3. Operasi Bilangan
Konsep yang Diajarkan
1. Dimulai dari permasalahan nyata
2. Berikan simbol-simbol operasi nanti
Diajarkan kepada siapa?
Anak-anak jenjang PAUD, TK, hingga SD awal
(kelas 1-3)
4. Operasi Bilangan
Bagaimana mengajarkan?
Anak-anak datang ke sekolah dengan berbagai pemahaman tentang operasi bilangan.
Anda bisa membangun pemahaman mereka dengan memberikan masalah pada
kehidupan sehari-hari. Pengalaman mereka pada kehidupan sehari-hari akan
mempermudah pemahaman dan meningkatkan ketrampilan komputasi mereka.
Anak-anak mengalami kemajuan ditandai dengan:
1. Mereka memodelkan solusi secara konkret, dengan menggunakan objek ke
dalam masalah
2. Mereka menggunakan representasi semi-konkret dengan menggambar sebuah
gambar untuk menunjukkan kuantitas pada masalah
3. Ketika mereka berpeluang untuk menggunakan operasi pada masalah nyata,
kenalkan simbol matematika dan kalimat bilangan, seperti 3+5=8
5. Operasi Bilangan
Perlu peraga apa?
Barang-barang yang biasa ada di sekitar mereka, seperti
permen, biskuit, krayon, dan lain-lain
Mengapa menggunakan peraga tersebut?
Agar anak dapat memahami penggunaan operasi dan
lebih meningkatkan ketrampilan komputasi mereka
karena terhubung langsung dengan permasalahan nyata.
6. Mengajar Penjumlahan dan
Pengurangan
Konsep yang Diajarkan
1. Identifikasi jenis-jenis penjumlahan dan pengurangan
2. Menyampaikan 3 cara dalam melakukan operasi
penjumlahan dan pengurangan
3. Mendeskripsikan sifat-sifat penjumlahan
4. Mendeskripsikan hubungan antara penjumlahan dan
pengurangan
Diajarkan kepada siapa?
Anak-anak jenjang TK hingga SD awal (kelas 1-3)
7. Mengajar Penjumlahan dan
Pengurangan
Bagaimana mengajarkan?
Ketika anak-anak belajar penjumlahan dan
pengurangan, mereka menggunakan teknik
berhitung. Kita harus melihat sampai dimana
tingkatan pemahaman mereka dalam belajar
penjumlahan.
Anak-anak harus paham bahwa penjumlahan dan
pengurangan adalah operasi yang saling
berhubungan.
8. Mengajar Penjumlahan dan
Pengurangan
Pada operasi komutatif, katakan kepada anak-anak bahwa kendaraan pulang
dan pergi ke sekolah. Ini hampir sama dengan bilangan yang dapat bolak-balik
tanpa mempengaruhi jawaban. Sebagai contoh, Nicole menanam 20 bibit,
besoknya Nicole menanam lagi 36 bibit, berapa banyak bibit yang telah Nicole
tanam?
Pada operasi asosiatif, anda dapat memberikan 3 atau lebih bilangan, anda
dapat mengasosiasi atau mengelompokkan tanpa mengubah jawaban.
Dengan kata lain, 3+5+8 sama dengan (3+5)+8 atau 3+(5+8).
Pada operasi nol, anak-anak harus paham bahwa nol adalah identitas
tambahan untuk penjumlahan dan pengurangan. Ini dapat membuat anak-
anak bingung karena telah mempelajari bahwa penjumlahan akan membuat
nilai semakin banyak dan pengurangan membuat nilai semakin sedikit.
Padahal ini tidak berlaku pada penjumlahan atau pengurangan dengan nol.
9. Mengajar Penjumlahan dan
Pengurangan
Perlu peraga apa?
Bisa menggunakan objek seperti biskuit. Penerapannya sebagai berikut.
Berikan masalah: Devan mempunyai beberapa biskuit. Ia memberikan 4 biskuit kepada
saudaranya. Sekarang, ia mempunyai 6 biskuit. Berapa biskuit Devan mula-mula?
Berapa banyak yang diberikan kepada saudaranya? (4). Hitung sebagai 4 biskuit
Berapa banyak biskuit yang Devan punya sekarang? (6). Hitung sebagai 6 biskuit
Berapa banyak semua biskuit disitu? (10). Sehingga berapa banyak biskuit Devan mula-
mula?
10. Mengajar Penjumlahan dan
Pengurangan
Mengapa menggunakan peraga tersebut?
Peraga dan masalah tersebut sering mereka
jumpai di keseharian mereka. Sehingga dapat
membantu pemahaman mereka terkait
penjumlahan dan pengurangan dengan lebih
baik.
11. Mengajar Perkalian dan Pembagian
Konsep yang Diajarkan
1. Identifikasi 4 tipe perkalian dan pembagian
2. Menyampaikan 3 tahap untuk menyelesaikan
masalah perkalian dan pembagian
3. Mendeskripsikan sifat-sifat perkalian
4. Mendeskripsikan hubungan antara perkalian
dan pembagian
Diajarkan kepada siapa?
Peserta didik jenjang SD kelas 3
12. Mengajar Perkalian dan Pembagian
Bagaimana mengajarkan?
Ingat bahwa, di dalam kategori kelompok yang sama, ada dua tipe permasalahan pembagian.
Pada pembagian pengukuran, totalnya diketahui dan jumlah objek dalam suatu kelompok juga
diketahui, namun jumlah kelompok tidak diketahui. Sedangkan pada pembagian yang dipisahkan,
totalnya diketahui dan jumlah kelompok juga diketahui, namun jumlah objek dalam suatu
kelompok tidak diketahui. Keduanya mungkin terlihat sama pada awalnya, namun ketika
menyelesaikan dengan model, perbedaannya lebih mudah dipahami.
Sebagai contoh pembagian pengukuran, Jenna punya 24 sen yang ingin dimasukkan ke celengan,
ia ingin memasukkan 8 sen di setiap celengan, berapa celengan yang dibutuhkan? Sekarang, ke
contoh pembagian yang dipisahkan, Jenna punya 24 sen yang ingin ia masukkan ke 3 celengan,
berapa sen yang ia masukkan di setiap celengan?
Ketika siswa belajar perkalian dan pembagian, mereka harus mengenal sisa dan belajar jika anda
mempunyai sisa, ada 3 pilihan:
1. Membuang sisa tersebut
2. Membulatkan ke atas
3. Membulatkan ke bilangan bulat terdekat untuk estimasi
13. Mengajar Perkalian dan Pembagian
Perlu peraga apa?
Bisa menggunakan objek-objek di sekitar mereka, seperti
makanan, minuman, gelas, ubin, dan lain sebagainya. Ada 4
tipe perkalian dan pembagian. Penerapannya sebagai berikut.
1. Equal Groups
Maleka punya 3 gelas dan tiap gelas berisi 6 yuppy. Berapa
jumlah semua yuppy yang Maleka punya?
14. Mengajar Perkalian dan Pembagian
2. Comparison
Garth mendapatkan 6 dollar dari hasil penjualan
minuman. Aisha mendapat 3 kali lebih banyak uang
dari yang Garth peroleh. Berapa jumlah uang Aisha?
15. Mengajar Perkalian dan Pembagian
3. Combinations
Kantin sekolah mempunyai hari dimana siswa bebas membuat pizza
sendiri. Ada 3 tipe roti pizza yaitu tebal, sedang, dan tipis. Dan ada 6
tipe taburan yaitu nanas, sayuran, sosis, daging cincang, paprika, dan
pepperoni. Jika kamu ingin mengambil 1 taburan dan 1 roti pizza,
berapa banyak jenis pizza yang berbeda yang dapat kamu buat?
16. Mengajar Perkalian dan Pembagian
4. Area and Array
Seorang tukang sedang memasang ubin kamar
mandi. Ia membuatnya menjadi 3 barisan dan
tiap barisnya berisi 6 ubin. Berapa banyak ubin
yang tukang pasang di kamar mandi?
17. Mengajar Perkalian dan Pembagian
Mengapa menggunakan peraga tersebut?
Peraga dan masalah tersebut sering mereka
jumpai di keseharian mereka. Sehingga dapat
membantu pemahaman mereka tentang
perkalian dan pembagian dengan lebih baik.
18. Halaman 232
Activity9.6 Splittingup
Konsep yang diajarkan : Sifat Distributif
Konsep diajarkan kepada : Siswa kelas 4 SD
Alat peraga : Kotak/ Grid
Cara mengajarkannya :
1. Gambar kotak 5 x 6.
2. Minta anak-anak untuk menulis produk yang diwakili di grid.
3. Minta anak-anak untuk membagi kisi menjadi dua
bagian yang tidak sama dengan membuat irisan
vertikal sehingga jumlah baris tetap sama dan
untuk menulis produk yang diwakili oleh
masing-masing bagian.
4. Ulangi, temukan sebanyak mungkin cara untuk
membagi kisi ini
mungkin menggunakan irisan vertikal atau horizontal.
5. Ulangi dengan grid lain.
Alasan pemilihan alat peraga :
Alat peraga ini lebih mudah dibuat karna hanya digambar saja. Dengan alat
peraga ini, siswa didorong untuk menemukan sifat distribusi perkalian atas
penjumlahan
19. Halaman 234
In the Classroom
Parents and Children Working Together to Master the Basic Facts
Konsep yang diajarkan : Perkalian bilangan cacah
Konsep diajarkan kepada : Siswa kelas 4 SD
Alat peraga : Jari tangan siswa sendiri.
Cara mengajarkannya :
- Guru meminta siswa menghitung hasil kali dari dua bilangan, contohnya
“8 x 7 = ?”
- Dengan jari tangannya, siswa menentukan satu dari bilangan-bilangan itu sebagai basis,
misalkan 7. Lalu menyebutkan hasil kali dari basis tersebut, misalnya “ 7,14, 21, ...” sambil
menghitung jumlah lompatan dengan jari-jarinya dan berhenti ketika jumlah lompatannya
adalah 8. Nilai kelipatan pada lompatan terakhir adalah hasil kali dari kedua bilangan yang
diminta.
Alasan pemilihan alat peraga :
Karna tidak semua siswa kelas 4 mudah menghafal /mengingat hasil perkalian bilangan-
bilangan, maka siswa diajak bernalar untuk mencari fakta dengan jarinya sendiri.
Learning the Basic Facts
(Mempelajari Fakta-Fakta Dasar)
20. Halaman 236
Konsep yang diajarkan : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
Cacah
Konsep diajarkan kepada : Kelas 2
Alat peraga : Tabel 100 Fakta Penjumlahan
21. Cara mengajarkannya :
a) Penjumlahan.
- Tentukan satu dari dua bilangan yang akan dijumlahkan sebagai patokan pertama pada
kolom pertama dan yang lain sebagai patokan kedua di baris pertama pada tabel tersebut.
- Dari patokan pertama, geser ke arah kanan sesuai dengan baris yang ditempati bilangan
tersebut menuju kolom yang ditempati bilangan kedua dan berhenti di sana.
- Bilangan yang tertera pada tempat perhentian adalah hasil penjumlahannya.
b) Pengurangan, (Menggunakan inverse relastionship)
- Ubah pengurangan penjadi penjumlahan dengan cara sebagai berikut.
Misal; a – b = ... Diubah menjadi b + ... = a.
- Maka bilangan b sebagai patokan di baris pertama pada tabel.
- Dari titik patokan, geser ke arah bawah sesuai dengan kolomnya dan berhenti
pada bilangan a.
- Dari bilangan a, geser ke arah kiri (melintasi baris yang ditempatinya) hingga dan
berhenti di kolom pertama bada tabel.
- Bilangan yang tertera pada tempat perhentian adalah hasil pengurangan a dan b.
Alasan pemilihan alat peraga :
Karna dengan tabel ini, penjabaran fakta-fakta basis untuk penjumlahan pengurangan
terlihat lebih simpel dan mudah dipelajari; komulatif dan relasi invers juga bisa terlihat di
sana.
22. Halaman 236
Activity9.7
Konsep yang diajarkan : Penjumlahan Bilangan Cacah
Konsep diajarkan kepada : Kelas 2
Alat peraga : Numbers in a bag
Cara mengajarkannya :
1) Berikan setiap pasangan siswa tas kecil yang berisi potongan kertas
dengan angka 0 hingga 9 tertulis di atasnya. Setiap tas harus memiliki dua slip
kertas untuk setiap angka.
2) Minta satu siswa untuk memilih dua angka dari tas dan siswa lain untuk
menemukan jumlah angka menggunakan penghitungan.
3) Balikkan peran dan mainkan kembali.
Alasan pemilihan alat peraga :
Agar siswa bisa menerapkan strategi counting on sekaligus menguasai fakta basis
dalam penjumlahan. Counting on merupakan strategi dimana siswa mengandalkan
sebuah bilangan yang lebih besar nilainya untuk melakukan penjumlahan.
23. Halaman 236
Konsep yang diajarkan : Penjumlahan Bilangan Cacah (Double fact)
Konsep diajarkan kepada : Kelas 2
Alat peraga :
Cara mengajarkannya :
Siswa menghitung banyak objek yang digandakan lalu dijadikan sebagai basisnya. Kemudian
menjumlahkan basis tesebut dengan dirinya sendiri untuk menemukan total semua objek yang ada.
Alasan pemilihan alat peraga :
Untuk menujukan kepada siswa tentang strategi double atau penggandaan dari sebuah
basis; yaitu (misalkan basis a)
a + a = b
24. Halaman 238
Konsep yang diajarkan : Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah
Konsep diajarkan kepada : Kelas 4
Alat peraga : Tabel 100 Fakta Perkalian
25. Cara mengajarkannya :
a) Perkalian
- Tentukan satu dari dua bilangan yang akan dijumlahkan sebagai patokan pertama pada
kolom pertama dan yang lain sebagai patokan kedua di baris pertama pada tabel tersebut.
- Dari patokan pertama, geser ke arah kanan sesuai dengan baris yang ditempati bilangan
tersebut menuju kolom yang ditempati bilangan kedua dan berhenti di sana.
- Bilangan yang tertera pada tempat perhentian adalah hasil kali dari dua bilangan itu
b) Pembagian
Misal; a : b =
- Maka bilangan b sebagai patokan di kolom pertama pada tabel.
- Dari titik patokan, geser ke arah kanan sesuai dengan barisnya dan berhenti di bilangan a.
- Dari a, lihat bilangan paling atas yang sekolom dengan a, maka itu hasil pembagiannya
Alasan pemilihan alat peraga :
Karna dengan tabel ini, penjabaran fakta-fakta basis untuk perkalian dan pembagian terlihat
lebih simpel dan mudah dipelajari.
26. Halaman 239
Activity 9.8 Using the clock tolearn 5 facts
Konsep yang diajarkan : Perkalian Bilangan Cacah
Konsep diajarkan kepada : Kelas 4
Alat peraga : Jam
Cara mengajarkannya :
1. Gunakan jam besar atau buat jam menggunakan piring kertas
Anda membubuhkan dua tangan tongkat. Posisikan jarum menit dan jam sehingga jam
mengarah ke jam 7.
2. Katakan: Jam berapa sekarang? (7) Tanyakan (ketika Anda memindahkan jarum menit ke 1):
Berapa menit lewat tujuh sekarang?
3. Lanjutkan dengan cara ini saat Anda menggerakkan jarum menit dalam interval 5 menit
sepanjang waktu. Jangan menerima jawaban seperti Seperempat hingga 8. Jawabannya harus
selalu mencerminkan berapa menit melewati jam itu.
Alasan pemilihan alat peraga :
Agar siswa bisa menerapkan strategi skip counting. Skip counting merupakan strategi
dimana siswa menghitung dan mencatat jumlah lompatan dengan menggunakan
penghitung atau menghitung dengan jari mereka.
