MATEMATIKA SMP KELAS VII

1. PERENCANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Materi Pokok : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif
Alokasi Waktu : ... JP
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3. Menjelaskan dan menentukan representasi bila-
ngan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat
positif dan negatif.
3.3.1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bila-
ngan berpangkat bulat positif.
3.3.2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bila-
ngan berpangkat bulat negatif.
4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat
bulat positif dan negatif.
4.3.1. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif.
4.3.2. Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif.
A. Tujuan
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning dengan pendekatan saintifik
yang dipadukan metode tanya jawab dan penugasan, diharapkan peserta didik secara kritis dan kreatif dapat:
1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif.
2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif.
3. Terampil menyelesaikan masalah yang ber-kaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat positif.
4. Terampil menyelesaikan masalah yang ber-kaitan dengan bentuk bilangan berpangkat bulat negatif.
Media dan Sumber Belajar
Media : LKPD 1.9, Tayangan Power Point dan LCD.
Sumber Belajar : Buku Siswa Kelas VII, Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (30 Menit)
1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
3. Guru mengaitkan materi representasi bilangan dalam bentuk pangkat dengan kehidupan nyata.
4. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali materi bilangan bulat beserta sifat-sifatnya pada
pertemuan sebelumnya.
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut.
Kegiatan Inti (60 Menit)
Orientasi Peserta Didik pada Masalah
1. Peserta didik diberikan masalah kontekstual oleh guru untuk dianalisis dan didiskusikan solusinya.
Misalnya: Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau menyumbangkan uang sebesar 1
milyar rupiah kepada seluruh fakir miskin dan anak yatim yang berada di Sleman. Dalam Matematika, 1
milyar dapat dinyatakan dengan 1.000.000.000. Bilangan tersebut termasuk kategori bilangan yang besar.
Ada kalanya pada kondisi tertentu penulisan secara langsung dirasa tidak efisien. Ada yang tahu cara
representasi yang efisien untuk penulisan 1 Milyar? Dapatkah kamu menyebutkan contoh lainnya?
2. Peserta didik diarahkan untuk mengamati tabel halaman 81 pada buku siswa.
Mengorganisasikan Peserta Didik
Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan memperoleh LKPD 1.9.
Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok
1. Peserta didik berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah.
2. Peserta didik diarahkan memahami materi membandingkan bilangan berpangkat besar pada buku siswa.
3. Peserta didik menghimpun informasi mengenai cara membandingkan bilangan yang cukup besar.
Hasil Karya
1. Satu juru bicara dari satu kelompok dipilih secara random untuk mempresentasikan hasil kerjanya.
2. Peserta didik (selain anggota kelompok penyaji) diberi kesempatan bertanya dan anggota kelompok
penyaji (kecuali juru bicara) diberi kesempatan untuk memberikan respons/menjawabnya.
3. Peserta didik menyimpulkan tentang cara merepresentasikan bilangan bentuk pangkat positif/negatif.
4. Kelompok yang berhasil menyelesaikan dengan tepat dan cepat serta setiap anggota kelompoknya terlibat
aktif dalam proses diskusi memperoleh reward (berupa pujian).
Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
Peserta didik difasilitasi untuk mengevaluasi atau mengoreksi hasil diskusi kelompok, serta menyamakan
persepsi terhadap hal-hal yang belum mengerucut pada satu kesimpulan.
Kegiatan Penutup (30 Menit)
1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar.
3. Guru memberikan tugas.
4. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.
5. Mengakhiri pembelajaran dengan bersyukur atas ilmu hari ini dan mengucapkan salam.
C. Penilaian
Sikap Pengetahuan Keterampilan
Observasi Tes tertulis dan Penugasan Observasi
Sinjai, ................................ 20...
Guru Mata Pelajaran
Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd.
NIP: 19950411 202012 1 007

2. Lampiran A
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Tahun Pelajaran : ..............................
Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi
No. Nama Peserta Didik
Skor Indikator Keterampilan
Jumlah
Nilai
Merepresentasikan
Bilangan dalam
Bentuk Pangkat
Positif
Merepresentasikan
Bilangan dalam
Bentuk Pangkat
Negatif
Menyelesaiakan
Masalah yang Terkait
dengan Bilangan
Bentuk Pangkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
Indikator terampil merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat
positif.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat
positif, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif,
namun masih ter-dapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat positif
dengan tepat.
Indikator terampil merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat
negatif.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat
negatif, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat negatif,
namun masih ter-dapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu merepresentasikan bilangan dalam bentuk pangkat
negatif dengan tepat.

3. Indikator terampil menyelesaikan menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk
pangkat.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan
bentuk pangkat.
2. Cukup terampil jika menunjukkan ada usaha menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan
bentuk pangkat, namun belum tepat.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan bentuk
pangkat, namun masih terdapat kekeliruan.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaiakan masalah yang terkait dengan bilangan
bentuk pangkat dengan tepat.
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑚𝑝𝑖𝑙𝑎𝑛 =
Jumlah Skor
12
× 100

4. Lampiran B
Instrumen Penilaian Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Tahun Pelajaran : ..............................
Waktu Pengamatan : Saat Proses Pembelajaran
No. Nama Peserta Didik
Skor Indikator Sikap
Jumlah
Nilai
Predikat
Aktif Kerja Sama Toleran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.

5. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑆𝑖𝑘𝑎𝑝 =
Jumlah Skor
12
× 100
Predikat:
75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)
50,01 – 75,00 = Baik (B)
25,01 – 50,00 = Cukup (C)
00,00 – 25,00 = Kurang (K)

6. Lampiran C
Instrumen Penilaian Pengetahuan
TEKNIK TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMPN 12 Sinjai
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Kompetensi Dasar : 3.4. Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk
bilangan berpangkat bulat positif dan negatif.
Indikator : 3.3.1. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat
positif.
3.3.2. Merepresentasikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat
negatif.
Materi : Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif
Petunjuk:
1. Kerjakan soal berikut secara individu,
2. Tidak diperkenankan bekerja sama dan menyontek.
Soal:
1. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif!
1. 1024 =
2. 98 × 9 =
2. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif!
1. 0,00000000011 =
2. 4−11 × 4−25 =
***
RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS
No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal
1 Menghitung hasil
operasi
penjumlahan
bilangan
pecahan.
Jawaban benar. 6
6
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian
sementara terdapat kekeliruan pada bagian lain.
5
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian
sementara bagian lain tidak diselesaikan.
4
Jawaban benar, namun tidak disertai proses
penyelesaian.
3
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian,
namun tidak disertai proses penyelesaian.
2
Jawaban salah 1
Tidak ada respons jawaban. 0
2 Menghitung hasil
operasi
pengurangan
bilangan
pecahan.
Jawaban benar. 6
6
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian
sementara terdapat kekeliruan pada bagian lain.
5
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian
sementara bagian lain tidak diselesaikan.
4
Jawaban benar, namun tidak disertai proses
penyelesaian.
3
Jawaban benar hanya pada salah satu bagian,
namun tidak disertai proses penyelesaian.
2
Jawaban salah 1
Tidak ada respons jawaban. 0
Skor Maksimal 12
Skor Minimal 0
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑎𝑛 =
Jumlah Skor
12
× 100

7. TUGAS 1 KD 3.3
MENGENAL BILANGAN BERPANGKAT BULAT
Petunjuk:
1. Tulis di buku tugas dengan jelas dan rapi.
2. Tulis judul tugas “Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat” beserta identitas tanggal pemberian tugas
pada baris atas sebelum menyelesaikan soal.
3. Selesaikan soal dengan jujur.
Soal:
1. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif!
 81 =
 98 × 33 =
2. Representasikan bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat bulat negatif!
 0,0000000000081 =
 92 ÷ 38 =

8. 1. Peserta didik dapat merepresentasikan
bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat
bulat positif.
2. Peserta didik dapat merepresentasikan
bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat
bulat negatif.
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan bentuk bilangan
berpangkat bulat positif.
4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan bentuk bilangan
berpangkat bulat negatif.
1. Bagaimana cara merepresentasikan bilangan
dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif?
2. Bagaimana cara merepresentasikan bilangan
dalam bentuk bilangan berpangkat bulat
negatif?
3. Bagaimana cara menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat
bulat positif?
4. Bagaimana cara menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bentuk bilangan berpangkat
bulat negatif?
1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian
pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan tersebut dan catatlah
jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 35 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Suatu hari beliau
menyumbangkan uang sebesar 1 milyar rupiah kepada seluruh fakir
miskin dan anak yatim yang berada di Sleman. Dalam Matematika, 1
milyar dapat dinyatakan dengan 1.000.000.000. Bilangan tersebut
termasuk kategori bilangan yang besar. Contoh lainnya adalah 604.800
detik (setara dengan 1 pekan), 2700 m3
(volume kardus berukuran 30cm
x 30cm x 30cm), 60.000 mil (panjang pembuluh darah manusia), dan
sebagainya. Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh lainnya?
Mengenal Bilangan Berpangkat
Bulat Positif dan Negatif
LKPD 1.9

9. Buatlah daftar bilangan bulat besar yang terdapat di sekitar kita. Gunakan fasilitas internet dan
perpustakaan.
Bilangan Bulat Besar Ukuran dari
1.000.000.000 Satu milyar
604.800 detik Sepekan (dalam detik)
2700 m3
Kardus berukuran 30cm x 30cm x 30cm
Bilangan bulat besar tersebut jika dituliskan akan menjadi panjang. Sehingga perlu menuliskan bilangan
bulat tersebut dalam bentuk yang lebih ringkas. Misalnya, 1.000.000.000 dapat dituliskan dalam bentuk
109
. 109
inilah yang disebut dengan bilangan berpangkat bulat positif.
Bilangan berpangkat bulat positif.
1. 47 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
2. 593 = 5 × 5 × …× 5⏟
93 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
3. 𝑝101 = 𝑝 × 𝑝 × … × 𝑝⏟
101 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
CONTOH DAN BUKAN CONTOH BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF
No Contoh Bukan Contoh Alasan Bukan Contoh
1 109
17√6 Pangkat bukan berupa bilangan bulat
2 -225
5−22 Pangkat berupa bilangan bulat negatif
3
22
7
10
31
1
8 Pangkat berupa pecahan
Dapatkah kalian menyebutkan contoh bilangan berpangkat bulat positif lainnya?
1. 52 × 54 = (5 × 5) × (5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 56
2. 75 × 77 = (7 × 7 × 7 × 7 × 7) × ( … × … × … × … × … × … × … )
= … × … × … × … × … × … × … × … × … × … × … × …
= … …

10. 3. 1110 × 1121 = (11 × 11 × 11 × ⋯× 11)⏟
10 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
× (11 × 11 × 11 × ⋯× 11)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 11 × 11 × 11 × ⋯× 11⏟
10 + … 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 1110+ …
= … …
4. 𝑎 𝑛 × 𝑎 𝑚 = (𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
× (𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
(m,n bilangan bulat positif)
= 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎⏟
… + … 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 𝑎 … + …
1. 85 ÷ 82 = (8 × 8 × 8 × 8 × 8) ÷ (8 × 8) = 8 × 8 × 8 = 83
2. 37 ÷ 35 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) ÷ ( … × … × … × … × … )
= … × …
= … …
3. 421 ÷ 417 = (4 × 4 × 4 × ⋯× 4)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
÷ (4 × 4 × 4 × ⋯× 4)⏟
17 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 4 × 4 × 4 × ⋯× 4⏟
… − 17 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 4 … −17
= … …
4. 𝑎 𝑘 ÷ 𝑎 𝑙 = (𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
÷ (𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
(k,l bilangan bulat positif)
= 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎⏟
… − … 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 𝑎 … − …
1. (23)2 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26
2. (32)4 = (3 × 3) × (……… ) × (… ……) × (…… …)
= ...............................................................
= … …
3. (412)10 = (4 × 4 × 4 × ⋯× 4)⏟
12 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
× (4 × 4 × 4 × ⋯× 4)⏟
12 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
× …× (4 × 4 × 4 × ⋯× 4)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 4 × 4 × 4 × ⋯× 4⏟
… × … 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

11. = 4 … × …
= … …
4. ( 𝑎 𝑔)ℎ = (𝑎 × 𝑎 ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
× (𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
× … × (𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎)⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟⏟
… 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
(g,h bilangan bulat positif)
= 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × ⋯× 𝑎⏟
… × … 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
= 𝑎 … × …
LATIHAN SOAL
Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bulat positif, sederhanakanlah bentuk bilangan
berpangkat berikut.
1. a. 9913 × 998
b. 𝑝3𝑘 × 𝑝9𝑘
2. a. 11231 ÷ 11219
b. 𝑞11𝑡 ÷ 𝑞 𝑡
3. a. (113)42
b. ( 𝑟2𝑏)
12