SOLUCIONARIO AL +51 970302148

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CÁLCULO 2
ACTIVIDAD CALIFICADA – T3
I. DATOS INFORMATIVOS:
● Título : Tarea
● Tipo de participación : Grupal – 4 integrantes
● Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T3
II. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
Al finalizar, el estudiante desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelven problemas
vinculados a la ingeniería sobre las funciones eulerianas y el cálculo de volúmenes de sólidos
obtenidos por revolución, aplicando la integral definida en forma precisa y coherente.
III. LINEAMIENTOS
Para esta actividad se debe considerar:
1. El contenido de los módulos 7, 8 y 9 revisados en la unidad.
2. El número máximo de integrantes de cada grupo es 4 alumnos.
3. Condiciones para el envío:
● El documento debe ser presentado en formato WORD o PDF (.doc).
● Graba el documento con el siguiente nombre:
T3_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: T3_Cálculo2_Alvarado Ramírez Juan Diego
4. Extensión del trabajo:
La extensión mínima debe ser de 2 páginas y máxima de 5 páginas.
5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo
contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero
(0).
IV. ANEXOS:
El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido:
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser con orden y claridad,
fundamentado con los conocimientos adquiridos.
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser preciso, coherente, bien
organizado, y cuidadoso en la ortografía y redacción.
La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con el
desarrollo de cada problema.
V. TRABAJO PRÁCTICO

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CÁLCULO 2
ACTIVIDAD CALIFICADA T3
PREGUNTA 1
La empresa “PONROMCRIS” llego al distrito de San Juan de Miraflores y realiza
instalaciones de internet con fibra óptica, Julio es un estudiante de ingeniería y observa que
el cable suspendido en el aire, está sujeta, en sus extremos, por dos postes a la misma
altura. Si la curva que describe el cable en un plano cartesiano está dada por:
𝑦 =
2√2
9
(√𝑥 − 3)
3
, 4 ≤ 𝑥 ≤ 8
donde “x” se mide en metros. Determine la longitud del cable e interprete.
PREGUNTA 2
Determine el centroide de la región limitada por las curvas 𝑦 − 4 = √𝑥 − 2 e
𝑦 = 𝑥3
− 6𝑥2
− 4 + 12𝑥. Además, muestre la gráfica.
PREGUNTA 3
Una empresa local, dedicada a la fabricación de tanques y reservorios de almacenamiento
de agua, ha fabricado un depósito de 6m de altura y tiene la forma de un cono circular recto
invertido, donde su base circular corresponde a la tapa del depósito cuyo diámetro es igual a
la mitad de la altura del depósito. Si el depósito se llena hasta que la superficie del agua se
encuentre a 1m por debajo de la tapa circular, ¿cuál será el trabajo que se requiere para
bombear toda el agua contenida en el depósito a una altura de 1m por arriba del depósito?
Considere 𝑔 = 9,81𝑚/𝑠2
PREGUNTA 4
Calcule el área de la superficie de revolución obtenida al girar la curva 𝑦 =
𝑒4𝑥+1
4𝑒2𝑥
, donde
−1,5 ≤ 𝑥 ≤ 0,5 , alrededor de la recta 𝐿: 𝑥 + 3𝑦 = −3. Considere 3 cifras decimales en sus
cálculos.

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CÁLCULO 2
VI. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de
experto.
PREGUNTAS
NIVELES DE LOGRO
SATISFACTORIO EN PROCESO EN INICIO
Pregunta 1
(5 puntos)
Específica de forma completa, clara y
precisa el desarrollo correcto del problema,
aplicando la fórmula para hallar la longitud
de arco y las propiedades de la integral
definida, llegando a la respuesta correcta e
interpreta su resultado.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando la fórmula
para la longitud de arco y las propiedades de
la integral definida, pero no llega a la
respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo de los ejercicios,
intentando aplicar la fórmula para el área
la longitud de arco y las propiedades de
la integral definida, y no llega a la
respuesta correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 2
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara,
gráfica y precisa el desarrollo correcto del
problema, aplicando las fórmulas del
centroide y las propiedades de la integral
definida, llegando a la respuesta correcta.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando las
fórmulas del centroide y las propiedades de
la integral definida, pero no llega a la
respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo del problema,
intentando aplicar las fórmulas del
centroide y las propiedades de la integral
definida, y no llega a la respuesta
correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 3
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara,
gráfica y precisa el desarrollo correcto del
problema, aplicando las fórmulas de
vaciado de líquidos y las propiedades de la
integral definida, llegando a la respuesta
correcta e interpreta su resultado.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando las
fórmulas de vaciado de líquidos y las
propiedades de la integral definida, pero no
llega a la respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo del problema,
intentando aplicar las fórmulas de
vaciado de líquidos y las propiedades de
la integral definida, y no llega a la
respuesta correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 4
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara,
gráfica y precisa el desarrollo correcto del
problema, aplicando el primer teorema de
Pappus y las propiedades de la integral
definida, llegando a la respuesta correcta.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando el primer
teorema de Pappus y las propiedades de la
integral definida, pero no llega a la
respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y
errónea el desarrollo del problema,
intentando aplicar el primer teorema de
Pappus y las propiedades de la integral
definida, y no llega a la respuesta
correcta.
5 – 4 3 - 2 1 - 0