個作った後でRANK関数
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9. 乱数の作り方（R）
• runif(発生させる乱数の個数)
– 0以上1未満の乱数を発生（一様乱数）
– 上限、下限の指定可能
• sample(ベクトル, 抽出数)
– 指定のベクトルからランダムにサンプリング
– 重複有りなし指定可能
• その他、正規分布など各種確率分布に
従った乱数生成も可能
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10. ExcelとRの違い
• Excel(2003, 2007)
– Wichmann-Hill法
• 周期が6.9536×1012でやや短く、あまり推奨されない
• 参考 http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/node/2287
• まだOpenOffice Calcのがマシ
• R
– Mersennne-Twister法
• 周期が219937-1(=4.315×106001)で生成も高速
• 現状でこの手法を使わない理由は特にない
結論 論文書く時の統計処理にはExcelを使わない！
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11. 無作為化の難しさ
誰もがやっているというが、適切にやるには誰にも難しい
もの、それが無作為化(randomization)である。
（Michael J.Crawley『統計学：Rを用いた入門書)
• 人間の手で「無作為」をやるのは難しい
– 数字の選り好み、規則の出現、連続の回避…
が無意識のうちに起こる
「学んだとおりに実行せよ、見てまねするな!!」
(同上)
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12. 無作為化するための予算も時間もないよ…
• 結局土地で分割するしかないんだけど…
→乱塊法などを検討
• 実験順序を完全にランダムにするのは無
理、チャンバーの設定温度を何回変えさ
せるつもり？
→分割法(split-plot design)の利用
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13. 結局どうしたらいいの？
• 「どのようにデータを取
るか」「得られたデータ
をどのように解析するの
か」をまとめた方法論＝
実験計画法
• 次節以降に期待！
R･A･フィッシャー
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