Electricidad y Magnetismo

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CENTRO
GUACARA – EDO. CARABOBO
POTENCIAL ELECTRICO
AUTOR: Barrera Oskar
CI:20.727.627
Guacara, Junio 2017

2. INTRODUCCIÓN
Al emplear la ley de la conservación de la energía, con frecuencia podemos evitar
trabajo directamente con fuerzas cuando resolvemos diversos problemas mecánicos, puesto
que la fuerza electrostática dada por la fuerza de Coulomb es conservativa, los fenómenos
electrostáticos pueden describirse convenientemente en términos de una energía potencial
eléctrica. Esta idea nos permite definir una cantidad escalar conocida como potencial
eléctrico. Debido a que el potencial es una función escalar de la posición nos brinda una
manera más sencilla para describir los fenómenos electrostáticos que el campo eléctrico.
Posterior se hablara se plantea que el concepto de potencial eléctrico es de gran valor practico.
En realidad, el voltaje medido entre dos puntos cualesquiera en un circuito eléctrico es
simplemente la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos.

3. Potencial eléctrico.
Potencial eléctrico Si una carga eléctrica q situada en un punto de un campo eléctrico
se duplica, triplica o aumenta n veces, la energía potencial eléctrica aumentará en la misma
cantidad, respectivamente; sin embargo, es más frecuente considerar, en dicho punto, el
potencial eléctrico (V), que corresponde a la energía potencial eléctrica por unidad de carga
ya que este valor será el mismo, independiente de la cantidad de cargas, o incluso si no hay
cargas (es una propiedad del espacio). Por lo tanto:
El potencial eléctrico es una cantidad escalar, cuya unidad de medida es el volt, en honor del
físico italiano Alessandro Volta (creador de la pila eléctrica) que corresponde a J/C. Por
ejemplo, un potencial de 220 V significa que en ese punto una carga de 1 C adquiere una
energía de 220 J.
Para el caso de un campo eléctrico creado por una carga Q puntual, el potencial eléctrico en
un punto ubicado en r se obtiene según:
expresión que se obtiene al relacionar la energía potencial U y el potencial eléctrico V. La
energía potencial eléctrica es inversamente proporcional a la distancia. V = U q.
Diferencia entre potencial y potencial eléctrico.
La energía potencial gravitatoria de un cuerpo cambia si se ubica a diferentes alturas
respecto del suelo. De este modo, entre dos alturas diferentes existe una diferencia de energía
potencial gravitatoria. Análogamente, ocurre en el campo eléctrico; la energía potencial
eléctrica por unidad de carga o potencial eléctrico varía de acuerdo a la distancia que la separa
de una carga generadora. Por lo tanto, existe una diferencia de potencial eléctrico (∆V) entre
dos puntos ubicados a diferentes distancias de la carga generadora de un campo eléctrico. La
diferencia de potencial eléctrico se define como el trabajo (W) realizado por un agente
externo por unidad de carga para desplazar, independientemente de la trayectoria seguida,
una carga (q) entre dos puntos de un campo eléctrico que están a diferente potencial:

4. ∆V = W q
Si continuamos haciendo la analogía con la energía potencial gravitatoria, al levantar a cierta
altura un cuerpo, su energía potencial aumenta. Lo mismo ocurre con la energía potencial
eléctrica: aumenta si la carga se mueve en el sentido contrario del campo eléctrico y
disminuye al mover la carga en el sentido del campo. Por lo tanto:
∆U = q∆V
Así, una carga q que se mueve entre dos puntos del espacio que están a diferente potencial,
cambia su energía potencial en q ∆V.
Los puntos que están a un mismo potencial, definen lo que se llama superficies
equipotenciales, las que pueden tener distintas formas. Para una carga puntual, las superficies
equipotenciales son esferas concéntricas en cuyo centro está la carga. Una partícula eléctrica
que se mueve en una misma superficie equipotencial, no experimenta cambios de energía
potencial. Las líneas de campo son perpendiculares a ellas.
Cuando una carga de prueba q0 se coloca en un campo eléctrico E, la fuerza eléctrica sobre
la carga de prueba es q0E. Esta fuerza es el vector suma de las fuerzas individuales ejercidas
sobre q0 por las diversas cargas que producen el campo E. se deduce que las fuerzas q0E es
conservativa debido a que las fuerzas individuales gobernadas por la ley de Coulomb son
conservativas. Cuando una carga se mueve dentro de un campo eléctrico. El trabajo hecho
sobre q0 por el campo eléctrico es igual al negativo del trabajo hecho por el agente externo
que produce el desplazamiento. Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo hecho por
el campo eléctrico es F.ds=q0E.ds. Esto reduce la energía potencial del campo eléctrico en
una cantidad dU=-q0E.ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba entre los puntos A y B, el cambio de la
energía potencia está dado por:

5. La integral en la ecuación se considera a lo largo de la trayectoria por la cual se mueve q0
desde A a B y se llama integral de línea o integral de trayectoria. Como la fuerza q0E es
conservativa, esta integral no depende de la trayectoria tomada entre A y B.
La diferencia de potencial de Vb- Va, entre los puntos A y B se define como el cambio de
energía potencial divido entre las cargas de prueba q0:
Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme
Se describe la diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico
uniforme. La diferencia de potencial es independiente de la trayectoria entre los puntos, es
decir, el trabajo realizado en llevar una carga de prueba desde el punto A hasta el punto B es
el mismo a lo largo de todas las trayectoria. Esto confirma que un campo eléctrico uniforme
y estático es conservativo.
Para determinar la diferencia de potencial entre dos puntos al interior de un campo eléctrico
uniforme podemos usar la expresión:
∆V = E∆x
Esto significa que entre las placas de un condensador, por ejemplo, la diferencia de potencial
eléctrico (o de voltaje) depende de la distancia que separa las placas (d) y del valor del campo
entre ellas (E).
∆V = E∆x ∆U = q∆V
Diferencia entre potencial en un campo eléctrico uniforme y potencial en un campo
eléctrico no uniforme
Los campos eléctricos se representan dibujando líneas de campo que representan la
dirección del campo, así como la fuerza del campo. Más líneas de campo representan una
mayor intensidad de campo. En un campo eléctrico no uniforme, las líneas de campo tienden
a ser curvas y están más concentradas cerca de las cargas. En un campo eléctrico uniforme,

6. puesto que la intensidad de campo no varía, las líneas de campo son paralelas entre sí e
igualmente espaciadas. Los campos uniformes se crean estableciendo una diferencia de
potencial entre dos placas conductoras colocadas a cierta distancia una de otra. El campo se
considera uniforme en el centro de las placas, pero varía cerca del borde de las placas. La
fuerza del campo depende de la diferencia de potencial aplicada a las placas y de la distancia
con la que están separadas. Una mayor diferencia de potencial o tensión resulta en un campo
eléctrico más fuerte. Cuanto mayor es la distancia entre las placas, más débil se convierte el
campo. Por lo tanto, el campo eléctrico se calcula como una relación entre el voltaje entre las
placas y la distancia a la que están separados.
Superficie equipotencial
El lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico se denomina superficie
equipotencial. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del
espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada
superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las
líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas.
No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma
superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión:
La diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos
aun cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada.
Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza y, por
consiguiente, a . Si no fuera así, el campo tendría una componente en ella y, por
consiguiente, debería hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la
misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser
perpendicular a la superficie.

7. La figura muestra un conjunto arbitrario de superficies equipotenciales. El trabajo necesario
para mover una carga siguiendo las trayectorias que comienzan y terminan en la misma
superficie equipotencial es cero.
Energía potencial en un sistema de cargas
Si un sistema de cargas es ensamblado por un agente externo, entonces ΔU W = -
= + Wext. Es decir, el cambio en la energía potencial del sistema es el trabajo que debe
realizar un agente externo para montar la configuración. Un ejemplo sencillo es el
levantamiento de una masa m a través de una altura h. El trabajo realizado por un agente
externo, es + mgh (El campo gravitacional funciona). Las cargas se introducen desde el
infinito sin aceleración, es decir, están en reposo al final del proceso. Comencemos con sólo
dos cargos q1 y q2 . Deje que el potencial debido a q1 un punto P sea V1. En la figura
siguiente
El trabajo realizado por un agente para llevar la segunda carga desde el infinito a P es
entonces W2=q2V1 (No se requiere trabajo para configurar la primera carga y W1=0). Ya
que V1 =q1/ 4πε0 r12 donde r12 es la distancia medida desde q1 a P.