Dokumen tersebut membahas tentang determinan dan invers matriks 2x2. Determinan matriks 2x2 diperoleh dari perkalian antara elemen diagonal depan dengan elemen diagonal belakang dikurangi perkalian antara elemen non-diagonal. Invers matriks 2x2 diperoleh dengan membagi determinan matriks tersebut kemudian menukar posisi elemen dan membalik tanda elemen non-diagonal. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk memperjelas penjelasan.

1. DETERMINAN DAN INVERS
MATRIKS 2 x 2
Megay

2. DETERMINAN MATRIKS 2X2
Jika 𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
, determinan A ditulis determinan A atau 𝑨 atau
𝒂 𝒃
𝒄 𝒅
.
Nilai 𝑨 = 𝒂𝒅 − 𝒃𝒄
Example:
Jika 𝑃 =
3 6
2 4
, tentukan determinan matrik P!
Solusi 𝑃 =
3 6
2 4
= 3𝑥4 − 2𝑥6 = 12 − 12 = 0
Megay

3. INVERS MATRIKS 2X2
Megay
Jika 𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
, invers matriks A ditulis A-1
. Matriks A ada inversnya dengan
syarat 𝑨 ≠ 𝟎
Invers matriks 𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
adalah 𝑨−𝟏
=
𝟏
𝑨
𝒅 −𝒃
−𝒄 𝒂
Example:
Jika 𝑅 =
2 1
4 4
, tentukan invers matrik R!
𝑅 =
2 1
4 4
= 2𝑥4 − 1𝑥4 = 8 − 4 = 4
sehingga 𝑅−1
=
1
4
4 −1
−4 2
=
1 − 1
4
−1 1
2

4. SOAL NO 1
Determinan dari 𝑄 =
6 −2
1 3
adalah
Jawaban :
𝑄 =
6 −2
1 3
= 6𝑥3 − −2𝑥1 = 18 − −2 = 20
Megay

5. SOAL NO. 2
Jika 𝐴 =
2 5
1 3
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
5 4
1 1
, maka determinan (AB) adalah
Jawab:
A x B =
2 5
1 3
𝑥
5 4
1 1
=
2𝑥5 + 5𝑥1 2𝑥4 + 5𝑥1
1𝑥5 + 3𝑥1 1𝑥4 + 3𝑥1
=
10 + 5 8 + 5
5 + 3 4 + 3
=
15 13
8 7
Megay
𝐴𝐵 =
15 13
8 7
= 15𝑋7 − 13𝑋8 = 105 − 104 = 1

6. SOAL NO. 3
Invers dari matriks 𝑆 =
3 −7
−2 5
adalah
Jawab:
𝑆 = ( 3x5) – (-7x-2) = 15 – 14 = 1
𝑺−𝟏
=
𝟏
𝑺
𝒅 −𝒃
−𝒄 𝒂
=
𝟏
𝟏
𝟓 𝟕
𝟐 𝟑
=
𝟓 𝟕
𝟐 𝟑
Megay

7. SOAL NO. 4
Diketahui matriks 𝑃 =
3 1
5 2
𝑑𝑎𝑛 𝑄 =
−2 −3
3 4
. Maka nilai (PQ)-1
adalah
Jawab:
P x Q =
(3𝑥 −2 + (1𝑥3) (3𝑥 −3 + (1𝑥4)
(5𝑥 −2 + (2𝑥3) (5𝑥 −3 + (2𝑥4)
=
(−6 + 3) (−9 + 4)
(−10 + 6) (−15 + 8)
=
−3 −5
−4 −7
𝑃𝑄 = −3𝑥 − 7 − −5𝑥 − 4 = 21 − 20 = 1
Megay
(PQ)-1
=
𝟏
𝟏
−𝟕 𝟓
𝟒 −𝟑
=
−𝟕 𝟓
𝟒 −𝟑

8. TERIMA KASIH
Megay