Breve descripción del número áureo

1. Número áureo
j

2. El número áureo j es el valor numérico de la
proporción que guardan entre sí dos segmentos de
recta a y b (a más largo que b), que cumplen la
siguiente relación:

3. Cálculo del número áureo
Vamos a calcular el valor del número áureo:
Sean a y b dos números que están en proporción áurea,
es decir que cumplen:
Llamamos
La primera relación se podría escribir entonces como 1 + j-1 = j
Multiplicando ambos miembros por j obtenemos: j+1= j2.
Resolviendo la ecuación de segundo grado nos queda que
el valor de j es

4. El número áureo en la geometría
El número áureo está presente en todos los objetos geométricos
regulares o semiregulares en los que haya simetría pentagonal,
que sean pentágonos o que aparezca de alguna manera la raíz
cuadrada de cinco.
•Relaciones entre las partes del pentágono.
•Relaciones entre las partes del decágono.
•Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro.

5. El número áureo en la naturaleza
En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la
sección áurea
•La disposición de los pétalos de las flores
(el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de
Ley de Ludwig)
•La distribución de las hojas en un tallo.
La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles.
•La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco,
o entre las ramas principales y las secundarias.
•La distancia entre el ombligo y la planta de los pies de una persona,
respecto a su altura total.
•La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado
de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus.