2. Funciones Reales. Dominio y recorrido.
Teoría y problemas resueltos
Cuando utilizamos la calculadora gráfica, suele ser muy interesante para determinar los
valores que tenemos que colocar en la escala para una visualización correcta de la función.
Representación gráfica
Pretende visualizar la correspondencia entre "x" e "y" y así comprobar fácilmente las
propiedades de la función.
Sea la función f: D R. A cada valor de x∈D le corresponde una imagen "y".
Descripción verbal
Nos presenta un texto o enunciado donde se expresan ciertas características de la función
de una forma literal.
La empresa presenta unos
beneficios máximos a los 2
años de iniciada, momento en
el que alcanza los 2 millones...
Reconociendo funciones presentadas gráficamente
Dadas las siguientes representaciones gráficas, indica cuáles son funciones y cuáles no. En caso de
ser función, justifica por qué y señala el dominio y el recorrido (imagen). En caso negativo, indica un
ejemplo que impide que sea función.
NOTA: En las siguientes soluciones, cuando se dice “Sí, …” debería de acompañarse del texto (*) y
cuando se dice “No, …” llevaría el texto (**)
(*) Sí, se trata de una función ya que para cada valor de la variable independiente que tiene imagen,
le corresponde 1 y sólo 1 de la variable dependiente:
(**) No, no se trata de una función ya que hay valores de la variable independiente que tienen imagen
y les corresponde más de 1 de la variable dependiente.
Gráfica A(x)
1
Gráfica B(x)
1
- 3
Gráfica C(x)
1
1
Gráfica A(x): Sí, ...
Dom (A) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (A) = (- ∞, + ∞)
Im (A) = {- 2.5}
Gráfica B(x): Sí, ...
Dom (B) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (B) = (- ∞, + ∞)
Im (B) = [- 3, + ∞)
Gráfica C(x): Sí, ...
Dom (C) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (C) = (- ∞, + ∞)
Im (C) = (- ∞, + 4]
Gráfica D(x) Gráfica E(x) Gráfica F(x)