คณิตศาสตร์(ศิลป์)


การสอบคัดเลือกบุคคลเข้าศึกษา
ในมหาวิทยาลัยขอนแก่นโดยวิธีรับตรง
ประจาปีการศึกษา 2555
ชื่อ.................................................................................... รหัสวิชา 09
เลขที่นั่งสอบ..................................................................... ข้อสอบวิชา คณิตศาสตร์ (ศิลป์)
สนามสอบ......................................................................... วันที่ 31 ตุลาคม2554
ห้องสอบ........................................................................... เวลา 12.00 - 14.00 น.
คาอธิบาย
1. ข้อสอบนี้มี 8 หน้า( 38ข้อ) คะแนนเต็ม 100 คะแนน
2. ก่อนตอบคาถาม ต้องเขียนชื่อ เลขที่นั่งสอบ สนามสอบและห้องสอบ ลงในกระดาษแผ่นนี้ และใน
กระดาษคาตอบ พร้อมทั้งระบายรหัสเลขที่นั่งสอบ และรหัสวิชาให้ครบถ้วน
3. ข้อสอบมี 3 ตอน
ตอนที่ 1 เป็นข้อสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จานวน 14ข้อ (ข้อ 1-14) ข้อละ 2คะแนน
ตอนที่ 2 เป็นข้อสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จานวน 14ข้อ (ข้อ 15-28) ข้อละ 3 คะแนน
ตอนที่ 3 เป็นข้อสอบอัตนัยแบบเติมคาตอบ จานวน 10ข้อ (ข้อ 1-10) ข้อละ 3คะแนน
4. ในการตอบ ให้ใช้ดินสอดาเบอร์ 2B
ตอนที่ 1และ 2 ให้ระบายวงกลมตัวเลือก  หรือ  ที่ตรงกับคาตอบที่ท่านเลือกในใน
กระดาษคาตอบ (ตามคาแนะนาในกระดาษคาตอบ) ในแต่ละข้อมีคาตอบที่ถูกต้องหรือเหมาะสม
ที่สุดเพียงคาตอบเดียว
ตอนที่ 3 ให้กรอกและระบายตัวเลขที่เป็นคาตอบ โดยต้องกรอกและระบายเป็นเลขจานวนเต็ม 4
หลักกับทศนิยมอีก 2 หลักเสมอ (ตามคาแนะนาในกระดาษคาตอบ)
5. ห้ามนาข้อสอบและกระดาษคาตอบออกจากห้องสอบ
6. ไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบออกจากห้องสอบก่อนเวลาสอบผ่านไป 1ชั่วโมง 30 นาที
เอกสารนี้เป็นเอกสารสงวนสิทธิ์ของทางราชการ
ห้ามเผยแพร่ อ้างอิง หรือเฉลย ก่อนวันที่ 17 มกราคม 2555

รหัสวิชา 09 2 วันจันทร์ที่ 31 ตุลาคม 2554
ชื่อวิชา คณิตศาสตร์(ศิลป์) เวลา 12.00 – 14.00 น.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ตอนที่ 1 ข้อสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือกจานวน 14 ข้อ ( ข้อ 1 - 14 ) ข้อละ 2 คะแนน
1. ให้ { }, 1, 2, {1, 2} , 3A f= ข้อใดต่อไปนี้ผิด
(1) {1, 2} Aฮ (2) {1, 2} Aฬ
(3) ( )P Af ฬ (4) { {1, 2} } Aฮ
2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. เหตุ 1) ไม่มีทหารคนใดเป็นผู้หญิง
2) พยาบาลทุกคนเป็นผู้หญิง
ผล ไม่มีทหารคนใดเป็นพยาบาล
ข. เหตุ 1) จานวนตรรกยะทุกจานวนเป็นจานวนจริง
2) จานวนจริงบางจานวนเป็นจานวนอตรรกยะ
ผล มีจานวนตรรกยะบางจานวนเป็นจานวนอตรรกยะ
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
(1) ก. สมเหตุสมผล และ ข. สมเหตุสมผล
(2) ก. สมเหตุสมผล และ ข. ไม่สมเหตุสมผล
(3) ก. ไม่สมเหตุสมผล และ ข. สมเหตุสมผล
(4) ก. ไม่สมเหตุสมผล และ ข. ไม่สมเหตุสมผล
3. ข้อใดต่อไปนี้ถูก
(1) มีจานวนตรรกยะจานวนจากัดที่มีค่าอยู่ระหว่าง 1 และ 1 0
(2) จานวนที่เป็นคาตอบของสมการ 2
1 0x + = เป็นจานวนจริง
(3) ( ) ( )a b c a b a cื- =ื +ื - สาหรับทุก ๆ จานวนจริง ,a b และ c
(4) ( ) ( )a b c a b c- - = - - สาหรับทุก ๆ จานวนจริง ,a b และ c
ก. กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น จะตัดแกน x เสมอ
ข. ฟังก์ชันเชิงเส้นเป็นฟังก์ชันคงตัว
(1) ก. ถูก และ ข. ถูก (2) ก. ถูก และ ข. ผิด
(3) ก. ผิด และ ข. ถูก (4) ก. ผิด และ ข. ผิด

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. ให้ { }( , ) | 2 1r x y y x= = - - แล้ว r r
D Rว เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) )1,ื ฅืื
(2) ( , 2 ๙- ฅ ๚๛
(3) 1, 2ื๙
ื๚ื๛
(4) { }1, 2
6. ให้ a และ b เป็นจานวนจริงที่ a b< เป็นคาตอบของสมการ
( ) ( ) ( )2 2
3 1 2 1x x x x- + + = - - แล้ว 3a b+ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 0 (2) 1
(3) 2 (4) 3
7. ให้ A B C เป็นสามเหลี่ยม มีมุม C เป็นมุมฉาก โดยที่ 5
sin
1 3
A = แล้ว t a n t a nA B+ เท่ากับข้อ
ใดต่อไปนี้
(1) 1 (2) 5
1 2
(3) 1 3
1 2
(4) 1 6 9
6 0
8. ลาดับชุดหนึ่งมี 3
4 3n
a n+
= - และ 9
5 2a k= + ค่าของ 2
1k + เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 1 7 (2) 64
(3) 65 (4) 7 2
9. ให้ , 2 1 , 5 2x x x+ - เป็นสามพจน์แรกของลาดับเลขคณิตลาดับหนึ่ง ผลบวก 20 พจน์แรกของ
ลาดับนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 510 (2) 540
(3) 610 (4) 640
10. ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ที่ ( ) 0 .4,P A = ( ) 0 .5P B = และ ( ) 0 .2P A Bข ขว = แล้ว
( )P A Bว เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) .0 1 (2) .0 3
(3) .0 6 (4) .0 9

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11. นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 10 คน มีนายเอและนางสาวบีรวมอยู่ด้วย ในการเลือกตัวแทน 3 คนจากนักเรียน
กลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นที่นายเอได้รับเลือกแต่นางสาวบีไม่ได้รับเลือกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 7
3 0
(2) 1 1
3 0
(3) 3
1 0
(4) 7
1 0
ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดใดๆ จะมีจานวนมากกว่าหนึ่งค่าเสมอ
ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่งจะมีค่ามากกว่ามัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้นเสมอ
ก. ควอร์ไทล์ที่สอง ( 2
Q ) ของข้อมูลชุดหนึ่งคือมัธยฐานของข้อมูลชุดนั้น
ข. พิสัยหาค่าได้เสมอ
14. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงลาดับจากน้อยไปหามากดังนี้
3, 4, 4, 8, 1 2
(1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกว่ามัธยฐาน
(2) ฐานนิยมมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต
(3) มัธยฐานมีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
(4) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีค่าเท่ากัน

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ตอนที่ 2 ข้อสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือกจานวน 14 ข้อ ( ข้อ 15 - 28 ) ข้อละ 3 คะแนน
15. จากการสอบถามนักเรียนหญิงในชั้นเรียนหนึ่งซึ่งมีจานวน 50 คนเกี่ยวกับความชื่นชอบดาราชายยอด
นิยมสามคน ซึ่งได้แก่ มาริโอ้ ณเดช และโตโน่ ปรากฏผลดังนี้
2 5 คน ชอบมาริโอ้ 2 8 คน ชอบณเดช 2 3 คนชอบโตโน่
1 2 คนชอบทั้งมาริโอ้ และโตโน่ 1 0 คนชอบทั้งณเดชและโตโน่ และ 7 คนชอบดาราทั้งสามคน
ถ้านักเรียนหญิงแต่ละคนชอบดาราชายอย่างน้อยหนึ่งคนในสามคนนี้ แล้วจานวนนักเรียนหญิงที่ชอบ
ทั้งมาริโอ้ และณเดชเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 1 0 คน (2) 1 1 คน
(3) 1 2 คน (4) 1 3 คน
16. ให้ x เป็นจานวนจริงซึ่ง , 2x x + และ 6x + เป็นความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุม
ฉากรูปหนึ่ง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 3 6 2 0 3- ตารางหน่วย (2) 36 20 3+ ตารางหน่วย
(3) 4 4 2 8 3- ตารางหน่วย (4) 44 28 3+ ตารางหน่วย
17. ค่าของ 3 3 3
56 189 875+ - + - เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 3
4 7- (2) 3
1 0 7
(3) 3
6 7- (4) 3
6 7
18. ถ้า 9 8 1x y
= และ 3 2 7z x
= โดยที่ 0x น แล้ว
2 z x
z y
-
-
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 5 (2) 4
(3) 3 (4) 2
19. กาหนดให้ 2
2 x
y = แล้วเซตคาตอบของสมการ 2 2 1
4 2 8 0x x +
- - = เป็นเซตย่อยในข้อใดต่อไปนี้
(1) 0,1ื๙
ื๚ื๛
(2) (1, 2 ๙
๚๛
(3) (2, 3 ๙
๚๛
(4) (3, 4 ๙
๚๛

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

20.
จากรูป ค่าของ 2
2x y+ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 2 (2) 4 3
(3) 1 0 3 (4) 2 0
21.
กราฟที่กาหนดให้ คือกราฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้
(1) y x 2 1= - + (2) y x 2 1= - -
(3) y x 2 1= + + (4) y x 2 1= + -
22. โรงงานผลิตและจาหน่ายสินค้าชนิดหนึ่ง จาหน่ายสินค้าชิ้นละ 200 บาท ถ้าวันหนึ่งผลิตได้ x ชิ้น
ต้นทุนในการผลิตจะเท่ากับ 2
4 0 3 0 0x x+ + บาท ในการผลิตแต่ละวันจะจาหน่ายสินค้าหมด ถ้า
โรงงานต้องการกาไรสูงสุด จะต้องผลิตสินค้าจานวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 60 ชิ้น (2) 80 ชิ้น
(3) 90 ชิ้น (4) 100 ชิ้น

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

23. ให้ 2
1 8, , , ,
9
a b c เป็นห้าพจน์แรกของลาดับเรขาคณิต ค่าของ 3( )a b c+ + เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 26 (2) 29
(3) 32 (4) 35
24. ผลบวกของจานวนที่อยู่ระหว่าง 100 กับ 280 ที่หารด้วย 9 ลงตัวมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 3 6 7 0 (2) 3 7 7 0
(3) 3 8 7 0 (4) 3 9 7 0
25. ในหมู่บ้านของโครงการพัฒนาชนบทแห่งหนึ่งมี 600 ครัวเรือน เลี้ยงเป็ด 320 ครัวเรือน
เลี้ยงสุกร 210 ครัวเรือน เลี้ยงทั้งเป็ดและสุกร 190 ครัวเรือน สุ่มครัวเรือนในหมู่บ้านนี้มา 1
ครัวเรือน ความน่าจะเป็นที่จะได้ครัวเรือนที่ไม่ได้เลี้ยงสัตว์ทั้งสองชนิดนี้เลยเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 1 7
3 0
(2) 1 3
3 0
(3) 1 1
3 0
(4) 7
3 0
26. ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งต้องการพนักงานขายของหน้าร้าน 3 คน มีผู้มาสมัคร 12 คน เป็น
ชาย 5 คนนอกนั้นเป็นหญิง ความน่าจะเป็นที่จะได้พนักงานชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับข้อใด
ต่อไปนี้
(1)
1
2 2
(2)
7
4 4
(3)
2 1
4 4
(4)
3 7
4 4
27. ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเท่ากัน
(1) 1, 1, 3, 5, 1 0 (2) 1, 1, 2, 5, 6
(3) 1, 3, 3, 3, 5 (4) 1, 1, 1, 2, 5
28. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งประกอบไปด้วย 1 5, 1 3, 1 1, 9, 7 และ 5 แล้ว 2
1 2s เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(1) 1 2 0 (2) 1 4 0
(3) 1 6 0 (4) 1 8 0

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ตอนที่ 3 ข้อสอบอัตนัยแบบเติมคาตอบ จานวน 10 ข้อ ( ข้อ1 - 10) ข้อละ 3 คะแนน
1. ให้ { |A a a= เป็นจานวนนับที่หารด้วย 3 ลงตัว}
{ |B b b= เป็นจานวนเต็มที่หารด้วย 7 ลงตัว} และ
{ |C c c= เป็นจานวนเต็มที่มีค่าระหว่าง 200- และ 2 0 0 }
จงหาจานวนสมาชิกของ A B Cว ว
2. จงหาผลบวกของเลขโดดของผลคูณ 1 1, 1 1 1, 1 1 1 1 1, 1 1 1, 1 1 1ด
3. ถ้า { |A x I x+
= ฮ เป็นคาตอบของอสมการ 2
4 5}x x- ฃ และ
{ |B x I x= ฮ เป็นคาตอบของอสมการ 2
2 8 0}x x- - <
เมื่อ I แทนเซตของจานวนเต็ม และ I +
แทนเซตของจานวนเต็มบวก จงหาจานวนสมาชิกของ
A Bด
4. ให้ 2
2 ; 1
( ) 2 3 ; 1 3
5 ; 3
x x
f x x x x
x
ื๏ - <๏๏๏= - + ฃ <ื
๏๏ ณ๏๏ื
จงหาค่าของ ( 0 ) (2) ( 3)f f f+ +
5. ให้ A B C เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม B เป็นมุมฉาก 5
c o s
1 3
A = และด้าน c ยาว
10 หน่วย จงหาว่าด้าน a ยาวเท่ากับกี่หน่วย
6. นางสาวออมสินเริ่มเก็บเงินเดือนแรก 100 บาท และเดือนต่อ ๆ ไปเก็บมากกว่าเดือนก่อนหน้านั้น 10
บาท เมื่อเก็บเงินต่อเนื่องโดยไม่นาเงินที่เก็บไปใช้จนครบ 2 ปี นางสาวออมสินจะมีเงินเก็บกี่บาท
7. ให้ , ,a b c เป็นสามพจน์เรียงกันของลาดับเรขาคณิตโดยที่ 64abc = และ , 3, 4a b c+ + เป็น
ลาดับเลขคณิต จงหาค่าของ a b c+ +
8. นาบัตรนักศึกษาของนักศึกษา 5 คนที่ทาผิดกฎจราจรไว้ในกล่องเดียวกัน หลังจากเสียค่าปรับเสร็จแล้ว
ให้นักศึกษาสุ่มหยิบบัตรคืนคนละหนึ่งใบ จงหาความน่าจะเป็นที่นักศึกษาจะหยิบบัตรตรงกับบัตร
ของตัวเองอย่างน้อย 2 คนและอย่างมาก 3 คน
9. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยจานวน 1 1, 6, 1 4, 1 7 และ m ซึ่งเป็นจานวนที่แตกต่างกันทั้งหมด ถ้าค่าเฉลี่ย
เลขคณิต และมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากัน แล้วผลรวมของค่า m ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับ
เท่าใด
10. น้าหนักของนักเรียน 3 คนเป็น 4 4, 4 0 และ 6 0 กิโลกรัม ถ้ามีนักเรียนมาเพิ่มอีก 2 คน โดยคนที่มา
เพิ่มคนหนึ่งมีน้าหนักมากกว่าอีกคนหนึ่งอยู่ 4 กิโลกรัม และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้าหนักทั้ง 5 คน
เป็น 46 กิโลกรัม จงหาว่าคนที่มาเพิ่มที่มีน้าหนักมากกว่าหนักกี่กิโลกรัม

คณิตศาสตร์(ศิลป์)

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (11)

Semelhante a คณิตศาสตร์(ศิลป์)

Semelhante a คณิตศาสตร์(ศิลป์) (9)

Mais de N-nut Piacker

Mais de N-nut Piacker (9)

คณิตศาสตร์(ศิลป์)