Historia De Las Matemáticas En La Edad Antigua, Media y Moderna
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Aquí te presento un documento que te puede servir para recaudar la información que sea de tu interés. En este documento hablaremos acerca de la historia de las matemáticas durante ciertas etapas, como la antigüedad, la edad media y la edad moderna, y saber como fueron evolucionando las matemáticas. Espero les sirva y ayude a sus trabajos.
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- 1. INSTITUTO MEXICANO DE GASTRONOMIA BACHILLERATO TECNOLOGICO CON ESPECIALIZACION EN TURISMO NOMBRE DEL PROYECTO: Historia de las matemáticas en la edad antigua, media y moderna INTEGRANTES: Ruiz Tello Cirenia Michelle Cuatrimestre: 6to Cuatrimestre MATERIA: Matemáticas DOCENTE: Fernando Martinez Vazquez
- 2. INTRODUCCION: En este proyecto hablaremos acerca de la historia de las matemáticas en la edad antigua, la edad media y la edad moderna. Aquí hablaremos de porque ese creo, como fue evolucionando, en donde se creó por primera vez, que es los que obligo a que comenzaremos a acudir y necesitar las matemáticas, por supuesto también hablaremos e quienes fueron los personajes principales y porque. Las Matemáticas interpretan el mundo que nos rodea, observando características comunes a diversas situaciones, expresando con precisión los conceptos subyacentes, manipulando dichos conceptos por medio del razonamiento lógico y obteniendo conclusiones que luego se pueden aplicar a las situaciones de origen, permitiendo establecer predicciones. No podemos olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico, y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones. En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión
- 3. MATEMATICAS. El estudio de las matemáticas ha avanzado mucho desde la antigüedad y hoy en día existen fórmulas y conceptos mucho más complejos. Pero existe un elemento fundamental en todas las épocas: los números. La numeración apareció en lugares distintos del planeta, desarrollada por civilizaciones que no tenían ningún tipo de contacto, durante más o menos el mismo periodo de tiempo. Los símbolos que se inventaron entonces no se parecen a los que usamos ahora. Por ejemplo, en la antigua cultura egipcia usaban un sistema numérico en el que el número “1” era un palo, el “10” era una especie de “U” invertida y el “100” se dibujaba con un espiral.
- 4. Los habitantes de la antigua Babilonia utilizaban un sistema similar, pero con una iconografía distinta. Precisamente allí se encontraron los documentos matemáticos más antiguos que existen, las tablillas de Susa y Uruk (en el actual Irak). Los expertos calculan que fueron creadas alrededor del 2.200aC, hace casi 5.000 años Con el paso del tiempo, los sistemas matemáticos se volvieron más complejos. Los griegos antiguos fueron los primeros en utilizar letras como símbolos y relacionarlas con números: la letra alfa era un “1”, la beta era un “2” y así sucesivamente. Los romanos fueron un paso más allá y utilizaron los números para tener un control del tiempo. Tanto es así, que aún usamos su numeración para escribir ciertas fechas, como los siglos. Los científicos antiguos comprendieron que los números resultaban muy útiles para describir el mundo que les rodeaba y empezaron a desarrollar teoremas,
- 5. fórmulas matemáticas para calcular el tamaño de los edificios o la distancia que había entre dos barcos. La introducción del álgebra significó un salto definitivo, al combinar los números con letras y variables para realizar cálculos abstractos. El álgebra fue uno de los legados de la cultura musulmana, de la que también hemos heredado los números actuales. Edad Antigua: Se cree que el pueblo egipcio fue el primero en utilizar las matemáticas (así es, los primeros profes de mates fueron egipcios). En Mesopotamia, durante las primeras excavaciones en el siglo XIX, se recuperaron unas tablillas de barro sumerias que contenían escritura cuneiforme. Procedían, o bien de la primera dinastía de Babilonia (1800-1500 a. C.), o bien de la antigua Grecia (600-300 a. C).
- 6. En estos bloques aparecen números relacionados con ofrendas que se realizaban. Estos preciados objetos funcionan como testigo de la capacidad que ya existía entonces para resolver ecuaciones de segundo grado (una ecuación polinómica de segundo grado). También encontramos cuentas de intercambio comercial, donde se habla de sacos de grano o de esclavos. Fueron filósofos griegos tan conocidos como Pitágoras, Tales o Platón quienes comenzaron a teorizar y poner en práctica la aritmética (denominada la ciencia de los números). En aquella época, las matemáticas comienzan a viajar por todo el Imperio hasta llegar a Alejandría y su famosa escuela. En el siglo IV a. C., Diofanto de Alejandría empieza a aproximarse al álgebra; de él conservamos la descomposición de un número en dos cuadrados idénticos. Las matemáticas elementales surgieron con Euclides, Arquímedes de Siracusa y Apolonio de Perge. Euclides es el autor del superventas Los elementos (el segundo libro más editado después de la Biblia). Se trata de 13 volúmenes dedicados a la geometría euclidiana con 5 postulados, como el famoso “un segmento se puede extender indefinidamente en una línea recta”, que servirán de referencia en geometría hasta varios siglos después. Arquímedes, el gran científico de Sicilia, también realizó grandes aportaciones a la geometría; a él le debemos, entre otras cosas, el estudio del círculo mediante una aproximación de Pi, el de las secciones cónicas (cálculo del área de la parábola), o la espiral de Arquímedes (cuya área es igual al tercio del “primer círculo” que la contiene).
- 7. Dentro del campo de la mecánica estática se interesa por el principio de la palanca y, mediante el estudio de la fuerza, consigue crear numerosas poleas y máquinas de guerra como la catapulta. Se le conoce sobre todo por el famoso principio de Arquímedes, sobre la flotación de los cuerpos en un fluido, el llamado empuje. Arquímedes fue él quien diseñó el mayor barco de la Antigüedad, el Siracusia. También a él le debemos la famosa expresión “eureka” (cuando se descubre algo que se busca con afán). En cuanto a Apolonio de Perge, fue un especialista de las secciones cónicas, y son suyos términos como elipse, parábola o hipérbole. Dejó también una importante herencia en astronomía con su cálculo de las órbitas excéntricas para explicar el movimiento de los planetas. Mucho después, Ptolomeo, Hiparco y Pappus planteron los fundamentos de la trigonometría. Como recordatorio, esta ciencia trata las relaciones entre ángulos y las distancias en los triángulos. Los indios, además de investigar sobre las transformaciones algebraicas, fueron los primeros en teorizar sobre el concepto de “cero”, antes que la civilización árabe u occidental.
- 8. Edad Media: En el siglo IX, algunos árabes como Al-Juarismi se interesan por las matemáticas y reúnen los saberes griegos e indios, mientras que en Occidente se dejan de lado. La introducción del sistema de numeración arábigo en el siglo XI marca el fin de un periodo en el que las matemáticas fueron prácticamente olvidadas, por culpa de las grandes invasiones y del dogmatismo, que mantenía las conciencias en el oscurantismo. A partir del siglo XII, surgen otros intereses además de la gramática, la retórica o la lógica, lo que beneficia a las matemáticas. Es principalmente en España donde se aprenden las ciencias árabes gracias a grandes sabios como Averroes o Avenzoar. En el siglo XV, Jean Widmann d’Eger establece el sistema de suma con los símbolos + y -. El matemático francés Viète, por su parte, transforma totalmente el álgebra al introducir el uso de letras (para simbolizar las cantidades conocidas o desconocidas) y al simplificar las ecuaciones. Los logaritmos neperianos (1614): el logaritmo neperiano de un número x es el exponente a al que debe ser elevado el número e para obtener x. También se les llama logaritmos hiperbólicos porque representan el área de la hipérbole entre dos asíntotas. La geometría analítica de René Descartes: en su obra La geometría, propone unir álgebra y geometría: traduce así las cuestiones geométricas en ecuaciones algebraicas. Recordemos que uno de los objetivos principales de Descartes, independientemente del tema, es obtener ideas claras.
- 9. El cálculo de probabilidades de Blaise Pascal se trata de calcular las posibilidades de que algo suceda debido al azar. El análisis de los juegos de azar fue el punto de partida. Los inicios del cálculo infinitesimal de Newton. Edad Moderna: A partir del siglo XIX, las matemáticas han tenido importantes renovaciones con la aparición de nuevas teorías y la demostración de algunas conjeturadas con anterioridad. Durante el siglo XIX las matemáticas se consolidaron como profesiones de vanguardia, aumentando considerablemente el número de profesionales dedicados a este campo. A lo largo del siglo XIX, las matemáticas se hicieron más abstractas. Esto se debió, en parte, al trabajo del revolucionario matemático alemán Carl Friedrich Gauss en matemática pura, describiendo pruebas satisfactorias sobre la ley de reciprocidad cuadrática y el teorema fundamental de la aritmética. De igual forma,
- 10. contribuyó con otras áreas como la geometría, la función matemática, la convergencia de series y la variable compleja, entre otras. Durante este siglo también se desarrollaron dos geometrías no euclidianas: la geometría hiperbólica y la geometría elíptica. Mientras el alemán Herman Grassmann desarrollar el espacio vectorial en el álgebra abstracta, George Boole desarrolla un álgebra que sólo emplea los números 1 y 0, conocida actualmente como Álgebra de Boole, fundamental para la lógica matemática y la computación. Sumado al aporte de los matemáticos anteriores en el siglo XIX, es necesario mencionar los trabajos de Bernhard Riemann, Agustin Louis Cauchy, Richard Dedekind, Leopold Kronecker y Karl Weierstrass. Entre 1955 y 1983, se retomaron 500 artículos de 100 autores diferentes para demostrar el teorema enorme. Más adelante, los matemáticos franceses André Weil y Jean Diedonné publican, bajo el seudónimo de Nicolás Bourbaki, su famosa Elementos de matemática, una obra con docenas de volúmenes que recogían todo el desarrollo matemático de la humanidad hasta la época. Con la llegada del internet, la comunidad matemática logró estrechar sus vínculos y compartir sus aportes de manera más sencilla que antes. Para el siglo XXI, el Instituto Clay de Matemáticas anunció los siete problemas del milenio, de los cuales sólo ha sido resuelto uno hasta hoy, la conjetura de Poincaré, por el matemático ruso Grigori Perelman.
- 11. El siglo XV, con la “invención de la imprenta” y el “humanismo”, trae consigo también el renacimiento de la Matemática. A los grandes algebristas italianos del siglo XVI, entre los que destacan Tartagllia, Cardano y Vieta, se debe la resolución de las ecuaciones de tercero y cuarto grado. El concepto de logaritmo también aparecen le siglo XVI. En la primera mitad del siglo XVII, el gran matemático y filósofo Descartes consigue relacionar la Geometría griega y el Algebra, introduciendo las coordenadas, llamadas, en su recuerdo, cartesianas, e iniciando así la Geometría Analítica. En 1797 se crea en París la Escuela Politécnica, donde resurge la Geometría, naciendo la Geometría Descriptiva, iniciada por Monge y la proyectiva por Poncelet.
- 12. El genio más grande de la Matemática del pasado siglo fue Gauss, primero que vio claro el problema de la aparente contradicción a que conducían las geometrías no euclidianas. Es también el siglo pasado cuando surgen la teoría de conjuntos y la de grupos. La Matemática adquiere un aspecto formal, transformándose en una Ciencia lógica, que a partir de los postulados o axiomas llega a los resultados o teoremas, mediante estricta aplicación de las leyes lógicas. Uno de los grandes aportes de esta cultura se obtuvo en la introducción de los exponentes fraccionarios y el concepto de números radicales, además se estableció un sistema único de números algebraicos, con lo que se hizo posible expresar ecuaciones en forma general. Después de esta larga evolución, las matemáticas entraron en el siglo XIX, en donde se postularon los fundamentos de las matemáticas modernas.
- 13. Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de la geometría hiperbólica no euclidiana, además de la realización una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites y la teoría del número real. Conclusión: Hemos finalizado este proyecto, la intención fue que aprendiéramos un poco más acerca de nuestras matemáticas y como es que fueron evolucionando al paso de los siglos. Con esto esperamos que hayamos creado en ti un conocimiento extra y que además sigamos investigando más. Ya que es un tema bastante interesante, ahora en cualquier cirulo que nos encontremos tendremos un tema del cual podremos conversar y compartir con todos nuestros amigos y familiares, ya conocemos quienes fueron cada uno de los personajes que vimos con anterioridad, y que fue lo que hicieron en el momento en que descubrieron una serie infinita de cosas.