MISCELANEA DE ALGEBRA

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MICELANEA 1 DE ALGEBRA
01. UNC -2020-IIA Se sabe que n>1.
Calcular ¨x¨ en:
2 4 5 1
3 6
4
. . 1
x x x
n n n
− + − −
=
A) 3 B) -6 C) 2 D) 4 E) -3
02. UNC -2020-IIA Si
2 2 2
2 1
2
M
bc
b c a
+ −
= + , calcular el valor
de M, sabiendo que: a+b+c=2p
A)
( )
p p c
ac
−
B)
( )
2
p p a
bc
−
C)
( )
p p b
p c
−
−
D)
( )
p a b
b c
−
−
E)
( )
p p a
bc
−
03. UNI -2017-I. Encontrar el valor de
x
2
1
tal que:
10
1
.
. 20
2
5
2
2
=
−
− x
x
x
x
A)-1/2 B)-1 C)  D) 1 E)
1/2
04. CATOLICA -2020-I. Calcular la suma de
valores de ''x'' en la
Ecuación:
4
8
1
0
7
x
x
e
e
e
e
− =
 
 
 
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) NA
19.UNT-2023-IA.
Si
n n
62
x y
y x
+ =
   
   
 
 
, entonces el valor de
+
n
n
3
n
n
y
x
y
x
,es:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
06.UNT-2023-IB . si se cumple que:
( )( )
10 12
60
64 1 64
N
8 4
2
− + +
= y
2
4
M log16
−
= , el valor de NM
es:
A) 4² B) 4³ C) 4¹⁰ D) 4¹² E) 4¹⁶
07.UNT-2023-IB Al factorizar el polinomio
P(x, y, z) =18x²+6xy – 12y² – 15xz +25yz –
12z², uno de los factores es
A) x+y – z B) 2x+y – 2z
C) x+3y – z D) 6x – 4y+3z
E) 2x+2y+ z
08.UNT-2023-IB . Al efectuar la
división:
n 1
(n 1)x n
x 1
x
+
− + +
−
El término independiente del cociente que
resulta es:
A) – n B) – 2n
C) – 3n D) n
E) 4n
09. UNT-2023-IA.Si la división es exacta
6 5 4 3
2
11 12
2 3
ax bx cx x x
x x
+ + + + −
+ −
y además abc= 3, entonces el valor de a³+b³+
c³ es:
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
10. UNT-2022-IA y B. El polinomio P(x) es
de grado 2 y con término independiente 1; el
polinomio Q(x) está dado por
Q(x) = (x–1)P(x) +3x+ 1.
Si :
Q(2) = 7
P(1) = 2
Entonces, el producto de las raíces de Q(x) = 0
es
A) 10/3 B) 8/3 C) 0 D) – 8/3 E) – 4
11. UNT-2022-II-A y B.El resto que se
obtiene al dividir
x²⁴² + x¹²¹ + x + 1 entre x²+x+1 es
A) x+1 B) x – 1 C) x D) 1 E) – 1
12. UNI-2022-II. De la siguiente igualdad
(3x2
– 5x + 8)(x + 8) = (3x + 4)(x2
+ 10) +
ax(bx – c)
El valor de la suma de las cifras de
(ac – ab) es:
A) 12 B) 10 C) 8 D) 9 E) NA
13. UNSAM 2022. Simplifique
6 3 4 2 6 3
9
(x 1)( 1)( 1)( 1)(x 1)
E
1
x x x x x x
x
+ − + + + + + −
=
−
A) X12
+1 B) X9
+1 C) X9
-1 D) 1 E)
X12
-1
14. UNSAM 2022. Halle ex a partir de la
siguiente ecuación: 2
x x
e e
−
− =
A) 1 2
+ B) 3 2
+ C) 1 3
−
D) 2 5
+ E) 2 3
−
15.UNC -2021. En el desarrollo del binomio,
2
( , )
1 2
b
b
a
M x y
b
y
x
y x
=
−
 
+
 
 
hallar el
penúltimo término tal que admita un solo
término central cuya parte literal es: x24
y25
A) y29
B) x29
y28
C) 2x29
D) 6y29
E) xy
16. UNC -2022-IA. El cociente que se
obtiene al dividir
4 2
1
( 3)( 2)
( 3) ( 2)
a a
a a
+ −
− −
− −
es:
A)
2
7 14
a
a − + B)
2
6 7
a
a + +
C)
2
3 5
a
a − + D)
2
6 7
a
a − −
E)
2
5 12
a
a + +
17. UNC -2022-IA. Hallar el valor de ¨x¨ en la
ecuación: 4x
+2x
=56
A) ½ B) 1/3 C) 1 D) 2 E) 3
18. PE -2022 . ¿Qué lugar ocupa el término central
al desarrollar la expresión ( )
4
8 6
n
x − , si la suma
de sus coeficientes es 1024?
A)5 B) 6 C)7 D)8 E)9
19. (UNC-2017-I) Simplificar la expresión:
E=
( )
2
1 1
1
1 1
1
243 27
9 3
n n
n
n n
n
+ −
+ −
−
A) 73
B) 37
C) 32
D) 74
E) 35
20. CATÓLICA -2016-2. Hallar “x”

















 =
−
3
2
8
27
9
4
1
1
3
4
2
x
x
A) 3/2 B)3/4 C)2/3 D)1 E)5