1. una función cuadrática o función de segundo grado es una función
polinómica definida como:
F(X)= ax2 + bx + c
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) =
ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto
de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática,
obtenemos siempre una curva llamada parábola.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática
es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas.
La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia
abajo en caso contrario.

2. Es una función
que debe su grado al que corresponde al polinomio, incluido en su
regla de correspondencia.
Un ejemplo:
Es f(x)=Ax3+Bx2+Cx+D, donde A,B,C y D son números reales y a
es diferente de 0
Una ecuación de tercer grado o ecuación cúbica con una
incógnita es una ecuación algebraica de grado tres 1 que se puede
poner bajo la forma canónica:
,donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un campo,
el campo de los números reales o el de los números complejos,
normalmente números racionales 2 .

3. Un ejemplo de grado 4:
Ax4+Bx3+Cx2+Dx+E, donde A,B,C,D y E son números reales.
Una ecuación de cuarto grado o ecuación cuartica con una
incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma
canónica:
donde a, b, c, d y e (siendo ) son números que pertenecen a
un cuerpo, usualmente a los reales o los complejos .