Expresiones Algebraicas

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy
Blanco – UPTAEB
Barquisimeto- Edo. Lara
PARTICIPANTE:
MONICA VILORIA
C.I: 15 445 875
TRAYECTO INICIAL
SECCIÓN: C0403

2. Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las
operaciones:
• Adicción.
• Sustracción.
• Multiplicación.
• División.
• Potenciación.
Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas no tienen un valor
fijo y se denominan variables. Los números se denominan constante por que
tienen un valor fijo.

3. Un término algebraico es el producto de un factor numérico por una o
más variables literales. En cada término algebraico se distinguen el
coeficiente numérico (que incluye el signo y constantes matemáticas) y
la parte literal (que incluye variables)

4. Monomio
Un monomio es una expresión algebraica en la que las Únicas operaciones que
aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios.
Trinomio
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres monomios.
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un monomio.

5. Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con uno
o más términos, se deben reunir
todos los términos semejantes
que existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación
con respecto de la suma.
La resta algebraica es una de
las operaciones fundamentales
en el estudio del álgebra. Sirve
para restar monomios y
polinomios. Con la resta
algebraica sustraemos el valor
de una expresión algebraica de
otra.
Ejemplos:
a) 5X+3X=8X
b) 4X+X=5X
Ejemplos:
a) 7 a- 3 a = 4 a
b) 2- 5b= -3b

6. A)P(x) + Q (x)= 9X+6+4X+5
=9X+4X+6+5
= 13X+11
B)P(x) – Q(x)= 4X+6-(4X+2)
= 4X+6-4X+2
=4X-4X+6+2
= -1X+8

7. El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado final que se
obtiene a el sustituir los valores de todas las incógnitas que aparecen en la
expresión.
 Hallar el valor numérico de 8ab
para a=3 b=5
= 8. a. b
=8.3.5
=120
 Hallar el valor numérico
de 3 a+ 4b para a=5 b=2
= 3.a-4.b
=3.5-4.2
=15-8
=7
Ejemplos:

8. Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamado
multiplicando y multiplicador.
Ejemplos:
MONOMIOS
a) 4X² . 8X
= 8. 4X².X
= 32X³
POLINOMIOS
a) 3X² . Y⁴.(-2)X⁴.Y⁴=
= 3.(-2) X². X⁴. Y⁴. Y⁴
= -6. X⁶.Y⁸

9. La división algebraica consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y
q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala
0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.
Método Estándar
a) 4X²-6X-8: X-2
= 4X²-6X-8 X-2
= 4X²+8X 4X+2
2X-8
-2X+4
-2

10. Los productos notables, son un producto o expresiones
algebraicas, que cumplen con ciertas reglas, que se conocen
como reglas fijas, y donde el resultado obtenido lo podemos
escribir con solo hacer una inspección, sin necesidad de
verificar la multiplicación.
Suma de Binomio al cuadrado
Formula: (a+b)²= a²+b²+2.a.b
Ejemplo:
(2X+3Y)²= (2X)²+(3Y)²+3.2X.3Y
=4X²+6Y²+18Y
Resta de Binomio al cuadrado
Formula: (a-b)²= a²+b²-2.a.b
Ejemplo:
(2X-3Y)²= (2X)²+(3Y)²-3.2X.3Y
=4X²+6Y²-18Y
Producto de dos binomios
conjugados
Formula: (a+b) (a-b)= a²-b²
Ejemplo:
(5X+3Y) (5X-3Y)= (5X)²-(3Y)²
=25X²-9Y

11. Factorización es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo
producto sea igual a una expresión dada, es decir consiste en
transformar a dicho polinomio como producto de dos o mas factores.
Factorización por factor común: Se escribe factor común (F.C.) como un
coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los
coeficientes que son el resultado de dividir cada término del polinomio
por el F.C.
Descomponer polinomios sacar factor común
a)4X⁴ - 2X²-10X=
=2.2X⁴-2X²-5.2X
b) 10X².Y³-15X³.Y³=
=2.5.Y³-3.5X³.Y³
Ejemplo

12. http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men_udea/pluginfile.php/25339/mod_resourc
e/content/0/FACTORIZACION.pdf
https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/productos-
notables-1
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/5-division-
algebraica/
https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresion
es%20algebraicas.pdf
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/expresiones-
algebraicas.html