Dokumen tersebut membahas tentang kemampuan komunikasi matematika. Terdiri dari empat bagian utama yaitu: 1) pengertian kemampuan komunikasi matematika, 2) aspek-aspek komunikasi matematika yang terdiri dari representasi, mendengar, membaca, diskusi, dan menulis, 3) indikator kemampuan komunikasi matematika, 4) bentuk soal yang menunjukkan komunikasi matematika. Dokumen ini bertujuan untuk mengetahui peng

1. PENDAHULUAN
Kemampuan Komunikasi Matematika
BAB I
1
A. Latar Belakang
Pemahaman matematis erat kaitannya dengan komunikasi matematis. Siswa
yang sudah mempunyai kemampuan pemahaman matematis dituntut juga untuk bisa
mengkomunikasikannya, agar pemahamannya bisa dimanfaatkan oleh orang lain.
Dengan kemampuan komunikasi matematis siswa juga bisa memanfaatkan konsep –
konsep matematika yang sudah dipahami orang lain. Dengan mengkomunikasikan
ide-ide matematisnya kepada orang lain, seseorang bisa meningkatkan pemahaman
matematisnya. Seperti yang telah dikemukakan oleh Huggins (dalam Herdian :2014)
bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual matematis, siswa bisa
melakukannya dengan mengemukakan ide – ide matematisnya kepada orang lain.
Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling
menyampaikan pesan yang berlangsung dalam suatu komunitas dan konteks budaya.
Komunikasi dimaknai sebagai proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada
penerima pesan melalui saluran tertentu untuk tujuan tertentu.
Matematika adalah bahasa simbol di mana setiap orang yang belajar
matematika dituntut untuk mempunyai kemampuan untuk berkomunikasi dengan
menggunakan bahasa simbol tersebut. Kemampuan komunikasi matematis akan
membuat seseorang bisa memanfaatkan matematika untuk kepentingan diri sendiri
maupun orang lain, sehingga akan meningkatkan sikap positif terhadap matematika
baik dari dalam diri sendiri maupun orang lain. Sumarmo (2000) mengemukakan
bahwa matematika sebagai bahasa simbol mengandung makna bahwa matematika
bersifat universal dan dapat dipahami oleh setiap orang kapan dan di mana saja.
Setiap simbol mempunyai arti yang jelas, dan disepakati secara bersama oleh semua
orang. Sebagai contoh simbol ‘9’ , operasi +, , – berlaku secara nasional disetiap
jenjang sekolah di mana pun sehingga dapat dipahami oleh semua orang.

2. Menurut Sumarmo (2000), pengembangan bahasa dan simbol dalam
matematika bertujuan untuk mengkomunikasikan matematika sehingga siswa dapat :
1. merefleksikan dan menjelaskan pemikiran siswa mengenai idea dan hubungan
Kemampuan Komunikasi Matematika
2
matematika;
2. memformulasikan definisi matematika dan generalisasi melalui metode
penemuan;
3. menyatakan idea matematika secara lisan dan tulisan;
4. membaca wacana matematika dengan pemahaman;
5. mengklarifikasi dan memperluas pertanyaan terhadap matematika yang
dipelajarinya;
6. menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika dan peranannya dalam
pengembangan ide matematika.
Dalam NCTM (2000: 60), dijelaskan bahwa komunikasi adalah suatu bagian
esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi ini merupakan
salah satu dari lima standar proses yang ditekankan dalam NCTM (2000: 29), yaitu
pemecahan masalah (problemsolving), penalaran dan bukti (reasoningandproof),
komunikasi (communication), koneksi (connections), dan representasi
(representation). Pendapat ini mengisyaratkan pentingnya komunikasi dalam
pembelajaran matematika. Melalui komunikasi, siswa dapat menyampaikan ide-idenya
kepada guru dan kepada siswa lainnya.
B. Rumusan Masalah
1. Apakah Pengertian kemampuan komunikasi matematika itu?
2. Apa saja aspek-aspek dalam komunikasi matematika?
3. Apa indikator dalam kemampuan komunikasi matematika?
4. Bagaimana bentuk soal yang menunjukkan adanya komunikasi
matematika?

3. Kemampuan Komunikasi Matematika
3
C. Tujuan
Untuk mengetahui:
1. Pengertian kemampuan komunikasi matematika
2. Aspek-aspek dalam komunikasi matematika
3. Indikator dalam kemampuan komunikasi matematika
4. Bentuk soal yang menunjukkan adanya komunikasi matematika

4. PEMBAHASAN
A. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematika
Komunikasi adalah proses berbagi makna melalui prilaku verbal dan non
verbal. Segala prilaku dapat disebut komunikasi jika melibatkan dua orang atau lebih
(Mulyana, 2008 : 3). Sedangkan menurut Wahyudin (dalam Fachrurazi : 2011)
Komunikasi merupakan cara berbagi gagasan dan mengklasifikasikan pemahaman.
Melalui komunikasi, gagasan menjadi objek-objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan
perombakan.
Menurut Artmanda W. (dalam Zainab, 2011), dalam kamus lengkap Bahasa
Indonesia dan Kamus bahasa Indonesia online secara terminology, komunikasi berarti
pengiriman dan penerimaan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan
yang dimaksud dapat dipahami, hubungan, kontak. Komunikasi adalah cara untuk
berbagi (sharing) ide, gagasan dan mengklarifikasi pemahaman kepada sesama.
Dalam ilmu komunikasi dikenal tiga bentuk komunikasi yaitu komunikasi linier yang
sering disebut juga sebagai komunikasi satu arah (one-way communication),
komunikasi relation dan interaktif yang disebut dengan “Model Cybernetics”, dan
komunikasi konvergen yang bercirikan multi arah. Hal ini didasarkan bahwa semua
orang mempunyai kebutuhan untuk mengemukakan ide, perasaan dan kebutuhan
orang lain pada diri kita. Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada
matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan
memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki,
didiskusikan, dan dikembangkan.
Sehingga yang dimaksud dengan komunikasi matematika adalah proses
penyampaian suatu informasi dari satu orang ke orang lain sehingga mereka
mempunyai makna yang sama terhadap informasi tersebut. Melalui komunikasi ide
dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Sedangkan
Kemampuan Komunikasi Matematika
BAB II
4

5. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa adalah kemampuan siswa dalam
mengekspresikan dimana siswa dapat menyatakan ide-ide matematika mengunakan
simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide atau
gagasan, dapat melukiskan atau menggambarkan dan membaca gambar, diagram,
grafik maupun tabel, serta pemahaman matematika dimana siswa dapat menjelaskan
masalah dengan memberikan argumen terhadap permasalahan matematika yang
diberikan.
B. Aspek-aspek Komunikasi Matematika
Menurut Baroody dalam Ansari (2012: 13) ada lima aspek komunikasi yaitu
representasi (representing), mendengar (listenin), membaca (reading), diskusi
(discussing) dan menulis (writing).
Kemampuan Komunikasi Matematika
5
1. Representasi
Representasi adalah : (1) bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu
masalah atau ide, (2) translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam symbol atau
kata kata. Misalnya, representasi bentuk perkalian kedalam bentuk symbol atau kata
kata. Representasi dapat membantu anak menjelaskan konsep atau ide, dan
memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan. Selain itu, penggunaan
representasi dapat meningkatkan fleksibilitas dalam menjawab soal soal matematik.
2. Mendengar (Listening)
Mendengar merupakan aspek penting dalam suatu diskusi. Siswa tidak akan
mampu berkomentar dengan baik apabila tidak mampu mengambil inti dari dari suatu
topic diskusi. Siswa sebaiknya mendengar dengan hati hati manakala ada pertanyaan
dan komentar dari temannya. Pirie menyebutkan komunikasi memerlukan pendengar
dan pembicara. Baroody (dalam Ansari:2012) mengatakan mendengar secara hati hati
terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa

6. mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi
jawaban yang lebih efektif. Pentingnya mendengar secara kritis juga dapat
mendorong siswa berpikir tentang jawaban pertanyaan sambil mendengar.
Kemampuan Komunikasi Matematika
6
3. Membaca (Reading)
Reading adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban
atas pertanyaan pertanyaan yang telah disusun. Guru perlu menyuruh siswa membaca
secara aktif untuk menjawab pertanyaan yang telah disusun. Membaca aktif berarti
juga membaca membaca yang difokuskan pada paragraph paragraph yang
diperkirakan mengandung jawaban relevan dengan pertanayaan tadi. Menurut teori
konstruktivisme, pengetahuan dibangun atau dikonstruksi secara aktif oleh siswa
sendiri. Pengetahuan atau konsep konsep yang terdapat dalam buku teks atau modul
tidak dapat dipindahkan kepada siswa, melainkan mereka bangun sendiri lewat
membaca.
Pembaca yang baik terllihat aktif dengan teks bacaan dengan cara : (a)
membangun pengetahuan dalam pikiran mereka berdasarkan apa yang telah mereka
ketahui, (b) menggunakan strategi untuk memahami teks bacaan dan
mengorganisasikannya dalam bentuk visual berupa bagian diagram, atau outline, (c)
memonitor, merencanakan, dan mengatur pembentukan makna, (d) membangun
penafsiran atau pemahaman teks bacaan yang bermakna dalam memori jangka
pendek, dan (e) menggunakan strategi dan pengetahuan yang sudah ada yang digali
dalam memori jangka panjang.
Guthric (Ansari, 2012) mengembangkan suatu model untuk membantu
pembaca agar dapat mencari informasi yang diperlukan dalam suatu teks atau
dokumen. Model tersebut memuat lima langkah, yaotu : (1) merumuskan tujuan
bahwa penelusuran suatu teks untuk menemukan sesuatu, (2) menentukan bagaimana
informasi yang terdapat dalam suatu dokumen dapat ditemukan dengan cara yang
mudah, (3) menyarikan informasi yang ditemukan dalam teks, (4) mengintegrasikan

7. dengan apa yang telah diketahui sebelumnya. Jika langkah ini tidak memuaskan
tujuan, maka pembaca (5) kembali ke langkah (2 dan mencobanya lagi. Kelima
langkah tersebut berkelanjutan sampai tujuan dipenuhi.
Kemampuan Komunikasi Matematika
7
4. Diskusi (Discussing)
Ada kalanya siswa mampu melakukan matematik, namun tidak mampu
menjelaskan apa yang ditulisnya. Untuk itu diskusi perlu dilatihkan. Siswa mampu
dalam suati diskusi apabila mempunyai kemampuan membaca, mendengar, dan
keberanian memadai. Diskusi merupakan sarana untuk mengungkapkan dan
mereleksikan pikiran siswa. Gokhale menyatakan aktivitas siswa dalam diskusi tidak
hanya meningkatkan cara berpikir kritis. Baroody (dalam Ansari:2012)
mengemukakan mendiskusikan suati ide adalah cara yang baik bagi siswa untuk gap,
ketidak konsistenan, atau suatu keberhasilan kemurnian berpikir. Diskusi dapat
mengunungkan pendengar yang baik, karena memberikan wawasan beru baginya.
Selanjutnya Baroody (dalam Ansari:2012) menguraikan beberapa kelebihan dari
diskusi kelas, yaitu antara lain : (1) dapat mempercepat pemahaman materi
pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, (2) membantu siswa
mengkonstruk pemahaman matematik, (3) menginformasikan bahwa para ahli
matematika biasanya tidak memecahkan masalah sendiri sendiri, tetapi membangun
ide bersama pakar lainnya dalam suatu tim, dan (4) membantu siswa menganalisis
dan memecakhan masalah secara bijaksana.
Killen (Ansari, 2012) memberikan suatu langkah yang dinamis agar suasana
diskusi dapat berlangsung nyaman dan lebih bermakna yaitu : (1) menetapkan siswa
dalam suatu grup, (2) memberikan penjelasan pada siswa tujuan yang hendak dicapai,
dan memberikan pengarahan tugas tugas yang setiap anggota grup harus
memahaminya, (3) menjelaskan bagaimana cara menilai siswa secara individual, (4)
mengelilingi kelas untuk member bantuan kepada siswa yang memerlukan, dan (5)

8. menilai prestasi siswa serta membantu mereka bagaimana sebaiknya berkolaborasi
satu dengan yang lain.
Kemampuan Komunikasi Matematika
8
5. Menulis (Writing)
Menulis adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk
mengungkakan dan merefleksikan pikiran . Rose (dalam Ansari:2012) menyatakan
bahwa menulis dipandang sebagai proses berpikir keras yang dituangkan di atas
kertas. Menulis adalah alat yang bermanfaat dari berpikir karena melalui berpikir,
siswa memperoleh pengalaman matematika sebagai suatu aktivitas yang kreatif.
Manzo (Ansari:2012) mengatakan menulis dapat meningkatkan taraf berpikir siswa
kea rah yang lebih tinggi (higher-order-thinking). Corwin (Ansari:2012) melukiskan
empat fase pendekatan proses dalam menulis yaitu : (1) fase perencanaan
(prewriting). Dalam fase ini, siswa mengunakan bermacam macam curah pendapat
(brainstorming) dan mendiskusikan teknik untuk menggali berbagi kemungkinan
topic yang datang dari pengalaman siswa sendiri. (2) fase menulis (follows the
planning). Dalam fase ini, siswa menulis secara actual yang disebut dengan
“discovery draft”. Draf ini diperlakukan sebagai suatu gambaran dari materi tulisan
yang akan dibentuk. (3) revisio. Dalam fase ini, siswa bekerja bersama sama dalam
satu grup untuk merevisi draf. Yang satu membaca keras keras sdangkan yang lain
bertindak sebagai “editor”. (4) Publikasi (Publication phase). Pada fase ini, siswa
menyelesaikan tulisan sehingga menjadi bentuk final, dan dipublikasikan melalui
internet, diperbanyak, atau dimuat dalam surat kabar.
Menurut Baroody (dalam Ansari:2012) , ada beberapa kegunaan dan
keuntungan dari menulis : (1)Summaries, yaitu siswa disuruh merangkum pelajaran
dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu siswa
memfokuskan pada konsep konsep kunci dalam suatu pelajaran, menilai pemahaman
dan memudahkan retensi. (2) Questions, yaitu siswa disuruh membuat pertanyaan
sendiri dalam tulisan. Kegiatan ini berguna membantu siswa merefleksikan pada

9. focus yang tidak mereka pahami. (3) Explanations, yaitu siswa disuruh menjelaskan
prosedur penyelesaian, dan bagaimana menghindari suatu kesalahan. Kegiatan ini
berguna, karena dapat mempercepat refleksi, pemahaman dan penggunaan kata kata
yang tepat. (4) Definitions, yaotu mereka disuruh menjelaskan istilah istilah yang
muncul dalam bahasa mereka senidri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu
siswa berpikir tentang makna istilah dan menjelaskan pemahaman mereka terhadap
istilah. (5) Reports, yaitu siswa disuruh, baik sebagai individu maupun sebagai suatu
kelompok, untuk menulis laporan. Kegiatan ini berguna, karena membantu
pemahaman siswa, bahwa menulis adalah suatu aspek penting dalam matematika
untuk menyelidiki topik topik dan isu isu dalam matematika dan kepribadian.
C. Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi
Diduga ada beberapa factor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi
matematik, antara lain, pengetahuan prasyarat (prior knowledge), kemampuan
membaca, diskusi, dan menulis serta pemahaman matematik (mathematical
knowledge)
Kemampuan Komunikasi Matematika
9
1. Pengetahuan prasyarat
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa
sebagai proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai
kemampuan dari siswa itu sendiri. Ada siswa berkemampuan diatas rata rata. Jenis
kemampuan yang dimliki oleh siswa tersebut sangat menentukan hasil pembelajaran
selanjutnya. Namun demikian dalam komunikasi matematik kemampuan awal siswa
kadang kadang tidak dapat dijadikan standar untuk meramalkan kemampuan
komunikasi lisan maupun tulisan. Ada siswa yang kurang mampu dalam komunikasi
tulisan, tetapi lancer dalam komunikasi lisan, dan sebaliknya ada siswa yang mampu
dalam komunikasi tulisan namun tidak mampu memberi penjelasan maksud dari
tulisannya.

10. 2. Kemampuan Membaca, Diskusi dan Menulis
Ada suatu mata rantai yang saling terkait antara membaca, diskusi dan
menulis seorang siswa yang rajin membaca, namun enggan menulis, akan kehilangan
arah. Demikian juga sebaliknya, jika seseorang gemar menulis, namun enggan
membaca, maka akan berkurang makna tulisannya. Yang lebih baik adalah, jika
seseorang yang gemar membaca dan suka berdiskusi (dialog), kemudian
menuangkannya dalam tulisan, maka akan memantapkan hasil tulisannya. Oleh
karenanya diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk
semua level (NCTM, 2000). Sementara itu, kemampuan membaca dalam topic topic
tertentu dan kemudian mengelaborasi topic topic tersebut dan menyimpulkannya
merupakan aspek penting untuk melihat keberhasilan berpikir siswa.
Menurut Dahar (Herdian: 2010) bila kepada siswa siswa yang baik diberi
tugas mrmbaca mereka akan melakukan elaborasi (pengembangan) apa yang telah
dibaca. Ini berarti mereka memikirkan gagasan, contoh contoh, gambaran mental, dan
konsep konsep lain yang berhubungan. Siswa juga akan mengorganisasi informasi
baru itu. Organisasi merupakan proses pembagian himpunan informasi menjadi sub
sub himpunan informasi dan menentukan hubungan antar sub sub tersebut. Oleh
karena elaborasi dan informasi memperlancar belajar dan menghafal (recall and
retention), maka rasional bila kehadiran kedua bentuk ini ditingkatkan dalam belajar-mengajar
melalui proses membaca. Untuk merangsang organisasi terhadap informasi,
guru dapat memberikan bagan, grafik, atau outline yang membuat konsep konsep
yang dipelajari. Menurut hasil penelitian, bahwa pengenalan kembali informasi atau
struktur teks melalui membaca keras merupakan alat bantu bagi pemahaman isi teks,
dan membuat catatan penting dari hasil bacaan dapat meningkatkan dasar
pengetahuan siswa, bahkan dapat meningkatkan berpikir dan keterampilan menulis.
Kemampuan Komunikasi Matematika
10
D. Bentuk Komunikasi Matematika
Menurut Brenner (Ahmad: 2012), peningkatan kemampuan siswa untuk
mengkomunikasikan matematika adalah satu dari tujuan utama pergerakan reformasi

11. matematika. Brenner juga menyatakan, penekanan atas komunikasi dalam pergerakan
reformasi matematika berasal dari suatu konsensus bahwa hasil pembelajaran sangat
efektif di dalam suatu konteks sosial. Melalui konteks sosial yang dirancang dalam
pembelajaran matematika, siswa dapat mengkomunikasikan berbagai ide yang
dimilikinya untuk menyelesaikan masalah matematika. Kemampuan berbahasa
dibutuhkan untuk mengkomunikasikan ide–ide matematika ini sebagaimana pendapat
Lubienski (Ahmad: 2012), bahwa, kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan
masalah matematika pada umumnya ditunjang oleh pemahaman mereka terhadap
bahasa.).
Menurut Baroody (dalam Ansari:2012), ada dua alasan penting mengapa
pembelajaran matematik berfokus pada komunikasi, yaitu: (1) mathematics is
essentially a language; matematika lebih hanya sekedar alat bantu berpikir, alat
menemukan pola, menyelesaikan masalah, atau membuat kesimpulan, matematika
juga adalah alat yang tak terhingga nilainya untuk mengkomunikasikan berbagai ide
dengan jelas, tepat, dan ringkas, dan (2) mathematics and mathematics learning are,
at heart, social activities; sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,
interaksi antar siswa, seperti komunikasi antara guru dan siswa, adalah penting untuk
mengembangkan potensi matematika siswa.
Jadi, ada dua jenis komunikasi matematik, yaitu tulisan (non-verbal) dan lisan
(verbal). Ernest (Ahmad, 2012) menjelaskan bahwa: (a) komunikasi matematik non-verbal
menekankan pada interaksi siswa dalam dunia yang kecil dan penafsiran non-verbal
serentak mereka terhadap interaksi lainnya, dan (b) komunikasi matematik
lisan (verbal) menekankan interaksi lisan mereka satu sama lain dan dengan guru
ketika mereka membangun tujuan dengan membuat pembagian yang sesuai. Kedua
jenis komunikasi matematik ini memainkan peran penting dalam interaksi sosial
siswa di kelas matematika. Guru yang membiasakan siswa mampu
mengkomunikasikan ide melalui bahasa lisan dan tulisan ini dapat membantu
meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa sesuai standar komunikasi
matematika yang ditetapkan.
Kemampuan Komunikasi Matematika
11

12. Dalam NCTM (2000: 60) disebutkan, standar kemampuan komunikasi
matematik untuk siswa taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah siswa dapat:
a. Mengorganisasi dan mengkonsolidasi pemikiran matematika mereka
Kemampuan Komunikasi Matematika
12
melalui komunikasi;
b. Mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka secara koheren
dan jelas kepada pasangan, guru, dan yang lainnya;
c. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika dan strategi
orang lain;
d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide
matematika secara tepat.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa, NCTM
(2000: 271) menyarankan agar guru mengidentifikasi dan menggunakan berbagai
tugas yang: berkaitan penting dengan ide-ide matematika; dapat diperoleh dengan
berbagai metode solusi; menyediakan representasi multipel; dan memberikan siswa
kesempatan menginterpretasi, justify, dan konjektur. Dalam melaksanakan tugas-tugas
tersebut, setiap siswa diberi kesempatan untuk berkontribusi menjelaskan
pemikiran matematik dan penalarannya terhadap masalah yang berkembang di kelas.
Keseluruhan kegiatan tersebut merupakan implementasi dari aspek-aspek komunikasi
matematik.
Kemampuan komunikasi matematik siswa dapat dilihat dari kemampuannya
mendiskusikan masalah dan membuat ekspresi matematika secara tertulis baik
gambar, grafik, tabel, model matematika, maupun simbol atau bahasa sendiri.
Kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut dapat diketahui setelah
pemberian skor terhadap kemampuan siswa dalam menjawab soal-soal komunikasi
matematik. Pemberian skor kemampuan komunikasi matematik siswa didasarkan
pada efektifitas, ketepatan, dan ketelitian siswa dalam menggunakan bahasa
matematika seperti model, simbol, tanda, dan/atau representasi untuk menjelaskan
operasi, konsep, dan proses. Pedoman penskoran tersebut merupakan modifikasi dari
pedoman penskoran Maryland Math Communication Rubric yang dikeluarkan oleh

13. Maryland State Department of Education (Ahmad: 2012) berupa holistic scale untuk
kelas 8 matematika. Sementara itu, menurut Cai, Lane dan Jacabscin (Ahmad: 2012),
untuk mengungkapkan kemampuan komunikasi matematik dapat dilakukan dengan
berbagai cara, seperti diskusi dan mengerjakan berbagai bentuk soal, baik pilihan
ganda maupun uraian.
Dalam pembelajaran matemat ika terdapat beberapa teknik bertanya yang
dapat digunakan membantu siswa mengembangkan kemampuan komunikasi
matematika. Berikut contoh‐contoh pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa.
1. Membant u s iswa beke rja sama agar memi liki sense ma tema t ika, yaitu
dengan bertanya sebagai berikut.
 Apakah yang orang lain pikirkan tentang yang kamu katakan?
 Apakah kamu setuju? Tidak setuju?
 Apakah setiap orang mempunyai jawaban yang sama tetapi mempunyai
cara berbeda untuk menjelaskannya?
 Apakah kamu memahami apa yang mereka katakan?
2. Membantu siswa untuk menyadari benar tidaknya suatu ide matematika.
 Mengapa kamu berpikir seperti itu?
 Mengapa hal itu benar?
 Bagaimana kamu menyimpulkan hal itu?
 Dapatkah kamu membuat sebuah model untuk menunjukkan hal itu?
3. Membantu siswa mengembangkan penalaran
 Apakah hal itu selalu berlaku untuk kondisi lain?
 Apakah hal itu benar untuk semua kasus?
 Bagaimana kamu membuktikan hal itu?
 Asumsi‐asumsi apakah yang digunakan?
Kemampuan Komunikasi Matematika
13

14. 4. Membantu siswa membuat dugaan, penemuan, dan penyelesaian masalah
 Apa yang terjadi jika ...? Bagaimana jika tidak?
 Dapatkah kamu melihat polanya?
 Dapatkah kamu mempredisksi pola berikutnya?
 Apakah persamaan dan perbedaan metode penyelesaianmu dengan temanmu?
5. Membantu siswa menghubungkan matematika, ide‐ide, dan aplikasinya
 Apakah hubungannya dengan konsep lain?
 Ide‐ide matematika apakah yang harus dipelajari sebelum digunakan
 Apakah kamu pernah menyelesaikan masalah seperti ini sebelumnya?
 Dapatkah kamu memberikan sebuah contoh tentang ....
E. Indikator kemampuan komunikasi
Adapun indikator kemampuan komunikasi siswa menurut NCTM (dalam
Kemampuan Komunikasi Matematika
14
Fachrurazi : 2011) dapat dilihat dari :
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;
2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide
matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya;
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah- istilah, notasi-notasi matematika
dan struktur- strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan
hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Dari ketiga indikator tersebut dikelompokan menjadi 2 bagian, yaitu indikator
kemampuan komunikasi matematika lisan dan indikator kemampuan komunikasi
matematika tertulis. Indikator kemampuan komunikasi lisan sebagai berikut :

15. 1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual; adapun sub-sub
Kemampuan Komunikasi Matematika
15
indikator 1 adalah
a) Siswa mampu mengajukan pertanyaan,
b) Siswa memberikan gagasan
c) Siswa mampu memberikan solusi
d) Siswa mampu menyelesaikan permasalahan
2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide
matematis secara lisan, maupun dalam bentuk visual lainnya; adapun sub-sub
indikator 2 adalah
a) Siswa mampu memahami pertanyaan
b) Siswa mampu menjawab pertanyaan
c) Siswa mampu memberikan sanggahan
d) Siswa mampu menemukan solusi
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan
struktur- strukturnya untuk menyajikan ide- ide, menggambarkan hubungan-hubungan
dengan model- model situasi; adapun sub - sub indicator 3 adalah
a) Siswa mampu menyebutkan istilah - istilah matematika
b) Siswa mampu memberikan solusi yang berbeda
c) Siswa mampu menggunakan notasi- notasi matematis
d) Siswa mampu menyimpulkan.
sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematika tertulis sebagai
berikut :
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;
2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide- ide
matematis secara tertulis, maupun dalam bentuk visual lainnya;

16. 3. Kemampuan dalam menggunakan istilah - istilah, notasi-notasi matematika
dan struktur- strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan
hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Adapun kendala-kendala dalam komunikasi menurut Shadiq, (Zainab: 2011)
Kemampuan Komunikasi Matematika
16
adalah sebagai berikut:
1. Siswa yang kurang atau tidak dibiasakan mengemukakan gagasan.Sebagai
guru harus dapat membiasakan/member kesempatan kepada siswa untu dapat
mengemukakan gagasan atau ide-idenya dari soal baik lisan ataupun tulisan,
seperti melalui kegiatan talk dan write.
2. Guru kesulitan dalam membimbing siswa merumuskan suatu konjektur
(dugaan) dari data yang ada.Setiap siswa mempunyai kemampuan yang
berbeda-beda, oleh karena itu dalam membimbing siswa guru harus
merumuskan konjektur dari data yang ada.
Sementara itu dalam NCTM (2000) dinyatakan bahwa standar komunikasi
matematis adalah penekanan pengajaran matematika pada kemampuan siswa dalam
hal :
1. mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan berfikir matematis
(mathematical thinking) mereka melalui komunikasi;
2. mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun
secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain;
3. menganalisis dan mengevaluasi berfikir matematis (mathematical thinking)
dan strategi yang dipakai orang lain;
4. menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika
secara benar.
Pengertian yang lebih luas tentang komunikasi matematis dikemukakan oleh
Romberg dan Chair (Sumarmo, 2000) yaitu: (a) menghubungkan benda nyata,
gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (b) menjelaskan ide, situasi dan relasi

17. matematis secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;
(c) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (d)
mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (e) membaca dengan
pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun
argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; (f) menjelaskan dan membuat
pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
F. Bentuk Soal Komunikasi Matematika
Menurut Ansari (2012: 18), soal uraian yang dapat digunakan untuk
mengukur kemampuan komunikasi matematik siswa antara lain dapat berupa soal
uraian berbentuk transfer, eksploratif, elaboratif, aplikatif, dan estimasi. Berikut ini
diberikan contoh masing-masing bentuk soal tersebut.
a. Soal berbentuk transfer
Soal ini menyangkut masalah pada bidang lain yang diselesaikan
menggunakan metode matematika. Misalnya:
1. Sebuah kapal berlayar arah timur, sejauh 30mil. Kemudian kapal melanjutkan
perjalanannya dengan arah 30 derajat sejauh 60 mil, berapakah jarak kapal
terhadap posisi saat kapal berangkat? Jelaskan jawaban anda !
2. Sebuah perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam
waktu x jam dengan biaya perjamnya adalah (4x – 800 + 120/x) ratus ribu
rupiah. Agar biaya minimun produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu
berapa jam? Jelaskan jawaban Anda !
Kemampuan Komunikasi Matematika
17
b. Soal berbentuk eksploratif
1. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun
yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9
tahun. Berapa umur ayah sekarang ? Bagaimana anda memperolehnya?
Jelaskan jawabanmu !

18. 2. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali
umur keduanya sekarang adalah 1.512.Berapakah Umur Ali
sekarang?Bagaimana anda memperolehnya ? Jelaskan jawabanmu !
Kemampuan Komunikasi Matematika
18
c. Soal berbentuk elaboratif
Perhatikan jatuhnya bola di bawah ini :
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾
kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Berapakah jumlah
seluruh lintasan bola tersebut? Apa pendapatmu? Jelaskan jawabanmu!
d.Soal berbentuk aplikatif
Perhatikan gambar dibawah ini :

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan
panjang AT = 1 cm. Berapa jarak A pada BT? Jelaskan bagaimana anda
memperolehnya !
Kemampuan Komunikasi Matematika
19
e. Soal berbentuk estimasi
1. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan
gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg
dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan
gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika
harga jual mangga Rp.9200,00/kg dan pisang Rp.7000,00/kg. Jelaskan
Bagaimana menghitung Berapa laba maksimum yang diperoleh pedagang
tersebut ?
2. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk dijual, pakaian jenis
memerlukan 2 m kain katun dan 4 m kain sutera, dan pakaian jenis II
memerlukan 5 m kain katun dan 3 m kain sutera. Bahan katun yang tersedia
70 m dan sutera 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00/buah
dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 50.000,00/buah. Agar pedagang
memperoleh keuntungan yang sebesar – besarnya, maka Jelaskan bagaimana
menghitung berapa banyak pakaian jenis I dan jenis II yang harus dijualnya
oleh pedagang tersebut ?
Skor yang diperoleh siswa setelah menyelesaikan soal-soal komunikasi
matematik menggambarkan tingkat kemampuan komunikasi matematik siswa.
Semakin tinggi skor yang diperoleh maka semakin tinggi kemampuan komunikasi
matematik siswa tersebut. Sebaliknya, semakin rendah skor yang diperoleh, maka
3semakin rendah pula kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut.

20. Kesimpulan
1. Komunikasi matematika adalah proses penyampaian suatu informasi dari satu
orang ke orang lain sehingga mereka mempunyai makna yang sama terhadap
informasi tersebut. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki,
didiskusikan, dan dikembangkan.
2. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa adalah kemampuan siswa dalam
mengekspresikan dimana siswa dapat menyatakan ide-ide matematika
mengunakan simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi
dari suatu ide atau gagasan, dapat melukiskan atau menggambarkan dan
membaca gambar, diagram, grafik maupun tabel, serta pemahaman matematika
dimana siswa dapat menjelaskan masalah dengan memberikan argumen terhadap
permasalahan matematika yang diberikan.
3. Komunikasi matematika merupakan bentuk khusus dari komunikasi, yakni segala
bentuk komunikasi yang dilakukan dalam rangka mengungkapkan ide-ide
matematika.
4. Kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat
menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam
bentuk:
a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
Kemampuan Komunikasi Matematika
BAB III
PENUTUP
20
matematika.
b. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis,
konkrit, grafik, dan aljabar.
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
d. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.
e. Membuat konektor, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan
generalisasi.

21. DAFTAR PUSTAKA
Ansari,Bansu, (2012), Komunikasi Matematik dan Politik, Pena, Banda Aceh
Ahmad, Marzuki, (2012), Komunikasi Matematika, (Online),
http://lubisbrother88.blogspot.com/2012/06/v-behaviorurldefaultvmlo.html)
diakses pada 16 September 2014
Fachrurazi, (2011), Strategi Jitu Mencapai Kesuksesan Belajar. Alex Media
Kemampuan Komunikasi Matematika
21
Komputindo, Jakarta
Herdian, (2010), Kemampuan Komunikasi Matematika, (online),
(http://herdy07.wordpress.com/2010/05/07/kemampuan-komunikasi-matematis/)
diakses pada 18 September 2014
Mulyana, Dr. Endang, (2012), Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan,
Alfabeta, Bandung
NCTM, (2000), Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM
Peraturan Menteri Nomor 23 Tahun 2006 Tentang Standar Kompetensi
Lulusan.
Sumarmo,U. , (1999), Implementasi Kurikulum 1994 Pada Sekolah Dasar dan
Sekolah Menengah. Laporan Penelitian Bandung: FMIPA IKIP Bandung
Zainab, (2011), http://mgmpmatoi.blogspot.com/2011/12/komunikasi-matematis-dalam-
pembelajaran.html (diakses 16 September 2014).

22. KISI-KISI TES KEMAMPUAN
KOMUNIKASI MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Kelas / Semester : VII / ganjil
Waktu : 2 x 40 menit
Indikator Komunikasi Matematika
Nomor soal
Menuliskan ide matematika dengan kata-kata
Kemampuan Komunikasi Matematika
Satu Variabel
22
sendiri
1
Menuliskan ide matematika ke dalam model
matematika
2
Menghubungkan gambar ke dalam ide
matematika
3
Menjelaskan prosedur penyelesaian 4

23. BUTIR SOAL KEMAMPUAN
KOMUNIKASI MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Kelas / Semester : VII / ganjil
Kemampuan Komunikasi Matematika
Satu Variabel
23
Soal – Soal:
1.
Bu Ati ingin membeli cabe di pasar. Ia membeli 4 kg cabe dan 2 kg tomat, harga
4 kg cabe Rp.80.000,-. Sedangkan harga 2 kg tomat adalah setengah dari harga
satu kg cabe. Bu Ati ingin mengetahui satu kg tomat, Bagaimanakah cara Bu Ati
menentukan harga satu kg tomat tersebut?

24. 17 tahun
ke atas
Kemampuan Komunikasi Matematika
24
2.
Gambar 1 Gambar 2
Maksimal
12 orang
Berdasarkan gambar di atas modelkan situasi tersebut dan berikan
pendapatmu !
3.
Seorang agen menerima komisi sebesar Rp. 200.000 atas penjualan barang
seharga Rp. 3.000.0000,-. Jika agen tersebut mendapat komisi sebesar
Rp.400.000,-. Tentukan banyak barang yang terjual ?

25. Kemampuan Komunikasi Matematika
25
4.
Rahmi dan Yana pergi untuk membeli baju mendekati lebaran. Rahmi
membawa uang sebesar Rp.200.000,- lebih banyak dari pada uang yang
dimiliki Yana. Jika jumlah uang mereka adalah Rp. 800.000,-. Jelaskan
bagaimana cara menghitung uang yang dimiliki oleh Rahmi?

26. KUNCI (ALTERNATAIF) JAWABAN
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA
1. Diketahui : harga 4 kg cabe = Rp. 80.000,-
2 kg tomat = setengah dari harga satu kg cabe.
Ditanya : harga satu kg tomat ?
Cara menghitung harga 1 kg tomat adalah sebagai berikut:
misal : x = harga 1 kg tomat
1
x harga 1 kg cabe
1
x Rp.20.000
Kemampuan Komunikasi Matematika
26
maka , 4x = Rp. 80.000,-
karena harga 2 kg tomat adalah
1
dari harga 1 kg cabe
2
Untuk menghitung harga 1 kg tomat adalah :
harga 1 kg buah cabe = x
4x = Rp.80.000,-
x = Rp.20.000,-
diperoleh harga 1 kg cabe adalah Rp.20.000,-
harga 2 kg tomat =
2
=
2
= Rp. 10.000,-
Jadi, diperoleh harga 2 kg tomat adalah Rp. 10.000,-. Oleh karena itu
diperolehlah harga satu kg tomat adalah Rp.10.000,- : 2 = Rp. 5.000,-.
2. Diketahui : gambar 1 acara TV untuk anak-anak > 17 tahun
gambar 2 muatan labi-labi < 12 orang
Ditanya : Model matematikanya ?

27. Jawab : x > 17 untuk gambar 1 dimisalkan dengan x
y < 12 untuk gambar 2 dimisalkan dengan y
3. Diketahui : jika terjual Rp.3.000.000,- komisinya Rp. 200.000,-
Ditanya : banyak yang terjual jika mendapat komisi Rp. 400.000,?
Cara menghitung banyak barang yang terjualadalah sebagai berikut:
misal : x = banyak barang yang terjual
Rp.200.000,- Rp. Rp. 3.000.000,-
Rp.400.000,- x
Untuk menghitung banyak barang yang terjual adalah :
3.000.000
200.000
Kemampuan Komunikasi Matematika
27
x
400.000

200.000 (x) = (400.000)(3.000.000)
200.000 x = 1.200.000.000.000
x = 6.000.000
Jadi, banyak barang yang terjual adalah Rp. 6.000.000,- agar agen medapat
komisi sebesar Rp. 400.000,-
4. Diketahui : Uang Rahmi Rp.200.000,- lebih banyak dari Yana
jumlah uang Rahmi dan Yana = Rp. 800.000,-
Ditanya : Berapakah uang Rahmi?
Cara menghitung uang Rahmi adalah sebagai berikut:
misal : x = uang Yana
Uang Rahmi = x + Rp.200.000,-
Uang Rahmi + uang Yana = Rp. 800.000,-
Untuk menghitung uang Rahmi adalah :

28. Uang Rahmi + uang Yana = Rp. 800.000,-
x + Rp.200.000,- + x = Rp.800.000,-
Rp.200.000,- + 2x = Rp. 800.000,-
karena uang Yana = x = Rp.500.000,-
maka, uang Rahmi = x + Rp. Rp. 200.000,-
= Rp. 500.000,- + Rp. 200.000,-
= Rp. 700.000,-
Jadi, uang yang dibawa Rahmi adalah Rp. 700.000,-.
Kemampuan Komunikasi Matematika
2x = Rp. 200.000,- - Rp.800.000,-
2x = Rp. 10.00.000,-
x = Rp. 500.000,-
28

29. Kemampuan Komunikasi Matematika
DAFTAR ISI
i
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 2
C. Tujuan........................................................................................................... 3
BAB II : PEMBAHASAN
A. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematika....................................... 4
B. Aspek-Aspek Komunikasi Matematika........................................................ 5
C. Bentuk Komunikasi Matematis .................................................................... 9
D. Indikator Kemampuan Komunikasi ............................................................. 10
E. Bentuk Soal Komunikasi Matematika.......................................................... 14
F. Bentuk soal komunikasi matematika……………………………………… 17
BAB III : PENUTUP
Kesimpulan .......................................................................................................... 21
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 22
Lampiran................................................................................................................... 23
Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ............................................... 23
Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematika.................................................... 24
Kunci Alternatif Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematika........................... 27

30. KELOMPOK IV:
EFRIDAYANI 8146172016
LILIS 8146172038
NAILUL HIMMI HSB 8146172050
RUMINDA HUTAGALUNG 8146172061
SAIFUL 8146172062
KELAS: PENDIDIKAN MATEMATIKA B-1 2014
Dosen Mata Kuliah
Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
PROGRAM PASCA SARJANA (PPs)
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2014