P. MICROCURRICULAR-1BT-MATEMÁTICA-1PARCIAL.docx

UNIDAD EDUCATIVA “HUASIMPAMBA”
ESPECIALIDADES: MECANIZADO Y CONSTRUCCIONES METÁLICAS – ELECTROMECÁNICA AUTOMOTRIZ – INSTALACIONES EQUIPOS Y MÁQUINAS ELECTRICAS
Teléfono: 032574071 Página web: uehuasimpamba.com email: huasimpambacolegiotecnico@yahoo.es,
PELILEO – TUNGURAHUA – ECUADOR
PLANIFICACIÓN MICRO CURRICULAR POR PARCIAL
DATOS INFORMATIVOS
Nombre del docente: Segundo Javier Punina Banda Asignatura: Matemática
Grado/Curso: Primero B.T. Parcial: Primero Fecha: 02 de Noviembre, 2022
APRENDIZAJE DISCIPLINAR: Desarrollo de las destrezas necesarias para el manejo de operaciones algebraicas, como productos notables y factorización, y la aplicación de las propiedades de potenciación
y radicación en la simplificación de expresiones algebraicas. Se utiliza estos aprendizajes en la resolución y despejes de fórmulas, y la resolución de ecuaciones e inecuaciones en Matemática y en otros
campos. Se resuelve sistemas de ecuaciones por varios métodos,incluyendoelgráfico,aplicandolaspropiedadesdeordenylaspropiedadesdelasigualdadesydesigualdades.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos,
y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y
los resultados en un contexto.
DESTREZAS CON CRITERIOS DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE EVALUACIÓN ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ACTIVAS PARA LA
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
ACTIVIDADES EVALUATIVAS
M.4.1.28. Reconocer el
conjunto de los números reales
R e identificar sus elementos.
M.4.1.30. Establecer
relaciones de orden en un
conjunto de números reales
utilizando la recta numérica y
la simbología matemática (=, <,
≤, >, ≥).
M.4.1.31. Calcular adiciones y
multiplicaciones con números
reales y con términos
I.M.4.2.2. Establece relaciones de
orden en el conjunto de los
números reales; aproxima a
decimales; y aplica las propiedades
algebraicas de los números reales
en el cálculo de operaciones
(adición, producto, potencias,
raíces) y la solución de expresiones
numéricas (con radicales en el
denominador) y algebraicas
(productos notables). (I.4.)
SEMANA 1 - SEMANA 4
NIVELACIÓN
TEMA: TEORÍA DE LOS NÚMEROS
NÚMEROS REALES
Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
Clasificación de los números reales
Tal y como hemos visto, los números reales pueden clasificarse
entre números naturales, enteros, racionales e irracionales.
Números naturales
Los números naturales es el primer conjunto de números que
aprendemos de pequeños. Este conjunto no tiene en cuenta el
número cero (0) excepto que se especifique lo contrario (cero
neutral). La letra N representa a los naturales. Primeros
elementos del conjunto de números naturales.
Números enteros
Los números enteros son todos los números naturales e incluyen
el cero (0) y todos los números negativos. Lo representamos con
la letra Z.
Números racionales
SEMANA 1 - SEMANA 4
NIVELACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios.
Ejercicio 1
Ejercicio 2

algebraicos aplicando
propiedades en R (propiedad
distributiva de la suma con
respecto al producto).
M.4.1.32. Calcular expresiones
numéricas y algebraicas usando
las operaciones básicas y las
propiedades algebraicas en R.
M.4.1.37. Identificar las raíces
como potencias con
exponentes racionales para
calcular potencias de números
reales no negativos con
exponentes racionales en R.
M.5.1.1. Aplicar las
propiedades algebraicas de los
números reales en la
resolución de productos
I.M.5.1.1. Aplica las propiedades
algebraicas de los números reales
en productos notables,
factorización, potenciación y
radicación. (I.3.)
Los números racionales son las fracciones que pueden formarse
a partir de los números enteros y naturales. Entendemos las
fracciones como cocientes de números enteros. La letra Q
representa al conjunto de los números Racionales.
Números irracionales
Los números irracionales son números decimales que no pueden
expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. La letra
I representa el conjunto de los números irracionales.
Ejemplos:
ACTIVIDADES
Se trabajará con la metodología activa Aprendizaje basado en
proyectos (ABP).
1. Observa y analiza la solución de los siguientes ejercicios.
EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio 3
Ordenar de forma ascendente (menor a
mayor) los siguiente Números Reales:
SEMANA 3 - SEMANA 6
NIVELACIÓN
TEMA: Productos notables y factorización
SUBTEMAS:
-CASO I: Factor Común
-CASO II: Factor Común por agrupamiento
-CASO III: Trinomio cuadrado perfecto.
-CASO IV: Diferencia de Cuadrados perfectos
-CASO V: Trinomio cuadrado perfecto por
adición o sustracción.
-CASO VI: Trinomio de la forma x2
+ bx + c.
-CASO VII: Trinomio de la forma ax2
+ bx + c.
-CASO VIII: Cubo perfecto de binomios.
-CASO IX: Suma o diferencia de cubos perfectos.
-CASO X: Suma o diferencia de dos potencias
iguales.

notables y en la factorización
de expresiones algebraicas.
M.5.1.5. Identificar la
intersección gráfica de dos
rectas como solución de un
sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
M.5.1.6. Resolver
analíticamente sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas utilizando diferentes
métodos (igualación,
sustitución, eliminación).
M.5.1.7. Aplicar las
propiedades de orden de los
números reales para realizar
operaciones con intervalos
(unión, intersección, diferencia
y complemento), de manera
I.M.5.1.2. Halla la solución de una
ecuación de primer grado, con
valor absoluto, con una o dos
variables; resuelve analíticamente
una inecuación; expresa su
respuesta en intervalos y la gráfica
en la recta numérica; despeja una
variable de una fórmula para
aplicarla en diferentes contextos.
2. Revisa, analiza y comprende los contenidos sobre Sucesiones
Numéricas del Texto Integrado de Matemática de Decimo año
Educación Básica del Ministerio de educación paginas 10-13.
3. Para ampliar más sobre el tema ingresa al siguiente enlace y
mira el video.
Enlace de Números reales:
https://youtu.be/rtNC7g1h_JA
https://youtu.be/oOSEQgwXC5c
SEMANA 3 - SEMANA 6
NIVELACIÓN
TEMA: Productos notables y factorización
SUBTEMAS:
1.- Práctica lo aprendido ingresando al
siguiente enlace de Liveworksheets.
https://es.liveworksheets.com/id/rm2036808u
y
https://es.liveworksheets.com/id/kj2497674y
m
https://es.liveworksheets.com/id/dy2136128z
e
https://es.liveworksheets.com/id/os2143393
mx
https://es.liveworksheets.com/qv1282420yb
https://es.liveworksheets.com/pa2310756mi
https://es.liveworksheets.com/xk2228976rn
https://es.liveworksheets.com/kr1128565hn
https://es.liveworksheets.com/rs2873155kj
https://es.liveworksheets.com/ca1850471ek
https://es.liveworksheets.com/fx1611568st
2.- Resuelve los siguientes ejercicios.
Ejercicios
1.- Factorizar los siguientes polinomios
encontrando el factor común.
encontrando el factor común por agrupación.

gráfica (en la recta numérica) y
de manera analítica.
-CASO I: Factor Común
-CASO II: Factor Común por agrupamiento
-CASO III: Trinomio cuadrado perfecto.
-CASO IV: Diferencia de Cuadrados perfectos
-CASO V: Trinomio cuadrado perfecto por adición o
sustracción.
-CASO VI: Trinomio de la forma x2
+ bx + c.
-CASO VII: Trinomio de la forma ax2
+ bx + c.
-CASO VIII: Cubo perfecto de binomios.
-CASO IX: Suma o diferencia de cubos perfectos.
-CASO X: Suma o diferencia de dos potencias iguales.
CASOS DE FACTOREO
Caso #1 - Factoreo por factor común
Cuando en los diversos términos de un polinomio
participa un mismo factor, se dice que se le saca como
factor común.
Si hay un factor común en un polinomio, entonces este
polinomio será igual al factor común multiplicado por el
polinomio por el cual cada elemento fue dividido por este
elemento repetitivo.
Aplicar el factor común significa tomar tanto letras
(literales) como números (coeficientes) comunes, en el
caso de las letras se toma la letra con el menor
exponente. Y para los números, simplemente será MCD
(máximo común divisor), es decir, el mayor número que
los puede dividir a todos.
Caso #2 - Factoreo por agrupamiento
3.- Factorizar los siguientes polinomios por
Trinomio cuadrado perfecto.
Diferencia de Cuadrados perfectos.
Trinomio cuadrado perfecto por adición o
sustracción.
encontrando el trinomio de la forma x2 + bx +
c.

El objetivo de este caso es encontrar el factor común en
los términos que vamos a asociar, luego aplicar el factor
común nuevamente y finalmente expresar el polinomio
en factores.
Para lo anterior, será importante agrupar términos con
coeficientes comunes en paréntesis desde el principio.
Ejemplo de agrupación de términos semejantes:
Caso #3 - Factoreo por Trinomio cuadrado perfecto.
Un trinomio cuadrado perfecto es el resultado de
multiplicar el binomio por sí mismo o por su cuadrado.
- Para resolver primero debemos verificar que se trata de
un Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP). Para ello
extraemos la raíz cuadrada tanto del primer como del
tercer término.
- Realizamos el doble producto de las raíces obtenidas y
comparamos con el segundo término (sin fijarnos en el
signo de éste). Si efectivamente nos da, entonces
tenemos un TCP.
- La factorización de un TCP es un binomio al cuadrado,
que se construye anotando las raíces cuadradas del
primer y tercer término, y entre ellas el signo del segundo
término.
6. Factorizar los siguientes polinomios
encontrando el trinomio de la forma ax2 + bx +
c.
encontrando el cubo perfecto de binomios.
encontrando la suma o diferencia de cubo
perfectos.

Caso # 4 - Diferencia de Cuadrados perfectos
En este caso, hay una diferencia entre los dos términos,
donde cada término tiene una raíz cuadrada específica.
Para resolver cualquier ejercicio de este tipo, nos
basamos en la siguiente fórmula:
a2 – b2 = (a+b) (a-b)
Ejemplo de diferencia de cuadrados perfectos:
Caso #5 - Trinomio cuadrado perfecto por adición o
sustracción.
Algunos trinomios cuyo primer y tercer término son
cuadrados perfectos (es decir, tienen raíces cuadradas
exactas), pueden ser transformado como trinomios
cuadrados perfectos.
En este caso se utiliza la técnica de completar cuadrados,
en la que sumamos y restamos el doble del producto del
encontrando la suma o diferencia de dos
potencias iguales.
10 trabajo colaborativo

primer y segundo término. Luego de ello, procedemos a
efectuar una diferencia de cuadrados y listo.
Ejemplo de trinomio por adición y sustracción:
CASO VI: Trinomio de la forma x2 + bx + c.
Los trinomios de esta forma tienen las siguientes
características:
1. El coeficiente del primer término es 1.
2. La variable del segundo término es la misma que la del
primer término, pero con exponente a la mitad.
3. El tercer término es independiente de la letra que
aparece en el primer y segundo términos del trinomio.
Para factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c, se
buscan dos números m y n, tales que, x2 + bx + c = (x + m)
(x + n); donde m + n = b y m n = c

Esto quiere decir, que la suma o resta de estos dos
números sea igual al coeficiente del segundo término y su
producto sea el tercer término; los signos de los factores
son: en el primer factor se escribe el signo del segundo
término del trinomio y para el segundo factor se
multiplican el signo del segundo término con el signo del
tercer término.
Ejercicios
Factorizar:
1. x2 + 5x + 6 = (x + 3) (x + 2)
2. a4 - 7a2 - 30 = (a2 - 10) (a2 + 3)
3. m2 + abcm - 56a2b2c2 = (m + 8abc) (m - 7abc)
CASO VII: Trinomio de la forma ax2 + bx + c.
Los trinomios de esta forma presentan las siguientes
características:
1. El coeficiente del primer término es diferente de 1.
2. La variable del segundo término es la misma que la del
primer término, pero con exponente a la mitad.
3. El tercer término es independiente de la letra que
aparece en el primer y segundo términos del trinomio.
Para factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c, existen
varias formas.
Ejercicio
Factorizar 15x4 - 23x2 + 4

CASO VIII: Cubo perfecto de binomios.
Una expresión algebraica ordenada con respecto a una
letra es un cubo perfecto, si cumple las siguientes
condiciones:
1. Tener cuatro términos.
2. El primer y último término sean cubos perfectos
(tienen raíz cúbica exacta).
3. El segundo término es tres veces el producto del
cuadrado de la raíz cúbica del primer término por la raíz
cúbica del último término.
4. El tercer término sea tres veces, el producto de la raíz
del primer término por el cuadrado de la raíz del último
término.
5. El primer y tercer términos son positivos, el segundo y
el cuarto términos tienen el mismo signo (positivo o
negativo). Si todos los términos son positivos, el
polinomio dado es el cubo de la suma de las raíces
cúbicas del primer y último término. Y si los términos son
alternadamente positivos y negativos el polinomio dado
es el cubo de la diferencia de las raíces.

RECUERDA: La raíz cúbica de un monomio se obtiene
extrayendo la raíz cúbica de su coeficiente y dividiendo
el exponente de cada letra entre 3.
Ejemplo: La raíz cúbica de 8a3b6 es 2ab2. Por qué:
(2ab2) = (2ab2) (2ab2) (2ab2) = 8a3b6
Ejercicio.
Verificar si el siguiente polinomio es cubo perfecto y
factorizarlo.
8x3 + 12x2 + 6x + 1
1. Verificar si la expresión cumple con las anteriores
características.
2. Tiene cuatro términos.
3. La raíz cúbica de 8x3 es 2x
4. La raíz cúbica de 1 es 1
3(2x)2 (1) = 3(4x2) (1) = 12x2, segundo término
3(2x) (1)2 = 6x, tercer término
Cumple las condiciones y como todos sus términos son
positivos, entonces la expresión dada es el cubo de (2x +
1) o (2x + 1) es la raíz cúbica de la expresión.
Luego, 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = (2x + 1)3
CASO IX: Suma o diferencia de cubos perfectos.
Regla para la suma de cubos perfectos.
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
La suma de dos cubos perfectos, es igual a la suma de sus
raíces cúbicas, (a + b); multiplicado por el cuadrado de
la 1° raíz cúbica, a2 menos el producto de las dos raíces
cúbicas, ab, más el cuadrado de la 2° raíz cúbica, b2.
Ejemplo: Factorar o descomponer en 2 factores: 27m6 +
64n9
1. Se encuentra las raíces cúbicas de:
27m6 = 3m2

64n9 = 4n3
2. Desarrollando la Regla:
Suma de las raíces cúbicas: (3m2 + 4n3)
Cuadrado de la 1° raíz cúbica: (3m2) 2 = 9m4
Productos de las 2 raíces cúbicas: (3m2) (4n3) = 12m2n3
Cuadrado de la 2° raíz cúbica: (4n3)2 = 16n6
27m6 + 64n9 = (3m2 +4n3) (9m4-12m2n3 +16n6) Solución.
Regla para la diferencia de cubos perfectos.
a3 - b3 = (a - b) (a2+ab+b2)
La diferencia de dos cubos perfectos, es igual a la
diferencia de sus raíces cúbicas, (a - b); multiplicado por
el cuadrado de la 1° raíz cúbica, a2, más el producto de
las dos raíces cúbicas, ab, más el cuadrado de la 2° raíz
cúbica, b2.
Ejemplo: Descomponer en 2 factores 8x3 - 125
1. Se encuentra las raíces cúbicas de:
8x3 = 2x
125 = 5
2. Desarrollando la Regla:
Suma de las raíces cúbicas: (2x - 5)
Cuadrado de la 1° raíz cúbica: (2x)2 = 4x2
Producto de las 2 raíces cúbicas: (2x) (5) = 10x
Cuadrado de la 2° raíz cúbica: (5)2 = 25
8x3 - 125= (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) Solución.
CASO X: Suma o diferencia de dos potencias iguales.
Se aplican los siguientes criterios de divisibilidad de
expresiones de la forma an ± bn

Regla para la suma de dos potencias impares iguales
(m5 + n5) es igual a dos factores:
El primero es la suma de las raíces de los términos (m +
n), el segundo es el primer término elevado a la 5 -1 = 4,
menos el 1º término elevado a la 5 – 2 = 3 por el 2º
término elevado a la 1, más el 1º término elevado a la 5
– 3 = 2 por el 2º término elevado al cuadrado, menos el
1º término elevado a la 5 – 4 = 1 por el 2º término elevado
al cubo, más el 2º término elevado a la cuarta.
(m4 – m3n + m2n2 – mn3 + n4)
Regla para La diferencia de dos potencias impares
iguales
(m5 – n5) es igual a dos factores:
El primero es la diferencia de las raíces de los términos
(m - n), el segundo es el primer término elevado a la 5 –
1 = 4, más el 1º término elevado a la 5 – 2 = 3 por el 2º
término elevado a la 1, más el 1º término elevado a la 5
– 3 = 2 por el 2º término elevado al cuadrado, más el 1º
término elevado a la 5 – 4 = 1 por el 2º término elevado
al cubo, más el 2º término elevado a la cuarta.
(m4 + m3n + m2n2 + mn3 + n4)
Ejemplo: Factorar x5 + 32
1. Encontramos la raíz quinta de los términos: Raíz
quinta de x5 = x; raíz quinta de 32 = 2
2. formamos el primer factor con las raíces: (x +2)

3. Formamos el segundo factor:
(x4 – x3(2) + x2(2)2 – x (2)3 + (2)4) = (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x +
16)
x5 + 32 = (x +2) (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x + 16) Solución.
ACTIVIDADES
Se trabajará con la metodología activa aprendizaje
basado en proyectos (ABP).
1. Observa y analiza la solución de los siguientes ejercicios
de Factoreo.
Ejercicio 1
Factorizar el siguiente polinomio
Solución:
- De los coeficientes de los términos, se extrae el MCD
(Máximo Común Divisor) de ellos.
- De las letras o expresiones en paréntesis repetidas, se
extrae la de menor exponente.
- Se escribe el factor común, seguido de un paréntesis
donde se anota el polinomio que queda después de que el
factor común ha abandonado cada término.
Ejercicio 3
Factorizar los siguientes polinomios
Solución:

Ejercicio 4
Ejercicio 5

Solución
Ejercicio 6
Factorizar: a2 - 66a + 1080
Ejercicio 7

Ejercicio 8
Factorizar: a9 – 18a6b5 + 108a3b10 - 216b15
Ejercicio 9
Ejercicio 10

3. Para ampliar más sobre el tema, ingresa a los siguientes
enlaces y mira los videos.
Factorización 5 primeros casos:
https://youtu.be/BygK11QxQnA
https://youtu.be/aQ1WY_dTuLY
https://youtu.be/TKo7NtIilWM
https://youtu.be/itgFqGg6UBI
https://youtu.be/-h8XGI2Bljk
https://youtu.be/ND-UMsE-uPI
https://youtu.be/xZHGl-RUqHs
https://youtu.be/DL2_O48dy5M
https://youtu.be/X9DT2c1u_GU
https://youtu.be/9iAMN1DI8e4
https://youtu.be/athYuPXPkeY
SEMANA 9
TEMA: Sistema de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas. Método gráfico.
SEMANA 9
TEMA: Sistema de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas. Método gráfico.

4. Práctica lo aprendido ingresando a los
siguientes enlaces de Liveworksheets.
https://es.liveworksheets.com/id/ha168686
2bz
2. Realizar los siguientes ejercicios de sistema
de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas,
mediante el método gráfico.
3.- Trabajo Colaborativo

ACTIVIDADES
1. Observa y analiza la solución de los siguientes
ejercicios.
Ejercicio 1
Ejercicio 2

Ejercicio 3
2. Revisa, analiza y comprende los contenidos
sobre sistema de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas, mediante el método gráfico, en
las páginas 10 hasta la 13 del texto de
Integrado de Matemáticas de Segundo Año de
Bachillerato del Mineduc.
3. Para ampliar más sobre el tema, ingresa a los
siguientes enlaces y mira los videos.
Método de Gráfico: https://youtu.be/lJ2yfxzmAkc
SEMANA 10
TEMA: Orden en el conjunto de los números reales
SUBTEMA: Intervalos
De acuerdo con las definiciones sobre las relaciones
de orden “menor que” y ”mayor que”, establecidas
en los conjuntos de los números naturales, enteros,
racionales, podemos definir estas relaciones en el
conjunto de los números reales R como se indica a
continuación.
Intervalos
Los intervalos son conjuntos (subconjuntos de R), por
lo tanto, podemos realizar las operaciones de unión,
intersección, diferencia, complemento y diferencia
simétrica.
SEMANA 10
TEMA: Orden en el conjunto de los números
reales
https://es.liveworksheets.com/id/ri23885
18xf
https://es.liveworksheets.com/id/db2225160h
e
2. Realizar los siguientes ejercicios de
Intervalos y operaciones con intervalos.
Ejercicio 1.

Ejercicio 2.
Ejercicio 3.

ACTIVIDADES
1. Observa y analiza la solución de los siguientes
ejercicios.
Ejercicio 1

Ejercicio 2

2. Revisa, analiza y comprende los contenidos
sobre Intervalos, en las páginas 36 hasta la 37
del texto de Integrado de Matemáticas de
primer Año de Bachillerato del Mineduc.
Enlace: https://youtu.be/mklq6aIHPXc
https://youtu.be/P5B-5LTS7uo

APRENDIZAJE INTERDISCIPLINAR: Esta sección debe planificarse en el marco del trabajo cooperativo, es decir, entre todos los docentes que participarán en el desarrollo del proyecto, experiencia de
aprendizaje o reto.
NOMBRE DEL PROYECTO INTERDISCIPLINAR, EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE, RETO: TRADICIONES DE MI TIERRA: LOS FINADOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Los estudiantes comprenderán que el retorno seguro a las escuelas promueve acciones para cuidar la salud y permite compartir sentimientos, emociones, inquietudes y
necesidades.
DESEMPEÑO
INDICADORES DE EVALUACIÓN ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ACTIVAS PARA LA
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
M.5.1.6. Resolver
analíticamente sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas utilizando diferentes
métodos (igualación,
sustitución, eliminación).
I.M.5.2.1. Resuelve sistemas de
ecuaciones mxn con diferentes
tipos de soluciones y empleando
varios métodos, y los aplica en
funciones racionales y en
problemas de aplicación; juzga la
validez de sus hallazgos.
SEMANA 7 – SEMANA 8
PROYECTO Interdisciplinar 1
TEMA: SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES CON
INCÓGNITAS.
Se trabajará con la metodología activa - aprendizaje
1. Observa y analiza la solución del siguiente ejercicio.
Resolver el siguiente problema.
Dos familias han coincidido en la preparación de la colada
morada y las tradicionales guaguas de pan. El total de Kcal
está representado en el siguiente sistema.
Determina cuántas kcal representa cada porción de colada
morada y cada guagua de pan.
a.- Paso 1. Identifica las variables o incógnitas y
represéntalas literalmente.
X= Total de kcal por porción de colada morada.
Y= total kcal que tiene cada guagua de pan representa.
b.- Paso 2. Expresa en forma algebraica cada enunciado:
c.- Paso 3. Representa el sistema de ecuaciones. Luego,
elige un método para determinar la solución. Ten en
Rubrica de evaluación del proyecto
interdisciplinar
PROYECTO Interdisciplinar 1
TEMA: SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES
CON INCÓGNITAS.
https://es.liveworksheets.com/rx1930585pa
https://es.liveworksheets.com/id/hb2199809e
y
2. Resolver los siguientes problemas de
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.

cuenta que los métodos de resolución son: igualación,
sustitución, reducción y gráfico.
Se aplicará el método de reducción para la cual se
multiplicará a la segunda ecuación por (-4) para simplificar
al valor de 12y.
d.- Paso 4. Finalmente, responde a la pregunta del
problema planteado en la situación.
Respuesta:
La porción de colada morada tiene 150 kcal
Mientras que cada guagua de pan tiene 140 kcal.
2. Revisa, analiza y comprende los contenidos sobre los
métodos de solución de sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
Método de Igualación https://youtu.be/rYtg523MAX4
Método de sustitución https://youtu.be/mzaQWMAGht8
Método de reducción https://youtu.be/rTD1Y04GxAg
Resolución de problemas con sistemas 2x2
https://youtu.be/SIj_AP0hS3U
a.- Por la época del 2 de noviembre, día de los
difuntos se realiza un pedido de arreglos
florales para lo cual necesita un número de 80
flores, por el pedido se cobra 330 dólares. Si
cada arreglo está compuesto de 3 y 2 flores
diferentes con un costo de 12 y 9 dólares
respectivamente. ¿Cuántos arreglos de 3 y 2
flores diferentes se entregaron?
ESTUDIANTES CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECÍFICAS: En esta sección se plasman las estrategias dirigidas a los estudiantes con necesidades educativas específicas ligadas o no a la discapacidad.
DESEMPEÑO
DESEMPEÑO
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO

M.4.1.28. Reconocer el
conjunto de los números reales
R e identificar sus elementos.
M.4.1.30. Establecer
relaciones de orden en un
conjunto de números reales
utilizando la recta numérica y
la simbología matemática (=, <,
≤, >, ≥).
M.4.1.31. Calcular adiciones y
multiplicaciones con números
reales y con términos
algebraicos aplicando
propiedades en R (propiedad
distributiva de la suma con
respecto al producto).
M.4.1.32. Calcular expresiones
numéricas y algebraicas usando
las operaciones básicas y las
propiedades algebraicas en R.
Establece relaciones de orden en el
conjunto de los números reales;
aproxima a decimales; y aplica las
propiedades algebraicas de los
números reales en el cálculo de
operaciones (adición, producto,
potencias, raíces). (REF. I.M.4.2.2.)
SEMANA 1 - SEMANA 4
DIAGNOSTICA Y NIVELACIÓN
ACTIVIDADES
Se trabajará con la metodología activa Aprendizaje basado en
proyectos (ABP).
1. Observa y analiza la solución de los siguientes ejercicios.
SEMANA 1 - SEMANA 4
DIAGNOSTICA Y NIVELACIÓN

Reconocer productos notables
e identificar factores de
expresiones algebraicas. (REF.
M.4.1.33.)
Identificar las raíces como
potencias con exponentes
racionales. (REF.M.4.1.37.)
M.3.1.2. Leer y ubicar pares
ordenados en el sistema de
coordenadas rectangulares, con
números naturales, decimales y
fracciones.
Reconocer las propiedades
algebraicas de los números reales.
(REF. I.M.5.1.1.)
I.M.3.6.1. Explica situaciones
cotidianas significativas
relacionadas con la localización de
lugares y magnitudes directa o
inversamente proporcionales,
empleando como estrategia la
representación en gráficas
cartesianas con números
naturales, decimales o
fraccionarios.
PROYECTO INTERDISCIPLINAR 1
TEMA: SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES CON
INCÓGNITAS.
1.- Para ampliar más sobre el tema, ingresa a los
Método de Igualación https://youtu.be/rYtg523MAX4
Método de sustitución https://youtu.be/mzaQWMAGht8
Método de reducción https://youtu.be/rTD1Y04GxAg
Resolución de problemas con sistemas 2x2
https://youtu.be/SIj_AP0hS3U
SEMANA 3 - SEMANA 6
NIVELACIÓN
TEMA: Pares ordenados en el sistema de coordenadas
rectangulares naturales
PROYECTO INTERDISCIPLINAR 1
TEMA: SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES
CON INCÓGNITAS.
1.- Resolver los siguientes problemas de
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
completa los procesos y encuentra las
soluciones.
SEMANA 3 - SEMANA 6
NIVELACIÓN
TEMA: Pares ordenados en el sistema de
coordenadas rectangulares naturales
1.- Resolver los siguientes problemas.
completa los procesos

M.3.1.5. Reconocer el valor
posicional de números
naturales de hasta nueve cifras,
basándose en su composición y
descomposición, con el uso de
material concreto y con
representación simbólica.
M.3.1.6. Establecer relaciones
de secuencia y orden en un
conjunto de números naturales
de hasta nueve cifras, utilizando
material concreto, la semirrecta
numérica y simbología
matemática. (=, ).
I.M.3.2.1. Expresa números
naturales de hasta nueve dígitos y
números decimales como una
suma de los valores posicionales
de sus cifras, y realiza cálculo
mental y estimaciones.
ACTIVIDADES
1.- ANALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio 1

2.- ENLACE AUDIO VISUAL
Descubre más ejercicios sobre pares ordenados
en: http://goo.gl/5akcs
SEMANA 9
TEMA: Representar números como la suma de los
valores posicionales de sus dígitos.
SEMANA 9
TEMA: Representar números como la suma de
los valores posicionales de sus dígitos.
1.- Resolver los siguientes problemas.

ACTIVIDADES
1.- ANALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RESUELTOS

Descubre más sobre el valor posicional en:
http://goo.gl/kPuD4n
Descubre más sobre qué hacer con las pilas
usadas en: http://goo.gl/vh8e3
SEMANA 10
TEMA: relaciones de secuencia y orden en un conjunto
de números naturales de hasta nueve cifras. SEMANA 10
TEMA: relaciones de secuencia y orden en un
conjunto de números naturales de hasta
nueve cifras
1.- Resolver los siguientes ejercicios.

Descubre más ejercicios sobre pares orden de los
números reales en: https://youtu.be/a4dEFoRH4ms
HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO DOCENTE PARA EL DESARROLLO DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PARA EL REFUERZO Y FORTALECIMIENTO DE LOS APRENDIZAJES
ACTIVIDADES PLANIFICADAS PARA LAS HORAS DE
ACOMPAÑAMIENTO DOCENTE PARA EL REFUERZO Y
FORTALECIMIENTO DE LOS APRENDIZAJES
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ACTIVAS PARA EL REFUERZO Y
FORTALECIMIENTO DE LOS APRENDIZAJES

TEMA: RAZONAMIENTO ABSTRACTO
SUBTEMAS:
 Sucesiones graficas
 Analogías graficas
 Matrices con figuras
1.- Analiza la teoría y ejercicios resueltos de los temas
planteados.
Sucesiones Graficas. Evalúa la capacidad para
reconocer procesos de seguimiento mediante la
discriminación de un proceso secuencial en donde
cada figura cambia de acuerdo a una determinada
regla.
I.DM.5.1.1. Desarrollar procesos creativos y
generativos.
Analizar e Interpretar el patrón para completar las series
graficas. (Ref. DM.5.1.1. )
Promover la utilización de los de procesos de análisis
para involucrar la percepción temporo espacial. (Ref.
DM.5.1.2.)
I.DM.5.1.2. Desarrollar las capacidades para efectuar la
sensopercepción y metacognición.
DM.5.1.3. Determinar qué conjunto de figuras tienen
características similares como excluyentes o guardan
relación con el resto de las figuras.
DM.5.1.4. Identificar el sentido de rotación de la figura
en un plano.
TEMA: RAZONAMIENTO ABSTRACTO
SUBTEMAS:
 Sucesiones graficas
 Analogías graficas
 Matrices con figuras
Taller en clase de sucesiones gráficas
TEST de sucesiones gráficas

Analogías gráficas.- Los ejercicios de este
componente, evalúan la habilidad para reconocer
relaciones de comparación entre un grupo de
imágenes gráficas, generando un proceso de
discriminación de un estímulo gráfico.
Taller en clase de Analogías gráficas

TEST de analogías gráficas
Taller en clase de Matrices gráficas

Matrices con figuras.- Evalúa la capacidad para
reconocer procesos de seguimiento y
proporcionar del elemento faltante en una matriz
secuencial.
TEST de matrices gráficas

respuesta
Elemento discordante.- En este tipo de ejercicios el
objetivo es determinar que elemento no
sigue la regla de formación de la serie grafica.
Taller en clase de Elemento discordante

Elaborado por: Ing. Javier Punina Revisado por: Ing. Javier Punina Aprobado por: M.Sc. Edwin Rivera
Docente Coordinador de C.T.P Vicerrector
2.- Para más Información ingresar a los siguientes
enlaces para ver los videos.
https://youtu.be/lsWaPT6KT40
https://youtu.be/xXiECFMQn7A
https://youtu.be/sLOXJOFpEsg
https://youtu.be/FXo8qJumyP0

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